Nhằm giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích cho môn Toán 6, DapAnHay đã biên soạn bài Luyện tập chung trang 27. Tài liệu được biên soạn với nội dung đầy đủ, chi tiết giúp các em dễ dàng nắm bắt được kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
Ôn tập lại các kiến thức đã học về:
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Thứ tự thực hiện các phép tính
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \ne 0\))
\({a^n}\) đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
\({a^1} = a\)
\({a^2} = a.a\) gọi là “\(a\) bình phương” (hay bình phương của \(a\)).
\({a^3} = a.a.a\) gọi là “\(a\) lập phương” (hay lập phương của \(a\)).
Quy ước: \({a^1} = a\); \({a^0} = 1\left({a \ne 0} \right).\)
Ví dụ: Tính \({2^3}\).
Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:
\({2^3} = 2.2.2 = 8\)
a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Câu 1:
a) Viết kết quả phép chia sau dưới dạng một luỹ thừa của 6:
\({6^5}:{6^2} = \frac{{{6^5}}}{{{6^2}}} = \frac{{6.6.6.6.6}}{{6.6}} = ?\)
b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương tìm được ở câu a).
Hướng dẫn giải
a) \({6^5}:{6^2} = \frac{{{6^5}}}{{{6^2}}} = \frac{{6.6.6.6.6}}{{6.6}} = 6.6.6 = {6^3}\)
b) Ta có 65 = 63.62 nên 65:63 = 62.
Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.
Câu 2: Tìm số tự nhiên x, biết : \(( 6x - 39 ) : 3 = 201\)
Hướng dẫn giải:
\((6x - 39 ) : 3 = 201 \)
Suy ra :
\((6x -39 ) = 201 . 3\)
\(6x - 39 = 303\)
\(6x = 303 - 39 = 264\)
\(x = 44\)
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 1 Luyện tập chung trang 27để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm giá trị của x trong dãy tính sau: \( (x+2)+(x+12)+(x+42)+(x+47)=655\)
Tìm số tự nhiên x biết \(15 x-55=5^{2} \cdot 5\)
Tìm kết quả của phép tính \(90-\left[120-(15-6)^{2}\right]\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 1 Luyện tập chung trang 27 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 1.50 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.51 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.52 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.53 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm giá trị của x trong dãy tính sau: \( (x+2)+(x+12)+(x+42)+(x+47)=655\)
Tìm số tự nhiên x biết \(15 x-55=5^{2} \cdot 5\)
Tìm kết quả của phép tính \(90-\left[120-(15-6)^{2}\right]\)
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \({4^3}.x - {2^2}.x = {15^2} + 15\)
Thực hiện phép tính \(\left( {{6^3} + {{18}^3} + {{24}^3}} \right):{6^3}\) một cách hợp lý ta được:
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 3 điểm. Một học sinh đạt được 148 điểm. Hỏi bạn đã trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi?
Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} & {\left( {x:9} \right)^2} = {4^{45}}:{4^{43}} \end{aligned} \)
Tìm x ∈ N biết: \(80-({4.5^2}-{3.2^3}) = {2^{10\;}} - \left( {x - 4} \right).\)
Tìm kết kết quả phép tính: \(15.\left\{ {32:\left[ {6-5 + 5.\left( {9:3} \right)} \right]} \right\}.\)
Tìm x ∈ N, biết: 5.(12 – x) – 20 = 30
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(36 – 18:6\)
b) \(2.3^{2} – 24.6.2\).
c) \(2.3^{2} – 24(6.2)\).
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 33 : 32
b) 54 : 52
c) 83.82
d) 54.53:52
Viết biểu thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (hình dưới) theo a, b, c. Tính giá trị của biểu thức đó khi a = 5cm; b = 4cm; c = 3cm.
Tính:
a) 110 – 72 + 22 : 2
b) 9 . (82 – 15);
c) 5 . 8 – ( 17 + 8 ) :5
d) 75 : 3 + 6 . 92
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Rút gọn biểu thức sau đây: \(B = {2^{100}}-{2^{99}} + {2^{98}}-{2^{97}} + \ldots - {2^3} + {2^2}-2 + 1\)
Câu trả lời của bạn
2. B = 2. (2100 – 299 + 298 – 297 +…- 23 +22 – 2 +1)
2.B = 2101 – 2100 + 299 – 298 +…- 24+23 – 22 +2
2.B + B = 2101 – 2100 + 299 – 298 +…- 24+23 – 22 +2 + (2100 – 299 + 298 – 297 +…- 23 +22 – 2 +1)
Nên 3. B = 2101 +1
Vậy B = (2101 +1) : 3
Rút gọn biểu thức sau đây: \(A = 1 + 3 + {3^2}\; + {3^3}\; + \ldots + {3^{99}}\; + {\rm{ }}{3^{100}}\)
Câu trả lời của bạn
A = 1+3+32 +33 +…+399 + 3100
3. A = 3.( 1+3+32 +33 +…+399 + 3100 )
= 3+32 +33 +…+3100 + 3101
Ta có: 3.A –A = 3+32 +33 +…+3100 + 3101 – (1+3+32 +33 +…+399 + 3100)
2.A = 3101 – 1
A = (3101 – 1) : 2
Thực hiện so sánh: \({3^{2 + n\;}}\) và \({2^{3 + n}}\) \((n \in {N^*})\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Nếu a < b, \(n \in N^*\)(\(a,b \in N\) thì an < bn.
Vì 2+n < 3+n , với mọi \(n \in N^*\) nên 32+n < 23+n (\(n \in N^*\))
Thực hiện so sánh: \({13^{14}}-{13^{13}}\) và \({13^{15}}-{13^{14}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
1314 – 1313 = 1313.(13 – 1) = 1313 . 12;
1315 – 1314 = 1314.(13 – 1) = 1314 . 12
Vì 1313 < 1314 nên 1313 . 12 < 1314 . 12. Vậy 1314 – 1313 < 1315 – 1314.
Thực hiện so sánh: \({7^{3 + 1}}\) và \({7^3}\; + 1\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: 73+1 = 74 = 2 401 ; 73 +1 =343+1 = 344. Vì 2 401 > 344 nên 73+1 >73 +1
Thực hiện so sánh: \({2^6}\) và \({6^2}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: 26 = 64 ; 62 = 36. Vì 64 > 36 nên 26 > 62
Biết một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng. Bạn An đếm được 113 viên gạch lát trên nền gạch đó. Theo em bạn An đếm đúng hay sai? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Ta cần a.a = a2 viên gạch để lát đủ nền nhà đó. Mà a2 là số chính phương phải có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Như vậy, bạn An đếm sai do 113 có chữ số tận cùng là 3(khác 0,1,4,5,6,9)
Hãy thực hiện viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa: a.a + b.b+ c.c.c + d.d.d.d
Câu trả lời của bạn
a.a + b.b+ c.c.c + d.d.d.d = a2 + b2 + c3 + d4
Hãy thực hiện viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa: 5.p.5.p.2.q.4.q
Câu trả lời của bạn
5.p.5.p.2.q.4.q = (5.5).(2.4).(p.p).(q.q)= 52. 2.22.p2.q2= 52. 23.p2.q2
Hãy thực hiện viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa: y.y.y.y
Câu trả lời của bạn
y.y.y.y= y4
Hãy thực hiện viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa: 3.3.3.3.3
Câu trả lời của bạn
3.3.3.3.3 = 35
Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 625; 1000; 1 331. Trong các số đó, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1?( Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa?
Câu trả lời của bạn
Ta có:16 = 42 ; 25 = 52 ; 81 = 92 ; 1 000 = 103 ; 1 331 = 113 ;
Các số viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là 16; 25; 81; 625; 1 000; 1 331
Hãy viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 8; 27; 125; 216; 343 ; 8 000.
Câu trả lời của bạn
8 = 23 ; 27 = 33 ; \(125 = 5^3\); 216 = 63 ; 343 = 73 ; 8 000 = 203
Thực hiện viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 36; 64; 169; 225; 361; 10 000.
Câu trả lời của bạn
36 =62 ; 64 =82 ; \(169 = 13^2\); 225 =152 ; 361 =192 ; 10 000 =1002
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \({2^x} + {2^{x + 3}} = 144\)
Câu trả lời của bạn
2x + 2x+3 =144
2x + 2x . 23 =144
2x .(1+23) = 144
2x .9 = 144
2x = 144:9
2x = 16
2x = 24
x = 4
Vậy x=4
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \({2.3^{x + 1}} = {10.3^{12}} + {8.3^{12}}\)
Câu trả lời của bạn
2. 3x+1 =10. 312 + 8. 312
2. 3x+1 = 312 . (10+8)
2. 3x+1 = 312. 18
3x+1 =312.18:2
3x+1 = 312.9
3x+1 = 312 . 32
3x+1 = 314
x + 1 = 14
x = 13
Vậy x= 13
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \({2.5^{x + 1}}--1100 = 6.{\rm{ }}{5^2}\)
Câu trả lời của bạn
2. 5x+1 – 1 100 = 6. 52
2. 5x+1 – 1 100 = 6.25
2. 5x+1 – 1 100 =150
2. 5x+1 = 150 + 1 100
2. 5x+1 = 1 250
5x+1 = 1 250 : 2
5x+1 = 625
5x+1 = 54
x+1 =4
x =3
Vậy x=3
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \({2^x} + 12 = 44\)
Câu trả lời của bạn
2x +12 = 44
2x =44 -12
2x =32
2x =25
x =5
Vậy x=5
Hãy tìm số \(\overline {abcdef} \) (\(d \ne 0\)) sao cho \(\overline {abcdef} \) =999. \(\overline {abc} \) + 200.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\overline {abcdef} \) = 1 000. \(\overline {abc} \)+\(\overline {def} \)
Vì \(\overline {abcdef} \) =999. \(\overline {abc} \) + 200 nên 1 000. \(\overline {abc} \)+\(\overline {def} \)= 999. \(\overline {abc} \) + 200
Nên \(\overline {abc} \)+ \(\overline {def} \)= 200(1)
Vì \(\overline {abc} \), \(\overline {def} \)đều phải lớn hơn hoặc bằng 100 nên \(\overline {abc} \)+ \(\overline {def} \)phải lớn hơn hoặc bằng 200(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overline {abc} \)= \(\overline {def} \)= 100
Vậy số \(\overline {abcdef} \) là 100100.
Thực hiện viết các số: 123 ; 2 355 ; \(\overline {abcde} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
+ 123 = 1.100 + 2.10+3.1 = 1.102 +2. 101 +3.100
+ 2 355 = 2.1 000+ 3. 100 +5.10 +5.1 = 2. 103 + 3. 102 +5. 101 + 5. 100
+\(\overline {abcde} \) = a. 10 000 + b. 1 000+ c. 100+ d. 10+ e. 1 = a. 104 + b. 103 +c. 102+ d. 101 + e. 1
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *