Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trưng Vương lần 3

15/04/2022 - Lượt xem: 30
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 144854

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) bằng

  • A. \(\pi rl\).
  • B. \(2\pi rl\).
  • C. \(\frac{1}{3}\pi rl\).
  • D. \(4\pi rl\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 144855

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=8\). Công sai của cấp số cộng bằng

  • A. -6
  • B. 4
  • C. 10
  • D. 6
Câu 3
Mã câu hỏi: 144856

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. \(\left( -4;+\infty  \right).\)
  • B. \(\left( -\infty ;0 \right).\)
  • C. \(\left( -1;3 \right).\)
  • D. \(\left( 0;1 \right)\).
Câu 4
Mã câu hỏi: 144857

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

  • A. \({{8}^{2}}\)
  • B. \(C_{8}^{2}\)
  • C. \(A_{8}^{2}\)
  • D. \({{2}^{8}}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 144858

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 1;5 \right]\) sao cho \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{5}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) là

  • A. -2
  • B. 6
  • C. 2
  • D. -6
Câu 6
Mã câu hỏi: 144859

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

  • A. x = -1
  • B. x = -2
  • C. x = 1
  • D. x = 2
Câu 7
Mã câu hỏi: 144860

Cho a là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{e}{{{a}^{2}}}\) bằng

  • A. \(2(1+\ln a\)
  • B. \(1-\frac{1}{2}\ln a\)
  • C. \(2(1-\ln a)\)
  • D. \(1-2\ln a\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 144861

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{z-1}{-1}=\frac{y-3}{2}\). Một vectơ chỉ phương của \(d\) là

  • A. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}(1;-3;-1)\)
  • B. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}(1;-1;2)\)
  • C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}(1;2;-1)\)
  • D. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}(-1;1;3)\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 144862

Nghiệm của phương trình 2x-3 = 0,5 là

  • A. 0
  • B. 2
  • C. -1
  • D. 1
Câu 10
Mã câu hỏi: 144863

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right)+1=0\) là

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 4
Câu 11
Mã câu hỏi: 144864

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) là

  • A. x = 1
  • B. x = -1
  • C. y = -1
  • D. y = 1
Câu 12
Mã câu hỏi: 144865

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-1=0\). Khoảng cách từ điểm \(A\left( 1;-2;1 \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

  • A. 2
  • B. 3
  • C. \(\frac{2}{3}\)
  • D. \(\frac{7}{3}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 144866

Phần ảo của số phức \(w=-1+i\) là

  • A. -i
  • B. 1
  • C. -1
  • D. i
Câu 14
Mã câu hỏi: 144867

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(P={{x}^{\frac{5}{4}}}\)
  • B. \(P={{x}^{\frac{4}{5}}}\)
  • C. \(P={{x}^{9}}\)
  • D. \(P={{x}^{20}}\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 144868

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án \(A,B,C,D\) sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  • A. \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\)
  • B. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)
  • C. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)
  • D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 144869

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

  • A. \(\frac{9\sqrt{3}}{4}.\)
  • B. \(\frac{\sqrt{2}}{3}.\)
  • C. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)
  • D. \(\frac{\sqrt{2}}{12}.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 144870

Cho \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x+3y-7z+1=0\). Phương trình chính tắc của \(d\) là

  • A. \(\frac{x-1}{-4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-7}\).
  • B. \(\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-7}\).
  • C. \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+7}{3}\).
  • D. \(\frac{x+1}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{-7}\).
Câu 18
Mã câu hỏi: 144871

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=\sqrt{3}.\) Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng:

  • A. \({{30}^{0}}\)
  • B. \({{60}^{0}}\)
  • C. \({{45}^{0}}\)
  • D. \({{90}^{0}}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 144872

Cho \(a,b,x\) là các số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}x=2{{\log }_{\sqrt{5}}}a+3{{\log }_{\frac{1}{5}}}b\). Mệnh đề nào là đúng?

  • A. \(x=\frac{{{a}^{4}}}{b}\)
  • B. x=4a-3b
  • C. \(x=\frac{{{a}^{4}}}{{{b}^{3}}}\)
  • D. \(x={{a}^{4}}-{{b}^{3}}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 144873

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.

  • A. a = 0, b = 2
  • B. a = 0,5 ; b = 1
  • C. a = 0, b = 1
  • D. a = 1, b = 2
Câu 21
Mã câu hỏi: 144874

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( 2\,;-1\,;1 \right)\) và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) có phương trình là:

  • A. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\).
  • B. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2\).
  • C. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\).
  • D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\).
Câu 22
Mã câu hỏi: 144875

Cho hai số phức z1 = 1+i và z2 = 2-3i. Tính mô đun của số phức z1 + z2

  • A. 1
  • B. \(\sqrt5\)
  • C. \(\sqrt{13}\)
  • D. 5
Câu 23
Mã câu hỏi: 144876

Nếu hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có AB=2 thì thể tích của khối tứ diện \(A{B}'{C}'{D}'\) bằng

  • A. \(\frac{8}{3}\)
  • B. \(\frac{1}{3}\).
  • C. \(\frac{4}{3}\)
  • D. \(\frac{16}{3}\).
Câu 24
Mã câu hỏi: 144877

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,10} \right]\) và \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).

  • A. P = 7
  • B. P = -4
  • C. P = 4
  • D. P = 10
Câu 25
Mã câu hỏi: 144878

Trong hình dưới đây, điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. a+c=2b
  • B. \(ac={{b}^{2}}\).
  • C. \(ac=2{{b}^{2}}\).
  • D. ac=b
Câu 26
Mã câu hỏi: 144879

Nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{1}{1-x}\) là:

  • A. \(F\left( x \right)=\ln \left| x-1 \right|+C\).
  • B. \(F\left( x \right)=-\ln \left| 1-x \right|+C\).
  • C. \(F\left( x \right)=-\ln \left( 1-x \right)+C\).
  • D. \(F\left( x \right)=\ln \left| 1-x \right|+C\).
Câu 27
Mã câu hỏi: 144880

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là :

  • A. \(\pi {{a}^{3}}\)
  • B. \(\frac{5\pi {{a}^{3}}}{3}\).
  • C. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}\)
  • D. \(\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}\).
Câu 28
Mã câu hỏi: 144881

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x(0\le x\le 3)\) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và \(2\sqrt{9-{{x}^{2}}}.\)

  • A. 16
  • B. 17
  • C. 19
  • D. 18
Câu 29
Mã câu hỏi: 144882

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+2z-12=0\). Tính bán kính đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right)\) và \(\left( P \right)\).

  • A. 4
  • B. 16
  • C. 9
  • D. 3
Câu 30
Mã câu hỏi: 144883

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \((\alpha ):x+2y+3z-6=0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A. \(\Delta \bot (\alpha )\).
  • B. \(\Delta \) cắt và không vuông góc với \((\alpha )\)
  • C. \(\Delta \subset (\alpha )\).
  • D. \(\Delta \,//\,(\alpha )\).
Câu 31
Mã câu hỏi: 144884

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3\text{x}+2}\) là:

  • A. \(\ln \left| x+1 \right|+2\ln \left| x+2 \right|+C\)
  • B. \(2\ln \left| x+1 \right|+\ln \left| x+2 \right|+C\)
  • C. \(2\ln \left| x+1 \right|-\ln \left| x+2 \right|+C\)
  • D. \(-\ln \left| x+1 \right|+2\ln \left| x+2 \right|+C\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 144885

Cho không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 0;1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=-1-2t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.\), \({{d}_{2}}:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua A và song song với hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\).

  • A. \(\left( \alpha  \right):x+3y+5z-13=0\)
  • B. \(\left( \alpha  \right):x+2y+z-13=0\)
  • C. \(\left( \alpha  \right):3x+y+z+13=0\)
  • D. \(\left( \alpha  \right):x+3y-5z-13=0\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 144886

Tìm tập tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}+\left( 3m-1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-3\) đạt cực tiểu tại\(x=-1.\)

  • A. \(\left\{ 5;\,1 \right\}\).
  • B. \(\left\{ 5 \right\}\).
  • C. \(\varnothing \).
  • D. \(\left\{ \,1 \right\}\).
Câu 34
Mã câu hỏi: 144887

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -2019\,;2019 \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}\) có đúng hai đường tiệm cận.

  • A. 2007
  • B. 2010
  • C. 2009
  • D. 2008
Câu 35
Mã câu hỏi: 144888

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB=a,AD=a\sqrt{2},SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng:

  • A. \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)
  • B. \(\frac{a\sqrt{10}}{5}\)
  • C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
  • D. \(\frac{a\sqrt{2}}{5}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 144889

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right)-xf\left( x \right)=0,f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right)=1.\) Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng?

  • A. \(\frac{1}{\sqrt{e}}.\)
  • B. \(\frac{1}{e}.\)
  • C. \(\sqrt{e}.\)
  • D. e
Câu 37
Mã câu hỏi: 144890

Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông \(6\times 6.\) Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là

  • A. \(\frac{1}{21}\)
  • B. \(\frac{1}{7}\)
  • C. \(\frac{4}{21}\)
  • D. \(\frac{2}{21}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 144891

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+4 \right)-mx+3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).

  • A. \(m\ge \frac{1}{4}\
  • B. \(m\ge 4\).
  • C. \(m\le \frac{1}{4}\).
  • D. \(\frac{1}{4}\le m<4\).
Câu 39
Mã câu hỏi: 144892

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;1 \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm \(A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)\) thỏa mãn OA=2OB và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=2a+b+3c.

  • A. \(\frac{81}{16}\)
  • B. 3
  • C. \(\frac{45}{2}\)
  • D. \(\frac{81}{4}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 144893

Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và \(\frac{CM}{CA}=k\). Mặt phẳng \(\left( MN{B}'{A}' \right)\) chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) thành hai phần có thể tích \({{V}_{1}}\) (phần chứa điểm C) và \({{V}_{2}}\) sao cho \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2\). Khi đó giá trị của k là

  • A. \(k=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\).
  • B. \(k=\frac{1}{2}\).
  • C. \(k=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\).
  • D. \(k=\frac{\sqrt{3}}{3}\).
Câu 41
Mã câu hỏi: 144894

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\) thỏa mãn c>2019, a+b+c-2018<0. Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f(x)-2019 \right|\) là

  • A. S = 3
  • B. S = 5
  • C. S = 2
  • D. S = 1
Câu 42
Mã câu hỏi: 144895

Cho số phức z có \(\left| z \right|=2\) thì số phức \(\text{w}=z+3i\) có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

  • A. \(2\,\,v\grave{a}\,\,5\)
  • B. \(1\,\,v\grave{a}\,\,6\,\)
  • C. \(2\,\,v\grave{a}\,\,6\,\)
  • D. \(1\,\,v\grave{a}\,\,5\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 144896

Cho hàm số \(y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -5;5 \right)\) để phương trình \({{f}^{2}}(x)-(m+4)\left| f(x) \right|+2m+4=0\) có 6 nghiệm phân biệt

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 5
  • D. 3
Câu 44
Mã câu hỏi: 144897

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2a-4b=4\). Tính P=a+2b+3c khi biểu thức \(\left| 2a+b-2c+7 \right|\) đạt giá trị lớn nhất.

  • A. P = 7
  • B. P = 3
  • C. P = -3
  • D. P = -7
Câu 45
Mã câu hỏi: 144898

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 1;\,4 \right]\) và thỏa mãn hệ thức \(\left\{ \begin{align} & f\left( 1 \right)+g\left( 1 \right)=4 \\ & g\left( x \right)=-x.{f}'\left( x \right);\,\,\,\,\,f\left( x \right)=-x.{g}'\left( x \right) \\ \end{align} \right.\). Tính \(I=\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).

  • A. 8ln2
  • B. 3ln2
  • C. 6ln2
  • D. 4ln2
Câu 46
Mã câu hỏi: 144899

Cho hai số thực \(x,y\) thay đổi thỏa mãn \(x+y+1=2\left( \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3} \right)\).Giá trị lớn nhất của biểu thức \(S={{3}^{x+y-4}}+\left( x+y+1 \right){{2}^{7-x-y}}-3\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\) là \(\frac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(a+b\).

  • A. T = 8
  • B. T = 141
  • C. T = 148
  • D. T = 151
Câu 47
Mã câu hỏi: 144900

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).

  • A. m > – 8
  • B. \(m \ge – 1\)
  • C. \(m \le – 8\)
  • D. m < – 1
Câu 48
Mã câu hỏi: 144901

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của S.

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 4
Câu 49
Mã câu hỏi: 144902

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x – {m^2} – 2}}{{x – m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng – 1.

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 1
Câu 50
Mã câu hỏi: 144903

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)\) trên tập xác định của nó. Tính M – m.

  • A. \(2019\sqrt {2019} + 2017\sqrt {2017}\)
  • B. 4036
  • C. \(4036\sqrt {2018} \)
  • D. \(\sqrt {2019} + \sqrt {2017}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ