Cho \(\sin a=\frac{3}{5}, \cos a<0, \cos b=\frac{3}{4}, \sin b>0\). Hãy tính \(\sin \left( a-b \right)\)?
A.
\( - \frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 + \frac{9}{4}} \right)\)
B.
\(- \frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 - \frac{9}{4}} \right)\)
C.
\(\frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 + \frac{9}{4}} \right)\)
D.
\(\frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 - \frac{9}{4}} \right)\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 147508
Cho \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác \(\overrightarrow{0}\). Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?
A.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
B.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
C.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1\)
D.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 147509
Cho hệ trục tọa độ \(\left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right)\). Tìm tọa độ của véc-tơ \(\overrightarrow{i}\).
A.
\(\overrightarrow i = \left( {1;0} \right)\)
B.
\(\overrightarrow i = \left( {0;1} \right)\)
C.
\(\overrightarrow i = \left( { - 1;0} \right)\)
D.
\(\overrightarrow i = \left( {0;0} \right)\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 147510
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4\sin x} \).
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 7
Mã câu hỏi: 147511
Với các chữ số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau?
A.
120
B.
96
C.
48
D.
72
Câu 8
Mã câu hỏi: 147512
Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đựng 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đúng 3 viên bi xanh.
A.
\(\frac{7}{{12}}\)
B.
\(\frac{11}{{12}}\)
C.
\(\frac{5}{{12}}\)
D.
\(\frac{1}{{12}}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 147513
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội q=3. Tính \({{u}_{3}}\).
Cho \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5\) tính \({{f}'}'\left( 1 \right)\)?
A.
-3
B.
2
C.
4
D.
-1
Câu 12
Mã câu hỏi: 147516
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+3=0. Viết phương trình d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}=(3\,;1)\).
A.
d':x - 2y + 2 = 0
B.
d':x - 2y - 2 = 0
C.
d':2x - y + 2 = 0
D.
d':2x - y - 2 = 0
Câu 13
Mã câu hỏi: 147517
Cho tứ diện ABCD, gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng \(\left( MBC \right)\) và \(\left( NDA \right)\) là
A.
AD
B.
MN
C.
AC
D.
BC
Câu 14
Mã câu hỏi: 147518
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
\(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\)
B.
\(AD||\left( {SBC} \right)\)
C.
SA và CD chéo nhau
D.
Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với A
Câu 15
Mã câu hỏi: 147519
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?
A.
30o
B.
45o
C.
60o
D.
90o
Câu 16
Mã câu hỏi: 147520
Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3\).
A.
S = 2
B.
\(S = \frac{1}{2}\)
C.
S = 4
D.
S = 1
Câu 17
Mã câu hỏi: 147521
Tính giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
A.
\({y_{{\rm{CT}}}} = 0\)
B.
\({y_{{\rm{CT}}}} = 1\)
C.
\({y_{{\rm{CT}}}} = -3\)
D.
\({y_{{\rm{CT}}}} = 2\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 147522
Tìm m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị \(A\left( 0;1 \right),B,C\) sao cho BC=4.
A.
m = - 4;m = 4
B.
\(m = \sqrt 2 \)
C.
m = 4
D.
\(m = - \sqrt 2 ;m = \sqrt 2 \)
Câu 19
Mã câu hỏi: 147523
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2018\) đồng biến trên R.
A.
m = 0
B.
m = 1
C.
m = 3
D.
m = 4
Câu 20
Mã câu hỏi: 147524
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-12x+10\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) là
A.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 1;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 35\)
B.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 1;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 10\)
C.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 17;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 10\)
D.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 17;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 35\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 147525
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3-4x}{x+1}\).
A.
x = 1
B.
x = -1
C.
y = 1
D.
y = -1
Câu 22
Mã câu hỏi: 147526
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định m để phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=m\) có 6 nghiệm thực phân biệt.
A.
m > 4
B.
0 < m < 4
C.
0 < m < 3
D.
3 < m < 4
Câu 23
Mã câu hỏi: 147527
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính S = a + b.
A.
S = 1
B.
S = 0
C.
S = -2
D.
S = -1
Câu 24
Mã câu hỏi: 147528
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
\({\log _{\frac{1}{3}}}a > {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0\)
B.
\({\log _3}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)
C.
\({\log _{\frac{1}{2}}}a = {\log _{\frac{1}{2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\)
D.
\(\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 147529
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) với 0<a<1 là một hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\).
B.
Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) có đạo hàm là hàm số \(y=\frac{1}{x}\).
C.
Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) cắt trục Oy.
D.
Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) với 0<a<1 có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Câu 26
Mã câu hỏi: 147530
Hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}\) có đạo hàm là
A.
\(y' = {x^2}{e^x}\)
B.
\(y' = \left( {x - 1} \right){e^x}\)
C.
\(y' = \left( {2x - 2} \right){e^x}\)
D.
\(y' = - 2x{e^x}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 147531
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2 - \ln x} \right)\) trên [2;3] là
A.
4 - 2ln 2
B.
e
C.
6 - 3ln 3
D.
- 2 + 2ln 2
Câu 28
Mã câu hỏi: 147532
Tìm m để phương trình \({4^x} - 2\left( {m - 1} \right){.2^x} + 3m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({x_1} + {x_2} > 2\).
Cho \(A=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]}\,dx=1\) và \(B=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,dx=3\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,dx\) có giá trị là
A.
0
B.
1
C.
2
D.
-1
Câu 31
Mã câu hỏi: 147535
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi \(y=2x-{{x}^{2}},\text{ }y=0\). Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục Ox ta được \(V=\pi \left( \frac{a}{b}+1 \right)\) với \(a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Khi đó
A.
ab = 28
B.
ab = 54
C.
ab = 20
D.
ab = 15
Câu 32
Mã câu hỏi: 147536
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {5x - 2} \right)\) là
A.
\(F\left( x \right) = \frac{1}{5}\sin \left( {5x - 2} \right) + C\)
B.
\(F\left( x \right) = - 5\sin \left( {5x - 2} \right) + C\)
C.
\(F\left( x \right) = - \frac{1}{5}\sin \left( {5x - 2} \right) + C\)
D.
\(F\left( x \right) = 5\sin \left( {5x - 2} \right) + C\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 147537
Tìm khẳng định sai
A.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)
B.
\(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C.
\(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 1\)
D.
\(\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)} \,dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
Câu 34
Mã câu hỏi: 147538
Cho \({{z}_{1}}=1+3i\) và \({{z}_{2}}=3-4i\). Tìm phần ảo của số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
A.
1
B.
i
C.
-1
D.
-i
Câu 35
Mã câu hỏi: 147539
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 + i} \right)\left( { - 1 + i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^2}\)
A.
\(\overline z = 15 + 5i\)
B.
\(\overline z = 1 + 3i\)
C.
\(\overline z = 5 + 15i\)
D.
\(\overline z = 5 - 15i\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 147540
Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn \(z + \frac{{1 + 5i}}{{3 - i}} = 2 + 3i\)
A.
\(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{7}\)
B.
\(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{4}\)
C.
\(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{5}\)
D.
\(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{3}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 147541
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| z\left( 1+i \right)-1-i \right|=\sqrt{2}\).
A.
Đường thẳng x+y-2=0
B.
Cặp đường thẳng song song \(y=\pm 2\)
C.
Đường tròn \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1\)
D.
Đường tròn \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\).
Câu 38
Mã câu hỏi: 147542
Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) thì z2019 có giá trị là
A.
1
B.
-1
C.
i
D.
-i
Câu 39
Mã câu hỏi: 147543
Một khối cầu có thể tích \(\frac{4\pi }{3}\) nội tiếp một hình lập phương. Thể tích V của khối lập phương đó bằng
A.
1
B.
8
C.
\(4\pi \)
D.
\(2\sqrt 3 \pi \)
Câu 40
Mã câu hỏi: 147544
Một hình nón \(\left( N \right)\) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Thể tích V của khối nón giới hạn bởi \(\left( N \right)\) bằng
A.
\(\sqrt 3 \pi \)
B.
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\pi \)
C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi \)
D.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\pi \)
Câu 41
Mã câu hỏi: 147545
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(V = {a^3}\)
D.
\(V = {3a^3}\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 147546
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
C.
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
D.
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 147547
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa \(\left( SCD \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 147548
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right):nx+7y-6z+4=0\) và \(\left( Q \right):3x-my-2z-7=0\) song song với nhau. Tính giá trị của \(m,\,n\).
A.
\(m = \frac{7}{3};n = 1\)
B.
\(m = 1;n = \frac{7}{3}\)
C.
\(m = 9;n = \frac{7}{3}\)
D.
\(m = - \frac{7}{3};n = 9\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 147549
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z+2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z-1=0\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
A.
30o
B.
60o
C.
90o
D.
45o
Câu 46
Mã câu hỏi: 147550
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( 1;1;5 \right),B\left( 0;0;1 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa A,B và song song với Oy.
A.
4x + y - z + 1 = 0
B.
4x - z + 1 = 0
C.
2x + y - 5 = 0
D.
y + 4z - 1 = 0
Câu 47
Mã câu hỏi: 147551
Trong không gian Oxyz, cho \(\left( Q \right):x+2y+z-3=0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt \(\left( Q \right)\) và cách \(D\left( 1;0;3 \right)\) một khoảng bằng \(\sqrt{6}\).
A.
\(\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ x + 2y + z - 2 = 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l} x + 2y - z - 10 = 0\\ x + 2y + z - 2 = 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ - x - 2y - z - 10 = 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ x + 2y + z - 10 = 0 \end{array} \right.\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 147552
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( {1;6;2} \right),B\left( {5;1;3} \right),C\left( {4;0;6} \right),D\left( {5;0;4} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Trong không gianOxyz, tìm m để góc giữa hai véc-tơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;{{\log }_{3}}5;{{\log }_{m}}2 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( 3;{{\log }_{5}}3;4 \right)\) là góc nhọn.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} m > \frac{1}{2}\\ m \ne 1 \end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l} m > 1\\ 0 < m < \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
C.
\(0 < m < \frac{1}{2}\)
D.
m > 1
Câu 50
Mã câu hỏi: 147554
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;1;1 \right),B\left( -1;2;0 \right),C\left( 3;-1;2 \right)\). Điểm \(M\left( a;b;c \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}\) sao cho biểu thức \(P=2M{{A}^{2}}+3M{{B}^{2}}-4M{{C}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b+c.
A.
\(\frac{5}{3}\)
B.
0
C.
\( - \frac{{11}}{3}\)
D.
\( - \frac{{16}}{3}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tôn Đức Thắng
.PNG)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *