Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

40 câu trắc nghiệm Chuyên đề Khối đa diện có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

15/07/2022 - Lượt xem: 5
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 308341

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

  • A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}.\)
  • B. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{2}.\)
  • C. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{6}.\)
  • D. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 308342

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Mặt phẳng \(A'MN\) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \(V_2\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

  • A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{13}}{3}\)
  • B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
  • C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 3\)
  • D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{5}{2}\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 308343

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng \((SAB)\) một góc \(30^0\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

  • A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • C. \(V = 2\sqrt 6 {a^3}\)
  • D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 308344

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A; AB=a; AC=2a\). Đỉnh \(S\) cách đều \(A, B, C\); mặt bên \((SAB)\) hợp với mặt đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

  • A. \(V = \frac{1}{3}{a^3}\)
  • B. \(V = \sqrt 3 {a^3}\)
  • C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
  • D. \(V = {a^3}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 308345

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AD\,{\rm{//}}\,BC\) và \(AD = 2BC\). Kết luận nào sau đây đúng?

  • A. \({V_{S.ABCD}} = 4{V_{S.ABC}}\)
  • B. \({V_{S.ABCD}} = 6{V_{S.ABC}}\)
  • C. \({V_{S.ABCD}} = 3{V_{S.ABC}}\)
  • D. \({V_{S.ABCD}} = 2{V_{S.ABC}}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 308346

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình vuông cạnh \(a,{\rm{ }}SD = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\). Hình chiếu của \(S\) lên \((ABCD)\) là trung điểm \(H\) của \(AB\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3} \cdot \)
  • B. \({a^3}\sqrt {12} \)
  • C. \(\frac{{{a^3}}}{3} \cdot \)
  • D. \(\frac{{2{a^3}}}{3} \cdot \)
Câu 7
Mã câu hỏi: 308347

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O, AB=a\), \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng \((SCD)\) tạo với mặt đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

  • A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
  • B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
  • C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
  • D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 308348

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) (hình vẽ). Thể tích khối chóp là

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
  • B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 308349

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), mặt \(\left( {ABB'A'} \right)\) có diện tích bằng 10. Khoảng cách đỉnh \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

  • A. 40 
  • B. 60 
  • C. 30 
  • D. 20 
Câu 10
Mã câu hỏi: 308350

Cho hình chóp \(S.ABC\) có góc \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ \), \(SA=2, SB=3, SC=6\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng 

  • A. \(2\sqrt 2 \)
  • B. \(3\sqrt 2 \)
  • C. \(3\sqrt 3 \)
  • D. \(K\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 308351

Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

  • A. \(3V\)
  • B. \(6V\)
  • C. \(9V\)
  • D. \(12V\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 308352

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\). Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng \(30^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo \(a\).

  • A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}}}{{24}}\)
  • D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 308353

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác \(ABD\). Cạnh \(SD\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{27}}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{9}\)
  • D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 308354

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(AB = 2a\sqrt 2 \). Biết \(AC' = 8a\) và tạo với mặt đáy một góc \(45^0\). Thể tích khối đa diện \(ABCC'B'\) bằng

  • A. \(\frac{{16{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • C. \(\frac{{16{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 308355

Một hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có ba kích thước là \(2 cm, 3 cm\) và \(6 cm\). Thể tích của khối tứ diện \(ACB'D'\) bằng

  • A. \(12{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3}\)
  • B. \(8{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3}\)
  • C. \(6{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3}\)
  • D. \(4{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 308356

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(E, M\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(SA\), \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(EM\) và mặt phẳng \((SBD)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng

  • A. \(2\)
  • B. \(\sqrt 3 \)
  • C. \(1\)
  • D. \(\sqrt 2 \)
Câu 17
Mã câu hỏi: 308357

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \(60^0\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

  • A. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
  • D. \(\frac{{{3a^3}}}{4}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 308358

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\), góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng \(60^0\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đó.

  • A. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
  • B. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)
  • C. \(V = \frac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)
  • D. \(V = 2\sqrt 6 {a^3}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 308359

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy  là hình vuông cạnh \(2a\). Hai mặt phẳng \((SAB), (SAD)\) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABCD)\) bằng \(30^0\). Tính tỉ số \(\frac{{3V}}{{{a^3}}}\) biết \(V\) là thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

  • A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(\sqrt 3 \)
  • D. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 308360

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy \(ABCD\) là

  • A. \(120^0\)
  • B. \(30^0\)
  • C. \(45^0\)
  • D. \(60^0\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 308361

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đó.

  • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)
  • B. \(V = 4{a^3}\sqrt 2 \)
  • C. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
  • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 308362

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(DD'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(CK\) và \(A'D\) bằng

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(\frac{a}{3}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 308363

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABC)\).

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • B. \(a\sqrt 3 \)
  • C. \(2a\sqrt 3 \)
  • D. \(a\sqrt 6 \)
Câu 24
Mã câu hỏi: 308364

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân \(ABC\) với \(AB = AC = 2x\), \(\widehat {BAC} = 120^\circ \), mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với đáy một góc \(30^0\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

  • A. \(V = \frac{{4{x^3}}}{3}\)
  • B. \(V = {x^3}\)
  • C. \(V = \frac{{3{x^3}}}{{16}}\)
  • D. \(V = \frac{{9{x^3}}}{8}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 308365

Cho khối chóp \(S.ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.AGC}}}}\) bằng

  • A. \(3\)
  • B. \(\frac{1}{3}\)
  • C. \(\frac{2}{3}\)
  • D. \(\frac{3}{2}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 308366

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • B. \(3\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(\sqrt 3 \)
Câu 27
Mã câu hỏi: 308367

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a, AB=2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{2{a^3}}}{3}\). Tính số đo góc giữa đường thẳng \(SB\) với mặt phẳng \(ABCD\).

  • A. \(30^0\)
  • B. \(60^0\)
  • C. \(45^0\)
  • D. \(75^0\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 308368

Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 4
  • D. 9
Câu 29
Mã câu hỏi: 308369

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy \(AB=a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC'\) và \(CA'\) bằng:

  • A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{24}}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 308370

Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng \(a\) và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \(60^0\). Thể tích của khối chóp bằng

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 308371

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

  • A. 6 mặt phẳng 
  • B. 3 mặt phẳng 
  • C. 9 mặt phẳng 
  • D. 4 mặt phẳng 
Câu 32
Mã câu hỏi: 308372

Cho khối chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SA\). Thể tích của khối chóp \(M.ABC\) bằng?

  • A. \(8\)
  • B. \(\frac{8}{3}\)
  • C. \(16\)
  • D. \(4\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 308373

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(60^0\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A'.BCC'B'\)

  • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
  • B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
  • C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
  • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 308374

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(\sqrt 3 {a^3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tính theo \(a\) khoảng cách giữa \(SA\) và \(CD\).

  • A. \(2a\sqrt 3 \)
  • B. \(a\)
  • C. \(6a\)
  • D. \(a\sqrt 3 \)
Câu 35
Mã câu hỏi: 308375

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

  • A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
  • B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
  • C. \(4\pi {a^3}\)
  • D. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 308376

Cho lăng trụ đứng tam \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(BA = BC = a\), biết \(A'B\) hợp với mặt phẳng \((ABC)\) một góc \(60^0\). Thể tích lăng trụ là:

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
  • D. \({a^3}\sqrt 3 \)
Câu 37
Mã câu hỏi: 308377

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, góc giữa \(SA\) và \((ANCD)\) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
  • C. \({a^3}\sqrt 2 \)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 308378

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Các điểm \(A', B', C'\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(SA, SB, SC\). Thể tích khối chóp \(S.A'B'C'\) bằng

  • A. \(\frac{V}{8}\)
  • B. \(\frac{V}{4}\)
  • C. \(\frac{V}{2}\)
  • D. \(\frac{V}{{16}}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 308379

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,BC = 2a\), đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng một góc \(30^0\) (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

  • A. \(24\pi {a^2}\)
  • B. \(6\pi {a^2}\)
  • C. \(4\pi {a^2}\)
  • D. \(3\pi {a^2}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 308380

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'\). Mặt phẳng \(A'MN\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P\). Tính thể tích của khối đa diện \(MBP.A'B'N\)

  • A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
  • C. \(\frac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}\)
  • D. \(\frac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ