Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Thị Hồng Gấm lần 2

15/04/2022 - Lượt xem: 29
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 145205

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích

  • A. 4!
  • B. \(C_5^4 + C_7^4\)
  • C. \(A_{12}^4\)
  • D. \(C_{12}^4\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 145206

Cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=2n+3.\) Số hạng thứ 10 có giá trị bằng 

  • A. 23
  • B. 280
  • C. 140
  • D. 20
Câu 3
Mã câu hỏi: 145207

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • C. (1;5)
  • D. (0;2)
Câu 4
Mã câu hỏi: 145208

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

  • A. x = 5
  • B. x = 2
  • C. x = 1
  • D. x = 0
Câu 5
Mã câu hỏi: 145209

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)+x.\) Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

  • A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
  • B. Hàm số không có điểm cực đại và có một điểm cực tiểu
  • C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
  • D. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Câu 6
Mã câu hỏi: 145210

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{3x-2}.\) 

  • A. \(x = \frac{1}{3}.\)
  • B. \(x = \frac{2}{3}.\)
  • C. \(y = \frac{2}{3}.\)
  • D. \(y = \frac{1}{3}.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 145211

Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  • A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\)
  • B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)
  • C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2.\)
  • D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 145212

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2}\) và y=x+1 là 

  • A. (-1;0)
  • B. (3;1)
  • C. (2;-3)
  • D. (2;2)
Câu 9
Mã câu hỏi: 145213

Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( 3a \right)\) bằng 

  • A. \(3{\log _3}a\)
  • B. \(3 + {\log _3}a\)
  • C. \(1 + {\log _3}a\)
  • D. \(1 - {\log _3}a\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 145214

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin 2x+{{3}^{x}}.\)

  • A. \(y' = 2\cos 2x + x{3^x} - 1.\)
  • B. \(y' =  - \cos 2x + {3^x}.\)
  • C. \(y' =  - 2\cos 2x - {3^x}\ln 3.\)
  • D. \(y' = 2\cos 2x + {3^x}\ln 3.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 145215

Cho \(0<a\ne 1;\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A. \(\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\frac{\alpha }{\beta }}}\)
  • B. \({a^{\sqrt \alpha  }} = {\left( {\sqrt a } \right)^\alpha }\left( {\alpha  > 0} \right).\)
  • C. \({a^{{\alpha ^\beta }}} = {\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta }\)
  • D. \(\sqrt {{a^\alpha }}  = {\left( {\sqrt a } \right)^\alpha }\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 145216

Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{25}}\left( x+1 \right)=\frac{1}{2}.\)

  • A. x = 4
  • B. x = 6
  • C. x = 24
  • D. x = 0
Câu 13
Mã câu hỏi: 145217

Tìm nghiệm thực của phương trình \({{2}^{x}}=7.\)

  • A. \(x = \sqrt 7 \)
  • B. \(x = \frac{7}{2}.\)
  • C. \(x = {\log _2}7.\)
  • D. \(x = {\log _7}2.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 145218

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+x+1\) là

  • A. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + {x^2} + x + \)
  • B. 4x + 1.
  • C. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x.\)
  • D. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + \)
Câu 15
Mã câu hỏi: 145219

Hàm số \(f\left( x \right)=\cos \left( 4x+7 \right)\) có một nguyên hàm là

  • A. \( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x.\)
  • B. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3.\)
  • C. \(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1.\)
  • D. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3.\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 145220

Cho \(I=\int\limits_{-2}^{3}{\frac{2x-3}{x-4}dx}=a+b\ln 6\) với \(a,b\in \mathbb{Z}.\) Tính a-b.

  • A. 15
  • B. 17
  • C. 7
  • D. 10
Câu 17
Mã câu hỏi: 145221

Tích phân \(\int\limits_{0}^{3}{\left( 2x+1 \right)dx}\) bằng

  • A. 6
  • B. 9
  • C. 12
  • D. 3
Câu 18
Mã câu hỏi: 145222

Cho số phức \(z=1+2i.\) Mô-đun của \(z\) là  

  • A. 3
  • B. \(\sqrt 5 \)
  • C. 5
  • D. 4
Câu 19
Mã câu hỏi: 145223

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-7i\) và \({{z}_{2}}=-4+i.\) Điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

  • A. Q(-2;-6)
  • B. P(-5;-3)
  • C. N(6;-8)
  • D. M(3;-11)
Câu 20
Mã câu hỏi: 145224

Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

  • A. z =  - 3 + 2i.
  • B. z = 3 + 2i.
  • C. z =  - 3 - 2i
  • D. z = 3 - 2i.
Câu 21
Mã câu hỏi: 145225

Cho hình trụ có diện tích đáy là \(B,\) chiều cao là \(h\) và thể tích là \(V.\) Chọn công thức đúng? 

  • A. B = V.h
  • B. \(V = \frac{1}{3}h\)
  • C. \(V = \frac{{3V}}{B}.\)
  • D. V = h
Câu 22
Mã câu hỏi: 145226

Thể tích \(V\) của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B\) là  

  • A. \(V = \frac{1}{3}Bh.\)
  • B. V = Bh.
  • C. \(V = \frac{1}{6}Bh.\)
  • D. V = 3Bh.
Câu 23
Mã câu hỏi: 145227

Tính thể tích khối trụ có bán kính \(R=3,\) chiều cao \(h=5.\)

  • A. \(V = 45\pi .\)
  • B. V = 45.
  • C. \(V = 15\pi .\)
  • D. \(V = 90\pi .\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 145228

Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích V của hình lập phương đó. 

  • A. \(V = \frac{{8\pi {R^3}}}{3}.\)
  • B. \(V = \frac{{16\pi {R^3}}}{3}.\)
  • C. \(V = 16{R^3}.\)
  • D. \(V = 8{R^3}.\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 145229

Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 1;2;-4 \right)\) trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ?

  • A. (1;2;0)
  • B. (1;2;-4)
  • C. (0;2;-4)
  • D. (1;0;-4)
Câu 26
Mã câu hỏi: 145230

Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z=0.\)

  • A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2.\)
  • B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 1.\)
  • C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 1.\)
  • D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 145231

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( -1;2;0 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( -1;0;2 \right)\) làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là 

  • A. - x + 2y - 5 = 0.
  • B. x + 2z - 5 = 0.
  • C. - x + 2y - 5 = 0.
  • D. x - 2z + 1 = 0
Câu 28
Mã câu hỏi: 145232

Trong không gian \(Oxyz,\) một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục \(Oy\) có tọa độ là

  • A. (0;1;2020)
  • B. (1;1;1)
  • C. (0;2020;0)
  • D. (1;0;0)
Câu 29
Mã câu hỏi: 145233

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 

  • A. \(\frac{2}{5}\)
  • B. \(\frac{1}{10}\)
  • C. \(\frac{1}{5}\)
  • D. \(\frac{1}{4}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 145234

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

  • A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3.\)
  • B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
  • C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
  • D. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 145235

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) là:

  • A. \({\min _{x \in \left[ {0;3} \right]}}y = \frac{1}{2}.\)
  • B. \({\min _{x \in \left[ {0;3} \right]}}y =  - 3.\)
  • C. \({\min _{x \in \left[ {0;3} \right]}}y =  - 1.\)
  • D. \({\min _{x \in \left[ {0;3} \right]}}y = 1.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 145236

Tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là

  • A. S = (1;10)
  • B. \(S = \left( { - \infty ;9} \right)\)
  • C. \(S = \left( { - \infty ;10} \right)\)
  • D. S = (1;9)
Câu 33
Mã câu hỏi: 145237

Biết \(\int\limits_{2}^{3}{\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x+1}dx}=a\ln 7+b\ln 3+c\ln 2+d\) (với a,b,c,d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức \(T=a+2{{b}^{2}}+3{{c}^{3}}+4{{d}^{4}}.\) 

  • A. T = 6
  • B. T = 7
  • C. T = 9
  • D. T = 5
Câu 34
Mã câu hỏi: 145238

Mô-đun của số phức \(z=\left( 1+2i \right)\left( 2-i \right)\) là 

  • A. \(\left| z \right| = 5.\)
  • B. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
  • C. \(\left| z \right| = 10.\)
  • D. \(\left| z \right| = 6.\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 145239

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a,\widehat{ABC}={{60}^{0}},\) cạnh bên \(SA=\sqrt{2}a\) và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa SB và (SAC). 

  • A. 90o
  • B. 30o
  • C. 45o
  • D. 60o
Câu 36
Mã câu hỏi: 145240

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a,AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng \(\left( ACD' \right)\) là

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{5}.\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 145241

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0.\)

  • A. \(\sqrt 3 \)
  • B. 2
  • C. 1
  • D. \(2\sqrt 3 \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 145242

Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right).\) Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là 

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 3t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 4t\\ y = - 6t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = - 6 - 3t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 3t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 145243

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4{{x}^{2}}+\frac{1}{x}-2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng 

  • A. \(\frac{{29}}{2}\)
  • B. 1
  • C. 3
  • D. Không tồn tại
Câu 40
Mã câu hỏi: 145244

Bất phương trình \({{9}^{x}}-2\left( x+5 \right){{3}^{x}}+9\left( 2x+1 \right)\ge 0\) có tập nghiệm là \(S=\left[ a;b \right]\cup \left[ c;+\infty  \right).\) Tính tổng a+b+c

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
Câu 41
Mã câu hỏi: 145245

Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}dx}\) là 

  • A. I = 2 + ln 2.
  • B. I = 1 + ln 2.
  • C. I = 1 - ln 2.
  • D. I = 2 - ln 2.
Câu 42
Mã câu hỏi: 145246

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn phương trình \(\frac{\left( \left| z \right|-1 \right)\left( 1+iz \right)}{z-\frac{1}{z}}=i.\) Tính P=a+b.

  • A. \(P = 1 - \sqrt 2 .\)
  • B. P = 1
  • C. \(P = 1 + \sqrt 2 .\)
  • D. P = 0
Câu 43
Mã câu hỏi: 145247

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}.\) Đường chéo BC' của mặt bên \(\left( BCC'B' \right)\) tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo a.

  • A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
  • B. \({a^3}\sqrt 6 .\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 145248

Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy \(\pi =3,14159\)).

  • A. \( \approx 11.833.000.\)
  • B. 12.521.000.
  • C. \( \approx 10.400.000.\)
  • D. \( \approx 15.642.000\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 145249

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-z+3=0.\) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( 1;2;-1 \right)\), cắt d và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là phương trình nào dưới đây?

  • A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
  • B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
  • C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
  • D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 145250

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) có bao nhiêu điểm cực đại?

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 1
Câu 47
Mã câu hỏi: 145251

Cho bất phương trình \({{\log }_{3a}}11+{{\log }_{\frac{1}{7}}}\left( \sqrt{{{x}^{2}}+3ax+10}+4 \right).{{\log }_{3a}}\left( {{x}^{2}}+3ax+12 \right)\ge 0.\) Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

  • A. (-1;0)
  • B. (1;2)
  • C. (0;1)
  • D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 145252

Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+2\) và hai tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại các điểm \(M\left( -1;3 \right)\) và \(N\left( 2;6 \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và hai tiếp tuyến đó bằng 

  • A. \(\frac{9}{4}\)
  • B. \(\frac{13}{4}\)
  • C. \(\frac{7}{4}\)
  • D. \(\frac{21}{4}\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 145253

Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+5 \right|=5,\left| {{z}_{2}}+1-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-3-6i \right|.\) Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là  

  • A. \(\frac{5}{2}\)
  • B. \(\frac{7}{2}\)
  • C. \(\frac{1}{2}\)
  • D. \(\frac{3}{2}\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 145254

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với \(AB=a,\widehat{ACB}={{30}^{0}}\) và SA=SB=SD với D là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng \(\frac{3a}{4}.\) Tính cos góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBC \right)\). 

  • A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{11}}.\)
  • B. 3
  • C. \(\frac{{\sqrt {65} }}{{13}}.\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{33}}.\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ