Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Số phức có lời giải ôn thi THPT QG năm 2019

15/07/2022 - Lượt xem: 5
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 306290

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(4;0), B(1;4) và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A. \(z = 3 + \frac{3}{2}i\)
  • B. \(z = 3 - \frac{3}{2}i\)
  • C. \(z=2-i\)
  • D. \(z=2+i\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 306291

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2\overline z  = 3 + 2i.\) Tính \(P = a + b.\)

  • A. \(P = \frac{1}{2}.\)
  • B. \(P=1\)
  • C. \(P=-1\)
  • D. \(P = -\frac{1}{2}.\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 306292

Cho số phức \(z = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1 + z + {z^2}\) bằng

  • A. \(\frac{{ - 1}}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
  • B. \(2 - \sqrt 3 i\)
  • C. 1
  • D. 0
Câu 4
Mã câu hỏi: 306293

Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A. \(\frac{3}{2} < \left| z \right| < 2.\)
  • B. \(\left| z \right| > 2.\)
  • C. \(\left| z \right| < \frac{1}{2}.\)
  • D. \(\frac{1}{2} < \left| z \right| < \frac{3}{2}.\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 306294

Gọi \(z_1, z_2\) là 2 nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Tính giá trị \(P = {z_1}^{2017} + {z_2}^{2017}\) 

  • A. \(P=1\)
  • B. \(P=-1\)
  • C. \(P=0\)
  • D. \(P=2\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 306295

Cho \(\left( { - 1 + 4i} \right)x + {\left( {1 + 2i} \right)^3}y = 2 + 9i\). Khi đó \(x\) bằng

  • A. \(x = \frac{{95}}{{46}}.\)
  • B. \(x =- \frac{{17}}{{46}}.\)
  • C. \(x =- \frac{{95}}{{46}}.\)
  • D. \(x = \frac{{46}}{{95}}.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 306296

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left( {2 - i} \right)\overline z  - 3z =  - 1 + 3i\). Tính giá trị biểu thức \(P=a-b\).

  • A. \(P=5\)
  • B. \(P=-2\)
  • C. \(P=3\)
  • D. \(P=1\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 306297

Gọi \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) đó. Tính giá trị của \(P = OA + OB + OC + OD\), trong đó O là gốc tọa độ.

  • A. \(P=4\)
  • B. \(P = 2 + \sqrt 2 \)
  • C. \(P = 2\sqrt 2 \)
  • D. \(P = 4 + 2\sqrt 2 \)
Câu 9
Mã câu hỏi: 306298

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 + i} \right)\bar z = 3 + 5i\). Phần thực của số phức z là

  • A. 2
  • B. - 3
  • C. 3
  • D. - 2
Câu 10
Mã câu hỏi: 306299

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - z + 2 = 0\). Phần thực của số phức \({\left[ {\left( {i - {z_1}} \right)\left( {i - {z_2}} \right)} \right]^{2017}}\) là

  • A. \( - {2^{2016}}\)
  • B. \( - {2^{1008}}\)
  • C. \(  {2^{1008}}\)
  • D. \(  {2^{2016}}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 306300

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

  • A. Phần thực là - 3 và phần ảo là 2
  • B. Phần thực là 2 và phần ảo là - 3
  • C. Phần thực là - 3 và phần ảo là 2i
  • D. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i
Câu 12
Mã câu hỏi: 306301

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1--3i} \right)z\) là số thực và \(\left| {\bar z - 2 + 5i} \right| = 1\). Khi đó z là

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}
    z = \frac{7}{5} - \frac{{21}}{5}i\\
    z = 2 + 6i
    \end{array} \right..\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}
    z = \frac{7}{5} + \frac{{21}}{5}i\\
    z = 2 + 6i
    \end{array} \right..\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}
    z = \frac{7}{5} + \frac{{21}}{5}i\\
    z =  - 2 + 6i
    \end{array} \right..\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}
    z = \frac{7}{5} - \frac{{21}}{5}i\\
    z =  - 2 + 6i
    \end{array} \right..\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 306302

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = i\left( {3i + 1} \right)\).

  • A. \(\bar z = 3 - i\)
  • B. \(\bar z = -3 + i\)
  • C. \(\bar z = 3 + i\)
  • D. \(\bar z = -3 - i\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 306303

Cho số phức z thoả: \(z(1 + 2i) = 4 - 3i\). Tìm số phức liên hợp \(\bar z\) của z

  • A. \(\bar z = \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{11}}{5}i\)
  • B. \(\bar z = \frac{2}{5} - \frac{{11}}{5}i\,\,\)
  • C. \(\bar z = \frac{2}{5} + \frac{{11}}{5}i\,\)
  • D. \(\bar z = \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{11}}{5}i\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 306304

Với cặp số thực (x;y) nào dưới đây thì \({z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}\) và \({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\) là hai số phức liên hợp của nhau?

  • A. \(x=2, y=2\)
  • B. \(x=-2, y=2\)
  • C. \(x=2, y=-2\)
  • D. \(x=-2, y=4\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 306305

Cho z là số phức thỏa mãn \(z + \frac{1}{z} = 1.\) Tính giá trị của \({z^{2017}} + \frac{1}{{{z^{2017}}}}.\)

  • A. - 2
  • B. - 1
  • C. 1
  • D. 2
Câu 17
Mã câu hỏi: 306306

Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\).

  • A. \(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
  • B. \(\left| z \right| = 34\)
  • C. \(\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{3}\)
  • D. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 306307

Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Tìm môđun của số phức \(w = \left( {1 + i} \right)z - \overline z \).

  • A. \(\left| w \right| = 3\)
  • B. \(\left| w \right| = 5\)
  • C. \(\left| w \right| = -4\)
  • D. \(\left| w \right| = \sqrt 7 \)
Câu 19
Mã câu hỏi: 306308

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z  = 7 - i\). Tìm môđun của z.

  • A. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
  • B. \(\left| z \right| = 1 \)
  • C. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
  • D. \(\left| z \right| =2 \)
Câu 20
Mã câu hỏi: 306309

Cho số phức z thỏa mãn: \((3 - 2i)\overline z  - 4(1 - i) = (2 + i)z\). Mô đun của z là:

  • A. \(\sqrt {10} \)
  • B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
  • C. \(\sqrt {5} \)
  • D. \(\sqrt {3} \)
Câu 21
Mã câu hỏi: 306310

Cho số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - 2 - 2i} \right| = 1\). Số phức \(z-i\) có môđun nhỏ nhất là:

  • A. \(\sqrt 5  - 1\)
  • B. \(\sqrt 5  + 1\)
  • C. \(\sqrt 5  - 2\)
  • D. \(\sqrt 5  + 2\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 306311

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - i\) và \({z_2} = 2 + 3i\). Tính môđun của số phức \({z_2} - i{z_1}\).

  • A. \(\sqrt 3 .\)
  • B. 5
  • C. \(\sqrt 5.\)
  • D. \(\sqrt {13} .\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 306312

Cho số phức z thỏa mãn \(2z = i\left( {\overline z  + 3} \right)\). Môđun của z là

  • A. \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\)
  • B. \(\left| z \right| = 5.\)
  • C. \(\left| z \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{4}.\)
  • D. \(\left| z \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{2}.\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 306313

Cho số phức z thỏa mãn \(3iz + 3 + 4i = 4z\). Tính môđun của số phức \(3z+4\) 

  • A. \(\sqrt 5 .\)
  • B. 5
  • C. 25
  • D. 1
Câu 25
Mã câu hỏi: 306314

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| \le 1\). Đặt \(A = \frac{{2z - i}}{{2 + iz}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(\left| A \right| \le 1\)
  • B. \(\left| A \right| \ge 1\)
  • C. \(\left| A \right| < 1\)
  • D. \(\left| A \right| > 1\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 306315

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 4 + 3i} \right| = 3,\) gọi \(z_0\) là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó \(\left| {{z_0}} \right|\) là:

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 8
Câu 27
Mã câu hỏi: 306316

Cho số phức \(z=a+bi\) với \(a, b\) là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi \(a, b\) là:

  • A. \({z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi.\)
  • B. \({z^2} = {a^2} + {b^2}.\)
  • C. \({z^2} - 2az + {a^2} + {b^2} = 0.\)
  • D. \({z^2} + 2az + {a^2} - {b^2} = 0.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 306317

Gọi \(z_1, z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(M = \left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) 

  • A. \(M = 2\sqrt {34} \)
  • B. \(M = 4\sqrt 5 \)
  • C. M = 12
  • D. M = 10
Câu 29
Mã câu hỏi: 306318

Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}\)?

  • A. \({M_1}\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
  • B. \({M_2}\left( { - \frac{1}{2};2} \right)\)
  • C. \({M_3}\left( { - \frac{1}{4};1} \right)\)
  • D. \({M_4}\left( {  \frac{1}{4};1} \right)\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 306319

Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \({z_1},{z_2} \ne 0; {z_1} + {z_2} \ne 0\) và \(\frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{2}{{{z_2}}}\). Tính \(\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\) 

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(2\sqrt 3 \)
  • D. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 306320

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \(z=a+bi \left( {a,b \in R,\,\,ab \ne 0} \right)\), M' là điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. M' đối xứng với M qua Oy
  • B. M' đối xứng với M qua Ox
  • C. M' đối xứng với M qua O
  • D. M' đối xứng với M qua đường thẳng  y = x
Câu 32
Mã câu hỏi: 306321

Điểm biểu diễn của số phức \(z = \frac{1}{{2 - 3i}}\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm nào?

  • A. M(2;-3)
  • B. \(M\left( {\frac{2}{{13}};\frac{3}{{13}}} \right).\)
  • C. M(3;-2)
  • D. M(4;-1)
Câu 33
Mã câu hỏi: 306322

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức \(3-2i\), điểm B biểu diễn số phức \(-1+6i\). Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?

  • A. \(1-2i\)
  • B. \(2-4i\)
  • C. \(2+4i\)
  • D. \(1+2i\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 306323

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) và điểm A trong hình vẽ bên

là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức \(w = \frac{1}{{iz}}\) là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

  • A. Điểm Q
  • B. Điểm M
  • C. Điểm N
  • D. Điểm P
Câu 35
Mã câu hỏi: 306324

Cho số phức z thỏa mãn \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là 

  • A. Đường tròn 
  • B. Parabol
  • C. Hai đường thẳng 
  • D. Đường thẳng 
Câu 36
Mã câu hỏi: 306325

Với các số phức z thỏa mãn \(|z - 2 + i| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R đường tròn đó

  • A. R = 8
  • B. R = 16
  • C. R = 2
  • D. R = 4
Câu 37
Mã câu hỏi: 306326

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right|\) là

  • A. Đường tròn có tâm I(-1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \) 
  • B. Đường tròn có tâm I(0;1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
  • C. Đường tròn có tâm I(1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
  • D. Đường tròn có tâm I(0;-1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 306327

Tập hợp những điểm biểu diễn của số phức \(\omega \) thỏa mãn \(\omega  = \left( {1 - 2i} \right)z + 3\) và $\left| {z + 2} \right| = 5\) trên mặt phẳng tọa độ Oxylà đường tròn (C) có phương trình

  • A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 125.\)
  • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 125.\)
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 125.\)
  • D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 125.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 306328

Với hai số phức \(z_1\) và \(z_2\) thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 8 + 6i\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) 

  • A. \(P = 5 + 3\sqrt 5 \)
  • B. \(P = 2\sqrt {26} \)
  • C. \(P = 4\sqrt 6 \)
  • D. \(P = 34 + 3\sqrt 2 \)
Câu 40
Mã câu hỏi: 306329

Cho các số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2 - 2i} \right| = \left| {z - 4i} \right|,w = iz + 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\) là

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • B. \(2\sqrt 2 \)
  • C. 2
  • D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ