DapAnHay xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 6 Luyện tập chung trang 13. Bài giảng có lý thuyết được tóm tắt ngắn gọn và các bài tập minh hoạ kèm theo lời giải chi tiết cho các em tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
Ôn tập lại các kiến thức đã học về:
- Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu tích chéo \(a.d=b.c\).
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}, m \in Z, m\neq0\)
- Quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương
+ Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung
+ Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
+ Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
- So sánh hai phân số
+ Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
+ Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
- Hỗn số: Cho a và b là hai số nguyên dương, a > b, a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r, thì ta viết \(\frac{a}{b} = q\frac{r}{b}\) và gọi là \(q\frac{r}{b}\) là hỗn số. Đọc là "q, r phần b"
Câu 1: Quy đồng mẫu 2 phân số sau: \(\dfrac{5}{6};\dfrac{6}{7}\)
Hướng dẫn giải
Ta có: BCNN (6;7)=42
Nên:
\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5.7}{6.7}=\dfrac{35}{42}\)
\(\dfrac{6}{7}=\dfrac{6.6}{7.6}=\dfrac{36}{42}\)
Câu 3: So sánh các phân số sau với 0: \(\dfrac{3}{5};\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}};\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{2}{{ - 7}}\)
Hướng dẫn giải
Các phân số âm là \(\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{2}{{ - 7}}\) nên \(\dfrac{{ - 3}}{5}<0;\dfrac{2}{{ - 7}}<0\)
Các phân số dương là \(\dfrac{{ 3}}{5};\dfrac{-2}{{ - 3}}\) nên \(\dfrac{3}{5} > 0;\)\(\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} =\dfrac{{ 2}}{{ 3}}> 0\)
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức \(\left( {\frac{5}{{ - 4}} + 3\frac{1}{3}} \right):\frac{{10}}{9}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} \left( {\frac{5}{{ - 4}} + 3\frac{1}{3}} \right):\frac{{10}}{9}\\ = \left( {\frac{5}{{ - 4}} + \frac{{10}}{3}} \right):\frac{{10}}{9} = \left( {\frac{{( - 5).3}}{{4.3}} + \frac{{10.4}}{{3.4}}} \right):\frac{{10}}{9}\\ = \frac{{ - 25}}{{12}}:\frac{{10}}{9} = \frac{{ - 25}}{{12}}.\frac{9}{{10}}\\ = \frac{{15}}{8} \end{array}\)
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Luyện tập chung trang 13để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
So sánh: \(\frac{9}{-5}\) và \(\frac{7}{-10}\)
Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{2}{5}; \frac{-1}{2}; \frac{2}{7}\)
Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{12}{5}; \frac{-7}{3}; \frac{-11}{4}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Luyện tập chung trang 13để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Giải bài 6.14 trang 14 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.15 trang 14 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.16 trang 14 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.17 trang 14 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.18 trang 14 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.19 trang 14 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.20 trang 14 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
So sánh: \(\frac{9}{-5}\) và \(\frac{7}{-10}\)
Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{2}{5}; \frac{-1}{2}; \frac{2}{7}\)
Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{12}{5}; \frac{-7}{3}; \frac{-11}{4}\)
Hãy so sánh các phân số \({{ - 2014} \over {2015}}\) và \({{ - 1} \over { - 2}}\)
Hãy so sánh các phân số: \({7 \over 8}\) và \({{14} \over {13}}\)
So sánh các phân số sau : \({{18} \over {31}}\) và \({{15} \over {37}}\)
Lớp 6C có \({5 \over 6}\) số học sinh thích bóng đá, \({{19} \over {24}}\) số học sinh thích đá cầu, \({3 \over 4}\) số học sinh thích cầu lông. Hỏi môn thể thao nào được các bạn yêu thích nhất ?
So sánh các vận tốc : \({5 \over 6}km/h\) và \({9 \over {10}}km/h\)?
So sánh hai khối lượng : \({{13} \over {12}}kg\) và \({{10} \over 9}\) kg?
So sánh hai đoạn đẳng : \({{13} \over {20}}m\) và \({7 \over 8}m\)?
Quy đồng mẫu các phân số sau:
\(\frac{5}{7}; \frac{-3}{21}; \frac{-8}{15}\)
Quy đồng mẫu các phân số sau:
\(\frac{5}{7}; \frac{-3}{21}; \frac{-8}{15}\)
Tính đến hết ngày 31.12.2019, tổng diện tích đất rừng trên toàn quốc là khoảng 14 600 000 hécta, trong đó diện tích rừng tự nhiên khoảng 10 300 000 hecta, còn lại là diện tích rừng trồng. Hỏi diện tích rừng trồng chiếm bao nhiêu phần của tổng diện tích đất có rừng trên toàn quốc?
Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau
a)\(\frac{20}{30}\) và \(\frac{30}{45}\)
b)\(\frac{-25}{35}\) và \(\frac{-55}{77}\)
Tìm phân số lớn hơn 1 trong các phân số sau rồi viết chúng dưới dạng hỗn số.
\(\frac{15}{8}; \frac{47}{4}; \frac{-3}{7}\)
Viết các hỗn số \(4\frac{1}{13}; 2\frac{2}{5}\) dưới dạng phân số
Tìm số nguyên x, biết
\(\frac{-6}{x}=\frac{30}{60}\)
Một bộ 5 chiếc cờ lê như hình bên có thể vặn được 5 loại ốc vít có các đường kính là:
\(\frac{9}{10}\) cm; \(\frac{4}{5}\) cm; \(\frac{3}{2}\) cm; \(\frac{6}{5}\) cm; \(\frac{1}{2}\) cm
Em hãy sắp xếp các số đo này theo thứ tự từ lớn đến bé
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Thực hiện tìm số nguyên x và y biết: \(\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}\)
Ta có: \(\frac{4}{x} = \frac{{28}}{{49}}\), mà \(\frac{4}{x} = \frac{{4.7}}{{x.7}} = \frac{{28}}{{7x}} = \frac{{28}}{{49}}\)
Vậy \(7x = 49\) hay \(x = 7.\)
Lại có: \(\frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}} \Rightarrow y.49 = 28.21 \Leftrightarrow y = 28.21:49 = 12.\)
Viết phân số cho sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương: \(\frac{{ - x}}{{ - y}}\left( {x \in Z,y \in Z,y > 0} \right)\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{ - x}}{{ - y}} = \frac{{ - x.( - 1)}}{{ - y.( - 1)}} = \frac{x}{y}\left( {x \in Z,y \in Z,y > 0} \right)\)
Viết phân số cho sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương: \(\frac{5}{{ - 39}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{5}{{ - 39}} = \frac{{5.( - 1)}}{{ - 39.( - 1)}} = \frac{{ - 5}}{{39}}\)
Viết phân số cho sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương: \(\frac{{14}}{{ - 17}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{14}}{{ - 17}} = \frac{{14.( - 1)}}{{ - 17.( - 1)}} = \frac{{ - 14}}{{17}}\)
Viết phân số cho sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương: \(\frac{{ - 32}}{{ - 71}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{ - 32}}{{ - 71}} = \frac{{ - 32.( - 1)}}{{ - 71.( - 1)}} = \frac{{32}}{{71}}\)
Biết một vòi nước chảy vào bể không có nước trong 48 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi vào bể không có nưóc trong 36 phút thi lượng nước chiếm bao nhiêu phần bể?
Câu trả lời của bạn
Do vòi chảy 48 phút vào bể không có nưóc thì đầy bể nên:
Mỗi phút vòi chảy được: \(\frac{1}{{48}}\) phần của bể.
\( \Rightarrow \)36 phút vòi chảy được \(36.\frac{1}{{48}} = \frac{{36}}{{48}} = \frac{3}{4}\) phần của bể.
Biết một pao (pound) bằng 0,45 kg. Một pao bằng bao nhiêu phần của một ki-lô-gam?
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(0,45 = \frac{{45}}{{100}} = \frac{9}{{20}}\)
Cho một mẫu Bắc Bộ bằng 3 600 \({m^2}\). Một mẫu Bắc Bộ bằng bao nhiêu phần của một héc-ta?
Câu trả lời của bạn
Vì \(1\,{m^2} = \frac{1}{{10000}}ha \Rightarrow 3\,600 \ldots {m^2} = \frac{{3600}}{{10000}}ha = \frac{9}{{25}}ha\)
Cho phân số \(A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}}\). Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được phân số mới có giá trị vẫn bằng A.
Câu trả lời của bạn
Giả sử các số cần xóa ở tử là m (\(1 \le m \le 9\)) và ở mẫu là n (\(11 \le n \le 19\)), khi đó ta có;
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{45 - m}}{{135 - n}} = A = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow 3.(45 - m) = 1.(135 - n)\\ \Leftrightarrow 135 - 3m = 135 - n\\ \Leftrightarrow 3m = n\end{array}\)
Ta có bảng:
\(m\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
\(n = 3m\) | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
Kết luận | Loại | Loại | Loại | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Loại | Loại | Loại |
Vậy các giá trị thỏa mãn là (4;12); (5;15); (6;18)
Cho phân số \(A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}}\). Rút gọn A.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}} = \frac{{45}}{{135}} = \frac{{45}}{{45.3}} = \frac{1}{3}\).
Cho biểu thức là \(A = \frac{3}{{n + 2}}\). Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.
Câu trả lời của bạn
Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho \(n + 2\), hay \(n + 2\) là một ước của 3.
\( \Rightarrow n + 2 \in U(3) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\)
Ta có bảng:
\(n + 2\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
\(n\) | -1 | -3 | 1 | -5 |
Cho biểu thức là \(A = \frac{3}{{n + 2}}\). Tìm phân số A khi \(n = 0,\;n = 2,\;n = - 7\)
Câu trả lời của bạn
Thay lần lượt các giá trị \(n = 0,\;n = 2,\;n = - 7\) vào biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\)
+ Với \(n = 0\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{0 + 2}} = \frac{3}{2}\)
+ Với \(n = 2\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{2 + 2}} = \frac{3}{4}\)
+ Với \(n = - 7\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{ - 7 + 2}} = \frac{3}{{ - 5}}\)
Cho biểu thức là \(A = \frac{3}{{n + 2}}\). Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là phân số
Câu trả lời của bạn
Để \(A = \frac{3}{{n + 2}}\) là phân số thì \(n + 2 \ne 0\)hay \(n \ne - 2\)
Giải thích tại sao các phân số cho sau đây bằng nhau: \(\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{1}{5}\) (Biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số )
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{1}{5}\) (Biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số )
vì 199…99 .5 = 999…95 ( với số số 9 ở hai vế bằng nhau) nên \(\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{{199...99}}{{199...99.5}} = \frac{1}{5}\)
Giải thích tại sao các phân số cho sau đây bằng nhau: \(\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\) vì \(\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{352352:( - 2002)}}{{ - 470470:( - 2002)}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\)
Giải thích tại sao các phân số cho sau đây bằng nhau: \(\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\) vì \(\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 630:14}}{{224:14}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\)
Thực hiện rút gọn về phân số tối giản: \(\frac{{84.45}}{{49.54}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{84.45}}{{49.54}} = \frac{{{2^2}{{.3.7.3}^2}.5}}{{{7^2}{{.2.3}^3}}} = \frac{{{2^2}{{.3}^3}.5.7}}{{{{2.3}^3}{{.7}^2}}} = \frac{{2.5}}{7} = \frac{{10}}{7}\)
Thực hiện rút gọn về phân số tối giản: \(\frac{{{3^5}{{.2}^4}}}{{{{8.3}^6}}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{{3^5}{{.2}^4}}}{{{{8.3}^6}}} = \frac{{{3^5}{{.2}^4}}}{{{3^6}{{.2}^3}}} = \frac{{{3^5}{{.2}^4}:({3^5}{{.2}^3})}}{{{3^6}{{.2}^3}:({3^5}{{.2}^3})}} = \frac{{{3^{5 - 5}}{{.2}^{4 - 3}}}}{{{3^{6 - 5}}{{.2}^{3 - 3}}}} = \frac{{{3^0}{{.2}^1}}}{{{3^1}{{.2}^0}}} = \frac{2}{3}\)
Thực hiện rút gọn về phân số tối giản: \(\frac{{11.3 - 11.8}}{{17 - 6}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{11.3 - 11.8}}{{17 - 6}} = \frac{{11.(3 - 8)}}{{11}} = \frac{{11.( - 5)}}{{11}} = \frac{{ - 5}}{1}\)
Thực hiện rút gọn về phân số tối giản: \(\frac{{765}}{{900}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{765}}{{900}} = \frac{{765:45}}{{900:45}} = \frac{{17}}{{20}}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *