Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

15/04/2022 - Lượt xem: 5
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 149455

Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?

  • A. 45
  • B. \(C_{45}^2\)
  • C. \(A_{45}^2\)
  • D. 500
Câu 2
Mã câu hỏi: 149456

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = 3. Số hạng thứ 5 của (un) bằng

  • A. 14
  • B. 10
  • C. 162
  • D. 30
Câu 3
Mã câu hỏi: 149457

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

  • A. \(4\pi rl\)
  • B. \(2\pi rl\)
  • C. \(\pi rl\)
  • D. \(\frac{1}{3}\pi rl\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 149458

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. (0;4)
  • B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
  • C. (-1;1)
  • D. (0;2)
Câu 5
Mã câu hỏi: 149459

Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao 3a. Thể tích của hình hộp đã cho bằng

  • A. a3
  • B. 3a3
  • C. 9a3
  • D. \(\frac{1}{3}{a^3}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 149460

Phương trình \({2020^{4x - 8}} = 1\) có nghiệm là

  • A. \(x = \frac{7}{4}\)
  • B. x = -2
  • C. \(x = \frac{9}{4}\)
  • D. x = 2
Câu 7
Mã câu hỏi: 149461

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\) và \(\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 13\) thì \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng 

  • A. -3
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 3
Câu 8
Mã câu hỏi: 149462

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng

  • A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -4
  • B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 0
  • C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
  • D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;-3)
Câu 9
Mã câu hỏi: 149463

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? 

  • A. \(y = {x^2} - 2x - 1\)
  • B. \(y = {x^3} - 2x - 1\)
  • C. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)
  • D. \(y = - {x^3} + 2x - 1\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 149464

Với số thực dương a tùy ý, \({\log _3}\sqrt a \) bằng

  • A. \(2 + {\log _3}a\)
  • B. \(\frac{1}{2} + {\log _3}a\)
  • C. \(2{\log _3}a\)
  • D. \(\frac{1}{2}{\log _3}a\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 149465

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - 6{x^2}\) là

  • A. \( - \cos x - 2{x^3} + C\)
  • B. \(\cos x - 2{x^3} + C\)
  • C. \( - \cos x - 18{x^3} + C\)
  • D. \(\cos x - 18{x^3} + C\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 149466

Gọi \(\overline z \) là số phức liên hợp của số phức z =  - 3 + 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).

  • A. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4.
  • B. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
  • C. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4.
  • D. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
Câu 13
Mã câu hỏi: 149467

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

  • A. (0;2;3)
  • B. (1;0;3)
  • C. (1;0;0)
  • D. (0;2;0)
Câu 14
Mã câu hỏi: 149468

Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6 = 0\) là

  • A. (2;4;0)
  • B. (1;2;0)
  • C. (1;2;3)
  • D. (2;4;6)
Câu 15
Mã câu hỏi: 149469

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha)\): 2x + 3z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)

  • A. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\, - 1} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\,0} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 149470

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t\\ z = 3t \end{array} \right.\)?

  • A. M(1;3;0)
  • B. N(1;3;3)
  • C. P(2;-1;0)
  • D. Q(2;-1;3)
Câu 17
Mã câu hỏi: 149471

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O, \(\Delta ABD\) đều cạnh \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) (minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

  • A. 45o
  • B. 30o
  • C. 60o
  • D. 90o
Câu 18
Mã câu hỏi: 149472

Cho hàm số y = f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 3
Câu 19
Mã câu hỏi: 149473

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} + 1\) trên đoạn [-3;2] bằng 

  • A. 1
  • B. -23
  • C. -24
  • D. -8
Câu 20
Mã câu hỏi: 149474

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn \({\log _3}a = {\log _{27}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. a = b2
  • B. a3 = b
  • C. a = b
  • D. a2 = b
Câu 21
Mã câu hỏi: 149475

Tập nghiệm của bất phương trình \({9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18\) là

  • A. [1;9]
  • B. \(\left[ {\frac{1}{9};9} \right]\)
  • C. \(\left( {0;1} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {0;\,\,\frac{1}{9}} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 149476

Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là \(12 \pi\). Diện tích của mặt cầu (S) bằng

  • A. \(180\pi \)
  • B. \(180\sqrt 3 \pi \)
  • C. \(90\pi \)
  • D. \(45 \pi\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 149477

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {e^x}\left( {1 - \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là

  • A. \({e^x} + \tan x + C\)
  • B. \({e^x} - \tan x + C\)
  • C. \({e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\)
  • D. \({e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 149478

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {e^{\log \left( { - {x^2} + 3x} \right)}}\)

  • A. D = R
  • B. D = (0;3)
  • C. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
  • D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 149479

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có 3 nghiệm phân biệt là 

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 2
  • D. 3
Câu 26
Mã câu hỏi: 149480

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D', có đáy là hình bình hành cạnh AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), \(\widehat {BAD} = 120^\circ \) và AB' = 2a (minh họa như hình dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  • A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
  • B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
  • C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)
  • D. 3a3
Câu 27
Mã câu hỏi: 149481

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt x }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. k = 0; l = 2
  • B. k = 1; l = 2
  • C. k = 1; l = 1
  • D. k = 0; l = 1
Câu 28
Mã câu hỏi: 149482

Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c, \((a,b,c \in R)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. a > 0, b < 0, c > 0
  • B. a > 0, b < 0, c < 0
  • C. a > 0, b > 0, c < 0
  • D. a < 0, b > 0, c > 0
Câu 29
Mã câu hỏi: 149483

Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây.

  • A. \(\frac{4}{3}\)
  • B. \(\frac{3}{4}\)
  • C. 1
  • D. \(\frac{\pi }{2}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 149484

Cho \({z_1} = 4 - 2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({z_2} = {\left( {1 - 2i} \right)^2} + \overline {{z_1}} \).

  • A. -6i
  • B. -2i
  • C. -2
  • D. -6
Câu 31
Mã câu hỏi: 149485

Cho số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w = i{z^2} + 2\overline z \) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

  • A. M(0;1)
  • B. N(2;-1)
  • C. P(1;3)
  • D. Q(1;1)
Câu 32
Mã câu hỏi: 149486

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1; - 1;0} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b \) bằng

  • A. -3
  • B. -1
  • C. -5
  • D. 12
Câu 33
Mã câu hỏi: 149487

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\Delta\) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;-1;0). Phương trình của (S) là

  • A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
  • B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
  • C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
  • D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 149488

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\) có phương trình là

  • A. x - 2y + z + 3 = 0
  • B. x + 2y + 3z = 0
  • C. x - 2y + z = 0
  • D. x - 2y + z - 8 = 0
Câu 35
Mã câu hỏi: 149489

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

  • A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;4;2} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2; - 4;2} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right)\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 149490

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm xác suất để số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau.

  • A. \(\frac{1}{{36}}\)
  • B. \(\frac{2}{3}\)
  • C. \(\frac{5}{{63}}\)
  • D. \(\frac{5}{{1512}}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 149491

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a,AD = DC = a. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60o. Gọi M điểm trên AB sao cho AM = 2a, tính khoảng cách giữa MD và SC.

  • A. \(\frac{{a\sqrt {17} }}{5}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{{10}}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{19}}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 149492

Cho hàm số f(x) có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\) và \(f'\left( x \right) = x\sin x\). Giả sử rằng \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{a}{b} - \frac{{{\pi ^2}}}{c}\) (với a, b, c là các số nguyên dương, \(\frac ab\) tối giản). Khi đó a +b + c bằng

  • A. 23
  • B. 5
  • C. 20
  • D. 27
Câu 39
Mã câu hỏi: 149493

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\left( {m + 1} \right)\sqrt { - 2x + 3} - 1}}{{ - \sqrt { - 2x + 3} + \frac{2}{m}}}\) (m khác 0 và là tham số thực). Tập hợp m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2};\,\,1} \right)\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;\,\,a} \right) \cup \left( {b;\,\,c} \right] \cup \left[ {d;\,\, + \infty } \right)\), với a, b, c, d là các số thực. Tính P = a - b + c - d.      

  • A. -3
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 2
Câu 40
Mã câu hỏi: 149494

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30o. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

  • A. \(\sqrt 5 \pi \)
  • B. \(\frac{{10\sqrt 2 \pi }}{3}\)
  • C. \(\frac{{8\sqrt 3 \pi }}{3}\)
  • D. \(\frac{{5\sqrt 3 \pi }}{3}\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 149495

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(\log _{\sqrt a }^2b + {\log _b}c.{\log _b}\left( {\frac{{{c^2}}}{b}} \right) + 9{\log _a}c = 4{\log _a}b\). Giá trị của biểu thức \({\log _a}b + {\log _b}{c^2}\) bằng

  • A. 1
  • B. 0,5
  • C. 2
  • D. 3
Câu 42
Mã câu hỏi: 149496

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;20] sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {\left| {2f\left( x \right) + m + 4} \right| - f(x) - 3} \right|\) trên đoạn [-2;2] không bé hơn 1?

  • A. 18
  • B. 19
  • C. 20
  • D. 21
Câu 43
Mã câu hỏi: 149497

Cho phương trình \(\sqrt {\log _3^2x - 4{{\log }_3}x - 5} = m\left( {{{\log }_3}x + 1} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {27; + \infty } \right)\).

  • A. 0 < m < 2
  • B. \(0 < m \le 2\)
  • C. \(0 \le m \le 1\)
  • D. \(0 \le m < 1\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 149498

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thoả mãn \(f'\left( x \right) - f\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = -2.

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình f(x) = 0 có giá trị là

  • A. -2
  • B. 2
  • C. 1
  • D. -1
Câu 45
Mã câu hỏi: 149499

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt {2f\left( {\cos x} \right)} } \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\)

  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. -2
Câu 46
Mã câu hỏi: 149500

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x), biết hàm số có ba điểm cực trị x =  - 3; x = 3; x = 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} - m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị 

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
Câu 47
Mã câu hỏi: 149501

Có tất cả bao nhiêu cặp số (a;b) với a, b là các số nguyên dương thỏa mãn: \({\log _3}\left( {a + b} \right) + {\left( {a + b} \right)^3} = 3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 3ab\left( {a + b - 1} \right) + 1\).

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 1
  • D. Vô số
Câu 48
Mã câu hỏi: 149502

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \({x^2}f\left( {1 - x} \right) + 2f\left( {\frac{{2x - 2}}{x}} \right) = \frac{{ - {x^4} + {x^3} + 4x - 4}}{x},\forall x \ne 0,x \ne 1\). Khi đó \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}} x\) có giá trị là

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 0,5
  • D. 1,5
Câu 49
Mã câu hỏi: 149503

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {CAB} = 135^\circ \), tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABC

  • A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 149504

Cho hàm số y = f(x) và f(x) > 0, với mọi x thuộc R. Biết hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ và \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{{137}}{{16}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2020\,;\,\,2020} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = {e^{ - {x^2} + 4mx - 5}}.f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).

  • A. 4040
  • B. 4041
  • C. 2019
  • D. 2020

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ