Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nam Sài Gòn

15/04/2022 - Lượt xem: 25
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 148905

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ thành một hàng ngang?

  • A. 10!
  • B. 4!
  • C. 6!.4!
  • D. 6!
Câu 2
Mã câu hỏi: 148906

Cho cấp số cộng có u1 = 0 và công sai d = 3. Tổng của 26 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu?

  • A. 975
  • B. 775
  • C. 875
  • D. 675
Câu 3
Mã câu hỏi: 148907

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{4}\) là

  • A. S = Ø
  • B. S = {1;2}
  • C. S = {0}
  • D. S = {1}
Câu 4
Mã câu hỏi: 148908

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

  • A. \(8\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
  • B. \(16\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
  • C. \(8{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
  • D. \(2\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 148909

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

  • A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
  • B. (1;2)
  • C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 148910

Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {4x + 7} \right)\) có một nguyên hàm là

  • A. \( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x\)
  • B. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3\)
  • C. \(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1\)
  • D. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 148911

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này.

  • A. \(7000\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
  • B. \(6000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
  • C. \(6213{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
  • D. \(7000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 148912

Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

  • A. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
  • B. \(V = 12\pi \)
  • C. V = 4
  • D. \(V = 4\pi \)
Câu 9
Mã câu hỏi: 148913

Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

  • A. \(144\pi \)
  • B. \(288\pi \)
  • C. \(48\pi \)
  • D. \(72\pi \)
Câu 10
Mã câu hỏi: 148914

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
  • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
  • C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 148915

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).

  • A. P = 6xy
  • B. \(P = {x^2}{y^3}\)
  • C. \(P = {x^2} + {y^3}\)
  • D. P = 2x + 3y
Câu 12
Mã câu hỏi: 148916

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng

  • A. Sa
  • B. \(\frac{1}{2}Sa\)
  • C. \(\frac{1}{3}Sa\)
  • D. \(\frac{1}{4}Sa\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 148917

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

  • A. y = -2 và yCT = 2
  • B. y = 3 và yCT = 0
  • C. y = 2 và yCT = 0
  • D. y = 3 và yCT = -2
Câu 14
Mã câu hỏi: 148918

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

  • A. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)
  • B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
  • C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
  • D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 148919

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

  • A. y = -2
  • B. x = -1
  • C. x = -2
  • D. y = 2
Câu 16
Mã câu hỏi: 148920

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là

  • A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 148921

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 0
Câu 18
Mã câu hỏi: 148922

Nếu \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in Q\) thì giá trị của c bằng

  • A. 9
  • B. 3
  • C. 6
  • D. 81
Câu 19
Mã câu hỏi: 148923

Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z = 1 + i.

  • A. Phần thực là 1, phần ảo là -1
  • B. Phần thực là 1, phần ảo là -i.
  • C. Phần thực là 1, phần ảo là 1.
  • D. Phần thực là 1, phần ảo là i.
Câu 20
Mã câu hỏi: 148924

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).

  • A. \(z = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)
  • B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i\)
  • C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)
  • D. \(z =  - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 148925

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z.

  • A. z =  - 4 + 3i
  • B. z =  - 3 + 4i
  • C. z = 3 - 4i
  • D. z = 3 + 4i
Câu 22
Mã câu hỏi: 148926

Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G' đối xứng với điểm G(5;-3;7) qua trục Oy là

  • A. G'(-5;0;-7)
  • B. G'(-5;-3;-7)
  • C. G'(5;3;7)
  • D. G'(-5;3;-7)
Câu 23
Mã câu hỏi: 148927

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( { - 2;1;1} \right),{\rm{ }}B\left( {0; - 1;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8\)
  • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
  • C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\)
  • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 148928

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0\). Một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

  • A. \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;4} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;2} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 148929

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

  • A. M(-1;-2;0)
  • B. M(-1;1;2)
  • C. M(2;1;-2)
  • D. M(3;3;2)
Câu 26
Mã câu hỏi: 148930

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng B'A và CD bằng

  • A. 90o
  • B. 60o
  • C. 30o
  • D. 45o
Câu 27
Mã câu hỏi: 148931

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^4},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  • A. 3
  • B. 5
  • C. 2
  • D. 4
Câu 28
Mã câu hỏi: 148932

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}}  - x\) bằng

  • A. \(2 + \sqrt 2 \)
  • B. 2
  • C. 1
  • D. \(2 - \sqrt 2 \)
Câu 29
Mã câu hỏi: 148933

Cho 0 < b < a < 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. \({\log _b}a < {\log _a}b\)
  • B. \({\log _b}a < 0\)
  • C. \({\log _b}a > {\log _a}b\)
  • D. \({\log _a}b < 1\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 148934

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 4} \right|\) với đường thẳng y = 3 là

  • A. 8
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 6
Câu 31
Mã câu hỏi: 148935

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _3}\left( {2 - x} \right)\) là \(S = \left( {a;b} \right) \cup \left( {c;d} \right)\) với a, b, c, d là các số thực. Khi đó a + b + c + d bằng:

  • A. 4
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 2
Câu 32
Mã câu hỏi: 148936

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB.

  • A. \(\frac{{3\pi }}{4}\)
  • B. \(\frac{{\pi }}{4}\)
  • C. \(\frac{{\pi }}{8}\)
  • D. \(\frac{{\pi \sqrt 3 }}{2}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 148937

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 + \ln x} }}{x}dx} \). Đổi biến \(t = \sqrt {1 + \ln x} \) ta được kết quả nào sau đây?

  • A. \(I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt} \)
  • B. \(I = 2\int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt} \)
  • C. \(I = 2\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)
  • D. \(I = 2\int\limits_1^{\sqrt 2 } {tdt} \)
Câu 34
Mã câu hỏi: 148938

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\), trục hoành, hai đường thẳng x =  - 2; x = 3 có công thức tính là

  • A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)
  • B. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {x{e^x}} \right|dx} \)
  • C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} } \right|\)
  • D. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)
Câu 35
Mã câu hỏi: 148939

Cho hai số phức z = a + bi và z' = a' + b'i. Số phức \(\frac{z}{{z'}}\) có phần thực là

  • A. \(\frac{{aa' + bb'}}{{{{a'}^2} + {{b'}^2}}}\)
  • B. \(\frac{{aa' + bb'}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
  • C. \(\frac{{a + a'}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
  • D. \(\frac{{2bb'}}{{{{a'}^2} + {{b'}^2}}}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 148940

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z1?

  • A. \(P\left( { - 1; - \sqrt 2 i} \right)\)
  • B. \(Q\left( { - 1;\sqrt 2 i} \right)\)
  • C. \(N\left( { - 1;\sqrt 2 } \right)\)
  • D. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 148941

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với d có phương trình là

  • A. x - y + 2z = 0
  • B. x - 2y - 2 = 0
  • C. x + y + 2z = 0
  • D. x - y - 2z = 0
Câu 38
Mã câu hỏi: 148942

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;4;-1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, B là

  • A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z + 1}}{4}\)
  • B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{4}\)
  • C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\)
  • D. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 4}}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 148943

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất P để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

  • A. \(P = \frac{1}{{1260}}\)
  • B. \(P = \frac{1}{{126}}\)
  • C. \(P = \frac{1}{{28}}\)
  • D. \(P = \frac{1}{{252}}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 148944

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

  • A. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
  • B. \(a\sqrt 3 \)
  • C. \(\frac{a}{2}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 148945

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 10}}{{2x + m}}\) nghịch biến trên (0;2)?

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 9
Câu 42
Mã câu hỏi: 148946

Gọi N(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức \(N\left( t \right) = 100.{\left( {0,5} \right)^{\frac{t}{A}}}{\rm{ }}\left( \% \right)\) với A là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cácbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cácbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 63%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó

  • A. 3874
  • B. 3833
  • C. 3834
  • D. 3843
Câu 43
Mã câu hỏi: 148947

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right) - m = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

  • A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - \frac{3}{2} \end{array} \right.\)
  • B. m < -3
  • C. \(m <  - \frac{3}{2}\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - 3 \end{array} \right.\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 148948

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

  • A. \(4\pi {a^2}\)
  • B. \(8\pi {a^2}\)
  • C. \(16\pi {a^2}\)
  • D. \(2\pi {a^2}\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 148949

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0) = 0. Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx} = \frac{9}{2}\) và \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)\cos \frac{{\pi x}}{2}dx} = \frac{{3\pi }}{4}\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng.

  • A. \(\frac{6}{\pi }\)
  • B. \(\frac{2}{\pi }\)
  • C. \(\frac{4}{\pi }\)
  • D. \(\frac{1}{\pi }\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 148950

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Biết f(0) < 0, hỏi phương trình f(|x|) = f(0) có bao nhiêu nghiệm?

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 5
Câu 47
Mã câu hỏi: 148951

Cho các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\frac{{4\left( {3b - 1} \right)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a - 1\).

  • A. 6
  • B. \(3\sqrt[3]{2}\)
  • C. 8
  • D. 7
Câu 48
Mã câu hỏi: 148952

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {3{x^2} - 6x + 2m - 1} \right|\) trên đoạn [-2;3] đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập S là

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
Câu 49
Mã câu hỏi: 148953

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa C và A'. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\) 

  • A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{24}}\)
  • B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{17}}\)
  • C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{12}}\)
  • D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{17}{{24}}\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 148954

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a > 0 thỏa mãn \({\left( {{2^a} + \frac{1}{{{2^a}}}} \right)^{2017}} \le {\left( {{2^{2017}} + \frac{1}{{{2^{2017}}}}} \right)^a}.\)

  • A. 0 < a < 1
  • B. 1 < a < 2017
  • C. \(0 < a \le 2017\)
  • D. \(a \ge 2017\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ