Bài học Số nguyên tố được DapAnHay tóm tắt một cách chi tiết, dễ hiểu. Sau đây mời các em cùng tham khảo.
Số nguyên tố
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
Ví dụ : Ư\((13) = \{ 13;1\} \) nên \(13\) là số nguyên tố.
Nhận xét:
* Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố \(\left( {a > 1} \right),\)
Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất \(b\) mà \({b^2} < a\).
Bước 2: Lấy \(a\) chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố \(b\), nếu \(a\) không chia hết cho số nào thì \(a\) là số nguyên tố.
Hợp số
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) có nhiều hơn \(2\) ước.
Ví dụ: số \(15\) có \(4\) ước là \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.
Lưu ý:
+) Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
+) Kiểm tra một số là hợp số: Sử dụng dấu hiệu chia hết để tìm một ước khác 1 và chính nó.
- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn \(1\) ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
- Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.
Sơ đồ cây:
Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.
Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.
Sơ đồ cột:
Chia số \(n\) cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng \(1.\)
Ví dụ: Số \(76\) được phân tích như sau:
\[76\] | \[2\] |
\[38\] | \[2\] |
\[19\] | \[19\] |
\[1\] |
Như vậy \(76 = {2^2}.19\)
Câu 1: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a) Số 1 có bao nhiêu ước?
b) Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Hướng dẫn giải
a) Số 1 có 1 ước
b) Số 0 chia hết cho 2, 3, 5, 7, 2 018, 2 019.
Số 0 có vô số ước
Câu 2: Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930;
b) 23.
Hướng dẫn giải
a) Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Câu 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100 000
Hướng dẫn giải
a) \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)
b) \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c) \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)
Qua bài học này giúp các em nắm được:
- Số nguyên tố, hợp số
- Biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải giải bài tập.
Câu 1: Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3. 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Câu 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:
a) 36;
b) 105.
Câu 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a. 450
b. 2100
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 10để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố \(\overline {3x} \)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 10 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động 1 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 2 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 3 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.18 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.20 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.21 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.22 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.23 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.24 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.23 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.24 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.25 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.26 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.27 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.28 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.29 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.30 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.31 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.32 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Khẳng định nào sau đây đúng?
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố \(\overline {3x} \)
Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
Số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau nhỏ nhất chia hết cho các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 5 là:
Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 7
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trong các số tự nhiên cho sau, số có ước nhiều nhất là:
Cho số \(150 = {2.3.5^2}\), số lượng ước của 150 là bao nhiêu?
Tìm số tự nhiên a sao cho 6 - a là số nguyên tố?
Tìm các ước và số ước của các số trong bảng bên.
Số | Các ước | Số ước |
2 | ? | ? |
3 | ? | ? |
4 | ? | ? |
5 | ? | ? |
6 | ? | ? |
7 | ? | ? |
8 | ? | ? |
9 | ? | ? |
10 | 1, 2, 5, 10 | 4 |
11 | 1, 11 | 2 |
Hãy chia các số cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước.
Số | Các ước | Số ước |
2 | 1, 2 | 2 |
3 | 1, 3 | 2 |
4 | 1, 2, 4 | 3 |
5 | 1, 5 | 2 |
6 | 1, 2, 3, 6 | 4 |
7 | 1, 7 | 2 |
8 | 1, 2, 4, 8 | 4 |
9 | 1, 3, 9 | 3 |
10 | 1, 2, 5, 10 | 4 |
11 | 1, 11 | 2 |
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a) Số 1 có bao nhiêu ước?
b) Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong bảng 2.1.
Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930
b) 23.
Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim 2. Biết rằng chỉ có thể đi từ một ô sang ở chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp Hà đến được phòng chiếu phim nhé.
Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3. 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây ở hình 2.3.
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:
a) 36;
b) 105.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115.
Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:
120 = 2.3.4.5 ; 102 = 2.51
Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?
Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6;
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ;
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2;
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số;
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:
89 ; 97 ; 125 ; 541 ; 2 013 ; 2 018
Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 44.95
Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
Hãy phân tích các số A, B sau đây ra thừa số nguyên tố
A = 62.93; B = 3.82.25
Hãy phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
145; 310; 2 020.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho biết \(a = {7^2}{.11^3}.\) Trong các số 7a, 11a và 13a, số nào có nhiều ước nhất?
Câu trả lời của bạn
Ta có:
+) 7a= 7. 72. 113 = 73. 113 có các ước là : 1;7;72; 73; 7.11; 7.112; 7.113; 72.11; 72.112; 72.113; 73.11; 73.112; 73.113; 11; 112; 113. Vậy 7a có tất cả 16 ước
+) 11a = 72.11.113 = 72. 114 có các ước là: 1;7;72; 7.11; 7.112; 7.113; 7. 114; 72.11; 72.112; 72.113; 72.114; 11; 112; 113; 114. Vậy 11a có tất cả 15 ước
+) 13a = 72. 113.13 có các ước là: 1;7;72; 7.11; 7.112; 7.113; 72.11; 72.112; 72.113; 11; 112; 113; 13; 7.11.13; 72.11.13; 7.112.13; 72.112.13; 7.113.13; 72.113.13; 7.13; 72.13; 11.13; 112.13; 113.13. Vậy 13a có 24 ước
Vậy trong các số 7a, 11a và 13a, số 13a có nhiều ước nhất
Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu \(a = p.{q^2}\) thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Ta thấy a có các ước là: 1; p; q; p.q; q2; p.q2.
Vậy a có tất cả 6 ước nên bạn Lan đúng
Thực hiện phân tích 1200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào?
Câu trả lời của bạn
Ta có: 1 200 = 24. 3. 52 . Số 1 200 chia hết cho những số nguyên tố là 2, 3 và 5
Thực hiện phân tích 225 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào?
Câu trả lời của bạn
Ta có: 225 = 32. 52. Số 225 chia hết cho những số nguyên tố là 3 và 5
Hãy thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: \({3.5^2}--3.17 + {4^3}.7\)
Câu trả lời của bạn
3.52 – 3. 17 +43. 7 = 3. 25 – 3. 17 + 64 . 7 = 75 – 51 + 448 = 472
Ta được: 472 = 23 . 59
Hãy thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: \(777:7 + 361:{19^2}\)
Câu trả lời của bạn
777:7 + 361:192 = 111 + 361: 361 = 111+1=112
Ta được: 112 = 24 .7
Có ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106. Số lớn nhất trong ba số nguyên tố đó có thể lớn nhất bằng bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106(là số chẵn) nên trong 3 số đó, có 1 số là 2
Tổng của 2 số nguyên tố còn lại là 106 -2 = 104
Để 1 số trong 2 số còn lại là lớn nhất thì 1 số phải nhỏ nhất và lớn hơn 2; số còn lại lớn nhất và nhỏ hơn 102
Ta thấy ngay, 2 số nguyên tố 3 và 101 thỏa mãn
Vậy số cần tìm là 101
Xét tính đúng, sai của phát biểu sau: Tổng của hai số nguyên tố bất kì là một số chẵn.
Câu trả lời của bạn
Tổng của 2 số nguyên tố 2 và 5 là 1 số lẻ. Phát biểu sai.
Xét tính đúng, sai của phát biểu sau: Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
Câu trả lời của bạn
Số 2 là số nguyên tố, nhưng nó không phải số lẻ. Phát biểu sai
Xét tính đúng, sai của phát biểu sau: Có hai số nguyên tố mà tổng của chúng là số lẻ.
Câu trả lời của bạn
Có hai số nguyên tố mà tổng của chúng là số lẻ, ví dụ 2 và 5 là các số nguyên tố, tổng của chúng là 2+5=7 là số lẻ. Phát biểu đúng.
Xét tính đúng, sai của phát biểu sau: Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
Có 3 số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố, ví dụ 3,5,7. Phát biểu đúng
Hãy tìm các ước không phải là số nguyên tố của các số sau:21, 35, 47.
Câu trả lời của bạn
+ Các ước của 21 là 1,3,7,21.
Các ước không là số nguyên tố của 21 là: 1, 21.
+ Các ước của 35 là 1,5,7,35.
Các ước không là số nguyên tố của 35 là: 1, 35.
+ Các ước của 47 là 1, 47.
Các ước không là số nguyên tố của 47 là: 1.
Thực hiện tìm các ước nguyên tố của các số sau: 12, 36, 43.
Câu trả lời của bạn
+ Các ước của 12 là 1,2,3,4,6,12.
Các ước nguyên tố của 12 là: 2,3.
+ Các ước của 36 là 1,2,3,4,6,9,12,36.
Các ước nguyên tố của 36 là: 2,3.
+ Các ước của 43 là 1,43.
Ước nguyên tố của 43 là 43.
Cho các số sau: 3, 13, 17, 18, 25, 39, 41. Trong các số đó số nào là hợp số? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Các hợp số là: 18; 25; 39. Vì chúng là các số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước
Trong đó, 18 có các ước là 1,2,3,6,9,18
25 có các ước là 1,5,25
39 có các ước là 1,3,13,39.
Cho các số sau: 3, 13, 17, 18, 25, 39, 41. Trong các số đó số nào là số nguyên tố? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Các số nguyên tố là: 3; 13; 17; 41. Vì chúng là các số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Hãy tìm số tự nhiên n sao cho 5n+19 chia hết cho 2n+1
Câu trả lời của bạn
Ta có: 5n+19 chia hết cho 2n+1 nên 2.(5n+19) chia hết cho 2n+1 hay 5.(2n+1) +33 chia hết cho 2n+1.
Để 5.(2n+1) +33 chia hết cho 2n+1 thì 33 chia hết cho 2n+ 1 hay 2n+1 là ước của 33
2n+1 | 1 | 3 | 11 | 33 |
n | 0(Thỏa mãn) | 1(Thỏa mãn) | 5(Thỏa mãn) | 16(Thỏa mãn) |
Vậy n\(\in\) {0;1;5;16}
Hãy tìm số tự nhiên n sao cho 3n+13 chia hết cho n+1
Câu trả lời của bạn
Ta có: 3n+13 = 3.(n+1) +10.
Để 3n+13 chia hết cho n+1 thì 10 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 10
n+1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
n | 0(Thỏa mãn) | 1(Thỏa mãn) | 4(Thỏa mãn) | 9(Thỏa mãn) |
Vậy n\(\in\) {0;1;4;9}
Số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh của lớp nhiều hơn 10 học sinh?
Câu trả lời của bạn
Vì mỗi học sinh đều nhận được nhận số phần thưởng như nhau nên số học sinh là ước của 215 và cũng là ước của 129
Ta có: 215 = 5.43 ; 129 = 3.43
Như vậy, 43 vừa là ước của của 215, vừa là ước của 129 mà thỏa mãn nhỏ hơn 10
Vậy lớp 6A có 43 học sinh
Biết một trường học có 1015 học sinh, cần phải xếp mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh trong mỗi hàng là như nhau? Biết rằng số hàng không quá 40 hàng và không ít hơn 10 hàng.
Câu trả lời của bạn
Để số học sinh trong mỗi hàng là như nhau thì số hàng là ước không quá 40 và không nhỏ hơn 10 của 1 015.
Ta có: 1 015 = 5.7.29. Các ước của 1 015 không quá 40 và không nhỏ hơn 10 là 29 và 35
Vậy có thể xếp thành 29 hoặc 35 hàng
Khi đó, mỗi hàng có 35 hoặc 29 học sinh
Bạn Khanh có thể xếp 16 cái bút đó vào mấy hộp?(Kể cả trường hợp xếp vào một hộp)
Câu trả lời của bạn
Để chia số bút đó vào các hộp sao cho số bút của các hộp bằng nhau và mỗi hộp có ít nhất 2 cái thì số bút mỗi hộp phải là ước lớn hơn hoặc bằng 2 của 16.
Ta có 16 = 24 có các ước lớn hơn hoặc bằng 2 là 2,4,8,16.
Vậy bạn Khanh có thể xếp 16 cái bút đó vào 8;4;2 hoặc 1 hộp
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *