Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Long An lần 1

15/07/2022 - Lượt xem: 40
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 307281

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

  • A. Hàm số đồng biến trên R
  • B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
  • C. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash {\rm{\{ }} - 2\} \)
  • D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
Câu 2
Mã câu hỏi: 307282

Với C là hằng số. Tìm \(\int {({e^x} + x)dx} \) .

  • A. \(\int {({e^x} + x)dx}  = {e^x} - \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
  • B. \(\int {({e^x} + x)dx}  = {e^x} + 2x + C\)
  • C. \(\int {({e^x} + x)dx}  = {e^x} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
  • D. \(\int {({e^x} + x)dx}  = {e^x} + {x^2} + C\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 307283

Cho tập A có 8 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của A là bao nhiêu?

  • A. 28
  • B. 8
  • C. 56
  • D. 70
Câu 4
Mã câu hỏi: 307284

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {(1 - x)^{\sqrt 2 }}\) 

  • A. \(D = (1; + \infty )\)
  • B. \(D = R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)
  • C. \(D = ( - \infty ;1)\)
  • D. D = R
Câu 5
Mã câu hỏi: 307285

Cho \(a>0\). Biết \(\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{a}}}}}}} = {a^x}\). Tìm \(x\).

  • A. \(x = \frac{4}{9}\)
  • B. \(x = \frac{1}{{81}}\)
  • C. \(x = \frac{{40}}{{81}}\)
  • D. \(x = \frac{{13}}{{27}}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 307286

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 8\) .

  • A. \(S = ( - 3; + \infty )\)
  • B. \(S = ( - \infty ;3)\)
  • C. \(S = ( - \infty ; - 3)\)
  • D. \(S = (3; + \infty )\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 307287

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  • A. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)
  • B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\)
  • C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
  • D. \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 3{x^2} - 3\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 307288

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

  • A. {4;3}
  • B. {3;5}
  • C. {3;3}
  • D. {3;4}
Câu 9
Mã câu hỏi: 307289

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 30cm, bán kính đáy r = 40cm. Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón

  • A. \(l = 50cm\)
  • B. \(l = 50\sqrt 2 cm\)
  • C. \(l = 40cm\)
  • D. \(l = 52cm\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 307290

Cho \({\log _a}b =  - 2,{\log _a}c = 5\) trong đó \(a,b,c > 0;a \ne 1\) . Tính \(S = {\log _a}\frac{{a{b^2}}}{{{c^3}}}\) .

  • A. \(S =  - 17\)
  • B. \(S =  - 18\)
  • C. \(S =  18\)
  • D. \(S =  - 19\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 307291

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = (1;0; - 3)\) và \(\overrightarrow v  = ( - 1; - 2;0)\) . Tính \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v )\) .

  • A. \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{ - 1}}{{5\sqrt 2 }}\)
  • B. \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\)
  • C. \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{ 1}}{{\sqrt {10} }}\)
  • D. \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{  1}}{{5\sqrt 2 }}\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 307292

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5.

  • A. \(V=20\)
  • B. \(V=60\)
  • C. \(V=15\)
  • D. \(V=30\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 307293

Tìm tập xác định D của hàm số \(\ln ({x^2} - 2x + 1)\) .

  • A. D = R
  • B. \(D = (1; + \infty )\)
  • C. \(D = \emptyset \)
  • D. \(D = R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)
Câu 14
Mã câu hỏi: 307294

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

  • A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.      
  • B. Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x =2 .
  • C. Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x = 1 .
  • D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 15
Mã câu hỏi: 307295

Giải phương trình sau \(2\cos x - \sqrt 2  = 0\).

  • A. \(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
  • B. \(x =   \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
  • C. \(x =  \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
  • D. \(x =  \pm \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 307296

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 \) . Tính thể tích V của khối chóp.

  • A. \(V = \frac{{{a^2}}}{4}\)
  • B. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
  • C. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
  • D. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 307297

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 1
Câu 18
Mã câu hỏi: 307298

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 6x + 1\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2
Câu 19
Mã câu hỏi: 307299

Tính thể tích V của khối trụ có diện tích đáy bằng \(2a^2\) và chiều cao bằng \(2a\)

  • A. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
  • B. \(V = \frac{{4{a^2}}}{3}\)
  • C. \(V = 4{a^3}\)
  • D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 307300

Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng \(2a\).

  • A. \(S = 16\pi {a^2}\)
  • B. \(S = 4\pi {a^2}\)
  • C. \(S = \frac{{32}}{3}\pi {a^3}\)
  • D. \(S = \frac{{16\pi }}{3}{a^2}\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 307301

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + x - \frac{4}{3}\) trên [-1;1] .

  • A. \(M =  - 1\)
  • B. \(M =  - \frac{{11}}{3}\)
  • C. \(M =  1\)
  • D. \(M =  - \frac{4}{3}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 307302

Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 2
Câu 23
Mã câu hỏi: 307303

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \) . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • A. \(V = 4\sqrt 3 \pi {a^3}\)
  • B. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\)
  • C. \(V = \frac{{8\sqrt 2 }}{3}\pi {a^3}\)
  • D. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 307304

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{4^x}}}\) 

  • A. \(y' = \frac{{1 + 2(x + 1)\ln 2}}{{{2^{2x}}}}\)
  • B. \(y' = \frac{{1 - 2(x + 1)\ln 2}}{{{2^{2x}}}}\)
  • C. \(y' = \frac{{1 - 2(x + 1)\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}\)
  • D. \(y' = \frac{{1 + 2(x + 1)\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 307305

Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hai hàm số \(y = {a^x};y = {\log _b}x\) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng.

  • A. \({\log _a}{b^2} > 0\)
  • B. \({\log _a}b < 0\)
  • C. \({\log _a}b > 0\)
  • D. \({\log _b}a > 0\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 307306

Biết \(a = {\log _2}5;b = {\log _3}5\) . Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo \(a, b\).

  • A. \({\log _6}5 = a + b\)
  • B. \({\log _6}5 = \frac{1}{{a + b}}\)
  • C. \({\log _6}5 = \frac{{ab}}{{a + b}}\)
  • D. \({\log _6}5 = {a^2} + {b^2}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 307307

Cho bốn số thực dương \(a,b,c,x\) và \(x \ne 1\) thỏa mãn \({\log _x}a,{\log _x}b,{\log _x}c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(a, b, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
  • B. \(a, b, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
  • C. \(b, a, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
  • D. \(b, a, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
Câu 28
Mã câu hỏi: 307308

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{|x| - 1}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 2
Câu 29
Mã câu hỏi: 307309

Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = x + {\cos ^2}x\) trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\). Tính \(S = M + m\).

  • A. \(S = \frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}\)
  • B. \(S=1\)
  • C. \(S=0\)
  • D. \(S = \frac{3}{2} + \frac{\pi }{4}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 307310

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(B(0;3;1),C( - 3;6;4)\). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho \(MC = 2MB\). Tính tọa độ điểm M.

  • A. \(M( - 1;4; - 2)\)
  • B. \(M( - 1;4;2)\)
  • C. \(M(1; - 4; - 2)\)
  • D. \(M( - 1; - 4;2)\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 307311

Tính thể tích V khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(a\).

  • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
  • B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{3}}\)
  • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{6}}\)
  • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{4}}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 307312

Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\pi  - 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) .

  • A. \(F(x) = \frac{{ - \cos (\pi  - 2x)}}{2} + \frac{1}{2}\)
  • B. \(F(x) = \frac{{\cos (\pi  - 2x)}}{2} + \frac{1}{2}\)
  • C. \(F(x) = \frac{{\cos (\pi  - 2x)}}{2} + 1\)
  • D. \(F(x) = \frac{{\cos (\pi  - 2x)}}{2} - \frac{1}{2}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 307313

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10m. Đường kính ống là 50m. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?

  • A. \(0,18\pi {\rm{  (}}{m^3})\)
  • B. \(0,045\pi {\rm{  (}}{m^3})\)
  • C. \(0,5\pi {\rm{  (}}{m^3})\)
  • D. \(0,08\pi {\rm{  }}({m^3})\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 307314

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B thỏa mãn điều kiện \(OA = 4OB\) . 

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 4
Câu 35
Mã câu hỏi: 307315

Cho tứ diện ABCD có \(OA = OB = OC = a;\) \(OA,OB,OC\)  vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI .

  • A. \(45^0\)
  • B. \(30^0\)
  • C. \(90^0\)
  • D. \(60^0\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 307316

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} + 2m)x + 1_{}^{}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[}} - 100;100]\) để hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\).

  • A. 99
  • B. 98
  • C. 101
  • D. 100
Câu 37
Mã câu hỏi: 307317

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(x\), \(\widehat {BAD} = {60^0}\), gọi I là giao điểm AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và (ABCD) bằng \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

  • A. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{12}}\)
  • B. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{36}}\)
  • C. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{24}}\)
  • D. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{48}}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 307318

Cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nữa đường tròn. Hãy tính góc ở đỉnh của hình nón.

  • A. \(90^0\)
  • B. \(120^0\)
  • C. \(60^0\)
  • D. \(30^0\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 307319

Cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\). Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}
    m < 1\\
    m > 2
    \end{array} \right.\)
  • B. \(m \ge 2\)
  • C. \(m>2\)
  • D. \(m<1\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 307320

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(2;2;1)\), \(N\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN .

  • A. \(I(1;1;1)\)
  • B. \(I(0;1;1)\)
  • C. \(I(0; - 1; - 1)\)
  • D. \(I(1;0;1)\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 307321

Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \(m_0\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã.  Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250g, hỏi sau 36h thì chất đó còn lại bao nhiêu gam, kết quả làm tròn đến hàng phần chục?

  • A. 87,38 gam.                          
  • B. 88,38 gam. 
  • C. 88,4 gam. 
  • D. 87,4 gam.
Câu 42
Mã câu hỏi: 307322

Có tất cả bao nhiêu  giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[ - 2019;2019]}}\) để đường thẳng \(y = mx + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt.

  • A. 2019
  • B. 2020
  • C. 2022
  • D. 2021
Câu 43
Mã câu hỏi: 307323

Cho \(f(x) = 1 + m{x^2},(m \ne 0)\). Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[}} - 2019;2019]\)  để phương trình \(f\left( {f(x)} \right) = x\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

  • A. - 2037171
  • B. - 2035153
  • C. - 2039190
  • D. - 2041210
Câu 44
Mã câu hỏi: 307324

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC') bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (BCC'B') bằng \(\alpha \) với \(\cos \alpha  = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

  • A. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
  • B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
  • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
  • D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 307325

Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ các đỉnh của một đa giác đều nội tiếp đường tròn tâm O, biết đa giác có 170 đường chéo. Tính xác suất P của biến cố chọn được ba đỉnh sao cho ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông không cân.

  • A. \(P = \frac{3}{{19}}\)
  • B. \(P = \frac{8}{{57}}\)
  • C. \(P = \frac{1}{{57}}\)
  • D. \(P = \frac{{16}}{{19}}\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 307326

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2(1 - {m^2}){x^2} + m + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất?

  • A. \(m = \frac{1}{3}\)
  • B. \(m=0\)
  • C. \(m =  \pm \frac{1}{2}\)
  • D. \(m = \frac{1}{2}\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 307327

Cho \(\left\{ \begin{array}{l}
x,y \in R\\
x,y \ge 1
\end{array} \right.\) sao cho \(\ln \left( {2 + \frac{x}{y}} \right) + {x^3} - \ln 3 = 19{y^3} - 6xy(x + 2y)\). Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(T = x + \frac{1}{{x + 3y}}\) .

  • A. \(m = 1 + \sqrt 3 \)
  • B. \(m=2\)
  • C. \(m = \frac{5}{4}\)
  • D. \(m=1\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 307328

Biết hàm số \(y = f(x)\) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( {|x| - 1} \right) = m\) có 6 nghiệm phân biệt.

  • A. \( - 2 < m < 2\)
  • B. \(m \le 2\)
  • C. \( - 2 \le m\)
  • D. \( - 2 \le m \le 2\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 307329

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết \(f'(x) = {(x - 1)^2}(x + 2)\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f(2 - {x^2})\).

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 4
Câu 50
Mã câu hỏi: 307330

Cho tứ diện ABCD có \(AB = 1;AC = 2;AD = 3\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}\). Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. 

  • A. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • B. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}\)
  • C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)$V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}$
  • D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ