Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Gia Định

15/04/2022 - Lượt xem: 42
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 148355

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

  • A. \(A_{30}^3\)
  • B. 330
  • C. 10
  • D. \(C_{30}^3\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 148356

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

  • A. d = 4
  • B. d = 5
  • C. d = 6
  • D. d = 7
Câu 3
Mã câu hỏi: 148357

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
  • C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)
  • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
Câu 4
Mã câu hỏi: 148358

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại 

  • A. x = -1
  • B. x = 2
  • C. x = 1
  • D. x = -2
Câu 5
Mã câu hỏi: 148359

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị? 

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 1
Câu 6
Mã câu hỏi: 148360

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x + 2}}\) là

  • A. x = 2
  • B. y = 2
  • C. x = -2
  • D. y = -2
Câu 7
Mã câu hỏi: 148361

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  • A. \(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}\)
  • B. \(y = \frac{{2x}}{{3x - 3}}\)
  • C. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 2}}\)
  • D. \(y = \frac{{2x - 4}}{{x - 1}}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 148362

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị \((C):y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}\) và đường thẳng d:y = x - 1.

  • A. 1
  • B. -3
  • C. -1
  • D. 3
Câu 9
Mã câu hỏi: 148363

Với \(a,\,b\, > 0\) tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. \(\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b\)
  • B. \(\log \left( {a{b^2}} \right) = 2\log a + 2\log b\)
  • C. \(\log \left( {a{b^2}} \right) = \log a + 2\log b\)
  • D. \(\log \left( {ab} \right) = \log a - \log b\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 148364

Đạo hàm của hàm số \(y = {5^x} + 2021\) là : 

  • A. \(y' = \frac{{{5^x}}}{{5\ln 5}}\)
  • B. \(y' = {5^x}.\ln 5\)
  • C. \(y' = \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}\)
  • D. \(y' = {5^x}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 148365

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\, = \,{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) bằng

  • A. \({a^{\frac{5}{6}}}\)
  • B. a5
  • C. \({a^{\frac{2}{3}}}\)
  • D. \({a^{\frac{7}{6}}}\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 148366

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\) là 

  • A. 26
  • B. 27
  • C. 28
  • D. 25
Câu 13
Mã câu hỏi: 148367

Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\)

  • A. 1
  • B. 5
  • C. 2
  • D. 0
Câu 14
Mã câu hỏi: 148368

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) là

  • A. \(\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + C\)
  • B. \(\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
  • C. \(\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^3}}}{3}\)
  • D. \(\int {{x^2}} dx = 2x + C\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 148369

Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(x + 1)^3}\) là

  • A. \(F(x) = 3{(x + 1)^2}\)
  • B. \(F(x) = \frac{1}{3}{(x + 1)^2}\)
  • C. \(F(x) = \frac{1}{4}{(x + 1)^4}\)
  • D. \(F(x) = 4{(x + 1)^4}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 148370

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{-1}^{1}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=5\) và \(f\left( -1 \right)=4\). Tìm \(f\left( 1 \right)\).

  • A. f(1) = -1
  • B. f(1) = 1
  • C. f(1) = 9
  • D. f(1) = -9
Câu 17
Mã câu hỏi: 148371

Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{x} + 2} \right){\rm{d}}x} \) bằng

  • A. \(I = \ln 2 + 2\)
  • B. \(I = \ln 2 + 1\)
  • C. \(I = \ln 2 - 1\)
  • D. \(I = \ln 2 + 3\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 148372

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + 6i = 2 - 2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng

  • A. -1
  • B. 1
  • C. -4
  • D. 5
Câu 19
Mã câu hỏi: 148373

Cho số phức \({{z}_{1}}=3+2i\), \(\,{{z}_{2}}=6+5i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=6{{z}_{1}}+5{{z}_{2}}\)

  • A. \(\bar z = 51 + 40i\)
  • B. \(\bar z = 51 - 40i\)
  • C. \(\bar z = 48 + 37i\)
  • D. \(\bar z = 48 - 37i\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 148374

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z =  - 1 + 2i?\)

  • A. N
  • B. P
  • C. M
  • D. Q
Câu 21
Mã câu hỏi: 148375

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

  • A. 8a
  • B. 8a3
  • C. a3
  • D. 6a3
Câu 22
Mã câu hỏi: 148376

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm. Thể tích của khối chóp đó là: 

  • A. 6cm3
  • B. 4cm3
  • C. 3cm3
  • D. 12cm3
Câu 23
Mã câu hỏi: 148377

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

  • A. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
  • B. \(V = 12\pi \)
  • C. \(V = 4\pi \)
  • D. V = 4
Câu 24
Mã câu hỏi: 148378

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10cm và chiều cao h = 6cm.

  • A. \(V = 120\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
  • B. \(V = 360\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
  • C. \(V = 200\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
  • D. \(V = 600\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 148379

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là: 

  • A. \(\overrightarrow a \left( { - 1;2; - 3} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow a \left( {2; - 3; - 1} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow a \left( { - 3;2; - 1} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow a \left( {2; - 1; - 3} \right)\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 148380

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4 = 0\).Tính bán kính R của (S).

  • A. 1
  • B. 9
  • C. 2
  • D. 3
Câu 27
Mã câu hỏi: 148381

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

  • A. 2x - y - 1 = 0
  • B. - y + 2z - 3 = 0
  • C. 2x - y + 1 = 0
  • D. y + 2z - 5 = 0
Câu 28
Mã câu hỏi: 148382

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\);\(\,B\left( \,2;\,1;\,-1 \right)\), véc tơ chỉ phương của đường thẳng \({AB}\) là:

  • A. \(\vec u = \left( {1\,; - 1\,; - 2} \right)\)
  • B. \(\vec u = \left( {3\,; - 1\,;0} \right)\)
  • C. \(\vec u = \left( {1\,;3\,; - 2} \right)\)
  • D. \(\vec u = \left( {1\,;3\,;0} \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 148383

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

  • A. \(\frac{{13}}{{27}}\)
  • B. \(\frac{{14}}{{27}}\)
  • C. \(\frac{{1}}{{2}}\)
  • D. \(\frac{{365}}{{729}}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 148384

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

  • A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\).
  • B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty  \right)\).
  • C. Hàm số luôn nghịch biến trên R
  • D. Hàm số đồng biến trên R
Câu 31
Mã câu hỏi: 148385

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\). Tính 2M-m.

  • A. \(2M - m = \frac{{ - 14}}{3}\)
  • B. \(2M - m = \frac{{ - 13}}{3}\)
  • C. \(2M - m = \frac{{17}}{3}\)
  • D. \(2M - m = \frac{{16}}{3}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 148386

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) \ge  - 1\).

  • A. \(\left[ {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right]\)
  • C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right]\)
  • D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 148387

Cho \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 12\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

  • A. -2
  • B. 12
  • C. 22
  • D. 2
Câu 34
Mã câu hỏi: 148388

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i\) và \({{z}_{2}}=-3+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}\overline{{{z}_{2}}}\) bằng 

  • A. -5
  • B. -5i
  • C. 5
  • D. 5i
Câu 35
Mã câu hỏi: 148389

Cho khối chóp S.ABC có \(SA\,\bot \,\,\left( ABC \right)\), tam giác ABC vuông tại B, \(AC=\,2a, BC=a,SB=2a\sqrt{3}\). Tính góc giữa SA và mặt phẳng \(\,\left( SBC \right)\). 

  • A. 45o
  • B. 30o
  • C. 60o
  • D. 90o
Câu 36
Mã câu hỏi: 148390

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

  • A. \(d = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
  • B. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
  • C. \(d = \frac{{2a\sqrt 5 }}{3}.\)
  • D. \(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 148391

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\)
  • B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
  • D. \(x + {1^2} + y + {1^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 148392

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0;1) và B(3;2;-1).

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.,t \in R\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 2 - t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.,t \in R\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.,t \in R\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 2 + t\\ z = - 2 - t \end{array} \right.,t \in R\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 148393

Nếu hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right){\left( {x - 1} \right)^4}\) thì điểm cực trị của hàm số f(x) là

  • A. x = 0
  • B. x = 2
  • C. x = 1
  • D. x = -2
Câu 40
Mã câu hỏi: 148394

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {17 - 12\sqrt 2 } \right)^x} \ge {\left( {3 + \sqrt 8 } \right)^{{x^2}}}\) là

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 4
Câu 41
Mã câu hỏi: 148395

Cho số phức z = a + bi ( với \(a,b \in R\)) thỏa \(\left| z \right|\left( {2 + i} \right) = z - 1 + i\left( {2z + 3} \right)\). Tính S = a + b.

  • A. S = -1
  • B. S = 1
  • C. S = 7
  • D. S = -5
Câu 42
Mã câu hỏi: 148396

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 148397

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB = 5 cm, OH = 4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

  • A. \(\frac{{160}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • B. \(\frac{{140}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • C. \(\frac{{14}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
  • D. \(50{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 148398

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \). Phương trình của đường thẳng d là

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = t\\ z = 1 \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = t\\ z = 1 \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 148399

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A. 6
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 9
Câu 46
Mã câu hỏi: 148400

Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là.

  • A. 2
  • B. \(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)
  • C. 1
  • D. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 148401

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f'(x) = 0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b, c với a  < 0 < b < c.

  • A. \(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)
  • B. \(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
  • C. \(f\left( a \right) > f\left( c \right) > f\left( b \right)\)
  • D. \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 148402

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 10t\,\,\left( {m/s} \right)\) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:

  • A. \(\frac{{4000}}{3}\,\,\left( m \right)\) 
  • B. \(500\,\,\left( m \right)\)
  • C. \(\frac{{2500}}{3}\,\,\left( m \right)\)
  • D. \(2000\,\,\left( m \right)\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 148403

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\) bằng:

  • A. 8
  • B. \(\frac{5}{2}\)
  • C. 10
  • D. 4
Câu 50
Mã câu hỏi: 148404

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = t\\z = 3\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t'\\z =  - t'\end{array} \right.\,\,\left( {t' \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) là:

  • A. \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
  • B. \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{3}{2}\)
  • C. \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{3}{2}\)
  • D. \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{9}{4}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ