Nghiệm phương trình \(\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}+\sqrt{3}.\cot x-1=0\) là:
A.
\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 147462
Trong một hộp đựng 10 viên bi cùng chất liệu và kích thước chỉ khác nhau về màu sơn. Trong các viên bi có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi. Tính xác xuất để lấy được một viên bi xanh và một viên bi đỏ ?
A.
\(\frac{{15}}{4}\)
B.
\(\frac{{6}}{25}\)
C.
\(\frac{{4}}{15}\)
D.
\(\frac{{25}}{6}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 147463
Cho dãy số : \( - 1;\frac{1}{3}; - \frac{1}{9};\frac{1}{{27}}; - \frac{1}{{81}}\). Khẳng định nào sai ?
A.
Dãy số này không phải là một cấp số nhân
B.
Dãy số này là cấp số nhân có \({u_1} = - 1,q = - \frac{1}{3}\)
C.
Số hạng tổng quát \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.\frac{1}{{{3^{n - 1}}}}\)
D.
Là dãy số không tăng, không giảm.
Câu 10
Mã câu hỏi: 147464
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
A.
\(\lim \frac{{3 + 2{n^3}}}{{2{n^2} - 1}}.\)
B.
\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 4}}\)
C.
\(\lim \frac{{2n - 3{n^3}}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
D.
\(\lim \frac{{2{n^2} - 3{n^4}}}{{ - 2{n^4} + {n^2}}}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 147465
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos \sqrt {1 + {x^2}} \)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( -2;4 \right).\) Phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2 biến điểm M thành điểm M'. Tìm tọa độ của điểm M' ?
A.
\(M'\left( {4; - 8} \right)\)
B.
\(M'\left( {1; - 2} \right).\)
C.
\(M'\left( { - 4;8} \right).\)
D.
\(M'\left( { - 1;2} \right).\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 147467
Hình chiếu song song của một hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau:
A.
Hình bình hành.
B.
Hình vuông.
C.
Hình thang.
D.
Đoạn thẳng.
Câu 14
Mã câu hỏi: 147468
Cho tứ diện ABCD. Trong tam giác ABD vẽ đường trung tuyến BI và trọng tâm G. Lấy M thuộc đoạn thẳng BC. Tỉ số \(\frac{CM}{CB}\) phải bằng mấy để GM//(ACD)?
A.
\(\frac{1}{2}.\)
B.
\(\frac{1}{3}.\)
C.
\(\frac{2}{3}.\)
D.
3
Câu 15
Mã câu hỏi: 147469
Khẳng định nào đúng?
A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 16
Mã câu hỏi: 147470
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?
A.
\(\left[ \begin{array}{l} a = b = c = 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \ge 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 147471
Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
A.
y = x - 2.
B.
y = 2x - 1.
C.
y = - 2x + 1.
D.
y = - x + 2.
Câu 18
Mã câu hỏi: 147472
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) là:
A.
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = 6.\)
B.
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = \frac{{13}}{2}{\rm{.}}\)
C.
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = - 6.\)
D.
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = \frac{{25}}{4}{\rm{.}}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 147473
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Câu 20
Mã câu hỏi: 147474
Hỏi khi m thay đổi đồ thị (Cm) của hàm số \(y = (1 - 2m){x^4} + 3m{x^2} - m - 1\) đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
A.
1
B.
4
C.
3
D.
2
Câu 21
Mã câu hỏi: 147475
Cho hàm \(y=\frac{-x+5}{\,\,\,x+2}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y=-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\).
A.
\(\left[ \begin{array}{l} y = - \frac{1}{7}x + \frac{5}{7}\\ y = - \frac{1}{7}x - \frac{{23}}{7} \end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l} y = - \frac{1}{7}x - \frac{5}{7}\\ y = - \frac{1}{7}x + \frac{{23}}{7} \end{array} \right.\)
C.
\(y = - \frac{1}{7}x - \frac{{23}}{7}\)
D.
\(y = - \frac{1}{7}x + \frac{{23}}{7}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 147476
Với những giá trị nào của tham số m thì \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} + 4m + 1} \right)x - 4m\left( {m + 1} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?
A.
\(\frac{1}{2} < m \ne 1.\)
B.
\(m > \frac{1}{2}.\)
C.
\(m \ge \frac{1}{2}.\)
D.
\(m \ne 1.\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 147477
Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là:
C.
\(R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right\}\)
D.
\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 147478
Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228.980.000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu?
A.
6%/năm
B.
5%/năm
C.
7%/năm
D.
8%/năm
Câu 25
Mã câu hỏi: 147479
Phương trình \({9^{ - 2{x^2} - 3x}} + {2.3^{ - 2{x^2} - 3x}} - 3 = 0\).
A.
Chỉ có một nghiệm duy nhất.
B.
Có hai nghiệm phân biệt đều dương.
C.
Có hai nghiệm trái dấu.
D.
Có hai nghiệm phân biệt đều âm.
Câu 26
Mã câu hỏi: 147480
Cho \({{\log }_{a}}x=2; {{\log }_{b}}x=3; {{\log }_{c}}x=4\). Giá trị của biểu thức \({{\log }_{{{a}^{2}}b\sqrt{c}}}x\) bằng:
A.
\(\frac{6}{{13}}.\)
B.
\(\frac{{24}}{{35}}.\)
C.
\(\frac{1}{9}\)
D.
\(\frac{{12}}{{13}}.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 147481
Cho bất phương trình \({9^x} + \left( {m + 1} \right){3^x} + m > 0\left( 1 \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng \(\forall x > 1\)?
Cho biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5} ,\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx = 2} \) và a < d < b. Khi đó \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu?
A.
7
B.
3
C.
-3
D.
-10
Câu 30
Mã câu hỏi: 147484
Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \sqrt {1 + x} \). Khi đó f(t) là hàm số nào?
A.
\(f\left( t \right) = {t^2} - t.\)
B.
\(f\left( t \right) = 2t - 2{t^2}.\)
C.
\(f\left( t \right) = 2{t^2} - 2t.\)
D.
\(f\left( t \right) = t - {t^2}.\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 147485
Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right){e^x}dx} = ae + b\) với \(a,b \in Z\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy khoảng cách từ điểm M(a;b) đến đường thẳng \(\Delta :x + y + 2 = 0\) bằng bao nhiêu?
A.
\(\frac{{5\sqrt 2 }}{2} \cdot \)
B.
\(\frac{{\sqrt 5 }}{5} \cdot \)
C.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2} \cdot \)
D.
\(\sqrt 2 .\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 147486
Cho \(f\left( x \right)=\frac{4m}{\pi }+{{\sin }^{2}}x\). Tìm tham số m để nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=1\) và \(F\left( \frac{\pi }{4} \right)=\frac{\pi }{8}\)?
A.
\(m = \frac{1}{2} \cdot \)
B.
\(m = \frac{1}{4} \cdot \)
C.
\(m = \frac{{ - 1}}{4} \cdot \)
D.
\(m = \frac{{ - 1}}{2} \cdot \)
Câu 33
Mã câu hỏi: 147487
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 0;3 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2,\,\,\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx=8}\). Khi đó \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( \left| 2x-1 \right| \right)}dx\) bằng bao nhiêu?
A.
10
B.
-6
C.
-3
D.
5
Câu 34
Mã câu hỏi: 147488
Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là
A.
z = 6 + 7i.
B.
z = 6 - 7i.
C.
z = - 6 + 7i.
D.
z = - 6 - 7i.
Câu 35
Mã câu hỏi: 147489
Trên mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\). Diện tích tam giác OAB là:
A.
\(\frac{{13}}{2}.\)
B.
12
C.
6
D.
13
Câu 36
Mã câu hỏi: 147490
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 2-z \right)\left( \overline{z}+i \right)\) là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây:
Tìm số phức z sao cho \(\left( {1 + 2i} \right)z\) là số thuần ảo và \(\left| {2z - \overline z } \right| = \sqrt {13} \)
A.
z = 2 + i hoặc z = - 2 - i.
B.
z = -2 + i hoặc z = 2 - i.
C.
z = 2 + i hoặc z = 2 - i.
D.
z = -2 - i hoặc z = - 2 + i.
Câu 38
Mã câu hỏi: 147492
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh \(A{A}'\) và \(B{B}'\). Khi đó thể tích của khối đa diện \(ABCIJ{C}'\) bằng
A.
\(\frac{4}{5}V.\)
B.
\(\frac{3}{5}V.\)
C.
\(\frac{5}{6}V.\)
D.
\(\frac{2}{3}V.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 147493
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=2a, tam giác ABC vuông tại C,AB=2a, \(\widehat{CAB}=30{}^\circ \). Gọi H là hình chiếu của A trên SC, B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng \(\left( SAC \right)\). Thể tích của khối chóp \(H.A{B}'B\) bằng
A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{7}.\)
B.
\(\frac{{6{a^3}\sqrt 3 }}{7}.\)
C.
\(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{7}.\)
D.
\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{7}.\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 147494
Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho \(\frac{SM}{AM}=\frac{1}{2}, \frac{SN}{BN}=2\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V}_{SCMNKL}}}{{{V}_{SABC}}}\).
A.
\(\frac{{{V_{SCMNKL}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{4}{9}.\)
B.
\(\frac{{{V_{SCMNKL}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{1}{3}.\)
C.
\(\frac{{{V_{SCMNKL}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{2}{3}.\)
D.
\(\frac{{{V_{SCMNKL}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{1}{4}.\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 147495
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
A.
\({S_{xq}} = 4\pi {a^2}.\)
B.
\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)
C.
\({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)
D.
\({S_{xq}} = 3\pi {a^2}.\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 147496
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:
A.
\(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
B.
\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
C.
\(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 6 }}{9}.\)
D.
\(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}.\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 147497
Để làm cống thoát nước cho một khu vực dân cư người ta cần đúc 500 ống hình trụ có đường kính trong và chiều cao của mỗi ống bằng 1m, độ dày của thành ống là 10cm. Chọn mác bê tông là 250 (tức mỗi khối bê tông là 7 bao xi măng). Hỏi phải chuẩn bị bao nhiêu bao xi măng để làm đủ số ống nói trên.
A.
\( \approx 1\,613\) (bao)
B.
\( \approx 1\,210\) (bao)
C.
\( \approx 403\) (bao)
D.
\( \approx 1\,430\) (bao)
Câu 44
Mã câu hỏi: 147498
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\). Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.
A.
(1; - 2;0).
B.
(2;3; - 1).
C.
( - 3;1; - 2)
D.
(3;1;2)
Câu 45
Mã câu hỏi: 147499
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng điểm \(I\left( -1;-1;-1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z=0\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x-mz-2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z+1=0\) . Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.
A.
m = 1
B.
m = -1
C.
m = -2
D.
\(m = \emptyset .\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 147501
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 3;0;0 \right),\ B\left( 0;-4;0 \right),\ C\left( 0;0;4 \right).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua ba điểm \(A,\ B,\ C.\)
A.
\(\left( R \right):\,4x + 3y + 3z + 12 = 0.\)
B.
\(\left( R \right):\,4x - 3y + 3z - 12 = 0.\)
C.
\(\left( R \right):\,3x - 4y + 4z - 12 = 0.\)
D.
\(\left( R \right):\,3x + 4y + 4z + 12 = 0.\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 147502
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( -2;-1;1 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y+z-5=0,\) cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.
A.
\(B\left( {0;4;0} \right).\)
B.
\(B\left( {0; - 2;0} \right).\)
C.
\(B\left( {0;2;0} \right).\)
D.
\(B\left( {0; - 4;0} \right).\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 147503
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho điểm \(M\left( {2;1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).
A.
\(H\left( {1; - 2;1} \right).\)
B.
\(H\left( {3; - 1;2} \right).\)
C.
\(H\left( {1;5; - 4} \right).\)
D.
Ø
Câu 50
Mã câu hỏi: 147504
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm \(A(0;0;3),\,M(1;2;0)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và cắt \(Ox,\ Oy\) lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.
A.
\(\left( P \right):6x + 3y + 4z - 12 = 0.\)
B.
\(\left( P \right):6x + 3y + 4z + 12 = 0.\)
C.
\(\left( P \right):6x + 3y - 4z - 12 = 0.\)
D.
Ø
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Duy Tân
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *