Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu lần 1

15/07/2022 - Lượt xem: 26
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 307431

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.

(II). Chỉ số thực dương mới có lôgarit.

(III).  \(\ln \left( {A + B} \right) = \ln A + \ln B\) với mọi \(A > 0,{\rm{ }}B > 0\).

(IV) \({\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = 1\), với mọi \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in R\).

Số mệnh đề đúng là:

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 2
Câu 2
Mã câu hỏi: 307432

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A. Có một điểm 
  • B. Có ba điểm 
  • C. Có hai điểm 
  • D. Có bốn điểm 
Câu 3
Mã câu hỏi: 307433

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

  • A. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
  • B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
  • C. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
  • D. \(V = Bh\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 307434

Cho hàm số  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây.

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;2).

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 1
Câu 5
Mã câu hỏi: 307435

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x=2\)  làm đường tiệm cận:

  • A. \(y = \frac{1}{{x + 1}}\)
  • B. \(y = \frac{{5x}}{{2 - x}}\)
  • C. \(y = x - 2 + \frac{1}{{x + 1}}\)
  • D. \(y = \frac{2}{{x + 2}}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 307436

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\) là

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 0
Câu 7
Mã câu hỏi: 307437

Tính bình phương tổng các nghiệm của phương trình \(3\sqrt {{{\log }_2}x}  - {\log _2}4x = 0\).

  • A. 5
  • B. 324
  • C. 9
  • D. 260
Câu 8
Mã câu hỏi: 307438

Câu 1.Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \), một học sinh làm như sau:

(1). Tập xác định \(D = \left[ { - 1;4} \right]\) và \(y' = \frac{{ - 2x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x + 4} }}\).

(2). Hàm số không có đạo hàm tại \(x =  - 1;\,x = 4\) và \(\forall x \in \left( { - 1;4} \right):y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\).

(3). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\frac{5}{2}\) khi \(x = \frac{3}{2}\) và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x =  - 1;\,x = 4\).

Cách giải trên:

  • A. Cả ba bước (1), (2), (3) đều đúng.
  • B. Sai từ bước (2)
  • C. Sai từ bước (3)
  • D. Sai từ bước (1)
Câu 9
Mã câu hỏi: 307439

Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) nghịch biến trên khoảng nào?

  • A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
  • B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( { - 2;0} \right)\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 307440

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  • A. \(y=-x^3-3x^2-2\)
  • B. \(y=x^3+3x^2+2\)
  • C. \(y=-x^3+3x^2-2\)
  • D. \(y=x^3-3x^2-2\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 307441

Giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right)\) bằng:

  • A. \(3\)
  • B. \(\frac{3}{2}\)
  • C. \(\frac{1}{3}\)
  • D. \(\frac{2}{3}\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 307442

Cho \(m > 0\). Biểu thức \({m^{\sqrt 3 }}{\left( {\frac{1}{m}} \right)^{\sqrt 3  - 2}}\) bằng:

  • A. \({m^{2\sqrt 3  - 2}}\)
  • B. \({m^{2\sqrt 3  - 3}}\)
  • C. \({m^{ - 2}}\)
  • D. \({m^{  2}}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 307443

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

  • A. 8
  • B. 12
  • C. 30
  • D. 16
Câu 14
Mã câu hỏi: 307444

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( { - 2;2} \right)\)
  • C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
  • D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 307445

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  • A. \(y = \frac{{x + 3}}{{2x + 1}}\)
  • B. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
  • C. \(y = \frac{{x }}{{2x + 1}}\)
  • D. \(y = \frac{{x -1}}{{2x + 1}}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 307446

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là sai?

  • A. \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến trên (a;b)
  • B. Hàm số  \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến trên (a;b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị \(x \in \left( {a;b} \right)\).
  • C. Hàm số \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến trên (a;b) khi và chỉ khi \({x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
  • D. Hàm số \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến trên (a;b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).
Câu 17
Mã câu hỏi: 307447

Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}\)

  • A. \(P = \frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  - 2}}\)
  • B. \(P = \sqrt 3  - 1\)
  • C. \(P = \frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  + 2}}\)
  • D. \(P = \sqrt 3  + 1\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 307448

Nếu \({3^{2x}} + 9 = {10.3^x}\) thì giá trị của \({x^2} + 1\) bằng:

  • A. Là 1 và 5
  • B. Chỉ là 5
  • C. Là 0 và 2
  • D. Chỉ là 1
Câu 19
Mã câu hỏi: 307449

Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ.

  • A. \(P = \frac{4}{{15}}\)
  • B. \(P = \frac{8}{{15}}\)
  • C. \(P = \frac{12}{{19}}\)
  • D. \(P = \frac{2}{{9}}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 307450

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tam giác đều cạnh \(2a\), tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

  • A. \(V=a^3\)
  • B. \(V=3a^3\)
  • C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
  • D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 307451

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3},\) tính góc giữa SC và (ABCD)

  • A. \(30^0\)
  • B. \(45^0\)
  • C. \(60^0\)
  • D. \(75^0\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 307452

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x - \sin x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \):

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. Không có x
Câu 23
Mã câu hỏi: 307453

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:

  • A. Đồ thị (III) xảy ra khi \(a>0\) và \(f'(x)=0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
  • B. Đồ thị (IV) xảy ra khi \(a>0\) và \(f'(x)=0\) có nghiệm kép.
  • C. Đồ thị (II) xảy ra khi \(a \ne 0\) và \(f'(x)=0\) có hai nghiệm phân biệt 
  • D. Đồ thị (I) xảy ra khi \(a<0\) và \(f'(x)=0\) có hai nghiệm phân biệt 
Câu 24
Mã câu hỏi: 307454

Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa điều kiện nào sau đây?

  • A. Cơ số phải là số thực khác 0.                      
  • B. Cơ số phải là số nguyên.
  • C. Cơ số là số thực tùy ý.        
  • D. Cơ số phải là số thực dương.
Câu 25
Mã câu hỏi: 307455

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. Gia tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24m/s
  • B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9m/s2
  • C. Gia tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12m/s
  • D. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a=18m/s2
Câu 26
Mã câu hỏi: 307456

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.

  • A. \(y =  - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\)
  • B. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 1\)
  • C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 1\)
  • D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 307457

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

  • A. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)
  • B. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)
  • C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
  • D. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 307458

Tính \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) biết \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\), \(\left( {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b \, \ne \overrightarrow 0 } \right)\)

  • A. \(135^0\)
  • B. \(60^0\)
  • C. \(150^0\)
  • D. \(120^0\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 307459

Cho hình chóp S.ABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = a\). Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Tính thể tích hình chóp S.AB'C'.

  • A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\)
  • B. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
  • C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{6}}\)
  • D. \(V = \frac{{{a^3}}}{{48}}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 307460

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = (3{a^2} - 1){x^3} - ({b^3} + 1){x^2} + 3{c^2}x + 4d\) có hai điểm cực trị là \((1; - 7),(2; - 8)\). Hãy xác định tổng \(M = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2}.\)

  • A. - 18
  • B. 18
  • C. 15
  • D. 8
Câu 31
Mã câu hỏi: 307461

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

  • A. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\)
  • B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{{\sqrt 2  + \sqrt 3 }}} \right)^x}\)
  • C. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 2  + \sqrt 3 }}{3}} \right)^x}\)
  • D. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 307462

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên R như hình bên dưới. Khi đó trên R hàm số \(y = f\left( x \right)\)

  • A. có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
  • B. có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
  • C. có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
  • D. có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Câu 33
Mã câu hỏi: 307463

Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây?

  • A. \(y =  - {x^3} + 2x + 4\)
  • B. \(y =  - {x^2} + x + 4\)
  • C. \(y =  - {x^4} + 3x + 4\)
  • D. \(y = {x^4} - 3x - 4\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 307464

Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của \(f\left( x \right);\,f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(f'\left( { - 1} \right) \ge f''\left( { - 1} \right)\)
  • B. \(f'\left( { - 1} \right) > f''\left( { - 1} \right)\)
  • C. \(f'\left( { - 1} \right) < f''\left( { - 1} \right)\)
  • D. \(f'\left( { - 1} \right) = f''\left( { - 1} \right)\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 307465

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là:

  • A. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
  • B. D = R
  • C. \(D = R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
  • D. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 307466

Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

  • A. 12
  • B. 10
  • C. 6
  • D. 8
Câu 37
Mã câu hỏi: 307467

Tổng tất cả các giá trị nguyêm của tham số m để phương trình \({9^x} - {4.3^x} + m - 2 = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

  • A. 2019
  • B. 15
  • C. 12
  • D. 2018
Câu 38
Mã câu hỏi: 307468

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Biết đáy ABC là tam giác vuông có \(BA = BC = a\), gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

  • A. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
  • B. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • C. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • D. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 307469

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, \(AC = AB = 2a\), góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng \(30^0\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

  • A. \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\)
  • B. \(\frac{{2a^3\sqrt 3 }}{3}\)
  • C. \(\frac{{4a^3\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(\frac{{4a^2\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 307470

Với \(a,b,c > 0\) thỏa mãn \(c = 8ab\) thì biểu thức \(P = \frac{1}{{4a + 2b + 3}} + \frac{c}{{4bc + 3c + 2}} + \frac{c}{{2ac + 3c + 4}}\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{m}{n}\) (\(m,n\, \in Z\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản). Tính \(2{m^2} + n\)?

  • A. 9
  • B. 4
  • C. 8
  • D. 3
Câu 41
Mã câu hỏi: 307471

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

  • A. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
  • C. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
  • D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 307472

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\), đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

  • A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
  • C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng (0;2)
  • D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
Câu 43
Mã câu hỏi: 307473

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có \(f\left( {{x^2} + m} \right)\) điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

  • A. 4
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 2
Câu 44
Mã câu hỏi: 307474

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

  • A. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)
  • B. \(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)
  • C. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)
  • D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 307475

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số \(y = 2{x^3} + 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 6\left( {m - 2} \right)x + 3\) nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

  • A. 2009
  • B. 2010
  • C. 2011
  • D. 2012
Câu 46
Mã câu hỏi: 307476

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\) là:

  • A. I(1;-3), R=16
  • B. I(-1;3), R=4
  • C. I(-1;3), R=16
  • D. R(1;-3), R=4
Câu 47
Mã câu hỏi: 307477

Cho vectơ \(\overrightarrow {AB} \) như hình vẽ. tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

  • A. (3;2)
  • B. (-2;3)
  • C. (-3;-2)
  • D. (-1;0)
Câu 48
Mã câu hỏi: 307478

Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành \(n\) khối tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \(n=8\)
  • B. \(n=3\)
  • C. \(n=6\)
  • D. \(n=4\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 307479

Hệ phương trình sau có các nghiệm là \(\left( {{x_1};\,{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (với \({x_1};\,{y_1}\,;{x_2};\,{y_2}\) là các số vô tỉ). Tìm \(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2\)?

\(\left\{ \begin{array}{l}
{y^2} - \left| {xy} \right| + 2 = 0\\
8 - {x^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}
\end{array} \right.\)

.

  • A. 20
  • B. 0
  • C. 10
  • D. 22
Câu 50
Mã câu hỏi: 307480

Người ta muốn xây dựng một bể bơi (hình vẽ bên dưới) có thể tích là \(V = \frac{{968}}{{4 + 2\sqrt 2 }}\) (m3). Khi đó giá trị thực của  để diện tích xung quanh của bể bơi là nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?

  • A. (0;3)
  • B. (3;5)
  • C. (5;6)
  • D. (2;4)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ