Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Quang Khải

15/04/2022 - Lượt xem: 6
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 149605

Cho các số nguyên k, n thỏa \(0 < k \le n\). Công thức nào dưới đây đúng?

  • A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
  • B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
  • C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
  • D. \(C_n^k = \frac{{k!n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 149606

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và công sai d = 1. Khi đó u3 bằng

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 4
  • D. 2
Câu 3
Mã câu hỏi: 149607

Phương trình 2x = 0,5 có một nghiệm là 

  • A. x = -1
  • B. x = 1
  • C. x = 0,25
  • D. x = 3
Câu 4
Mã câu hỏi: 149608

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là.

  • A. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
  • B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
  • C. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
  • D. \(V = Bh\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 149609

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x + 1\). Tìm \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

  • A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^4} + 2{x^2} + x + \)
  • B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2.\)
  • C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^4} + {x^2} + x + \)
  • D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2 + \)
Câu 6
Mã câu hỏi: 149610

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, S đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 2\sqrt 3 \), SB = 2, SC = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

  • A. \(V = 6\sqrt 3 .\)
  • B. \(V = 4\sqrt 3 .\)
  • C. \(V = 2\sqrt 3 .\)
  • D. \(V = 12\sqrt 3 .\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 149611

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

  • A. \(V = 16\pi \sqrt 3 .\)
  • B. \(V = 12\pi .\)
  • C. V = 4
  • D. \(V = 4\pi .\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 149612

Diện tích của mặt cầu bán kính R là

  • A. \(S = 4\pi {R^2}\)
  • B. \(S = 3\pi {R^2}\)
  • C. \(S = \frac{{4\pi {R^2}}}{3}\)
  • D. \(S = \pi {R^2}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 149613

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 2 và đường sinh l = 3 bằng:

  • A. \(4\pi \)
  • B. \(6\pi \)
  • C. \(24\pi \)
  • D. \(12\pi \)
Câu 10
Mã câu hỏi: 149614

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

  • A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x + 4}}.\)
  • B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1.\)
  • C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1.\)
  • D. \(y = \frac{{2 - 2x}}{{1 - x}}.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 149615

Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

  • A. x = -1
  • B. y = 1
  • C. y = -1
  • D. x = 1
Câu 12
Mã câu hỏi: 149616

Tìm tập xác định S của bất phương trình 3-3x > 3-x+2

  • A. S = (-1;0)
  • B. \(S=(-1;+\infty )\)
  • C. \(S=(-\infty ;1)\)
  • D. \(S=(-\infty ;-1)\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 149617

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = x.

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 4
Câu 14
Mã câu hỏi: 149618

Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)} dx = 5\) và \(\int\limits_d^b {f(x)} dx = 2\) (a < d < b). Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\) bằng

  • A. 10
  • B. 7
  • C. -3
  • D. 3
Câu 15
Mã câu hỏi: 149619

Cho số phức z = 3 + i. Tính \(\left| {\overline z } \right|\)

  • A. \(\left| {\overline z } \right| = 2\sqrt 2 .\)
  • B. \(\left| {\overline z } \right| = 2.\)
  • C. \(\left| {\overline z } \right| = 4.\)
  • D. \(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {10} .\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 149620

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(z = {z_1} + {z_2}\)

  • A. \(z = - 2 - 2i\)
  • B. z =  - 2 + 2i
  • C. z = 2 + 2i
  • D. z = 2 - 2i
Câu 17
Mã câu hỏi: 149621

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?

  • A. z =  - 1 + 3i
  • B. z = 1 - 3i
  • C. z = 3 - i
  • D. z =  - 3 + i
Câu 18
Mã câu hỏi: 149622

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là:

  • A. (0;0;3)
  • B. (1;0;0)
  • C. (1;2;3)
  • D. (0;2;0)
Câu 19
Mã câu hỏi: 149623

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (P) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm T của (P) là.

  • A. T(2;4;6)
  • B. T(1;2;3)
  • C. T(-2;-4;-6)
  • D. T(-1;-2;-3)
Câu 20
Mã câu hỏi: 149624

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 2018 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là

  • A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 149625

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\left( \Delta \right)\). Một véc tơ chỉ phương của \(\left( \Delta \right)\) có tọa độ là

  • A. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 3;3} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;1} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 149626

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.
  • B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).
  • C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P).
  • D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
Câu 23
Mã câu hỏi: 149627

Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x - m}}\) đi qua A(1;-3).

  • A. m = -2
  • B. m = -1
  • C. m = 2
  • D. m = 0
Câu 24
Mã câu hỏi: 149628

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và chu vi đáy bằng \(2\pi a\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón.

  • A. \(S = 2\pi {a^2}.\)
  • B. \(S = \pi {a^2}.\)
  • C. \(S = \pi a.\)
  • D. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}.\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 149629

Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên R và số thực a dương thỏa \(\int\limits_0^a {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(I = \int\limits_{ - a}^a {\left( {f\left( x \right) - x} \right){\rm{d}}x} \).

  • A. I = 3
  • B. I = 6
  • C. I = 0
  • D. I = 9
Câu 26
Mã câu hỏi: 149630

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị \(y = - {x^2} + 2{\rm{x}} + 1\); \(y = 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1\).

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 8
  • D. 10
Câu 27
Mã câu hỏi: 149631

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\bar z - 1 - 3i = 0\). Tìm phần ảo của số phức \(w = 1 - zi + \bar z\).

  • A. -i
  • B. -1
  • C. 2
  • D. -2i
Câu 28
Mã câu hỏi: 149632

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm \(i{z_0}\)?

  • A. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
  • B. \(i{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
  • C. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)
  • D. \(i{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 149633

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

  • A. \(\left( Q \right):x - y + 2z - 2 = 0\)
  • B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2 = 0\)
  • C. \(\left( Q \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)
  • D. \(\left( Q \right):x - y + 2z + 6 = 0\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 149634

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây khôngphải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(4;2;0), B(2;3;1).

  • A. \(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\)
  • B. \(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 4 + t\\ z = 2 + t \end{array} \right..\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2t\\ y = 2 + t\\ z = t \end{array} \right..\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 149635

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD).

  • A. \(d = \frac{1}{2}a.\)
  • B. \(d = \frac{1}{4}a.\)
  • C. d = a
  • D. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 149636

Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ. Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57.

  • A. 0,59
  • B. 0,02
  • C. 0,41
  • D. 0,23
Câu 33
Mã câu hỏi: 149637

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\frac{3}{4}{\cos ^2}2x + 3\sin x.\cos x - \frac{m}{4} + \frac{9}{4} = 0\) có nghiệm?

  • A. 5
  • B. 11
  • C. 9
  • D. 13
Câu 34
Mã câu hỏi: 149638

Biết \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + 1}}\) sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Tính \(P = y_A^2 + y_B^2 - {x_A}{x_B}\)

  • A. \(P = 10 - \sqrt 3 \)
  • B. \(P = 6 - 2\sqrt 3 \)
  • C. P = 6
  • D. P = 10
Câu 35
Mã câu hỏi: 149639

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C', biết góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 45o, diện tích tam giác A'BC bằng \({a^2}\sqrt 6 \). Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

  • A. \(\frac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
  • B. \(2\pi {a^2}\)
  • C. \(4\pi {a^2}\)
  • D. \(\frac{{8\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 149640

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1,\,\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = \frac{9}{5}} \) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {\sqrt x } \right){\rm{d}}x} = \frac{2}{5}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

  • A. \(I = \frac{3}{5}\)
  • B. \(I = \frac{1}{4}\)
  • C. \(I = \frac{3}{4}\)
  • D. \(I = \frac{1}{5}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 149641

Cho số thực a > 1. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\,y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x};y = {\log _{\frac{1}{a}}}x.\) Biết tam giác ABC vuông cân đỉnh A,  AB = 4 và đường thẳng AC song song với trục Oy. Khi đó giá trị a bằng:

  • A. 4
  • B. \(\sqrt {2\,} \)
  • C. 2
  • D. \(2\sqrt {2\,} \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 149642

Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang. Xác suất để có được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:

  • A. \(\frac{5}{{21}}\)
  • B. \(\frac{5}{{18}}\)
  • C. \(\frac{1}{{2520}}\)
  • D. \(\frac{5}{{126}}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 149643

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, \(AA' = a\sqrt 2 \) , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

  • A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)
  • D. \(a\sqrt 3 \)
Câu 40
Mã câu hỏi: 149644

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên R?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 2
Câu 41
Mã câu hỏi: 149645

Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t},\) trong đó s(0) là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi rút A sau t giờ. Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn \(2,{1.10^{19}}\) thì người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
Câu 42
Mã câu hỏi: 149646

Một khối trụ có bán kính đáy r = 5a và thể tích bằng \(V = 175\pi {a^3}\). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

  • A. \(56{a^2}\)
  • B. \(35{a^2}\)
  • C. \(21{a^2}\)
  • D. 70a2
Câu 43
Mã câu hỏi: 149647

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(\ln \frac{{\sqrt {1 + xy} }}{{x + y}} = \frac{{{x^2} + {y^2} + xy - 1}}{2}\). Biết giá trị lớn nhất của của biểu thức \(P = \frac{{xy}}{{x + y}}\) bằng \(\frac{{\sqrt a }}{b}\) trong đó a là số nguyên tố. Tính ab2

  • A. 80
  • B. 180
  • C. 48
  • D. 108
Câu 44
Mã câu hỏi: 149648

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - m}}{{x + 2}}\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 4\). Số phần tử của S là

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 4
  • D. 3
Câu 45
Mã câu hỏi: 149649

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

  • A. \(\frac{{2020}}{9}\)
  • B. \(\frac{{4034}}{{81}}\)
  • C. \(\frac{{8068}}{{27}}\)
  • D. \(\frac{{2020}}{{27}}\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 149650

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa \({2^x} + {2^y} + {2^z} = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x +y + z?

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
Câu 47
Mã câu hỏi: 149651

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}};\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. ac > 0,ab > 0
  • B. ad < 0;bc > 0
  • C. ab > 0;cd > 0
  • D. cd < 0;bd > 0
Câu 48
Mã câu hỏi: 149652

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{7\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {2\cos x} \right) = \frac{1}{2}\) là

  • A. 7
  • B. 8
  • C. 6
  • D. 5
Câu 49
Mã câu hỏi: 149653

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a,AD = 2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là \(\alpha\). Khi đó \(\tan \alpha\) bằng

  • A. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
  • B. \(\tan \alpha = \sqrt 5 \)
  • C. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)
Câu 50
Mã câu hỏi: 149654

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f'(x) của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 0

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ