Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2

15/04/2022 - Lượt xem: 41
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 145305

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

  • A. 104
  • B. 450
  • C. 1326
  • D. 2652
Câu 2
Mã câu hỏi: 145306

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \(~{{u}_{1}}=11\) và công sai d=4. Hãy tính \({{u}_{99}}\).

  • A. 401
  • B. 403
  • C. 402
  • D. 404
Câu 3
Mã câu hỏi: 145307

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\).
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;3 \right)\)
  • C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\)
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right).\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 145308

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

  • A. Hàm số \(f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là x=2.
  • B. Hàm số \(f\left( x \right)\) có giá trị cực đại là -1.
  • C. Hàm số \(f\left( x \right)\) có điểm cực đại là x=4.
  • D. Hàm số \(f\left( x \right)\) có giá trị cực tiểu là 0.
Câu 5
Mã câu hỏi: 145309

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

  • A. 3
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
Câu 6
Mã câu hỏi: 145310

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

  • A. x = 2 và y = 1
  • B. x = 1 và y = -3
  • C. x = -1 và y = 2
  • D. x = 1 và y = 2
Câu 7
Mã câu hỏi: 145311

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

  • A. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
  • B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\)
  • C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
  • D. \(y = {x^3} - 2{x^2} - 2\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 145312

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\) và trục hoành là

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
Câu 9
Mã câu hỏi: 145313

Với a, b là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( a{{b}^{2}} \right)\) bằng

  • A. \(2\left( {\log a + \log b} \right)\)
  • B. \(\log a + 2\log b\)
  • C. \(2\log a + \log b\)
  • D. \(\log a + \frac{1}{2}\log b\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 145314

Tìm đạo hàm của hàm số \(y={{\pi }^{x}}\).

  • A. \(y' = {\pi ^x}\ln \pi \)
  • B. \(y' = \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\)
  • C. \(y' = x{\pi ^{x - 1}}\ln \pi \)
  • D. \(y' = x{\pi ^{x - 1}}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 145315

Rút gọn biểu thức \(P={{a}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{a}\) với a>0.

  • A. \(P = {a^{\frac{2}{9}}}\)
  • B. \(P = {a^{\frac{1}{8}}}\)
  • C. \(P = {a^2}\)
  • D. \(P = \sqrt a \)
Câu 12
Mã câu hỏi: 145316

Nghiệm của phương trình \({{8}^{2x-2}}-{{16}^{x-3}}=0\).

  • A. x = -3
  • B. \(x = \frac{3}{4}\)
  • C. \(x = \frac{1}{8}\)
  • D. \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 145317

Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)=1\) là

  • A. \(\left\{ 3 \right\}.\)
  • B. \(\left\{ { - 3;0} \right\}.\)
  • C. \(\left\{ {  3;0} \right\}.\)
  • D. \(\left\{ 0 \right\}.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 145318

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2\) là hàm số nào trong các hàm số sau ?

  • A. \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C\)
  • B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C\)
  • C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C\)
  • D. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 145319

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

  • A. \(\int {\sin 2xdx = \frac{{\cos 2x}}{2} + C,C \in R} \)
  • B. \(\int {\sin 2xdx = \cos 2x + C,C \in R} \)
  • C. \(\int {\sin 2xdx = 2\cos 2x + C,C \in R} \)
  • D. \(\int {\sin 2xdx = \frac{{ - \cos 2x}}{2} + C,C \in R} \)
Câu 16
Mã câu hỏi: 145320

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ a\,;\,b \right]\) và \(f\left( a \right)=-2, f\left( b \right)=-4\). Tính \(T=\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\,\text{d}x}\).

  • A. T = -6
  • B. T = 2
  • C. T = 6
  • D. T = -2
Câu 17
Mã câu hỏi: 145321

Tính  tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 4x-3 \right)dx}\) .

  • A. 5
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 7
Câu 18
Mã câu hỏi: 145322

Số phức liên hợp của số phức \(z=3i-1\) là

  • A. \(\overline z  = 1 + 3i\)
  • B. \(\overline z  =  - 1 - 3i\)
  • C. \(\overline z  = 1 - 3i\)
  • D. \(\overline z  = 3 - i\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 145323

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i, {{z}_{2}}=-2+i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}{{z}_{2}}\)

  • A. z = 5i
  • B. z = -5i
  • C. z = 4 - 5i
  • D. z = -4 + 5i
Câu 20
Mã câu hỏi: 145324

Số phức \(z=2-3i\) có điểm biểu diễn là

  • A. (2;3)
  • B. (2;-3)
  • C. (-2;-3)
  • D. (-2;3)
Câu 21
Mã câu hỏi: 145325

Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

  • A. \(\frac{8}{3}\)
  • B. 2
  • C. \(\frac{2}{3}\)
  • D. 4
Câu 22
Mã câu hỏi: 145326

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

  • A. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
  • B. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
  • C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
  • D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 145327

Cho khối nón có chiều cao bằng \(2a\) và bán kính bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

  • A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
  • B. \(2\pi {a^3}\)
  • C. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
  • D. \(4\pi {a^3}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 145328

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a. Thể tích khối trụ đã cho bằng

  • A. \(\frac{{16}}{3}\pi {a^3}\)
  • B. \(32\pi {a^3}\)
  • C. \(\frac{{32}}{3}\pi {a^3}\)
  • D. \(16\pi {a^3}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 145329

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:

  • A. \(\overrightarrow a \left( { - 1;2; - 3} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow a \left( {2; - 3; - 1} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow a \left( { - 3;2; - 1} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow a \left( {2; - 1; - 3} \right)\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 145330

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9\). Tìm tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right).\)

  • A. \(\left( {1; - 2; - 5} \right).\)
  • B. \(\left( {1; - 2;5} \right).\)
  • C. \(\left( { - 1; - 2;5} \right).\)
  • D. \(\left( {1;2;5} \right).\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 145331

Trong không gian Oxyz, điểm \(M\left( 3;4;-2 \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

  • A. \(\left( R \right):x + y - 7 = 0\)
  • B. \(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0\)
  • C. \(\left( Q \right):x - 1 = 0\)
  • D. \(\left( P \right):z - 2 = 0\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 145332

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 1 - 4t\\ z = 5t \end{array} \right.\) đi qua điểm nào sau đây?

  • A. \(M(2;\, - 1;\,0)\)
  • B. \(M(8;\,9;\,10)\)
  • C. \(M(5;\,5;\,5)\)
  • D. \(M(3;\, - 4;\,5)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 145333

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

  • A. 0,2
  • B. 0,3
  • C. 0,4
  • D. 0,5
Câu 30
Mã câu hỏi: 145334

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

  • A. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
  • B. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1\)
  • C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
  • D. \(y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 145335

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên đoạn \(\left[ -4;\,0 \right]\) lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng

  • A. -4
  • B. \( - \frac{{28}}{3}\)
  • C. \( \frac{{4}}{3}\)
  • D. \( \frac{{-4}}{3}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 145336

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.\)

  • A. \(S = ( - 3; + \infty )\)
  • B. \(S = ( - \infty ;3)\)
  • C. \(S = ( - \infty ; - 3)\)
  • D. \(S = (3; + \infty )\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 145337

Cho \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx=1.}\) Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}\) bằng :

  • A. 1
  • B. -3
  • C. 3
  • D. -1
Câu 34
Mã câu hỏi: 145338

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z=5{{\left( 1+i \right)}^{2}}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w=\bar{z}+iz\) bằng:

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
Câu 35
Mã câu hỏi: 145339

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=A{A}'=a,AD=2a\). Gọi góc giữa đường chéo \({A}'C\) và mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

  • A. \(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
  • B. \(\tan \alpha  = \sqrt 5 \)
  • C. \(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(\tan \alpha  = \sqrt 3 \)
Câu 36
Mã câu hỏi: 145340

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, \(BC=a\sqrt{2}\), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \({{30}^{0}}\). Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  • A. \(h = \frac{a}{2}\)
  • B. h = 3a
  • C. h = 2a
  • D. h = a
Câu 37
Mã câu hỏi: 145341

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( 1;\,\,0;\,\,-1 \right)\) và \(A\left( 2;\,\,2;\,\,-3 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
  • B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
  • C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
  • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 145342

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;-1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-3y+z-1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với \(\left( P \right)\).

  • A. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{1}\)
  • B. \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
  • C. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}\)
  • D. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{3}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 145343

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A. 5
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 6
Câu 40
Mã câu hỏi: 145344

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình \(\ln \left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge \ln \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)\) nghiệm đúng với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\). Tính S.

  • A. S = 14
  • B. S = 0
  • C. S = 12
  • D. S = 35
Câu 41
Mã câu hỏi: 145345

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\int\limits_{1}^{{{e}^{3}}}{\frac{f\left( \operatorname{lnx} \right)}{x}}dx=7, \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( \cos x \right).\sin x}dx=3\). Tính \(\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+2x \right)}dx\)

  • A. 12
  • B. 15
  • C. 10
  • D. -10
Câu 42
Mã câu hỏi: 145346

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z}^{2}}+4 \right|=2\left| z \right|.\) Đặt \(P=8\left( {{b}^{2}}-{{a}^{2}} \right)-12.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A. \(P = {\left( {{{\left| z \right|}^2} - 4} \right)^2}\)
  • B. \(P = {\left( {\left| z \right| - 2} \right)^2}\)
  • C. \(P = {\left( {\left| z \right| - 4} \right)^2}\)
  • D. \(P = {\left( {{{\left| z \right|}^2} - 2} \right)^2}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 145347

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên \(SD=\frac{3a}{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

  • A. \(\frac{1}{3}{a^3}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}{a^3}\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 145348

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

  • A. \(\frac{{800}}{3}\) cm2
  • B. \(\frac{{400}}{3}\) cm2
  • C. 250 cm2
  • D. 800  cm2
Câu 45
Mã câu hỏi: 145349

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( 1;-4;0 \right),B\left( 3;0;0 \right)\). Viết phương trình đường trung trực \(\left( \Delta  \right)\) của đoạn AB biết \(\left( \Delta  \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x+y+z=0\)

  • A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = - t \end{array} \right.\)
  • B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 2 - t\\ z = - t \end{array} \right.\)
  • C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
  • D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = t \end{array} \right.\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 145350

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}, \forall x\in \mathbb{R}\). Hỏi đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị 

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 4
Câu 47
Mã câu hỏi: 145351

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \(\left( \left| m \right|<10 \right)\) để phương trình \({{2}^{x-1}}={{\log }_{4}}\left( x+2m \right)+m\) có nghiệm ?

  • A. 9
  • B. 10
  • C. 5
  • D. 4
Câu 48
Mã câu hỏi: 145352

Cho hàm số \(f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\). Hàm số \(y={f}'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. a + c > 0
  • B. a + b + c + d < 0
  • C. a + c < b + d
  • D. b + d - c > 0
Câu 49
Mã câu hỏi: 145353

Cho số phức z thỏa mãn \(5\left| z-i \right|=\left| z+1-3i \right|+3\left| z-1+i \right|\).  Tìm giá trị lớn nhất M của \(\left| z-2+3i \right|\) ?

  • A. \(M = \frac{{10}}{3}\)
  • B. \(M = 1 + \sqrt {13} \)
  • C. \(M = 4\sqrt 5 \)
  • D. M = 9
Câu 50
Mã câu hỏi: 145354

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( m;0;0 \right), B\left( 0;m-1;0 \right); C\left( 0;0;m+4 \right)\) thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

  • A. \(\frac{{\sqrt 7 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt {14} }}{2}\)
  • C. \(\sqrt 7 \)
  • D. \(\sqrt {14} \)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ