Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Quý Đôn

15/04/2022 - Lượt xem: 26
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 148105

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right);N\left( {4; - 5;1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

  • A. \(\sqrt {41} \)
  • B. 7
  • C. 49
  • D. \(\sqrt 7 \)
Câu 2
Mã câu hỏi: 148106

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 3} \right)^5}\) là

  • A. \(F\left( x \right) = 10{\left( {2x + 3} \right)^4} + \)
  • B. \(F\left( x \right) = 5{\left( {2x + 3} \right)^4} + \)
  • C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{{12}} + \) 
  • D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{6} + \)
Câu 3
Mã câu hỏi: 148107

Cho số phức \(z = 2 - i\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, điểm biểu diễn của số phức \(\overline z \) có tọa độ là

  • A. \(\left( {2; - 1} \right).\)
  • B. \(\left( {2;1} \right).\)
  • C. \(\left( {1;2} \right).\)
  • D. \(\left( { - 2;1} \right).\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 148108

Số phức z thỏa mãn \(2z - 3\left( {1 + i} \right) = iz + 7 - 3i\) là

  • A. \(z = \frac{{14}}{5} + \frac{8}{5}i.\)
  • B. \(z = 4 - 2i.\)
  • C. \(z = 4 + 2i.\)
  • D. \(z = \frac{{14}}{5} - \frac{8}{5}i.\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 148109

Cho hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) bằng

  • A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right|dx} \)
  • B. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
  • C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)
  • D. \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} } \right|.\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 148110

Tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}dx} \) bằng:

  • A. \(\frac{{{e^2} + 1}}{2}\)
  • B. \(\frac{1}{2}\)
  • C. \( - \frac{1}{2}\)
  • D. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 148111

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\) là

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25.\)
  • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5.\)
  • C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)
  • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 148112

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng

  • A. 6
  • B. 12
  • C. 9
  • D. 5
Câu 9
Mã câu hỏi: 148113

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):2x - z + 1 = 0\) có một vecto pháp tuyến là

  • A. \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1;1} \right)\).
  • B. \(\overrightarrow n  = \left( {2;0; - 1} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow n  = \left( {2;0;1} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow n  = \left( {2;1; - 1} \right)\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 148114

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\) \(x = 2\) bằng

  • A. \(\frac{7}{3}.\)
  • B. \(\frac{2}{3}.\)
  • C. \(\frac{3}{2}.\)
  • D. \(\frac{1}{3}.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 148115

Biết rằng \(\left( {2 + 3i} \right)a + \left( {1 - 2i} \right)b = 4 + 13i\) với \(a,\,\,b\) là các số thực. Giá trị của \(a + b\) bằng

  • A. 1
  • B. 9
  • C. 5
  • D. -3
Câu 12
Mã câu hỏi: 148116

Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = m\) bằng 10 là

  • A. m = 5
  • B. m = 1
  • C. \(m = \frac{7}{2}.\)
  • D. m = 2
Câu 13
Mã câu hỏi: 148117

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 1;1} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

  • A. \(\left( {2;2;6} \right)\)
  • B. \(\left( {0; - 4; - 4} \right)\)
  • C. \(\left( {0; - 2; - 2} \right)\)
  • D. \(\left( {1;1;3} \right)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 148118

Hai số phức \(\frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) và \(\frac{3}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

  • A. \({z^2} - 3z - 4 = 0\)
  • B. \({z^2} + 3z + 4 = 0\)
  • C. \({z^2} - 3z + 4 = 0\)
  • D. \({z^2} + 3z - 4 = 0\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 148119

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là

  • A. \(F\left( x \right) =  - \frac{1}{2}\cos 2x + \)
  • B. \(F\left( x \right) =  - \cos 2x + \)
  • C. \(F\left( x \right) =  - 2\cos 2x + \)
  • D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x + \)
Câu 16
Mã câu hỏi: 148120

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 3;1} \right)\) là

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y =  - 6\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\y =  - 3t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 4t\\y =  - 6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 148121

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\), trục hoành, đường thẳng \(x = 0;\) \(x = 1\) quanh trục hoành bằng

  • A. \(\frac{{2\pi }}{3}.\)
  • B. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
  • C. \(\frac{{8\pi }}{{15}}.\)
  • D. \(\frac{{16\pi }}{{15}}.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 148122

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right],\) \(f\left( { - 1} \right) = 8;\) \(f\left( 2 \right) =  - 1\). Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng

  • A. -9
  • B. 9
  • C. 1
  • D. 7
Câu 19
Mã câu hỏi: 148123

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( {1;2; - 3} \right)\). Bán kính của mặt cầu có tâm \(I\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:

  • A. 1
  • B. \(\frac{{11}}{3}\)
  • C. 3
  • D. \(\frac{1}{3}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 148124

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là

  • A. \(I\left( { - 4;1;0} \right);\,\,R = 4.\)
  • B. \(I\left( {8; - 2;0} \right);\,\,R = 2\sqrt 7 .\)
  • C. \(I\left( {4; - 1;0} \right);\,\,R = 4.\)
  • D. \(I\left( {4; - 1;0} \right);\,\,R = 16.\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 148125

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1;2} \right),\) \(B\left( { - 3;4; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y - z - 2 = 0\). Xét điểm M thay đổi thuộc \(\left( P \right)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + M{B^2}\) bằng

  • A. 27
  • B. 45
  • C. 21
  • D. 18
Câu 22
Mã câu hỏi: 148126

Cho hàm số \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^{4{\rm{x}}}}\), hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right){e^{4{\rm{x}}}}\) là

  • A. \( - 4{x^2} + 3x + \)
  • B. \( - 4{x^2} + 2x + \)
  • C. \(4{x^2} + 2x + \)
  • D. \( - 4{x^2} + x + \)
Câu 23
Mã câu hỏi: 148127

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3mx\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

  • A. 10
  • B. 11
  • C. 8
  • D. 9
Câu 24
Mã câu hỏi: 148128

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(r\% /\)năm\(\left( {r > 0} \right)\). Nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào tiền gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau ngày gửi 4 năm, người đó nhận được số tiền gồm cả tiền gốc và tiền lãi là 252 495 392 đồng( biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng). Lãi suất \(r\% /\)năm\(\left( {r > 0} \right)\) (r làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) là

  • A. 6%/năm.
  • B. 5%/năm.
  • C. 8%/năm.
  • D. 7%/năm.
Câu 25
Mã câu hỏi: 148129

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2{\rm{z}} - 2 = 0\). Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với \(\left( P \right)\) là

  • A. \(2{\rm{x}} - z + 2 = 0\).
  • B. \(2x - z = 0\).
  • C. \(2x + z = 0\).
  • D. \(2x + y - z = 0.\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 148130

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({25^x} - {2.15^x} + \left( {m - 4} \right){.9^x} = 0\) có nghiệm dương ?

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 5
Câu 27
Mã câu hỏi: 148131

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng \(y = 18{x^2}\) và \(y = 18x\) bằng

  • A. 6
  • B. 4
  • C. 2
  • D. 3
Câu 28
Mã câu hỏi: 148132

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = 2\left| {z - \overline z } \right|\) và \(\left| {z - 2 - 2i} \right| = \left| {z - 1 - i} \right|\) ?

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 4
Câu 29
Mã câu hỏi: 148133

Cho tứ diện MNPQ có MQ vuông góc với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\),\(MP = MQ = 3,\) \(MN = 4,\) \(NP = 5\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( {NPQ} \right)\) bằng

  • A. \(\frac{{6\sqrt {41} }}{{41}}\)
  • B. \(\frac{{4\sqrt {41} }}{{41}}\)
  • C. \(\frac{{24\sqrt {41} }}{{41}}\)
  • D. \(\frac{{12\sqrt {41} }}{{41}}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 148134

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) là

  • A. x + y + z = 0
  • B. x + y - z = 0
  • C. x - y + z = 1
  • D. x + y - z = 1
Câu 31
Mã câu hỏi: 148135

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) và \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Gọi M là trung điểm đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng trên. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

  • A. \(OM = \sqrt {35} \)
  • B. \(OM = 2\sqrt {35} \)
  • C. \(OM = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\)
  • D. \(OM = \sqrt 5 \)
Câu 32
Mã câu hỏi: 148136

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y =  - {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(S = \pi \int\limits_0^4 {{3^{2x}}dx} \)
  • B. \(S = \int\limits_0^4 {\left( { - {3^x}} \right)dx} \)
  • C. \(S = \int\limits_0^4 {{3^x}dx} \)
  • D. \(S = \pi \int\limits_0^4 {{3^x}dx} \)
Câu 33
Mã câu hỏi: 148137

Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{3 - 4i}}{z} = \frac{{\left( {2 + 3i} \right)\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2 + i\), giá trị của \(\left| z \right|\) bằng

  • A. \(\sqrt 5 \)
  • B. \(\sqrt {10} \)
  • C. 1
  • D. \(\sqrt 2 \)
Câu 34
Mã câu hỏi: 148138

Cho biết \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} dx = \frac{{a\sqrt 2  - 1}}{b}} \) với \(a,\,\,b\) là các số tự nhiên. Giá trị của \({a^2} - {b^2}\) bằng

  • A. -5
  • B. 5
  • C. 2
  • D. 1
Câu 35
Mã câu hỏi: 148139

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên tập hợp \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 6} \right)dx = 3} \) và \(f\left( { - 3} \right) = 2\). Giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:

  • A. -3
  • B. 11
  • C. 6
  • D. 9
Câu 36
Mã câu hỏi: 148140

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),\) \(B\left( {3;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 4z - 7 = 0\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại M. Giá trị của biểu thức \(\frac{{MA}}{{MB}}\) bằng

  • A. \(\frac{5}{{21}}.\)
  • B. 1
  • C. \(\frac{1}{3}.\)
  • D. \(\frac{{11}}{4}.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 148141

Gọi z là một nghiệm của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức  \(M = {z^{2019}} + {z^{2018}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}} + \frac{1}{{{z^{2018}}}} + 5\) bằng

  • A. 5
  • B. 2
  • C. 7
  • D. -1
Câu 38
Mã câu hỏi: 148142

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\) và \({\left| z \right|^2} + 2\left( {z + \overline z } \right) = 5\)?

  • A. 1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 4
Câu 39
Mã câu hỏi: 148143

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\). Điểm A di chuyển trên mặt cầu \(\left( S \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {MA}  =  - 3\) thì A thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

  • A. x + y + 6z - 2 = 0
  • B. 3x + y + 2z - 3 = 0
  • C. 5x + y - 2z - 4 = 0
  • D. 2x - 4z - 1 = 0
Câu 40
Mã câu hỏi: 148144

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {3x} \right) = f\left( x \right) - 2x,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5} \). Giá trị \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng

  • A. 4
  • B. 10
  • C. 7
  • D. 12
Câu 41
Mã câu hỏi: 148145

Cho tích phân \(\int\limits_2^9 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3} + 1} \right)dx} \).

  • A. I = 3
  • B. I = 2
  • C. I = 8
  • D. I = 4
Câu 42
Mã câu hỏi: 148146

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 3y + z - 17 = 0\).

  • A. \(M\left( {0;0; - 3} \right)\) 
  • B. \(M\left( {0;0;3} \right)\)
  • C. \(M\left( {0;0; - 4} \right)\)
  • D. \(M\left( {0;0;4} \right)\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 148147

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {{x^2}\cos xdx} \) và đặt \(u = {x^2},\,\,dv = \cos xdx\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng?

  • A. \(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi  - \int\limits_0^\pi  {x.\sin xdx} \)
  • B. \(I = \left. {{x^2}.\sin x} \right|_0^\pi  + 2\int\limits_0^\pi  {x.\sin xdx} \)
  • C. \(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi  - 2\int\limits_0^\pi  {x.\sin xdx} \)
  • D. \(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi  + \int\limits_0^\pi  {x.\sin xdx} \)
Câu 44
Mã câu hỏi: 148148

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2; - 1;3} \right)\) và \(B\left( {0;3;1} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

  • A. \(\left( {2;4; - 2} \right)\)
  • B. \(\left( { - 2;2;4} \right)\)
  • C. \(\left( { - 1;1;2} \right)\)
  • D. \(\left( { - 2; - 4;2} \right)\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 148149

Cho số phức \(z = 1 - 2i\). Tính \(\left| z \right|\).

  • A. \(\left| z \right| = 5\) 
  • B. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
  • C. \(\left| z \right| = 3\)
  • D. \(\left| z \right| = 2\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 148150

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x = 0\), \(x = 1\), \(y = 0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:

  • A. \(V = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)dx} \)  
  • B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} dx} \)
  • C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)dx} \)
  • D. \(V = \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} dx} \)
Câu 47
Mã câu hỏi: 148151

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 10t\,\,\left( {m/s} \right)\) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:

  • A. \(\frac{{4000}}{3}\,\,\left( m \right)\) 
  • B. \(500\,\,\left( m \right)\)
  • C. \(\frac{{2500}}{3}\,\,\left( m \right)\)
  • D. \(2000\,\,\left( m \right)\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 148152

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\) bằng:

  • A. 8
  • B. \(\frac{5}{2}\)
  • C. 10
  • D. 4
Câu 49
Mã câu hỏi: 148153

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = t\\z = 3\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t'\\z =  - t'\end{array} \right.\,\,\left( {t' \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) là:

  • A. \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
  • B. \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{3}{2}\)
  • C. \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{3}{2}\)
  • D. \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 148154

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), \(y = \frac{{{x^2}}}{8}\), \(y =  - x + 6\). Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải của trục tung

  • A. \(S = \frac{{1075}}{{192}}\)  
  • B. \(S = \frac{{135}}{{64}}\)
  • C. \(S = \frac{{185}}{{24}}\)
  • D. \(S = \frac{{335}}{{96}}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ