Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về bài Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau. Bài học đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu và có các bài tập minh họa giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài.
Ta gọi \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in Z, b\neq 0\) là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.
Ví dụ: \(\frac{1}{2};\frac{{ - 2}}{3};\frac{3}{{ - 4}};\frac{{ - 5}}{{ - 6}};...\) là những phân số.
Chú ý:
- Số nguyên a cũng được viết dưới dạng phân số là \(\dfrac{a}{1}\).
- Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên khác dấu.
- Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu tích chéo \(a.d=b.c\).
Ví dụ 1:
\(\dfrac{-5}{3}=\dfrac{10}{-6}\) vì \((-5).(-6)=3.10\) \((=30)\);
\(\dfrac{-4}{9} \neq \dfrac{-5}{11}\) vì \(-4.11\neq 9.(-5)\)
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}, m \in Z, m\neq0\)
Ví dụ: \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.2}}{{5.2}} = \dfrac{4}{{10}};\,\,\,\dfrac{9}{4} = \dfrac{{9.3}}{{4.3}} = \dfrac{{27}}{{12}}\)
- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}, n \in\) ƯC(a,b)
Ví dụ: \(\dfrac{9}{{24}} = \dfrac{{9:3}}{{24:3}} = \dfrac{3}{8};\,\,\,\dfrac{8}{6} = \dfrac{{8:2}}{{6:2}} = \dfrac{4}{3}\)
Câu 1: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?
a) \(\dfrac{4}{7}\) b) \(\dfrac{0,25}{-3}\) c) \(\dfrac{-2}{5}\)
d) \(\dfrac{6,23}{7,4}\) e) \(\dfrac{3}{0}\)
Hướng dẫn giải
Cách viết cho ta phân số là a, c
Cách viết b, d có tử số là số thập phân nên không cho ta phân số
Cách viết e có mẫu số bằng 0 nên không cho ta phân số
Câu 2: Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau, tại sao?
a) \(\dfrac {-2}{5}\) và \(\dfrac {2}{5}\)
b) \(\dfrac {4}{-21}\) và \(\dfrac {5}{20}\)
c) \(\dfrac {-9}{-11}\) và \(\dfrac {7}{-10}\)
Hướng dẫn giải
a) Vì \(\dfrac {-2}{5}<0\) và \(\dfrac {2}{5}>0\) nên \(\dfrac {-2}{5}<\dfrac {2}{5}\) hay hai phân số này không bằng nhau.
b) Vì \(\dfrac {4}{-21}<0\) và \(\dfrac {5}{20}>0\) nên \(\dfrac {4}{-21}<\dfrac {5}{20}\) hay hai phân số này không bằng nhau.
c) Vì \(\dfrac {-9}{-11}>0\) và \(\dfrac {7}{-10}<0\) nên \(\dfrac {-9}{-11}>\dfrac {7}{-10}\) hay hai phân số này không bằng nhau.
Câu 3: Viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:
\(a)\dfrac{5}{{ - 17}}\) \(b)\dfrac{{ - 4}}{{ - 11}}\) \(c)\dfrac{a}{b}\,\,\left( {a,b \in ,b < 0} \right)\)
Hướng dẫn giải
Ta có
\(\begin{array}{l}
\dfrac{5}{{ - 17}} = \dfrac{{5.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 17} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 5}}{{17}}\\
\dfrac{{ - 4}}{{ - 11}} = \dfrac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 11} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.\left( { - 1} \right)}}{{b.\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}
\end{array}\)
\(\left( {do\,\,b < 0\,\,nên\,\, - b > 0} \right)\)
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Biết dùng phân số để biểu thị số phần như nhau trong thực tế
- Biểu diễn được số nguyên ở dạng phân số
- Nhận xét và giải thích được hai phân số bằng nhau
Câu 1: Trong các cách viết sau cách viết nào cho ta phân số: \(\dfrac{2}{0};\dfrac{5,34}{3};\dfrac{4}{2,4};\dfrac{-1}{4};\dfrac{2}{-7}\)
Câu 2: Chứng tỏ các cặp số sau đây bằng nhau:
a) \(\dfrac{a}{-b}\) và \(\dfrac{-a}{b}\)
b) \(\dfrac{-a}{-b}\) và \(\dfrac{a}{b}\)
Câu 3: Tìm các số x, y, z thỏa: \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{x}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{8(y-x)}{z}\)
Câu 4: Chứng minh rằng: \(\dfrac{-22}{55}=\dfrac{-26}{65}\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 23để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số ?
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{24}}{{75}}\)
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 23để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Giải câu hỏi trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Tranh luận trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 3 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 4 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 5 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 6 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 7 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 3 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 4 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.1 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.2 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.3 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.4 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.5 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.6 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.7 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.1 trang 5 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.1 trang 5 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.3 trang 5 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.4 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.5 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.6 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.7 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.8 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.9 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.10 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số ?
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{24}}{{75}}\)
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{3}{7}?\)
Chọn câu sai trong các phấn số sau?
Tìm số nguyên x biết \(\dfrac{x}{7} = \dfrac{6}{{21}}?\)
Số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{3}{{...}} = \dfrac{{ - 33}}{{77}}\) là bao nhiêu?
Hãy cho biết có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{7}{y}\) và x < y < 0
Tìm số nguyên x biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và x<0.
Tìm số a;b biết \(\dfrac{{ - 3}}{6} = \dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 18}}{y}\)
Cách viết nào sau đây cho ta một phân số? Cho biết tử và mẫu của phân số đó.
\(\dfrac{{ - 2,5}}{4};\dfrac{0}{7};\dfrac{3}{{ - 8}};\dfrac{4}{0}\)
Viết kết quả của các phép chia sau dưới dạng phấn số:
a)\(4:9\)
b) (-2):7
c) 8: (-3)
Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình dưới
Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được.
Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
\(\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{9};\dfrac{4}{{10}}\)
Với mỗi cặp phân số bằng nhau trên, nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia rồi so sánh kết quả.
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?
a) \(\dfrac{{ - 3}}{5}\) và \(\dfrac{9}{{ - 15}}\)
b) \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 4}}\) và \(\dfrac{1}{4}\)
a) Cho biết các phân số sau có bằng nhau không?
b) Thay các dấu “?” trong hình dưới bằng số thích hợp rồi rút ra nhận xét.
Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) với \( - 5\) ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) không?
Chia cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ - 28}}{{21}}\) cho 7 ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ - 28}}{{21}}\) không?
Tìm những cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số đề giải thích kết luận.
\(\dfrac{1}{5};\dfrac{{ - 10}}{{55}};\dfrac{3}{{15}};\dfrac{{ - 2}}{{11}}\)
Trong các phân số \(\dfrac{{11}}{{23}};\dfrac{{ - 24}}{{15}}\), phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân só tối giản, hãy rút gọn chúng.
Hoàn thành bảng sau:
Thay dấu "?" bằng số thích hợp
a) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{?}{8}\)
b) \(\dfrac{{ - 6}}{9} = \dfrac{{18}}{?}\)
Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương
\(\dfrac{8}{{ - 11}};\dfrac{5}{{ - 9}}\)
Rút gọn các phân số sau :
\(\dfrac{{ - 12}}{{ - 4}}\);\(\dfrac{7}{{ - 35}}\); \(\dfrac{{ - 9}}{{27}}\)
Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ , dưới dạng phân số tối giản:
15 phút ; 90 phút
Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể .Hỏi sau 10 phút , lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể ?
Hà Linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200.000 đồng. Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80.000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần trăm số tiền mình được thưởng ?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Ta có phân số thứ 1 có tử là 1; mẫu là 4
Phân số thứ 2 có tử là 2; mẫu là 8
Ta có: 1.8=8
2.4=8
Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai
a) \(\frac{4}{-9}\)
b) \(\frac{0,25}{9}\)
c)\(\frac{-9}{0}\)
Câu trả lời của bạn
Cách viết a cho ta phân số
Cách viết b không cho ta phân số vì 0,25 không là số nguyên
Cách viết c không cho ta phân số vì mẫu số phải khác 0
Câu trả lời của bạn
\(\frac{-12}{-37}\) đọc là âm mười hai phần âm ba mươi bảy
Câu trả lời của bạn
\(\frac{-6}{17}\) đọc là âm sáu phần mười bảy
Câu trả lời của bạn
Độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là:
-10:3 = \(\frac{-10}{3}\) (m)
Câu trả lời của bạn
Kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\), ta gọi \(\frac{a}{b}\) là phân số.
\(\frac{-3}{5}\) có là phân số
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\frac{-7}{13}=\frac{-14}{26}=\frac{-21}{39}=\frac{-28}{52}=\frac{-35}{65}= \frac{-42}{78}= \frac{-49}{91}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: ƯCLN(21, 39)= 3
\( \frac{-21}{39}= \frac{(-21):3}{39:3}= \frac{-7}{13}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: ƯCLN(54, 90)= 18
\(\frac{-54}{-90}=\frac{( -54): 18}{(-90) : 18}= \frac{-3}{-5}= \frac{3}{5}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: ƯCLN(28, 52)= 4
\(\frac{28}{-52}=\frac{28:4}{(-52) :4}= \frac{7}{-13}=\frac{-7}{13}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: ƯCLN(36, 48)= 12
\(\frac{-36}{48}=\frac{(-36) :12}{48:12}= \frac{-3}{4}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: ƯCLN(14, 21)= 7
\(\frac{14}{21}=\frac{14:7}{21:7}= \frac{2}{3}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: (x+7). 36 = 15. (-24)
x+7 = \(\frac{15. (-24)}{36}= -10\)
x= (-10) – 7
x= -17
Vậy x= -17
Câu trả lời của bạn
Ta có: (-28).x = 35. 16
x=\(\frac{35.16}{-28}= -20\)
Vậy x= -20
Câu trả lời của bạn
Vì (-1). 25 \(\ne\) (-5).4 ( do -25 \(\ne\) -20)
Vậy \(\frac{-1}{-5}\) không bằng \(\frac{4}{25}\)
Câu trả lời của bạn
Vì 2.(-27)=(-9). 6 (cùng = -54)
Vậy \(\frac{2}{-9}\)= \(\frac{6}{-27}\)
Câu trả lời của bạn
Phân số \(\frac{-123}{-63}\) đọc là âm một trăm hai mươi ba phần âm sáu mươi ba.
Câu trả lời của bạn
Phân số \(\frac{-43}{19}\) đọc là âm bốn mươi ba phần mười chín.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}\)
BCNN(8,3,72)=72
* Thừa số phụ: 72: 8= 9; 72: 3= 24; 72: 72= 1
Vậy \(\frac{-3}{8}= \frac{(-3).9}{8.9}=\frac{-27}{72}\)
\(\frac{2}{-3}= \frac{-2}{3}= \frac{(-2).24}{3.24}=\frac{-48}{72}\)
\(\frac{3}{72}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{a}{-b}= \dfrac{a. (-1)}{(-b) .(-1)}=\dfrac{-a}{b}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *