Mời các em học sinh tham khảo bài Luyện tập chung trang 43 đã được DapAnHay biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 6.
Ôn tập lại các kiến thức đã học về:
- Quan hệ chia hết và tính chất
- Dấu hiệu chia hết
- Số nguyên tố
Quan hệ chia hết
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0,\) nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b.x = a\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b\) và ta có phép chia hết \(a:b = x\)
Nếu \(a\) không chia hết cho \(b,\) ta kí hiệu là \(a\not \vdots b\).
- Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\)
\(a\, \vdots \,m;\,b \vdots m;\,c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\)
- Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
\(a \vdots m\) và \(b\not \vdots m\)\( \Rightarrow \left( {a + b} \right)\not \vdots m\)
\(a\not \vdots m;\,b \vdots m;\,c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right)\not \vdots m\)
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (tức là số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Số nguyên tố
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
Ví dụ : Ư\((13) = \{ 13;1\} \) nên \(13\) là số nguyên tố.
Câu 1: Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Hướng dẫn giải
Ba số chia hết cho 7 là: 7 ; 21; 70.
Tổng của chúng là: 7 + 21 + 70 = 98 chia hết cho 7.
Câu 2: Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930;
b) 23.
Hướng dẫn giải
a) Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Câu 3: Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không.
a) 1 945 + 2 020 ;
b) 1954 - 1930.
Hướng dẫn giải
a) (1 945 + 2 020)\( \vdots \)5
Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5
b) (1 954 – 1930) \(\not{ \vdots }\)5
Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5; 1 930 có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 5.
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Luyện tập chung trang 43để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm x lớn nhất biết (x + 495) và (195 - x) đều là bội của x.
Tìm các số tự nhiên n sao cho n + 5 là ước của 12
Chọn câu trả lời sai. Trong các số 825; 9180; 21780; 3071
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Luyện tập chung trang 43 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 2.25 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.26 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.27 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.28 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.29 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm x lớn nhất biết (x + 495) và (195 - x) đều là bội của x.
Tìm các số tự nhiên n sao cho n + 5 là ước của 12
Chọn câu trả lời sai. Trong các số 825; 9180; 21780; 3071
Trong các số 4827; 5670; 6915; 2007; 2021; có bao nhiêu số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
Kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho
Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả 3 và 5.
Chia một số tự nhiên cho 60 ta được số dư là 31. Nếu đem chia số đó cho 12 thì được thương là 17 và còn dư. Tìm số đó.
Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5
Cho A = 90.17 + 34.40 + 12.51 và B = 5.7.9 + 2.5.6 . Chọn câu đúng.
Tìm 2 số tự nhiên có tích của 2 số đó bằng 50 sao cho tổng của 2 số tìm được là lớn nhất.
Từ các số 5, 0, 1, 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 5;
b) Các số đó chia hết cho 3.
Hãy phân tích các số A, B ra thừa số nguyên tố:
A = \(4^2.6^3\)
B =\(9^2.15^2\)
Tìm số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:
a) 100 - x chia hết cho 4
b) 18 + 90 + x chia hết cho 9
Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm có nhiều hơn 3 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau hai đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Hãy tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau: p +2, p+6, p+14, p+18 đều là số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
Ta xét 4 trường hơp sau:
+ Trường hợp 1: p=2 thì p+2=4(không là số nguyên tố)(loại)
+ Trường hợp 2: p=3 thì p+6=9(không là số nguyên tố)(loại)
+ Trường hợp 3: p=5 thì p+2=7; p+6=11; p+14=19; p+18=23 đều là các số nguyên tố(thỏa mãn)
+ Trường hợp 4: p>5, mà p là số nguyên tố thì p chia cho 5 có thể dư 1,2,3,4.
- Nếu p chia cho 5 dư 1 thì p+4 chia hết cho 5 nên không là số nguyên tố(loại)
- Nếu p chia cho 5 dư 2 thì p+18 chia hết cho 5 nên không là số nguyên tố(loại)
- Nếu p chia cho 5 dư 3 thì p+2 chia hết cho 5 nên không là số nguyên tố(loại)
- Nếu p chia cho 5 dư 1 thì p+14 chia hết cho 5 nên không là số nguyên tố(loại)
Vậy p=5
Hãy tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau: p +2 và p+4 đều là số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
Do p là số nguyên tố nên p là số tự nhiên lớn hơn 1
Ta xét 3 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: p=2 thì p+2=4(không là số nguyên tố)(loại)
+ Trường hợp 2: p=3 thì p+2=5; p+4= 7 đều là số nguyên tố (thỏa mãn)
+ Trường hợp 3: p>3 ,mà p là số nguyên tố nên p chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2
- Nếu p chia cho 3 dư 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên p+2 không là số nguyên tố(loại)
- Nếu p chia cho 3 dư 2 thì p+4 chia hết cho 3 nên p+4 không là số nguyên tố(loại)
Vậy p = 3
Hãy tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau: p + 1 cũng là số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
Do p là số nguyên tố nên p là số tự nhiên lớn hơn 1
Ta xét 2 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: p=2 thì p+1 =2+1=3 là số nguyên tố( thỏa mãn)
+ Trường hợp 2: p > 2 thì p là số lẻ lớn hơn 2 nên p+1 là số chẵn( không là số nguyên tố) (loại)
Vậy p=2
Biết tiền lương của một người thợ thủ công trung bình một tháng là 5 000 000 đồng. Mỗi tháng người đó nộp vào quỹ bảo hiếm xã hội \(\frac{2}{{25}}\) số tiền lương, nộp vào bảo hiếm y tế \(\frac{3}{{200}}\) số tiền lương. Mỗi tháng người thợ đó thực lĩnh bao nhiêu tiền?
Câu trả lời của bạn
Số tiền người đó nộp vào quỹ bảo hiểm xã hội là: \(5\,000\,000.\frac{2}{{25}} = 400\,000\)(đồng)
Số tiền người đó nộp vào quỹ bảo hiểm y tế là: \(5\,000\,000.\frac{3}{{200}} = 75\,000\)(đồng)
Mỗi tháng người thợ đó thực lĩnh: \(5\,000\,000 - 400\,000 - 75\,000 = 4\,525\,000\) (đồng)
Số học sinh trong lớp khoảng 35 đến 50 em. Trong bài kiểm tra môn Tiếng Anh đầu năm, \(\frac{1}{7}\)số học sinh đạt loại giỏi, \(\frac{1}{3}\) số học sinh đạt loại khá, \(\frac{1}{3}\) số học sinh đạt loại trung bình, còn lại đạt loại dưới trung bình. Thực hiện tìm số học sinh mỗi loại.
Câu trả lời của bạn
Vì số học sinh mỗi loại là số tự nhiên, nên số học sinh phải chia hết cho 3 và 7.
Hay số học sinh là một bội của 21
Mặt khác số học sinh trong lớp khoảng 35 đến 50 em. Vậy số học sinh trong lớp là 42 em
Số học sinh đạt loại giỏi là: \(42.\frac{1}{7} = 6\) (học sinh)
Số học sinh đạt loại khá là: \(42.\frac{1}{3} = 14\)(học sinh)
Số học sinh đạt loại trung bình là: \(42.\frac{1}{3} = 14\)(học sinh)
Số học sinh đạt loại dưới trung bình là: \(42 - 6 - 14 - 14 = 8\)(học sinh)
Có một giỏ đựng một số quả cam. Đầu tiên bác Kiên lấy ra \(\frac{1}{2}\)số cam và bớt lại 5 quả, rồi lại lấy \(\frac{1}{3}\) số cam còn lại và lấy thêm 4 quả. Cuối cùng số cam còn lại là 12 quả. Lúc đầu trong giỏ có bao nhiêu quả cam?
Câu trả lời của bạn
Vì ở lần lấy thứ 2, bác Kiên lấy \(\frac{1}{3}\) số cam còn lại và lấy thêm 4 quả thì còn lại là 12 quả
Nếu không lấy thêm 4 quả thì số cam còn lại trong giỏ là: \(12 + 4 = 16\) (quả cam)
16 quả cam này tương ứng với: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (số quả còn lại)
Vậy trước lần lấy thứ hai, thì số quả cam có trong giỏ là: \(16:\frac{2}{3} = 24\) (quả cam)
Lần thứ nhất, lấy ra \(\frac{1}{2}\)số cam và bớt lại 5 quả thì còn lại 24 quả cam
Nếu không bớt lại 5 quả cam thì số quả cam còn lại sau khi lấy \(\frac{1}{2}\) là: \(24 - 5 = 19\) (quả cam)
Vậy tổng số quả cam lúc đầu có trong giỏ là: \(19:\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) = 38\) (quả cam)
Ở Thành phố Hồ Chí Minh, công viên Đầm Sen là một trong những công viên văn hoá ở nước ta. Tổng diện tích của công viên là 50 ha, trong đó \(\frac{1}{5}\)diện tích là mặt nước, \(\frac{3}{5}\) diện tích là cây xanh và vườn hoa, \(\frac{3}{{100}}\) diện tích của phần đất còn lại là Thuỷ Cung của công viên. Hãy tính diện tích Thuỷ Cung của công viên Đầm Sen.
Câu trả lời của bạn
Diện tích mặt nước là: \(50.\frac{1}{5} = 10\) (ha)
Diện tích cây xanh và vườn hoa là: \(50.\frac{3}{5} = 30\) (ha)
Diện tích phần đất còn lại là: \(50 - 10 - 30 = 10\) (ha)
Diện tích Thuỷ Cung của công viên Đầm Sen là: \(10.\frac{3}{{100}} = 0,3\) (ha)
Lượng nước trong một loại nấm tưoi là \(\frac{{90}}{{100}}\) , trong nấm phơi khô là \(\frac{{40}}{{100}}\) so với khối lượng của nấm. Nếu có một người phơi 30 kg nấm tươi thì thu được bao nhiêu ki-lô-gam nấm khô?
Câu trả lời của bạn
Lượng nước có trong 30 kg nấm tươi là \(30.\frac{{90}}{{100}} = 27\)(kg)
Khối lượng nấm khi không kể nước có trong 30 kg nấm là: \(30 - 27 = 3\) (kg)
Khối lượng đó chiếm: \(1 - \frac{{40}}{{100}} = \frac{3}{5}\) (khối lượng nấm khô)
Vậy khối lượng nấm khô thu được là: \(3:\frac{3}{5} = 5\) (kg)
Cho biết rằng \(\frac{9}{{10}}\) lượng sữa trong hộp là \(\frac{3}{4}\) kg. Nguòi ta đã dùng \(\frac{3}{5}\) lượng sữa trong hộp. Tìm lượng sữa còn lại trong hộp đó (tính bằng ki-lô-gam).
Câu trả lời của bạn
Tổng lượng sữa có trong hộp là: \(\frac{3}{4}:\frac{9}{{10}} = \frac{5}{6}\) (kg)
Lượng sữa đã dùng là: \(\frac{5}{6}.\frac{3}{5} = \frac{1}{2}\) (kg)
Vậy lượng sữa còn lại là: \(\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\) (kg)
Thực hiện tính: \(\frac{4}{5}\) của nó bằng \(9\frac{1}{7}\)
Câu trả lời của bạn
Vì \(\frac{4}{5}\) của b bằng \(9\frac{1}{7}\) nên \(b = 9\frac{1}{7}:\frac{4}{5} = \frac{{80}}{7}\)
Thực hiện tính: \(67\% \) của nó bằng \(\frac{{134}}{7}\)
Câu trả lời của bạn
Vì \(67\% \) của b bằng \(\frac{{134}}{7}\) nên \(b = \frac{{134}}{7}:67\% = \frac{{200}}{7}\)
Thực hiện tính: \(3\frac{3}{4}\) của nó bằng \(\frac{{ - 13}}{{27}}\)
Câu trả lời của bạn
Vì \(3\frac{3}{4}\) của b bằng \(\frac{{ - 13}}{{27}}\) nên \(b = \frac{{ - 13}}{{27}}:3\frac{3}{4} = \frac{{ - 52}}{{405}}\)
Thực hiện tính: \(\frac{2}{5}\) của nó bằng 13,5
Câu trả lời của bạn
Vì \(\frac{2}{5}\) của b bằng 13,5 nên \(b = 13,5:\frac{2}{5} = 33,75\)
Vỏ bánh muốn đạt yêu cầu thì trong 3 010 g bột cánh cần dùng lượng dầu ô liu bằng \(\frac{2}{{35}}\) số gam bôt bánh. Tìm số gam dầu ô liu cần dùng cho 3010 g bột bánh.
Câu trả lời của bạn
Số gam dầu ô liu cần dùng cho 3 010 g bột bánh là:
\(\frac{2}{{35}}.3010 = 172\) (g)
Em hãy tính: 0,4 của 125%
Câu trả lời của bạn
0,4 của 125% là: \(\frac{4}{{10}}.125\% = 50\% \)
Em hãy tính: 28% của \(50\)
Câu trả lời của bạn
28% của \(50\) là: \(\frac{{28}}{{100}}.50 = 14\)
Em hãy tính: \(\frac{{38}}{5}\) của \(\frac{{ - 5}}{{19}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{38}}{5}\) của \(\frac{{ - 5}}{{19}}\) là: \(\frac{{38}}{5}.\frac{{ - 5}}{{19}} = - 2\)
Em hãy tính: \(\frac{{51}}{{68}}\) của \(1\frac{2}{3}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{51}}{{68}}\) của \(1\frac{2}{3}\) là: \(\frac{{51}}{{68}}.1\frac{2}{3} = \frac{5}{4}\)
Em hãy tính: \(2\frac{1}{2}\) của \(7\frac{3}{5}\)
Câu trả lời của bạn
\(2\frac{1}{2}\) của \(7\frac{3}{5}\)là \(2\frac{1}{2}.7\frac{3}{5} = 19\)
Em hãy tính: \(\frac{{10}}{{13}}\) của 143
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{10}}{{13}}\) của 143 là; \(\frac{{10}}{{13}}.143 = 110\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *