Để học bài Phép nhân số nguyên DapAnHay xin mời các em cùng tham khảo bài giảng dưới đây bao gồm các kiến thức được trình bày cụ thể và chi tiết, cùng với các dạng bài tập minh họa giúp các em dễ dàng nắm vững được trọng tâm bài học.
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Ví dụ:
\(5.( - 5) = - 25\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).9 = - \left( {5.9} \right) = - 45\\3.\left( { - 3} \right) = - \left( {3.3} \right) = - 9\\\left( { - 6} \right).0 = 0\end{array}\)
Chú ý:
+) \(a.0 = 0\)
+) Cách nhận biết dấu của tích:
\(\left( + \right).\left( + \right)\) \( \to \left( + \right)\)
\(\left( - \right).\left( - \right) \to \left( + \right)\)
\(\left( + \right).\left( - \right) \to \left( - \right)\)
\(\left( - \right).\left( + \right) \to \left( - \right)\)
+) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0\)
+) Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.
Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.
+ Nhân hai số nguyên dương nghĩa là nhân hai số tự nhiên khác \(0.\)
+ Nhân hai số nguyên âm ta nhân phần số tự nhiên của chúng.
Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
Chú ý:
+) \(a.0 = 0.a = 0\)
+) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0.\)
+) \(\left( { - a} \right).a = a.\left( { - a} \right) = - {a^2}\)
Giao hoán: \(a.b = b.a\)
Kết hợp: \(\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)\)
Nhân với số \(1:\) \(a.1 = 1.a = a\)
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.\left( {b + c} \right) = ab + ac\)
Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: \(a\left( {b - c} \right) = ab - ac\)
Chú ý:
+ Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba, bốn, năm… số nguyên.
+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí giữa các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số thích hợp.
+ Tích của \(n\) số nguyên \(a\) là lũy thừa bậc \(n\) của số nguyên \(a.\)
Câu 1:
1. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12) . 12;
b) 137.(-15)
2. Tính nhẩm: 5 .(-12).
Hướng dẫn giải
1) a) (-12).12 = -(12.12) = -144
b) 137.(-15) = -(137.15) = - 2 055
2) 5.(-12) = -(5.12) = -60
Câu 2: Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-12)
b) (-137) (-15).
Hướng dẫn giải
a) (-12).(-12) = 12.12 = 144
b) (-137) (-15) = 137.15 = 2055.
Câu 3: Tính nhanh
a. (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)
b. (-67) . (1 - 301) - 301 . 67
Hướng dẫn giải
a. (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)
= [(-4) . (+25)] . [(-125) . (-8)] . (+3)
= (-100) . (+1000) . (+3)
= -300 000
b. (-67) . (1 - 301) - 301 . 67
= (-67) . 1 + 67 . 301 - 67 . 301
=- 67
Qua bài giảng này giúp các em:
- Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, nhân hai số nguyên cùng dấu.
- Các tính chất của phép nhân các số nguyên
Câu 1: Tính a(b + c) và ab + ac khi a = -2, b = 14, c = -4.
Câu 2:
1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (-4) . 5. (-6);
b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đối dấu tất cả các thừa số?
2. Tính 4. (-39) - 4 .(-14).
Câu 3: Thực hiện các phép tính sau
a) (-4).2.6.25.(-7).5
b) 16(38 - 2) - 38(16 - 1)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 16để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Điền số thích hợp vào ô trống lần lượt là với: (-5).(-4 – [... ]) = (-5).(-4) – (-5).(-14) = [.... ]
Tính giá trị của biểu thức: (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b, với b = 20
Tính giá trị của biểu thức: (-125).(-13).(-a), với a = 8
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 16 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động 1 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng 1 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.32 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.34 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.35 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.36 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.37 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.38 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.26 trang 56 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.27 trang 56 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.28 trang 56 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.29 trang 56 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.30 trang 57 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.31 trang 57 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.32 trang 57 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.33 trang 57 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.34 trang 57 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Điền số thích hợp vào ô trống lần lượt là với: (-5).(-4 – [... ]) = (-5).(-4) – (-5).(-14) = [.... ]
Tính giá trị của biểu thức: (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b, với b = 20
Tính giá trị của biểu thức: (-125).(-13).(-a), với a = 8
Tính 63.(-25) + 25.(-23)
Giá trị của biểu thức \(\left( { - 11} \right).\left( { - 320} \right) + 15 \) là:
Giá trị của biểu thức \(14.13 - \left( { - 35} \right).\left( { - 5} \right) \) là:
Giá trị của biểu thức \(\left( { - 24} \right).\left( { - 7} \right) + 7.76 \) là:
Tìm x biết \(19 - x:\left( { - 11} \right) = 13\)
Tìm x biết \(x:5 + 3 = - 34\)
Tìm x biết \(x:\left( { - 12} \right) + 4 = 31\)
Dựa vào phép cộng các số âm, hãy tính tích (-11) . 3 rồi so sánh kết quả với –(11. 3).
Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân 5.(-7) và (-6) . 8.
1. Thực hiện các phép nhân sau: a) (-12) . 12; b) 137.(-15)
2. Tính nhẩm: 5 .(-12).
Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.
Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền?
Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?
Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.
(-3).7 = -21
↓ (đổi dấu)
3.7 = 21
↓ (đổi dấu)
3.(-7) = -21
↓ (đổi dấu)
(-3).(-7)
Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7)
Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-12);
b) (-137) (-15).
Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (H.3.18)
Tính a(b + c) và ab + ac khi a = - 2, b = 14, c = - 4.
1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (- 4). 5. (- 6).
b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?
2. Tính 4. (-39) - 4. (-14).
Nhân hai số khác dấu:
a) 24.(-25);
b) (-15).12.
Nhân hai số cùng dấu:
a) (-298).(-4);
b) (-10).(-135).
Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có:
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
Tính một cách hợp lí:
a) 4. (1 930 + 2019) + 4.(-2019)
b) (-3).(-17) + 3. (120 - 17)
Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n .(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu?
Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
a) (- 8).72 + 8.(-19) - (-8);
b) (- 27).1 011 - 27.(-12) + 27.(-1).
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như Hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?
Tính tích 115. 8. Từ đó suy ra các tích sau:
a) (- 115). 8; b) 115. (-8); c) (-115). (-8)
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh mỗi tích sau với 0:
a) 287. 522; b) (-375). 959; c) (-278). (-864)
So sánh:
a) (+32).(-25) với (-7).(-8);
b) (-44).(-5) với (-11).(-20);
c) (-24).(+25) với (+30).(-21).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).4 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right)\\ = - \left( {3 + 3 + 3 + 3} \right) = - 12\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
\(\left( { - 9} \right).36 - ( - 9).26 = \left( { - 9} \right).\left( {36 - 26} \right) = \left( { - 9} \right).10 = - 90\)
Câu trả lời của bạn
\(\left( { - 5} \right).12 + \left( { - 5} \right).88 = \left( { - 5} \right).\left( {12 + 88} \right) = \left( { - 5} \right).100 = - 500\).
Câu trả lời của bạn
\(\left[ {\left( { - 2} \right).7} \right].\left( { - 3} \right) = \left( { - 2} \right).\left[ {7.\left( { - 3} \right)} \right] = \left( { - 2} \right).\left( { - 21} \right) = 42\)
Câu trả lời của bạn
\(\left( { - 3} \right).5 = 5.\left( { - 3} \right) = - 15\)
Câu trả lời của bạn
\(\left( { + 2} \right).( + 5) = 2.5 = 10\).
Câu trả lời của bạn
\(( - 4).( - 15) = 4.15 = 60\)
Câu trả lời của bạn
\(20.\left( { + 50} \right) + 4.\left( { - {\rm{ }}40} \right) = 1000 - (4.40) = 1000 - 160 = 840. \)
Câu trả lời của bạn
\(15.\left( { - 10} \right) = - \left( {15.10} \right) = - 150.\)
Câu trả lời của bạn
(- 16 ) . 5 = - (16 . 5) = - 80
Câu trả lời của bạn
21 . (- 3) = - (21 . 3) = - 63
Câu trả lời của bạn
41 . 81 – 41 . (- 19) = 41 . [81 – ( - 19)] = 41 . 100 = 4100
Câu trả lời của bạn
(- 6) . (- 3) . (- 5) = - (6 . 5).( - 3) = (-30).(-3)=30.3=90
Câu trả lời của bạn
(- 4) . (7 + 3) = (- 4) . (10) = - 40
(- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3 = - (4 . 7) + [- (4 . 3)] = - 28 + (- 12) = - 40
Vậy (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . 7 + 7 + (- 4) . 3
Câu trả lời của bạn
(- 4) . 1 = - (4 . 1) = - 4
Câu trả lời của bạn
[(- 3) . 4] . (- 5) = (- 12) . (- 5) = 12 . 5 = 60
(- 3) . [4 . (- 5)] = (- 3) . (- 20) = 3 . 20 = 60
Vậy [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 3) . [4 . (- 5)]
Câu trả lời của bạn
(- 4) . 7 = - (4 . 7) = - 28
7 . (- 4) = - (7 . 4) = - 28
Vậy (- 4) . 7 = 7 . (- 4)
Câu trả lời của bạn
Thay y = - 8
=> - 4 . (- 8) + 20 = 4.8+20 = 32 + 20 = 52
Câu trả lời của bạn
Thay x = - 2
=> - 6 . (- 2) – 12 = 6.2-12 = 12 – 12 = 0.
Câu trả lời của bạn
11 . (- 13) = - (11 . 13) = - 143
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *