Công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là:
A.
\(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.\)
B.
\(V=4\pi {{R}^{2}}.\)
C.
\(V=4\pi {{R}^{3}}.\)
D.
\(V=\frac{3}{4}\pi {{R}^{3}}.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 144055
Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
A.
\({{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.\)
B.
\({{a}^{m}}.{{a}^{m}}={{a}^{m.n}}.\)
C.
\({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.\)
D.
\({{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}.\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 144056
Cho số thực dương \(a \) Sau khi rút gọn, biểu thức \(P=\sqrt[3]{a\sqrt{a}}\) có dạng
A.
\(\sqrt{{{a}^{3}}}.\)
B.
\(\sqrt[3]{a}.\)
C.
\(\sqrt{a}.\)
D.
\(a \)
Câu 4
Mã câu hỏi: 144057
Số giao điểm của hai đồ thị \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?
A.
\(\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=0.\)
B.
\(f\left( x \right)+g\left( x \right)=0.\)
C.
\(f\left( x \right)-g\left( x \right)=0.\)
D.
\(f\left( x \right).g\left( x \right)=0.\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 144058
Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số
Câu 6
Mã câu hỏi: 144059
Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
A.
\(y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.\)
B.
\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2.\)
C.
\(y=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1.\)
D.
\(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 144060
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right).\)
B.
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
C.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right).\)
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 3;+\infty \right).\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 144061
Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là
A.
\({{a}^{3}}.\)
B.
\(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)
C.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)
D.
\(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 144062
Thể tích khối lập phương có cạnh bằng \(3a\) là
A.
\(27{{a}^{3}}\)
B.
\(3{{a}^{3}}\)
C.
\({{a}^{3}}\)
D.
\(9{{a}^{3}}\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 144063
Tìm điều kiện của tham số \(b\) để hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có 3 điểm cực trị?
A.
\(b=0.\)
B.
\(b\ne 0.\)
C.
\(b<0.\)
D.
\(b>0.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 144064
Nếu \({{a}^{\frac{13}{17}}}>{{a}^{\frac{15}{18}}}\) và \({{\log }_{b}}\left( \sqrt{2}+\sqrt{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( 2+\sqrt{3} \right)\) thì
A.
\(0<a<1,0<b<1.\)
B.
\(0<a<1,b>1.\)
C.
\(a>1,0<b<1.\)
D.
\(a>1,b>1.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 144065
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
A.
\(\frac{1}{2}Bh.\)
B.
\(\frac{1}{6}Bh.\)
C.
\(Bh.\)
D.
\(\frac{1}{3}Bh.\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 144066
Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.
A.
\(y=\frac{-2x-3}{x-1}.\)
B.
\(y=\frac{-x-1}{x-2}.\)
C.
\(y=\frac{2x-3}{x+1}\)
D.
\(y=\frac{2x+3}{x+1}.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 144067
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right).\)
B.
\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).\)
C.
\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -2 \right).\)
D.
\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 144068
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
\(\left( 0;2 \right).\)
B.
\(\left( -\infty ;-1 \right).\)
C.
\(\left( -1;1 \right).\)
D.
\(\left( 0;4 \right).\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 144069
Số cạnh của một hình tứ diện là
A.
9
B.
8
C.
4
D.
6
Câu 17
Mã câu hỏi: 144070
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)
B.
\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)
C.
\(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)
D.
\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 144071
Cho số thực \(a>0\) và \(a\ne 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
\({{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y,\left( \forall x,y>0 \right).\)
B.
\({{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x,\left( x>0,n\ne 0 \right).\)
C.
\({{\log }_{a}}1=a\) và \({{\log }_{a}}a=0.\)
D.
\({{\log }_{a}}x\) có nghĩa với \(\forall x\in \mathbb{R}.\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 144072
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA=AB=6A. \) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.
\(18{{a}^{3}}.\)
B.
\(36{{a}^{3}}.\)
C.
\(108{{a}^{3}}.\)
D.
\(72{{a}^{3}}.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 144073
Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2}{x+1}\)
A.
\(y=3\).
B.
\(y=-1.\)
C.
\(x=3.\)
D.
\(y=2.\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 144074
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:
A.
4
B.
1
C.
3
D.
2
Câu 22
Mã câu hỏi: 144075
Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó
A.
Tăng 3 lần.
B.
Tăng 6 lần.
C.
Giảm 3 lần.
D.
Không thay đổi.
Câu 23
Mã câu hỏi: 144076
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{mx+5}{x-m}\) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) bằng \(-7.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
\(-1\le m\le 1.\)
B.
\(0<m<1.\)
C.
\(0<m\le 2.\)
D.
\(-1<m<0.\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 144077
Xét khẳng định: “Với mọi số thực \(a\) và hai số hữu tỉ \(r,s\), ta có \({{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}\)”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.
A.
\(a<1.\)
B.
\(a\) bất kì
C.
\(a>0.\)
D.
\(a\ne 0.\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 144078
Đồ thị của hai hàm số \(y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) và \(y={{x}^{2}}+x+1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A.
3
B.
1
C.
4
D.
2
Câu 26
Mã câu hỏi: 144079
Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
A.
\(y=x-2.\)
B.
\(y=2x+1.\)
C.
\(y=-2x-1.\)
D.
\(y=2x-1.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 144080
Cho \(a>0\) và khác \(1,b>0,c>0\) và \({{\log }_{a}}b=-2,{{\log }_{a}}c=5.\) Giá trị của \({{\log }_{a}}\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}\) là
A.
\(-\frac{4}{3}.\)
B.
\(-\frac{5}{3}.\)
C.
\(-\frac{5}{4}.\)
D.
\(-\frac{3}{5}.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 144081
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\) là:
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
Câu 29
Mã câu hỏi: 144082
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành
A.
Lăng trụ tam giác đều
B.
Bát diện đều
C.
Hình lục giác đều.
D.
Hình lập phương
Câu 30
Mã câu hỏi: 144083
Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+6mx+4}{mx+2}\) đi qua điểm \(A\left( -1;4 \right)?\)
A.
\(m=2.\)
B.
\(m=1.\)
C.
\(m=-1.\)
D.
\(m=\frac{1}{2}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 144084
Tìm tất cả các giá trị tực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.
A.
\(m\ge -1.\)
B.
\(m>1.\)
C.
\(m\ge 1.\)
D.
\(m>-1.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 144085
Cho mặt cầu \(S\left( I;R \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu. Qua \(A\) kẻ đường thẳng cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt \(B,C. \) Tích \(AB.AC\) bằng
A.
\(I{{A}^{2}}-{{R}^{2}}.\)
B.
\(R.I \)
C.
\(I{{A}^{2}}+{{R}^{2}}.\)
D.
\(2R.I \)
Câu 33
Mã câu hỏi: 144086
Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
\({{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b> \)
B.
Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
C.
\({{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b= \)
D.
\({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b< \)
Câu 34
Mã câu hỏi: 144087
Gọi \(A\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\) thì \(A\) có tọa độ là
A.
\(A\left( -1;-6 \right).\)
B.
\(A\left( 0;-1 \right).\)
C.
\(A\left( 1;-2 \right).\)
D.
\(A\left( 2;3 \right).\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 144088
Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm \(I.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
Luôn tồn tại tâm \(I,\) nhưng vị trí \(I\) phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.
B.
\(I\) là trung điểm \(A' \)
C.
Không tồn tại tâm \(I.\)
D.
\(I\) là tâm đáy \(ABC \)
Câu 36
Mã câu hỏi: 144089
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.
Hàm số \(y=f\left( 1-2x \right)\) đồng biến trên khoảng
A.
\(\left( -\frac{1}{2};1 \right).\)
B.
\(\left( -2;-\frac{1}{2} \right).\)
C.
\(\left( \frac{3}{2};3 \right).\)
D.
\(\left( 0;\frac{3}{2} \right).\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 144090
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m-3 \right){{x}^{2}}+3m-5\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(1>a\ge b>0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(T=\log _{a}^{2}b+{{\log }_{ab}}{{a}^{36}}\)
A.
\({{T}_{\min }}=\frac{-2279}{16}\)
B.
\({{T}_{\min }}=13.\)
C.
\({{T}_{\min }}=16.\)
D.
\({{T}_{\min }}=19.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 144092
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}\) có đúng ba đường tiệm cận.
A.
\(2<m\le 3.\)
B.
\(2<m<3.\)
C.
\(2\le m\le 3.\)
D.
\(m>2\) hoặc \(m<-1.\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 144093
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right]\) và \(\left[ 2;+\infty \right)\) và có bảng biến thiên như dưới đây
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có hai nghiệm phân biệt.
A.
\(\left( \frac{7}{2};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).\)
B.
\(\left[ \frac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).\)
C.
\(\left[ 22;+\infty \right).\)
D.
\(\left( \frac{7}{4};+\infty \right).\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 144094
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=2a,AC=3a,AD=4a,\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={{60}^{0}}.\) Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng
A.
\(4\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
B.
\(\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
C.
\(3\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
D.
\(2\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 144095
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh \(a\) là
A.
\(\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}.\)
B.
\(\frac{12\pi {{a}^{2}}}{11}.\)
C.
\(\frac{2\pi {{a}^{2}}}{3}.\)
D.
\(\frac{11\pi {{a}^{2}}}{12}.\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 144096
Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành?
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 44
Mã câu hỏi: 144097
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,\) cạnh bên bằng \(4a\) và tạo với đáy một góc \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A.
\(\frac{1}{2}{{a}^{3}}.\)
B.
\(\frac{3}{2}{{a}^{3}}.\)
C.
\(\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)
D.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 144098
Cho đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m.\) Khi \(m={{m}_{0}}\) thì \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\) thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\({{m}_{0}}\in \left( -2;0 \right).\)
B.
\({{m}_{0}}\in \left( 0;2 \right).\)
C.
\({{m}_{0}}\in \left( 1;2 \right).\)
D.
\({{m}_{0}}\in \left( 2;5 \right).\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 144099
Tìm \(m\) để phương trình \({{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]?\)
A.
\(2<m\le \frac{5}{2}.\)
B.
\(\frac{11}{5}<m<4.\)
C.
\(\frac{7}{5}\le m<3.\)
D.
\(0<m<\frac{9}{4}.\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 144100
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \(EFGH\) với khối \(S.ABCD\) bằng:
A.
\(\frac{2}{27}\)
B.
\(\frac{1}{18}.\)
C.
\(\frac{1}{9}.\)
D.
\(\frac{2}{9}.\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 144101
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}\) có hai nghiệm phân biệt.
A.
\(m\in \left( 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.\)
B.
\(m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.\)
C.
\(m\in \left[ 5;6 \right].\)
D.
\(m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right].\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 144102
Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x+1 \right)+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
\(\left( -2;0 \right).\)
B.
\(\left( -1;2 \right).\)
C.
\(\left( 0;4 \right).\)
D.
\(\left( 1;5 \right).\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 144103
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1\) với \(m,n\) là các tham số thực thỏa mãn \(m+n>0\) và \(7+2\left( 2m+n \right)<0.\) Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|.\)
A.
9
B.
5
C.
11
D.
2
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3
.png)
.jpg.png)
.png)
.jpg.png)
.png)
.png)
.png)
.jpg.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *