Một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 3, số hạng thứ tám là \({u_8} = 24\). Công sai d của cấp số cộng bằng
A.
d = 4
B.
d = 3
C.
d = -3
D.
d = 5
Câu 3
Mã câu hỏi: 147807
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 3{x^3} + x + 1} \right)\)
A.
\( - \infty \)
B.
0
C.
\( + \infty \)
D.
-3
Câu 4
Mã câu hỏi: 147808
Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
A.
30
B.
520
C.
240
D.
120
Câu 5
Mã câu hỏi: 147809
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.
\(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.
R
Câu 6
Mã câu hỏi: 147810
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên đoạn [0;2].
A.
\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} y = - \frac{5}{3}\)
B.
\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} y = - \frac{1}{3}\)
C.
\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} y = - 2\)
D.
\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} y = - 10\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 147811
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
A.
AB = 3
B.
\(AB = 2\sqrt 2 \)
C.
AB = 2
D.
AB = 1
Câu 8
Mã câu hỏi: 147812
Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) có hai điểm cực trị là
A.
(0;0) hoặc (1;-2)
B.
(0;0) hoặc (2;4)
C.
(0;0) hoặc (2;-4)
D.
(0;0) hoặc (-2;-4)
Câu 9
Mã câu hỏi: 147813
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là
A.
x = 1
B.
x = -2
C.
x = -1
D.
x = 2
Câu 10
Mã câu hỏi: 147814
Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
A.
\({M_1}\left( {1; - 1} \right);{M_2}\left( {7;5} \right)\)
B.
\({M_1}\left( {1;1} \right);{M_2}\left( { - 7;5} \right)\)
C.
\({M_1}\left( { - 1;1} \right);{M_2}\left( {7;5} \right)\)
D.
\({M_1}\left( {1;1} \right);{M_2}\left( {7; - 5} \right)\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 147815
Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích \(16\pi \,{m^3}\). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A.
0,8m
B.
1,2m
C.
2m
D.
2,4m
Câu 12
Mã câu hỏi: 147816
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[6]{{{a^5}}}\) viết dưới dạng hữu tỷ là
A.
\({a^{\frac{7}{3}}}\)
B.
\({a^{\frac{5}{7}}}\)
C.
\({a^{\frac{1}{6}}}\)
D.
\({a^{\frac{5}{3}}}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 147817
Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + {\log _4}x\) bằng
A.
\(\frac{{11\sqrt 2 }}{2}.\)
B.
\(\sqrt 2 \)
C.
\(- \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
D.
\(3\sqrt 2 .\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 147818
Tính đạo hàm của hàm số y = 5x.
A.
y’ = 5x.ln5
B.
y' = \(\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}.\)
C.
y’ = x.5x-1
D.
y’ =5x.
Câu 15
Mã câu hỏi: 147819
Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} < {x_2}\), chọn phát biểu đúng.
A.
\({x_1} + {x_2} = - 2\)
B.
\({x_1}.{x_2} = - 1\)
C.
\({x_1} + 2{x_2} = - 1\)
D.
\(2{x_1} + {x_2} = 0\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 147820
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
Cho \(a,b > 0,\,\,a \ne 1,\,\,\alpha \in R\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
\({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\)
B.
\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\)
C.
\({a^{\alpha {{\log }_a}b}} = \alpha b\)
D.
\({a^{\alpha {{\log }_a}b}} = {b^\alpha }\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 147825
Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?
A.
32.412.582 đồng
B.
35.412.582 đồng
C.
33.412.582 đồng
D.
34.412.582 đồng
Câu 22
Mã câu hỏi: 147826
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\).
A.
\(\int {f\left( x \right)dx} = {\left( {2x + 1} \right)^2} + C\)
B.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{4}{\left( {2x + 1} \right)^2} + C\)
C.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{\left( {2x + 1} \right)^2} + C\)
D.
\(\int {f\left( x \right)dx} = 2{\left( {2x + 1} \right)^2} + C\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 147827
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x\).
A.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{4}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
B.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
C.
\(\int {f\left( x \right)dx} = x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
D.
\(\int {f\left( x \right)dx} = 2x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 147828
Nếu \(f\left( 1 \right)=12,\,\,f'\left( x \right)\) liên tục và \(\int\limits_{1}^{4}{f'\left( x \right)\text{d}x}=17\). Giá trị của \(f\left( 4 \right)\) bằng
A.
29
B.
5
C.
19
D.
9
Câu 25
Mã câu hỏi: 147829
Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}} = 4\).
A.
1
B.
0
C.
4
D.
2
Câu 26
Mã câu hỏi: 147830
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ.
A.
\(2\ln \frac{3}{2} - 1\)
B.
\(5\ln \frac{3}{2} - 1\)
C.
\(3\ln \frac{3}{2} - 1\)
D.
\(3\ln \frac{5}{2} - 1\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 147831
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 2\) và y = 3x là
A.
\(S = \frac{1}{6}\)
B.
S = 3
C.
S = 2
D.
\(S = \frac{1}{2}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 147832
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{{1 + \sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }},y = 0,x = 0,x = 1\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng
A.
\(\frac{\pi }{6}\left( {4\ln \frac{3}{2} - 1} \right)\)
B.
\(\frac{\pi }{4}\left( {6\ln \frac{3}{2} - 1} \right)\)
C.
\(\frac{\pi }{6}\left( {9\ln \frac{3}{2} - 1} \right)\)
D.
\(\frac{\pi }{9}\left( {6\ln \frac{3}{2} - 1} \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 147833
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i\). Tổng của hai số phức là
A.
3 - i
B.
3 + i
C.
3 - 5i
D.
3 + 5i
Câu 30
Mã câu hỏi: 147834
Môđun của số phức \(z = \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{1 + 2i}}\) là
A.
2
B.
3
C.
\(\sqrt 2 \)
D.
\(\sqrt 3 \)
Câu 31
Mã câu hỏi: 147835
Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là
A.
\(\sqrt 2 \)
B.
\(-\sqrt 2 \)
C.
5
D.
3
Câu 32
Mã câu hỏi: 147836
Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\). Tính số phức \(w = i\bar z + 3z\).
A.
\(w = \frac{8}{3}\)
B.
\(w = \frac{{10}}{3}\)
C.
\(w = \frac{8}{3} + i\)
D.
\(w = \frac{{10}}{3} + i\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 147837
Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?
A.
x = 1
B.
x = -2
C.
x = -1
D.
x = 2
Câu 34
Mã câu hỏi: 147838
Cho số phức z thỏa |z| = 3. Biết rằng tập hợp số phức \(w = \bar z + i\) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
A.
I(0;1)
B.
I(0;-1)
C.
I(-1;0)
D.
I(1;0)
Câu 35
Mã câu hỏi: 147839
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = a,AD = a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A.
\(\sqrt 2 {a^3}\)
B.
\(3\sqrt 2 {a^3}\)
C.
3a3
D.
\(\sqrt 6 {a^3}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 147840
Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là
A.
Khối lập phương
B.
Khối bát diện đều
C.
Khối mười hai mặt đều
D.
Khối hai mươi mặt đều.
Câu 37
Mã câu hỏi: 147841
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
A.
\({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{3}\)
B.
\({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{2}\)
C.
\({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
D.
\({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 147842
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A.
\(\frac{{{a^3}}}{2}\)
B.
\(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
C.
\(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
D.
\(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 147843
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy \(R=a\sqrt{2}\), góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
\(4\pi {a^2}.\)
B.
\(3\pi {a^2}.\)
C.
\(2\pi {a^2}.\)
D.
\(\pi {a^2}.\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 147844
Một hình trụ có bán kính đáy R = 70cm, chiều cao hình trụ h = 20cm. Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?
A.
200cm
B.
100cm
C.
140cm
D.
80cm
Câu 41
Mã câu hỏi: 147845
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
B.
3a
C.
\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
D.
\(a\sqrt 6 .\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 147846
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là \(\frac{a}{2}\). Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
A.
\(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
B.
\(\frac{{4\pi {a^3}}}{9}.\)
C.
\(\frac{{4\pi {a^3}}}{{27}}.\)
D.
\(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 147847
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A.
\(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)
B.
\(\overrightarrow n = \left( { - 2;3;4} \right)\)
C.
\(\overrightarrow n = \left( { - 2;3; - 4} \right)\)
D.
\(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 4} \right)\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 147848
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A.
\(I\left( { - 4;5; - 3} \right)\), R = 7
B.
\(I\left( { 4;-5; 3} \right)\), R = 7
C.
\(I\left( { - 4;5; - 3} \right)\), R = 1
D.
\(I\left( { 4;-5; 3} \right)\), R = 1
Câu 45
Mã câu hỏi: 147849
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + z - 1 = 0\). Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P).
A.
\(d = \frac{{\sqrt {15} }}{3}\)
B.
\(d = \frac{{\sqrt {12} }}{3}\)
C.
\(d = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\)
D.
\(d = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 147850
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x+1}{2}=\frac{1-y}{m}=\frac{2-z}{3}\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}\). Tìm tất cả giá trị thức của m để \(\left( {{d}_{1}} \right)\bot \left( {{d}_{2}} \right)\)
A.
m = 5
B.
m = 1
C.
m = -5
D.
m = -1
Câu 47
Mã câu hỏi: 147851
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng
A.
5x + 4y + z - 16 = 0
B.
5x - 4y + z - 16 = 0
C.
5x - 4y - z - 16 = 0
D.
5x - 4y + z + 16 = 0
Câu 48
Mã câu hỏi: 147852
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình \(d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1},\left( P \right):x-3y+2z+6=0\).
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 3 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = 2 - 8t \end{array} \right.\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 147853
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;3;-2 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+3}{-1}\). Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt \(\Delta \) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là
A.
\(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 9\)
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với \(mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là
.jpg.png)
.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *