Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 2

15/07/2022 - Lượt xem: 25
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 306981

Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là

  • A. \(\frac{1}{3}.\)
  • B. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
  • D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 306982

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 2}  + \frac{6}{{x - 3}} = 4\) là tập nào sau đây?

  • A. \(R\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
  • B. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)
  • C. R
  • D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 306983

Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow {AB} \) với I là điểm bất kì.     
  • B. \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {BM}  = \overrightarrow 0 .\)
  • C. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow {IM} \) với I là điểm bất kì.      
  • D. \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 .\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 306984

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

  • A. \(y = {\log _3}{x^2}.\)
  • B. \(y = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}.\)
  • C. \(y = \log \left( {{x^3}} \right).\)
  • D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{ - x}}.\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 306985

Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(y + 2x - 1 = 0?\) 

  • A. (2;-1).                        
  • B. (1;2).
  • C. (-2;1).
  • D. (-2;-1).
Câu 6
Mã câu hỏi: 306986

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?

  • A. \(\frac{2}{3}V.\)
  • B. \(\frac{1}{3}V.\)
  • C. \(\frac{3}{4}V.\)
  • D. \(\frac{1}{2}V.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 306987

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) ?

  • A. 4
  • B. 1
  • C. 0
  • D. 3
Câu 8
Mã câu hỏi: 306988

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

  • A. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = \frac{1}{n}.\)
  • B. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {u_{n - 1}} - 2,\forall n \ge 2.\)
  • C. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {2^n} - 1.\)
  • D. \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 2{u_{n - 1}},\forall n \ge 2.\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 306989

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - x} \right)\) là

  • A. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
  • B. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1}  - x}}.\)
  • C. \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1}  + x}}.\)
  • D. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 306990

Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là

  • A. \(\left[ {\frac{{ - 2}}{3}; + \infty } \right).\)
  • B. \(\left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right).\)
  • C. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{5}} \right].\)
  • D. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right].\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 306991

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}x.\) 

  • A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
  • B. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)
  • C. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
  • D. R
Câu 12
Mã câu hỏi: 306992

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
  • B. \((-1;1)\)
  • C. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
  • D. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 306993

Cho A là tập hợp khác \(\emptyset \) (\(\emptyset \) là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

  • A. \(\emptyset  \in \)
  • B. \(A \cap \emptyset  = \)
  • C. \(\emptyset  \subset \)
  • D. \(A \cup \emptyset  = \emptyset .\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 306994

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

  • A. \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(\pi\)
  • B. \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \((0;\pi)\).
  • C. \(y = \cos x\) là hàm chẵn 
  • D. \(y = \cos x\) có tập xác định là R
Câu 15
Mã câu hỏi: 306995

Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là

  • A. \(C_{30}^3.\)
  • B. \(\frac{{A_{30}^3}}{3}.\)
  • C. \(3!.A_{30}^3.\)
  • D. \(A_{30}^3.\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 306996

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.

  • A. 0
  • B. - 9
  • C. - 10
  • D. - 1
Câu 17
Mã câu hỏi: 306997

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}.\) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SCD).

  • A. \(60^0\)
  • B. \(45^0\)
  • C. \(30^0\)
  • D. \(90^0\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 306998

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2018\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 2x - 2\sin x + 3 = 0\) là

  • A. 2017
  • B. 1009
  • C. 1010
  • D. 2018
Câu 19
Mã câu hỏi: 306999

Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx - 2y = 1\\
2x + y = 2
\end{array} \right.\) có nghiệm.

  • A. \(m \ne 4.\)
  • B. \(m \ne -2.\)
  • C. \(m \ne 2.\)
  • D. \(m \ne -4.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 307000

Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \(b<c<a\)
  • B. \(b<a<c\)
  • C. \(a<b<c\)
  • D. \(c<a<b\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 307001

Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2\sqrt[3]{x} - x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi x}} \ne {\rm{1}}\\
{\rm{mx + 1           khi x  = 1}}
\end{array} \right.\) liên tục trên R

  • A. \( - \frac{4}{3}.\)
  • B. \( - \frac{1}{3}.\)
  • C. \( \frac{4}{3}.\)
  • D. \(  \frac{2}{3}.\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 307002

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. d có hệ số góc âm.                  
  • B. d song song với đường thẳng x = 3.
  • C. d có hệ số góc dương.            
  • D. d dong dong với đường thẳng y = 3.
Câu 23
Mã câu hỏi: 307003

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A. Hàm số \(y = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) là hàm số chẵn.
  • B. Tập giá trị của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) là \(\left[ {0; + \infty } \right).\) 
  • C. Hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - x} \right)\) có tập xác định là R
  • D. \(\left[ {\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)} \right] = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 307004

Giá trị của m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + x - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

  • A. (2;4)
  • B. (- 2;0)
  • C. (0;2)
  • D. (- 4; 2\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 307005

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \(OC = 2a, OA = OB = a\). Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC.

  • A. \(\frac{{2a}}{3}.\)
  • B. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}.\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{3}.\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 307006

Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\frac{{x + \sqrt x  - 2}}{{x - 2}}.\) 

  • A. \({R^ + }\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
  • B. \(\left[ {0;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
  • C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
  • D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 307007

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?

  • A. 5!.3!.    
  • B. 8! – 5.3!.          
  • C. 6!.3!.    
  • D. \(\frac{{8!}}{{3!}}.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 307008

Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\).

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
  • B. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
  • C. \(\frac{{8\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
  • D. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 307009

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0.\)
  • B. \(a > 0,b > 0,c < 0,d > 0.\)
  • C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0.\)
  • D. \(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0.\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 307010

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 9}  - 3}}{{{x^2} + x}}.\) 

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 0
  • D. 2
Câu 31
Mã câu hỏi: 307011

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB'.Tính thể tích khối A'MCD

  • A. \(\frac{1}{{12}}.\)
  • B. \(\frac{2}{{15}}.\)
  • C. \(\frac{4}{{15}}.\)
  • D. \(\frac{1}{{28}}.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 307012

Với \(a = {\log _2}7,b = {\log _5}7.\) Tính giá trị của \({\log _{10}}7.\) 

  • A. \(\frac{{ab}}{{a + b}}.\)
  • B. \(\frac{1}{{a + b}}.\)
  • C. \(a+b\)
  • D. \(\frac{{a + b}}{{ab}}.\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 307013

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây.

  • A. 1,07 cm.
  • B. 10 cm 
  • C. 9,35 cm
  • D. 0,87 cm 
Câu 34
Mã câu hỏi: 307014

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) = {\log _2}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

  • A. \(m \in \left( {0;8} \right).\)
  • B. \(m \in \left( {\frac{1}{2};8} \right).\)
  • C. \(m \in \left( { - 1;3} \right).\)
  • D. \(m \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right).\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 307015

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình \(2x\sqrt {1 - {x^2}}  - m\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right) + m + 1 = 0\) không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó

  • A. \(a - b = 2 + 2\sqrt 2 .\)
  • B. \(a - b =  - 2 - 2\sqrt 2 .\)
  • C. \(a - b = \sqrt 2 .\)
  • D. \(a - b =-2 \sqrt 2 .\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 307016

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}{\left( {x - 1} \right)^3} - {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {x - 1} \right)\) trên R. Tìm số phần tử của S.

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 2
Câu 37
Mã câu hỏi: 307017

Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\) 

  • A. 333.330.          
  • B. 7.999.920.       
  • C. 1.599.984.
  • D. 3.999.960.
Câu 38
Mã câu hỏi: 307018

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + 3\sin x.\cos x = 1.\) 

  • A. \(\sqrt 3 .\)
  • B. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)
  • C. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{5}.\)
  • D. \(\sqrt 2 .\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 307019

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx + 16}}{{x + m}}\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?

  • A. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right).\)
  • B. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
  • C. \(m \in \left[ {4; + \infty } \right).\)
  • D. \(m \in \left( {4; + \infty } \right).\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 307020

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình \(x - 3y - 6 = 0.\) Biết I(1;-1), điểm \(E\left( {\frac{4}{3};0} \right)\) thuộc đường thẳng BC, \({x_C} \in Z.\) Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:

  • A. \(a+b=1\)
  • B. \(a+b=0\)
  • C. \(a+b=-1\)
  • D. \(a+b=2\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 307021

Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi \(\Delta MNP\) là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.

  • A. \(\frac{4}{{3\sqrt 3 }}\pi .\)
  • B. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\pi .\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\pi .\)
  • D. \(\frac{4}{3}\pi .\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 307022

Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ.

  • A. 133 tháng 
  • B. 139 tháng 
  • C. 136 tháng 
  • D. 140 tháng 
Câu 43
Mã câu hỏi: 307023

Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).

  • A. 47
  • B. 51
  • C. 55
  • D. 54
Câu 44
Mã câu hỏi: 307024

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

Thể tích của khối chóp S.ABC.

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{8}.\)
  • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}.\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 307025

Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB = a,\widehat {ASB} = {30^0}.\) Lấy các điểm B', C' lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính chu vi đó.

  • A. \(\left( {\sqrt 3  - 1} \right)a.\)
  • B. \(\sqrt 3 a.\)
  • C. \(\frac{a}{{1 + \sqrt 3 }}.\)
  • D. \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)a.\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 307026

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số \(y = f\left( {4x - 4{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  • A. 5
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
Câu 47
Mã câu hỏi: 307027

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (C'D'A) 

  • A. \(45^0\)
  • B. \(30^0\)
  • C. \(60^0\)
  • D. \(90^0\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 307028

Điểm nằm trên đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\) có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \(\sqrt 2 a =  - b.\)
  • B. \(a=-b\)
  • C. \(\sqrt 2 a = b.\)
  • D. \(a=b\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 307029

Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình \(2018\left( {{{\log }_m}x} \right)\left( {{{\log }_n}x} \right) = 2017{\log _m}x + 2018{\log _n}x + 2019.\) P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:

  • A. \(m.n = {2^{2020}}.\)
  • B. \(m.n = {2^{2017}}.\)
  • C. \(m.n = {2^{2019}}.\)
  • D. \(m.n = {2^{2018}}.\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 307030

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

  • A. 108
  • B. 120
  • C. 210
  • D. 136

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ