Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 1

15/07/2022 - Lượt xem: 6
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 307931

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a, x=b, (a<b)\) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

  • A. \(S =  - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
  • B. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)
  • C. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
  • D. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 2
Mã câu hỏi: 307932

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

  • A. Phần thực là \(-2\) và phần ảo là \(i\).
  • B. Phần thực là \(1\) và phần ảo là \(-2\)
  • C. Phần thực là \(1\) và phần ảo là \(-2i\)
  • D. Phần thực là \(-2\) và phần ảo là \(1\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 307933

Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho điểm \(M\left( {1;\, - 3;\,4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((P): 2x + z - 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với (P).

  • A. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
  • B. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
  • C. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
  • D. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 307934

Cho một cấp số cộng \(({u_n})\), biết \({u_1} = \frac{1}{3};\,\,{u_8} = 26\). Tìm công sai \(d\)?

  • A. \(d = \frac{3}{{10}}\)
  • B. \(d = \frac{{11}}{3}\)
  • C. \(d = \frac{3}{{11}}\)
  • D. \(d = \frac{{10}}{3}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 307935

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

  • A. \(y = {x^3} - 2x - 1\)
  • B. \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)
  • C. \(y =  - {x^3} + {x^2} - x + 2\)
  • D. \(y =  - {x^3} + 2{x^2} + x + 2\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 307936

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R), chiều cao \(R\sqrt 3 \). Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

  • A. 2
  • B. \(\sqrt 3 \)
  • C. 3
  • D. \(\sqrt 2\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 307937

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.

  • A. \(V = \frac{{16}}{{15}}\pi \)
  • B. \(V = \frac{{16}}{{15}} \)
  • C. \(V = \frac{4}{3}\)
  • D. \(V = \frac{4}{3}\pi \)
Câu 8
Mã câu hỏi: 307938

Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

  • A. Hàm số không có đạo hàm tại \(x=-1\)
  • B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x=1\)
  • C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
  • D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 9
Mã câu hỏi: 307939

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x}  = 10\). Tính \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} \).

  • A. - 18
  • B. - 2
  • C. 18
  • D. 2
Câu 10
Mã câu hỏi: 307940

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

  • A. \(Q\left( { - 2; - 4;7} \right)\)
  • B. \(N\left( {4;0; - 1} \right)\)
  • C. \(M\left( {1; - 2;3} \right)\)
  • D. \(P\left( {7;2;1} \right)\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 307941

Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên  lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi  lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào ?

  • A. Không thay đổi.
  • B. Tăng lên 8 lần.
  • C. Giảm đi 2 lần.
  • D. Tăng lên 2 lần 
Câu 12
Mã câu hỏi: 307942

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo  diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

  • A. \(2a^2\)
  • B. \(8\pi {a^2}\)
  • C. \({a^2}\sqrt 2 \)
  • D. \(2\pi {a^2}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 307943

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MA'C') cắt cạnh BC của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) tại N. Tính \(k = \frac{{MN}}{{A'C'}}\).

  • A. \(k = \frac{1}{2}\)
  • B. \(k = \frac{1}{3}\)
  • C. \(k = \frac{2}{3}\)
  • D. \(k=1\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 307944

Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ

  • A. \(\frac{1}{{38}}.\)
  • B. \(\frac{{10}}{{19}}.\)
  • C. \(\frac{{9}}{{19}}.\)
  • D. \(\frac{{19}}{{9}}.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 307945

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\).

  • A. \(D = \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}\,;\, + \infty } \right)\)
  • B. \(D=R\)
  • C. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right\}\)
  • D. \(D = \left( { - \frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right)\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 307946

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\overline z  + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

  • A. \(I (2;-1), R=2\)
  • B. \(I (-2;-1), R=4\)
  • C. \(I (-2;-1), R=2\)
  • D. \(I (2;-1), R=4\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 307947

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3a^2\), độ dài cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích khối lăng trụ bằng

  • A. \(6a^3\)
  • B. \(a^3\)
  • C. \(3a^3\)
  • D. \(2a^3\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 307948

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là

  • A. \(F\left( x \right) = {x^3} + \sin x + C\)
  • B. \(F\left( x \right) = {x^3} - \cos x + C\)
  • C. \(F\left( x \right) = 3{x^3} - \sin x + C\)
  • D. \(F\left( x \right) = {x^3} + \cos x + C\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 307949

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\)
  • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
  • C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\)
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 307950

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

  • A. \(y =  - {x^4} + 3{x^2} - 2.\)
  • B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1.\)
  • C. \(y =  - {x^4} + {x^2} - 1.\)
  • D. \(y =  - {x^4} + 3{x^2} - 3.\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 307951

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} + x}} = 9\) bằng

  • A. - 2 
  • B. - 1
  • C. 2
  • D. 3
Câu 22
Mã câu hỏi: 307952

Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).

  • A. \({\log _{24}}18\)
  • B. \(\frac{{3a - 1}}{{3 + a}}\)
  • C. \(\frac{{3a - 1}}{{3 - a}}\)
  • D. \(\frac{{3a + 1}}{{3 - a}}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 307953

Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \(x_0\) không phải là điểm cực trị của hàm số.
  • B. Nếu \(f'(x)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \(x_0\) và \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm \(x_0\).
  • C. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số đạt cực đại tại \(x_0\).
  • D. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \(x_0\) khi và chỉ khi \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0{\kern 1pt} \).
Câu 24
Mã câu hỏi: 307954

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

  • A. \(12\pi\)
  • B. \(36\pi\)
  • C. \(15\pi\)
  • D. \(48\pi\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 307955

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3{z^2} - z + 2 = 0\). Tính \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).

  • A. \(T = \frac{2}{3}\)
  • B. \(T = \frac{8}{3}\)
  • C. \(T = \frac{4}{3}\)
  • D. \(T = \frac{-11}{9}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 307956

Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là

  • A. \(\overline z  =  - 3 + 4i\,.\)
  • B. \(\overline z  = 4 - 3i\,.\)
  • C. \(\overline z  = 3 + 4i\,.\)
  • D. \(\overline z  = 3 - 4i\,.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 307957

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \([ - 1;\,\,3]\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f( - 1)\)
  • B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f\left( 3 \right)\)
  • C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f(2)\)
  • D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f(0)\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 307958

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {3;\,0;\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {2;\,1;\,0} \right)\). Tính tích vô hướng \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v \).

  • A. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v  = 8\)
  • B. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v  = 6\)
  • C. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v  = 0\)
  • D. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v  = -6\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 307959

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2 EC. Tính thể tích  của khối tứ diện SEBD.

  • A. \(V = \frac{2}{3}\)
  • B. \(V = \frac{1}{6}\)
  • C. \(V = \frac{1}{12}\)
  • D. \(V = \frac{1}{3}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 307960

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

  • A. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
  • B. \(y = {\log _{\frac{\pi }{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
  • C. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
  • D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 307961

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right].\) Hỏi phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

  • A. 14
  • B. 10
  • C. 12
  • D. 8
Câu 32
Mã câu hỏi: 307962

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (mk/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

  • A. \(s = \frac{{50}}{3}\,\,({\rm{km}}).\)
  • B. \(s = 10\,({\rm{km}}).\)
  • C. \(s = 20\,({\rm{km}}).\)
  • D. \(s = \frac{{64}}{3}\,\,({\rm{km}}).\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 307963

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 5 = 0\) và \(A\left( {1; - 1;2} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là

  • A. \(\vec u = \left( {2;3;2} \right)\)
  • B. \(\vec u = \left( {1; - 1;2} \right)\)
  • C. \(\vec u = \left( { - 3;5;1} \right)\)
  • D. \(\vec u = \left( {4;5; - 13} \right)\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 307964

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( { - 1;\,2;\, - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

  • A. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.\)
  • B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16.\)
  • C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\)
  • D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25.\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 307965

Gọi \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\frac{x}{y} = \frac{{ - a + \sqrt b }}{2}\), với \(a, b\) là hai số nguyên dương. Tính \(T = {a^2} + {b^2}\).

  • A. \(T=26\)
  • B. \(T=29\)
  • C. \(T=20\)
  • D. \(T=25\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 307966

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Đặt \(h\left( x \right) = 3f\left( x \right) - {x^3} + 3x\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A. \(\mathop {\max h(x)}\limits_{{\rm{[}} - \sqrt 3 ;\sqrt 3 {\rm{]}}}  = 3f\left( 1 \right)\)
  • B. \(\mathop {\max h(x)}\limits_{{\rm{[}} - \sqrt 3 ;\sqrt 3 {\rm{]}}}  = 3f\left( { - \sqrt 3 } \right)\)
  • C. \(\mathop {\max h(x)}\limits_{{\rm{[}} - \sqrt 3 ;\sqrt 3 {\rm{]}}}  = 3f\left( {\sqrt 3 } \right)\)
  • D. \(\mathop {\max h(x)}\limits_{{\rm{[}} - \sqrt 3 ;\sqrt 3 {\rm{]}}}  = 3f\left( 0 \right)\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 307967

Cho \(z\) là số phức thỏa \(\left| {\overline z } \right| = \left| {z + 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - 1 + 2i} \right| + \left| {z + 1 + 3i} \right|\) là

  • A. \(\sqrt 5 \)
  • B. \(5\sqrt 2 \)
  • C. \(\sqrt 13 \)
  • D. \(\sqrt 29 \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 307968

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường AA' và BC bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

  • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
  • B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
  • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
  • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 307969

Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7% với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25  tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

  • A. 64268000 đồng 
  • B. 45672000 đồng 
  • C. 46712000 đồng 
  • D. 63271000 đồng 
Câu 40
Mã câu hỏi: 307970

Cho số phức \(z = a + bi\) \(\left( {a,{\rm{ }}b \in R} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\). Tính \(S = 2a + 3b\).

  • A. \(S=-5\)
  • B. \(S=5\)
  • C. \(S=-6\)
  • D. \(S=6\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 307971

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;3; - 3} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x--2y + z + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 5)^2} = 100\). Đường thẳng \(\Delta \) qua M nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt (S) tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \).

  • A. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{3}\)
  • B. \(\frac{{x + 3}}{{16}} = \frac{{y - 3}}{{11}} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{{ - 10}}\)
  • C. \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{8}\)
  • D. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{6}\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 307972

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d:y =  - 2x + m - 1\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(k_1, k_2\) là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tính tích \(k_1, k_2\).

  • A. \({k_1}.{k_2} = 3\)
  • B. \({k_1}.{k_2} = 4\)
  • C. \({k_1}.{k_2} = \frac{1}{4}\)
  • D. \({k_1}.{k_2} = 2\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 307973

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 3 \right) = 21\), \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {3x} \right){\rm{d}}x} \).

  • A. \(I=6\)
  • B. \(I=12\)
  • C. \(I=9\)
  • D. \(I=15\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 307974

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f'\left( x \right) + \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right) = 0\), \(f'\left( x \right) > 0,\forall x > 0\) và \(f\left( 2 \right) = \frac{1}{6}\). Tính giá trị của \(P = f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ... + f\left( {2019} \right).\)

  • A. \(P = \frac{{2020}}{{2019}}.\)
  • B. \(P = \frac{{2019}}{{2020}}.\)
  • C. \(P = \frac{{2018}}{{2019}}.\)
  • D. \(P = \frac{{2021}}{{2020}}.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 307975

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(4{\cos ^3}x - \cos 2x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 1 = 0\) có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 0
  • D. 1
Câu 46
Mã câu hỏi: 307976

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa AC và DC'.

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • B. \(\frac{a}{3}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(a\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 307977

Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là

  • A. \(862,5{\pi _{}}c{m^2}.\)
  • B. \(5230{\pi _{}}c{m^2}.\)
  • C. \(2300{\pi _{}}c{m^2}.\)
  • D. \(1150{\pi _{}}c{m^2}.\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 307978

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) bất phương trình \({4^{x - 1}} - m\left( {{2^x} + 1} \right) > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\).

  • A. \(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right]\)
  • B. \(m \in \left( {0;\, + \infty } \right)\)
  • C. \(m \in \left( {0;\,1} \right)\)
  • D. \(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 307979

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{4{a^3}}}{3}\). Tính độ dài SC.

  • A. \(SC = 6a\)
  • B. \(SC = 3a\)
  • C. \(SC = 2a\)
  • D. \(SC = \sqrt 6 a\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 307980

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {4; - 2;1} \right)\), song song với mặt phẳng \((\alpha ):3x - 4y + z - 12 = 0\) và cách \(A\left( { - 2;5;0} \right)\) một khoảng lớn nhất.

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 4 - t\\
    y =  - 2 + t\\
    z = 1 + t
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 4 + t\\
    y =  - 2 - t\\
    z =  - 1 + t
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + 4t\\
    y = 1 - 2t\\
    z =  - 1 + t
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {x = 4 + t}\\
    {y =  - 2 + t}\\
    {z = 1 + t}
    \end{array}} \right.\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ