Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT ChuyênThái Bình lần 3

15/04/2022 - Lượt xem: 22
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 144604

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

  • A. \(A_{20}^{3}\).
  • B. \(3!C_{20}^{3}\).
  • C. \({{10}^{3}}\).
  • D. \(C_{20}^{3}\).
Câu 2
Mã câu hỏi: 144605

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-1\) , \({{u}_{3}}=3\) . Tính \({{u}_{2}}\) .

  • A. \({{u}_{2}}=10\).
  • B. \({{u}_{2}}=1\).
  • C. \({{u}_{2}}=-3\).
  • D. \({{u}_{2}}=5\).
Câu 3
Mã câu hỏi: 144606

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

  • A. \(\left( -3;2 \right)\).
  • B. \(\left( -\infty ;0 \right)\) và\(\left( 1;+\infty  \right)\) 
  • C. \(\left( -\infty ;-3 \right)\).
  • D. \(\left( 0;1 \right)\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 144607

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0\) và \(x=1\).
  • B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
  • C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
  • D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-2\).
Câu 5
Mã câu hỏi: 144608

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. Hàm số không có cực trị
  • B. Hàm số có một điểm cực đại
  • C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
  • D. Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 6
Mã câu hỏi: 144609

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) tương ứng có phương trình là

  • A. \(x=2\) và \(y=1\).
  • B. \(x=-1\) và \(y=2\).
  • C. \(x=1\) và \(y=-3\).
  • D. \(x=1\) và \(y=2\).
Câu 7
Mã câu hỏi: 144610

Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

  • A. \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3\).
  • B. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\).
  • C. \(y=-{{x}^{3}}+3x+3\).
  • D. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\).
Câu 8
Mã câu hỏi: 144611

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2
Câu 9
Mã câu hỏi: 144612

Với \(\alpha \) là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

  • A. \(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}}\).
  • B. \({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }}\).
  • C. \(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }}\).
  • D. \({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}}\).
Câu 10
Mã câu hỏi: 144613

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 3x+2 \right)\).

  • A. \({y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}\).
  • B. \({y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}\).
  • C. \({y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)}\).
  • D. \({y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)}\).
Câu 11
Mã câu hỏi: 144614

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}\). Giá trị của \({{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\left( \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}} \right)\) là:

  • A. \(-\sqrt{3}\).
  • B. \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\).
  • C. \(-2\sqrt{3}\).
  • D. \(\sqrt{3}\).
Câu 12
Mã câu hỏi: 144615

Phương trình \({{2}^{x+1}}=8\) có nghiệm là

  • A. \(x=2\).
  • B. \(x=1\).
  • C. \(x=4\).
  • D. \(x=3\).
Câu 13
Mã câu hỏi: 144616

Gọi \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\). Tính \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\).

  • A. \(P=6\).
  • B. \(P=8\).
  • C. \(P=2\).
  • D. \(P=4\).
Câu 14
Mã câu hỏi: 144617

Công thức nào sau đây là sai?

  • A. \(\int{\ln x\text{d}x}=\frac{1}{x}+C\).
  • B. \(\int{\frac{\text{d}x}{{{\cos }^{2}}x}}=\tan x+C\).
  • C. \(\int{\sin x\text{d}x=-\cos x+C}\).
  • D. \(\int{{{\text{e}}^{x}}}\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+C\).
Câu 15
Mã câu hỏi: 144618

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số\(y={{e}^{-2x}}?\)

  • A. \(y=-\frac{{{e}^{-2x}}}{2}\).
  • B. \(y=-2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)\).
  • C. \(y=2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)\).
  • D. \(y=\frac{{{e}^{-2x}}}{2}\).
Câu 16
Mã câu hỏi: 144619

Cho \(f\left( x \right),\,g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 

  • A. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( y \right)\text{d}y}\).
  • B. \(\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}\).
  • C. \(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
  • D. \(\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right).g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}\).
Câu 17
Mã câu hỏi: 144620

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2018}{{{2}^{x}}\text{d}x}\) bằng

  • A. \({{2}^{2018}}-1\).
  • B. \(\frac{{{2}^{2018}}-1}{\ln 2}\).
  • C. \(\frac{{{2}^{2018}}}{\ln 2}\).
  • D. \({{2}^{2018}}\).
Câu 18
Mã câu hỏi: 144621

Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. \(\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).
  • B. \(\bar{z}=a-bi\).
  • C. \({{z}^{2}}\) là số thực
  • D. \(z.\bar{z}\) là số thực
Câu 19
Mã câu hỏi: 144622

Cho số phức \(z={{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 1+2i \right)\). Số phức z có phần ảo là

  • A. \(-2\).
  • B. 4
  • C. 2i
  • D. 2
Câu 20
Mã câu hỏi: 144623

Số phức liên hợp của số phức z=1-3i là số phức

  • A. \(\overline{z}=1+3i\).
  • B. \(\overline{z}=-1+3i\).
  • C. \(\overline{z}=3-i\).
  • D. \(\overline{z}=-1-3i\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 144624

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

  • A. \(\frac{4{{a}^{3}}}{3}\).
  • B. \(2{{a}^{3}}\).
  • C. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
  • D. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).
Câu 22
Mã câu hỏi: 144625

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, \(B{C}'=3\sqrt{2}cm\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

  • A. \(\frac{27}{4}\left( c{{m}^{3}} \right)\).
  • B. \(27\left( c{{m}^{3}} \right)\).
  • C. \(\frac{27}{2}\left( c{{m}^{3}} \right)\).
  • D. \(\frac{27}{8}\left( c{{m}^{3}} \right)\).
Câu 23
Mã câu hỏi: 144626

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \(h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{l}^{2}}}\).
  • B. \(l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}\).
  • C. \(l=\sqrt{{{R}^{2}}-{{h}^{2}}}\).
  • D. \(R={{l}^{2}}+{{h}^{2}}\).
Câu 24
Mã câu hỏi: 144627

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng \(8\pi {{a}^{2}}\). Chiều cao của hình trụ bằng

  • A. 4a
  • B. 3a
  • C. 2a
  • D. 8a
Câu 25
Mã câu hỏi: 144628

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\overrightarrow{AO}=3\left( \overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j} \right)-2\overrightarrow{k}+5\overrightarrow{j}\). Tìm tọa độ của điểm A .

  • A. \(A\left( -3;-17;2 \right)\).
  • B. \(A\left( 3;17;-2 \right)\).
  • C. \(A\left( 3;-2;5 \right)\).
  • D. \(A\left( -3;2;-5 \right)\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 144629

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình:\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0\). Xác định tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu\(\left( S \right)\):

  • A. \(I\left( -1;-2;2 \right)\);\(R=3\).
  • B. \(I\left( 1;2;-2 \right)\);\(R=\sqrt{2}\).
  • C. \(I\left( -1;-2;2 \right)\);\(R=4\).
  • D. \(I\left( 1;2;-2 \right)\);\(R=4\).
Câu 27
Mã câu hỏi: 144630

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;3;4 \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

  • A. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1\).
  • B. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1\).
  • C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\).
  • D. \(\frac{x}{4}+\frac{y}{4}+\frac{z}{3}=1\).
Câu 28
Mã câu hỏi: 144631

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). 

  • A. \(\overrightarrow{u}=\left( -1;2;1 \right)\)
  • B. \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-1 \right)\)
  • C. \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;2 \right)\)
  • D. \(\overrightarrow{u}=\left( 2;4;-2 \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 144632

Một nhóm gồm \(10\) học sinh trong đó có \(7\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh từ nhóm \(10\) học sinh đi lao động. Tính xác suất để \(3\) học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

  • A. \(\frac{2}{3}\).
  • B. \(\frac{17}{48}\).
  • C. \(\frac{17}{24}\).
  • D. \(\frac{4}{9}\).
Câu 30
Mã câu hỏi: 144633

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

  • A. \(\left( 1;+\infty  \right)\).
  • B. \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).
  • C. \(\left( 0;1 \right)\).
  • D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
Câu 31
Mã câu hỏi: 144634

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số \(y=x+\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]\).

  • A. \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{13}{6}\).
  • B. \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2\).
  • C. \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{16}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2\).
  • D. \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{5}{2}\).
Câu 32
Mã câu hỏi: 144635

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x}}>{{3}^{x+6}}\) là:

  • A. \(\left( 0;64 \right)\).
  • B. \(\left( -\infty ;6 \right)\).
  • C. \(\left( 6;+\infty  \right)\).
  • D. \(\left( 0;6 \right)\).
Câu 33
Mã câu hỏi: 144636

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{7}{2}\), \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{13}{2}\) (với \(a, b, c\in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

  • A. \(P=-\frac{3}{4}\).
  • B. \(P=-\frac{4}{3}\).
  • C. \(P=\frac{4}{3}\).
  • D. \(P=\frac{3}{4}\).
Câu 34
Mã câu hỏi: 144637

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}\).

  • A. \(\left( -1;-4 \right)\).
  • B. \(\left( 1;4 \right)\).
  • C. \(\left( 1;-4 \right)\).
  • D. \(\left( -1;4 \right)\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 144638

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng:

  • A. \(30{}^\circ \).
  • B. \(60{}^\circ \).
  • C. \(90{}^\circ \).
  • D. \(45{}^\circ \).
Câu 36
Mã câu hỏi: 144639

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

  • A. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
  • B. \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\).
  • C. \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\).
  • D. \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\).
Câu 37
Mã câu hỏi: 144640

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 3;2;4 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy.

  • A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0\).
  • B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0\).
  • C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0\).
  • D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0\).
Câu 38
Mã câu hỏi: 144641

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;4;-7 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x+2y-2z-3=0\) có phương trình là

  • A. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-7}{-2}\).
  • B. \(\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-7}{-7}\).
  • C. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+7}{-2}\).
  • D. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2}\).
Câu 39
Mã câu hỏi: 144642

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+4\) có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( -3;3 \right).\)

  • A. 12
  • B. 11
  • C. 13
  • D. 10
Câu 40
Mã câu hỏi: 144643

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\in \mathbb{Z}\) và bất phương trình \({{\log }_{m-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)>{{\log }_{\sqrt{m-5}}}\sqrt{x+2}\) có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.

  • A. 2
  • B. 0
  • C. 3
  • D. 1
Câu 41
Mã câu hỏi: 144644

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) và thỏa mãn \(2f\left( 3x \right)+3f\left( \frac{2}{x} \right)=-\frac{15x}{2}\), \(\int\limits_{3}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=k\). Tính \(I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}{f\left( \frac{1}{x} \right)\text{d}x}\) theo \(k\).

  • A. \(I=-\frac{45+k}{9}\).
  • B. \(I=\frac{45-k}{9}\). 
  • C. \(I=\frac{45+k}{9}\). 
  • D. \(I=\frac{45-2k}{9}\).
Câu 42
Mã câu hỏi: 144645

Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai trong các số phức thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=5\) và \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8\). Tìm môđun của số phức \(w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2+4i\).

  • A. \(\left| w \right|=6\).
  • B. \(\left| w \right|=16\).
  • C. \(\left| w \right|=10\).
  • D. \(\left| w \right|=13\).
Câu 43
Mã câu hỏi: 144646

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi \({M}'\), \({N}'\), \({P}'\), \({Q}'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Tính tỉ số \(\frac{SM}{SA}\) để thể tích khối đa diện \(MNPQ.{M}'{N}'{P}'{Q}'\) đạt giá trị lớn nhất.

  • A. \(\frac{2}{3}\).
  • B. \(\frac{1}{2}\).
  • C. \(\frac{1}{3}\).
  • D. \(\frac{3}{4}\).
Câu 44
Mã câu hỏi: 144647

Tìm số thực dương a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}\) và \(y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}\) có diện tích đạt giá trị lớn nhất.

  • A. 2
  • B. \(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\).
  • C. 1
  • D. \(\sqrt[3]{3}\).
Câu 45
Mã câu hỏi: 144648

Trong không gian \(O\,xyz\), cho điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z+1=0\). Điểm B thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Tọa độ điểm B là:

  • A. \(\left( 6;-7;0 \right)\).
  • B. \(\left( 3;-2;-1 \right)\).
  • C. \(\left( -3;8;-3 \right)\).
  • D. \(\left( 0;3;-2 \right)\).
Câu 46
Mã câu hỏi: 144649

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left[ f\left( x \right) \right]\).

  • A. 5
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 6
Câu 47
Mã câu hỏi: 144650

Biết rằng phương trình \(\log _{\sqrt{3}}^{2}x-m{{\log }_{\sqrt{3}}}x+1=0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn \(1\). Hỏi \(m\) thuộc đoạn nào dưới đây?

  • A. \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\).
  • B. \(\left[ -2;0 \right]\).
  • C. \(\left[ 3;5 \right]\).
  • D. \(\left[ -4;-\frac{5}{2} \right]\).
Câu 48
Mã câu hỏi: 144651

Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) và đường thẳng \(y=2-x\) (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình \(\left( H \right)\) là \(S=a\pi +b\), với a, b là các số hữu tỉ. Tính \(P=2{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\).

  • A. P = 6
  • B. P = 9
  • C. P = 16
  • D. P = 10
Câu 49
Mã câu hỏi: 144652

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2}\) . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(\left| z-1+i \right|\) . Tính P=m+M .

  • A. \(P=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2}\)
  • B. \(P=\sqrt{13}+\sqrt{73}\)
  • C. \(P=5\sqrt{2}+\sqrt{73}\)
  • D. \(P=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2}\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 144653

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) . Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) theo thiết diện là đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất .

  • A. \(\left( Q \right):2x+2y-z-1=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+11=0\)
  • B. \(\left( Q \right):2x+2y-z+2=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+8=0\)
  • C. \(\left( Q \right):2x+2y-z-6=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+3=0\)
  • D. \(\left( Q \right):2x+2y-z+2=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+3=0\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ