Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy

15/04/2022 - Lượt xem: 5
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 149305

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số khác 0?

  • A. \({\rm{C}}_9^3\)
  • B. \({\rm{A}}_{10}^3\)
  • C. 93
  • D. \(A_9^3\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 149306

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 250. Công bội của cấp số cộng đã cho bằng

  • A. 125
  • B. 5
  • C. \(\frac{1}{5}\)
  • D. \(\frac{{125}}{3}\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 149307

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right) = 3\) là

  • A. x = 8
  • B. \(x = \frac{{10}}{3}\)
  • C. x = 1
  • D. \(x = \frac{1}{3}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 149308

Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,4,3?

  • A. 24
  • B. 8
  • C. 4
  • D. 3
Câu 5
Mã câu hỏi: 149309

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 2} \right)\)

  • A. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 149310

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a là tham số khác 0)

  • A. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = \frac{1}{{2020}}\cos 2020x + C} \)
  • B. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = \cos 2020ax + C} \)
  • C. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = - \frac{1}{{2020a}}\cos (2020ax + 1) + C} \)
  • D. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx} = \cos 2020x + C\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 149311

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=3a.Thể tích của khối chóp S.ABCD là

  • A. \(V = \frac{3}{2}{a^3}.\)
  • B. \(V = 3{a^3}.\)
  • C. \(V = 2{a^3}.\)
  • D. \(V = 9{a^3}.\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 149312

Cho khối nón có chiều cao h= 2 và bán kính đáy r= 3. Thể tích của khối nón đã cho là

  • A. \(24\pi \)
  • B. \(6\pi \)
  • C. \(4\pi \)
  • D. \(36\pi \)
Câu 9
Mã câu hỏi: 149313

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

  • A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)
  • B. \(256\pi \)
  • C. \(64\pi \)
  • D. \(16\pi \)
Câu 10
Mã câu hỏi: 149314

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

  • A. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \ge 0 \end{array} \right.\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = c = 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 149315

Cho a là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{{\rm{e}}}{{{a^2}}}\) bằng

  • A. \(2\left( {1 + \ln a} \right)\)
  • B. \(1 - \frac{1}{2}\ln a\)
  • C. \(2\left( {1 - \ln a} \right)\)
  • D. \(1 - 2\ln a\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 149316

Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.

  • A. \({S_{xq}} = 12\pi \)
  • B. \({S_{xq}} = 4\sqrt 3 \pi \)
  • C. \({S_{xq}} = \sqrt {39} \pi \)
  • D. \({S_{xq}} = 8\sqrt 3 \pi \)
Câu 13
Mã câu hỏi: 149317

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-4;0] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

  • A. x = -1
  • B. x = -3
  • C. x = 2
  • D. x = -2
Câu 14
Mã câu hỏi: 149318

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên

  • A. \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\)
  • B. \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2}\)
  • C. \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2}\)
  • D. \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 149319

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 10 + \frac{1}{{x - 10}}\)?

  • A. y = 0
  • B. x = 0
  • C. y = 10
  • D. x = 10
Câu 16
Mã câu hỏi: 149320

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:

  • A. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{2}{3}} \right]\)
  • B. \(\left[ { - \frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)
  • C. \(\left( { - \infty ;\,\frac{2}{5}} \right]\)
  • D. \(\left( {\frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 149321

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 0
Câu 18
Mã câu hỏi: 149322

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 7\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

  • A. -12
  • B. 25
  • C. -25
  • D. 17
Câu 19
Mã câu hỏi: 149323

Mô đun của số phức z = 3 + 4i là

  • A. 4
  • B. 7
  • C. 3
  • D. 5
Câu 20
Mã câu hỏi: 149324

Tìm phần ảo của số phức z biết \(\left( {1 + 2i} \right)z = 3 - 4i\).

  • A. -2
  • B. 2
  • C. 4
  • D. -4
Câu 21
Mã câu hỏi: 149325

Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 - 3i là điểm nào dưới đây?

  • A. Q(1;3)
  • B. P(1;-3)
  • C. N(-1;3)
  • D. M(-1;-3)
Câu 22
Mã câu hỏi: 149326

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;-1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(M \in (Oxz)\)
  • B. \(M \in (Oyz)\)
  • C. \(M \in Oy\)
  • D. \(M \in (Oxy)\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 149327

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Tâm của (S) có tọa độ là

  • A. (3;-1;1)
  • B. (-3;-1;1)
  • C. (-3;1;-1)
  • D. (3;1;-1)
Câu 24
Mã câu hỏi: 149328

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 6 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

  • A. \({\vec n_3} = (2;1;0)\)
  • B. \({\vec n_1} = (2; - 1;6)\)
  • C. \({\vec n_2} = (2; - 1;0)\)
  • D. \({\vec n_4} = (2;1;6)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 149329

Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x + 3y - z + 5 = 0?\)

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 3t\\ z = 3 - t \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 + 3t\\ z = - 1 \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 149330

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = \sqrt 2 a\), tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (xem hình bên). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng

  • A. 30o
  • B. 45o
  • C. 60o
  • D. 90o
Câu 27
Mã câu hỏi: 149331

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có dấu của f'(x) như sau

Hàm số y = f(2-x) có bao nhiêu điểm cực trị

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 4
Câu 28
Mã câu hỏi: 149332

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn [-4;4] lần lượt là

  • A. 40 và 8
  • B. 40 và -8
  • C. 15 và -41
  • D. 40 và -41
Câu 29
Mã câu hỏi: 149333

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _2}\left( {{2^a} \cdot {{128}^b}} \right) = {\log _{2\sqrt 2 }}2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  • A. 3a + 18b = 2
  • B. a + 6b = 1
  • C. a + 6b = 7
  • D. 3a + 18b = 4
Câu 30
Mã câu hỏi: 149334

Cho hàm số \(y = {x^3} + mx + 2\) có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

  • A. m < -3
  • B. \(m \le 0\)
  • C. \(m \ge 0\)
  • D. m >  - 3
Câu 31
Mã câu hỏi: 149335

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = \sqrt 3 \) và \(\widehat {ACB} = {30^{\rm{o}}}\). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng.

  • A. \(9\pi\)
  • B. \(3\pi\)
  • C. \(3\sqrt 3 \pi \)
  • D. \(\sqrt 3 \pi \)
Câu 32
Mã câu hỏi: 149336

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = - {x^2} - x + 1,\,\,y = 2,x = - 1,x = 1\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

  • A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 3){\rm{d}}x\)
  • B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x - 1){\rm{d}}x\)
  • C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 1){\rm{d}}x\)
  • D. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {({x^2}} + x + 1){\rm{d}}x\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 149337

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 4i\) và \({z_2} = 1 - 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng

  • A. 5
  • B. 3i
  • C. -5i
  • D. -3
Câu 34
Mã câu hỏi: 149338

Gọi z1; z2 nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Tìm \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}.\)

  • A. \(w = {2^{50}}i\)
  • B. \(w = - {2^{51}}\)
  • C. \(w = {2^{51}}\)
  • D. \(w = - {2^{50}}i\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 149339

Viết đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P):2x - y - z + 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot \) Biết \(\Delta\) đi qua điểm M(0;1;3)

  • A. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)
  • B. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)
  • C. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
  • D. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 149340

Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3} \cdot \) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc và cắt d.

  • A. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{{z - 3}}{4}\)
  • B. \(\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{ - 19}} = \frac{{z - 3}}{{13}}\)
  • C. \(\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{19}} = \frac{{z - 3}}{{ - 13}}\)
  • D. \(\frac{{x + 1}}{{23}} = \frac{{y + 2}}{{19}} = \frac{{z + 3}}{{13}}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 149341

Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng

  • A. \(\frac{{31}}{{2916}}\)
  • B. \(\frac{1}{{648}}\)
  • C. \(\frac{1}{{108}}\)
  • D. \(\frac{{25}}{{2916}}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 149342

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 149343

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 9x - 3\) nghịch biến trên R?

  • A. 7
  • B. 6
  • C. 5
  • D. 2
Câu 40
Mã câu hỏi: 149344

Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bằng đẳng thức \(Q = {Q_0}.{e^{0,195t}},\) trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 100000 con.

  • A. 15,36 giờ
  • B. 3,55 giờ
  • C. 16,35 giờ
  • D. 20 giờ
Câu 41
Mã câu hỏi: 149345

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2 - ax}}{{bx - c}}\left( {a,b,c \in R,b \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng các số \({\left( {a + b + c} \right)^2}\) thuộc khoảng nào sau đây?

  • A. (1;2)
  • B. (2;3)
  • C. \(\left( {0;\frac{4}{9}} \right)\)
  • D. \(\left( {\frac{4}{9};1} \right)\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 149346

Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết hai điểm A, C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa AC = 10a, khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho là

  • A. \(128\pi {a^3}\)
  • B. \(320\pi {a^3}\)
  • C. \(80\pi {a^3}\)
  • D. \(200\pi {a^3}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 149347

Cho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f'\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ - x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

  • A. 3e
  • B. 3e-1
  • C. 4-3e-1
  • D. -3e-1
Câu 44
Mã câu hỏi: 149348

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm nằm trong \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\) của phương trình \(f\left( {\cos x + 1} \right) = \cos x + 1\)

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 4
Câu 45
Mã câu hỏi: 149349

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và \({a^{2x}} = {b^{3y}} = a{}^6{b^6}\). Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4xy + 2x - y có dạng \(m + n\sqrt {165} \) (với m, n là các số tự nhiên), tính S = m + n.

  • A. 58
  • B. 54
  • C. 56
  • D. 60
Câu 46
Mã câu hỏi: 149350

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a \neq 0) ; \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. b-a+103=0
  • B. b a+654=0
  • C. \(\frac{b^{2}}{a}=\frac{25}{109}\)
  • D. \(b-a^{3}+107=0\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 149351

Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên \(\left[0, \frac{\pi}{3}\right]\) , đồng thời thỏa mãn \(f^{\prime}(0)=0 ; f(0)=1 \text { và } f^{\prime \prime}(x) \cdot f(x)+\left[\frac{f(x)}{\cos x}\right]^{2}=\left[f^{\prime}(x)\right]^{2}\). Tính \(T=f\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

  • A. \(T=\frac{3}{4}\)
  • B. \(T=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
  • C. \( T=\frac{1}{2}\)
  • D. \(T=\frac{\sqrt{3}}{14}\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 149352

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

  • A. \(25 \sqrt{3}\)
  • B. 50
  • C. \(50 \sqrt{3}\)
  • D. \(100 \sqrt{3}\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 149353

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

  • A. \(25 \sqrt{3}\)
  • B. 50
  • C. \(50 \sqrt{3}\)
  • D. \(100 \sqrt{3}\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 149354

Cho khối lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có BB'=a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(A C=a \sqrt{2}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  • A. \(a^{3}\)
  • B. \(\frac{a^{3}}{2}\)
  • C. \(\frac{a^{3}}{3}\)
  • D. \(\frac{a^{3}}{6}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ