Phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-3 \right)=3\) có nghiệm là
A.
x = 5
B.
x = 12
C.
x = 9
D.
x = 11
Câu 14
Mã câu hỏi: 145118
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9.\)
A.
\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^4} - 9x + \)
B.
\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^4} - 9x + C\)
C.
\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^4} + C\)
D.
\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = 4{x^3} + 9x + C\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 145119
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}\) là
A.
\(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + \)
B.
\(F\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C\)
C.
\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C\)
D.
\(F\left( x \right) = {e^{2x}} + \frac{{{x^3}}}{3} + \)
Câu 16
Mã câu hỏi: 145120
Biết \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=10,F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(F\left( a \right)=-3.\) Tính \(F\left( b \right).\)
A.
\(F\left( b \right) = 13.\)
B.
\(F\left( b \right) = 10.\)
C.
\(F\left( b \right) = 16.\)
D.
\(F\left( b \right) = 7.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 145121
Cho \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=10.\) Khi đó \(\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]dx}\) bằng
A.
32
B.
34
C.
42
D.
46
Câu 18
Mã câu hỏi: 145122
Cho số phức \(z=7-i\sqrt{5}\). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline{z}\) lần lượt là
A.
7 và \(\sqrt{5}\)
B.
-7 và \(\sqrt{5}\)
C.
7 và \(i\sqrt{5}\)
D.
-7 và \(i\sqrt{5}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 145123
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i,{{z}_{2}}=-3+3i.\) Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là
A.
- 5 + 5i.
B.
- 5i.
C.
5 - 5i.
D.
- 1 + i.
Câu 20
Mã câu hỏi: 145124
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức \(z.\) Tìm \(z.\)
A.
z = - 4 + 3i.
B.
z = - 3 + 4i.
C.
z = 3 - 4i.
D.
z = 3 + 4i.
Câu 21
Mã câu hỏi: 145125
Tính thể tích \(V\) của khối hộp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B.\)
A.
\(V = \frac{1}{3}h\)
B.
V = h
C.
\(V = \frac{1}{2}h\)
D.
\(V = \frac{1}{6}h\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 145126
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB=2a,AA'=a\sqrt{3}.\) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A.
3a3
B.
a3
C.
\(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
D.
\(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 145127
Một khối trụ có bán kính đáy \(R,\) đường cao \(h.\) Thể tích khối trụ bằng
A.
\(\pi {R^2}h.\)
B.
\(\frac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
C.
\(2\pi {R^2}h.\)
D.
\(2\pi Rh\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 145128
Cho tam giác SO vuông tại O có SO=3cm, SA=5cm. Quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được khối nón. Thể tích khối nón tương ứng là
A.
\(16\pi c{m^3}.\)
B.
\(36\pi c{m^3}.\)
C.
\(15\pi c{m^3}.\)
D.
\(\frac{{80\pi }}{3}\pi c{m^3}.\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 145129
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( -1;2;3 \right),N\left( 0;2;-1 \right).\) Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là
A.
\(\left( { - \frac{1}{3};\frac{4}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
B.
\(\left( { - \frac{1}{2};2;1} \right).\)
C.
\(\left( {1;0; - 4} \right).\)
D.
\(\left( { - 1;4;2} \right).\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 145130
Viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và bán kính R=2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;-2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)?
A.
\(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.\)
B.
\(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 0.\)
C.
\(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1.\)
D.
\(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 145132
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-1;4 \right)\) và \(B\left( -1;3;2 \right).\) Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là
A.
\(\overrightarrow m \left( {1; - 4;2} \right).\)
B.
\(\overrightarrow u \left( {1;2;2} \right).\)
C.
\(\overrightarrow v \left( { - 3;4; - 2} \right).\)
D.
\(\overrightarrow n \left( {1;2;6} \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 145133
Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỀ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỀ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”.
A.
\(\frac{8}{{16!}}\)
B.
\(\frac{{4!}}{{16!}}\)
C.
\(\frac{1}{{16!}}\)
D.
\(\frac{{4!.4!}}{{16!}}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 145134
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Khi đó \(y=f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?
A.
\(y = {x^3} - 3x.\)
B.
\(y = - {x^3} + 3x.\)
C.
\(y = {x^3} + {x^2} - 4.\)
D.
\(y = {x^3} - 3x + 1.\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 145135
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;1 \right].\)
A.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 1.\)
B.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2.\)
C.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2.\)
D.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 145136
Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{x}}>9\) là
A.
\(\left( {2; + \infty } \right)\)
B.
(0;2)
C.
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 145137
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)dx}.\)
A.
\(I = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\)
B.
\(I = 1 - \sqrt 2 .\)
C.
\(I = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
D.
\(I = \sqrt 2 - 1.\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 145138
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=2-3i.\) Phần ảo của số phức \(\text{w}=3{{z}_{1}}-2{{z}_{2}}\) là
A.
12
B.
1
C.
11
D.
12i
Câu 35
Mã câu hỏi: 145139
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và \(SA=a\sqrt{2},SB=a\sqrt{5}.\) Tính góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).
A.
45o
B.
30o
C.
120o
D.
60o
Câu 36
Mã câu hỏi: 145140
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng
A.
\(\frac{a}{2}.\)
B.
\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
C.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
D.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 145141
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1;1;1 \right).\) Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) thep giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right).\) Biết chu vi lớn nhất của \(\left( C \right)\) bằng \(2\pi \sqrt{2}.\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{2}}+2x+m-4 \right|\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là
A.
5
B.
4
C.
1
D.
3
Câu 40
Mã câu hỏi: 145144
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({{3}^{\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|-{{\log }_{3}}5}}={{5}^{-\left( y+4 \right)}}\) và \(4\left| y \right|-\left| y-1 \right|+{{\left( y+3 \right)}^{2}}\le 8.\)
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
Câu 41
Mã câu hỏi: 145145
Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}+3x}{{{x}^{2}}+3x+2}dx}=a+b\ln 2+c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỉ, tính \(S=2a+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.\)
A.
S = 515.
B.
S = 164.
C.
S = 436
D.
S = - 9
Câu 42
Mã câu hỏi: 145146
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R},a<0 \right)\) thỏa mãn \(1+\overline{z}={{\left| \overline{z}-i \right|}^{2}}+{{\left( iz-1 \right)}^{2}}.\) Tính \(\left| z \right|\).
A.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
B.
\(\sqrt 5 \)
C.
\(\frac{{\sqrt {17} }}{2}\)
D.
\(\frac{1}{2}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 145147
Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao \(AA'=a\sqrt{3}.\) Gọi M là trung điểm của CC'. Tính thể tích của khối tứ diện BDA'M.
A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{15}}.\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 145148
Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.
A.
\(9\sqrt {26\pi } c{m^2}\)
B.
\(\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{2}c{m^2}.\)
C.
\(\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{5}c{m^2}.\)
D.
\(\frac{{9\sqrt {26} \pi }}{{10}}c{m^2}.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 145149
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+1=0.\) Tìm hình chiếu của đường thẳng d trên \(\left( P \right).\)
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{19}}{5} + 2t\\ y = - \frac{2}{5} - t\\ z = t \end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{19}}{5} + 2t\\ y = - \frac{{12}}{5} - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{3}{5} + 2t\\ y = - \frac{4}{5} - t\\ z = 2 + t \end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{5} + 2t\\ y = - \frac{2}{5} - t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 145150
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=3f\left( x \right)+{{x}^{3}}-15x+1\) là
A.
2
B.
1
C.
3
D.
4
Câu 47
Mã câu hỏi: 145151
Giả sử \(S=\left( a;b \right]\) là tập nghiệm của bất phương trình
Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y=\sqrt{3}{{x}^{2}}\) và nửa đường tròn có phương trình \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) với \(-2\le x\le 2\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của \(\left( H \right)\) bằng
A.
\(\frac{{2\pi + 5\sqrt 3 }}{3}.\)
B.
\(\frac{{4\pi + 5\sqrt 3 }}{3}.\)
C.
\(\frac{{4\pi + \sqrt 3 }}{3}.\)
D.
\(\frac{{2\pi + \sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 145153
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| z+2 \right|=\left| z+2i \right|.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-3-4i \right|+\left| z-5-6i \right|\) được viết dưới dạng \(\left( a+b\sqrt{17} \right)/\sqrt{2}\) với a,b là các hữu tỉ. Giá trị của a+b là
A.
3
B.
2
C.
7
D.
4
Câu 50
Mã câu hỏi: 145154
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là trung điểm của AM. Biết \(HB=HC,\widehat{HBC}={{30}^{0}};\) góc giữa mặt phẳng \(\left( SHC \right)\) và mặt phẳng \(\left( HBC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng \(\left( SHC \right)\).
A.
0,5
B.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\frac{{\sqrt {13} }}{4}\)
D.
\(\frac{{\sqrt {3} }}{4}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Đồng Đậu lần 2
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *