Mời các em học sinh tham khảo bài Luyện tập chung trang 43 đã được DapAnHay biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 6.
Ôn tập lại các kiến thức đã học về:
- Quan hệ chia hết và tính chất
- Dấu hiệu chia hết
- Số nguyên tố
Quan hệ chia hết
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0,\) nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b.x = a\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b\) và ta có phép chia hết \(a:b = x\)
Nếu \(a\) không chia hết cho \(b,\) ta kí hiệu là \(a\not \vdots b\).
- Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\)
\(a\, \vdots \,m;\,b \vdots m;\,c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\)
- Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
\(a \vdots m\) và \(b\not \vdots m\)\( \Rightarrow \left( {a + b} \right)\not \vdots m\)
\(a\not \vdots m;\,b \vdots m;\,c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right)\not \vdots m\)
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (tức là số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Số nguyên tố
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
Ví dụ : Ư\((13) = \{ 13;1\} \) nên \(13\) là số nguyên tố.
Câu 1: Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Hướng dẫn giải
Ba số chia hết cho 7 là: 7 ; 21; 70.
Tổng của chúng là: 7 + 21 + 70 = 98 chia hết cho 7.
Câu 2: Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930;
b) 23.
Hướng dẫn giải
a) Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Câu 3: Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không.
a) 1 945 + 2 020 ;
b) 1954 - 1930.
Hướng dẫn giải
a) (1 945 + 2 020)\( \vdots \)5
Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5
b) (1 954 – 1930) \(\not{ \vdots }\)5
Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5; 1 930 có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 5.
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Luyện tập chung trang 43để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm x lớn nhất biết (x + 495) và (195 - x) đều là bội của x.
Tìm các số tự nhiên n sao cho n + 5 là ước của 12
Chọn câu trả lời sai. Trong các số 825; 9180; 21780; 3071
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Luyện tập chung trang 43 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 2.25 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.26 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.27 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.28 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.29 trang 43 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm x lớn nhất biết (x + 495) và (195 - x) đều là bội của x.
Tìm các số tự nhiên n sao cho n + 5 là ước của 12
Chọn câu trả lời sai. Trong các số 825; 9180; 21780; 3071
Trong các số 4827; 5670; 6915; 2007; 2021; có bao nhiêu số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
Kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho
Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả 3 và 5.
Chia một số tự nhiên cho 60 ta được số dư là 31. Nếu đem chia số đó cho 12 thì được thương là 17 và còn dư. Tìm số đó.
Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5
Cho A = 90.17 + 34.40 + 12.51 và B = 5.7.9 + 2.5.6 . Chọn câu đúng.
Tìm 2 số tự nhiên có tích của 2 số đó bằng 50 sao cho tổng của 2 số tìm được là lớn nhất.
Từ các số 5, 0, 1, 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 5;
b) Các số đó chia hết cho 3.
Hãy phân tích các số A, B ra thừa số nguyên tố:
A = \(4^2.6^3\)
B =\(9^2.15^2\)
Tìm số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:
a) 100 - x chia hết cho 4
b) 18 + 90 + x chia hết cho 9
Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm có nhiều hơn 3 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau hai đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Đúng vì a chia hết cho b, mà c chia hết cho a thì c cũng chia hết cho b.
Câu trả lời của bạn
Sai.
Vì có 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Câu trả lời của bạn
Số 299:
Vậy 299 = 13.23.
Câu trả lời của bạn
Số 270:
Vậy \(270 = 2.3^3.5\)
Câu trả lời của bạn
Số 78:
Vậy 78 = 2.3.13
Câu trả lời của bạn
Số 45:
Vậy \(45 = 3^2.5\)
Câu trả lời của bạn
\(84 = {2^2}.3.7\)
Ư(84) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84}
Câu trả lời của bạn
2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 385.
Câu trả lời của bạn
\(180 = 3600:20 ={2^4}{.3^2}{.5^2}:(2^2.5)= {2^2}{.3^2}.5\)
\(600 = 3600:6 ={2^4}{.3^2}{.5^2}:(2.3)= {2^3}{.3.5^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(270 = 2700:10 = {2^2}{.3^3}{.5^2}:(2.5) = {2.3^3}.5\)
\(900 = 2700:3 = {2^2}{.3^3}{.5^2}:3 ={2^2}{.3^2}{.5^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(320 = {2^6}.5\)
\(3200 = 320.10 = {2^6}.5.10 = {2^6}.5.2.5 = {2^7}{.5^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(400 = {2^4}{.5^2}\)
\(800 = 400.2 = {2.2^4}{.5^2} = {2^5}{.5^2}\)
Hãy tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a+1; a+2;…; a+9; a+10 có nhiều số nguyên tố nhất?
Câu trả lời của bạn
Ta xét 4 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: a = 0 thì trong 10 số tự nhiên 1,2,3,…,9,10 có 4 số nguyên tố là 2,3,5,7.
+ Trường hợp 2: a = 1 thì trong 10 số tự nhiên 2,3,4…,10,11 có 5 số nguyên tố là 2,3,5,7,11.
+ Trường hợp 3: a > 1 và a chẵn thì a+2,a+4,a+6,a+8, a+10 là các số chẵn lớn hơn 2 nên không là số nguyên tố. Trong 5 số còn lại có ít nhất 1 số chia hết cho 3, tức là hợp số. Vậy số các số nguyên tố trong 10 số tự nhiên: a+1; a+2;…; a+9; a+10 nhỏ hơn 5
+ Trường hợp 4: a > 1 và a lẻ thì a+1,a+3,a+5,a+7, a+9 là các số chẵn lớn hơn 2 nên không là số nguyên tố. Trong 5 số còn lại có ít nhất 1 số chia hết cho 3, tức là hợp số. Vậy số các số nguyên tố trong 10 số tự nhiên: a+1; a+2;…; a+9; a+10 nhỏ hơn 5
Vậy với a =1 thì trong 10 số tự nhiên sau: a+1; a+2;…; a+9; a+10 có nhiều số nguyên tố nhất.
Thực hiện tìm chữ số x để số sau là hợp số: \(\overline {7x} \)
Câu trả lời của bạn
Ta thấy nếu x\(\in\) {0;2;4;6;8} thì \(\overline {7x} \) chia hết cho 2 nên là hợp số
Nếu x = 5 thì \(\overline {7x} \) chia hết cho 5 nên là hợp số
Nếu x= 7 thì \(\overline {7x} \) chia hết cho 7 nên là hợp số
Nếu x= 1 hoặc x = 3 hoặc x = 9 thì \(\overline {7x} \)là số nguyên tố
Vậy x\(\in\) {0;2;4;5;6;7;8}
Thực hiện tìm chữ số x để số sau là hợp số: \(\overline {2x} \)
Câu trả lời của bạn
Ta thấy nếu x\(\in\) {0;2;4;6;8} thì \(\overline {2x} \) chia hết cho 2 nên là hợp số
Nếu x = 5 thì \(\overline {2x} \) chia hết cho 5 nên là hợp số
Nếu x= 1 hoặc x = 7 thì \(\overline {2x} \) chia hết cho 3 nên là hợp số
Nếu x = 3 hoặc x = 9 thì \(\overline {2x} \) là số nguyên tố
Vậy x\(\in\) {0;1;2;4;5;6;7;8}
Hãy chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.
Câu trả lời của bạn
Giả sử rằng k là ước nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 2 021 của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1
Do k là 1 ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 nên 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 chia hết cho k. Mà k nhỏ hơn hoặc bằng 2 021 nên 2.3.4….2 020. 2 021 có chứa thừa số k nên tích chia hết cho k. Khi đó, 1 chia hết cho k hay k=1( vô lí)
Vậy mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.
Hãy chứng tỏ rằng tổng sau đây là hợp số: \(\overline {abcabc} \)+ 39.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\overline {abcabc} \)= \(\overline {abc} \). 1 001 = \(\overline {abc} \). 7.11.13
\(\overline {abcabc} \) chia hết cho 13, mà 39 cũng chia hết cho 13 nên \(\overline {abcabc} \) + 39 chia hết cho 13, tổng \(\overline {abcabc} \) + 39 >13 nên \(\overline {abcabc} \) + 39 là hợp số
Hãy chứng tỏ rằng tổng sau đây là hợp số: \(\overline {abcabc} \) + 22.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\overline {abcabc} \)= \(\overline {abc} \). 1 001 = \(\overline {abc} \). 7.11.13
\(\overline {abcabc} \) chia hết cho 11, mà 22 cũng chia hết cho 11 nên \(\overline {abcabc} \) + 22 chia hết cho 11, tổng \(\overline {abcabc} \) + 22 >11 nên \(\overline {abcabc} \) + 22 là hợp số
Hãy tìm số tự nhiên n sao cho: \({3^n} + 18\) là số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
Xét 2 trường hơp:
+ Trường hợp 1: n=0 thì 3n +18 =19 là số nguyên tố(thỏa mãn)
+ Trường hợp 2: n>0 thì 3n +18 > 3. Mà 3n +18 chia hết cho 3( do 3n và 18 đều chia hết cho 3) nên 3n +18 không là số nguyên tố
Vậy n=0
Hãy tìm số tự nhiên n sao cho: 7n là số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
Xét 3 trường hợp:
+ Trường hợp 1: n=0 thì 7n=0 (không là số nguyên tố)(loại)
+ Trường hợp 2: n=1 thì 7n=7 là số nguyên tố (thỏa mãn)
+ Trường hợp 3: n>1 thì 7n chia hết cho 1; n; 7n nên không là số nguyên tố(loại)
Vậy n=1
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *