Sau đây mời các em học sinh lớp cùng tìm hiểu về Bài tập cuối chương 6. Bài giảng đã được soạn khái quát lý thuyết cần nhớ, đồng thời có các bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp các em dễ dàng nắm được kiến thức trọng tâm của bài.
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu tích chéo \(a.d=b.c\).
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}, m \in Z, m\neq0\)
- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}, n \in\) ƯC(a,b)
- Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
+ Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung
+ Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
+ Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
- Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
- Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
- Hỗn số: Cho a và b là hai số nguyên dương, a > b, a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r, thì ta viết \(\frac{a}{b} = q\frac{r}{b}\) và gọi là \(q\frac{r}{b}\) là hỗn số. Đọc là "q, r phần b"
- Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu số.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử số của phân số thứu nhất trừ đi tử số của phân số thứu 2 và giữa nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)
- Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số, rồi trừ hai phân số đó
- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a\,\,.\,\,c}}{{b\,\,.\,\,d}}\)
- Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
\(\frac{a}{b}\,\,:\,\,\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a\,\,.\,\,d}}{{b\,.\,\,c}}\)
Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của số b cho trước, ta tính \(b.\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in \,\mathbb{N},\,n\, \ne 0)\)
Muốn tìm một số biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a\,\,:\,\,\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in {\mathbb{N}^*})\).
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
\(\left( {\frac{5}{{ - 4}} + 3\frac{1}{3}} \right):\frac{{10}}{9}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} \left( {\frac{5}{{ - 4}} + 3\frac{1}{3}} \right):\frac{{10}}{9}\\ = \left( {\frac{5}{{ - 4}} + \frac{{10}}{3}} \right):\frac{{10}}{9} = \left( {\frac{{( - 5).3}}{{4.3}} + \frac{{10.4}}{{3.4}}} \right):\frac{{10}}{9}\\ = \frac{{ - 25}}{{12}}:\frac{{10}}{9} = \frac{{ - 25}}{{12}}.\frac{9}{{10}}\\ = \frac{{15}}{8} \end{array}\)
Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí
\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{-5}} \right)\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \frac{{20}}{7}.\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 5}} + \frac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \frac{{20}}{7}.\frac{1}{5} = \frac{{20.1}}{{7.5}}\\ = \frac{{20}}{{35}} \end{array}\)
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm x, biết: \(x - \frac{{10}}{3}=\frac{7}{{15}} \cdot \frac{3}{5}\)
Tìm x, biết: \(x:{2 \over {11}} = 3{2 \over 3}\)
Tìm x biết: \(\dfrac{x}{126}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{4}{7}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 6.8 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.45 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.46 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.47 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.48 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.49 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.50 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 21 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải câu hỏi 2 trang 21 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải câu hỏi 3 trang 21 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải câu hỏi 4 trang 21 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải câu hỏi 5 trang 21 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.48 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.49 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.50 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.51 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.52 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.53 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.54 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.55 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm x, biết: \(x - \frac{{10}}{3}=\frac{7}{{15}} \cdot \frac{3}{5}\)
Tìm x, biết: \(x:{2 \over {11}} = 3{2 \over 3}\)
Tìm x biết: \(\dfrac{x}{126}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{4}{7}\)
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \(\left( { - \dfrac{4}{3}} \right).x = \dfrac{{15}}{{16}}\)?
Giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{{11}}} \right):\dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{{11}}\) là phân số tối giản có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với a>0. Tính b - a có kết quả bằng bao nhiêu?
Thực hiện phép tính: \({5 \over 9}:{{10} \over 3} - 1\)
Tính giá trị biểu thức: \(\displaystyle E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)
Tính giá trị của biểu thức: \( \displaystyle B = \left( {10{2 \over 9} + 2{3 \over 5}} \right) - 6{2 \over 9}\)
Một người mang một rổ trứng đi bán. Sau khi bán 12 quả trứng thì còn lại \(4\over 5\) số trứng. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả trứng?
Trên đĩa có 36 quả cam. Bình ăn 25% số cam, Minh ăn \(5\over 9\) số cam còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả cam?
Thay số thích hợp vào dấu “?”.
\(\dfrac{{ - 10}}{{16}} = \dfrac{?}{{56}} = \dfrac{{ - 20}}{?} = \dfrac{{50}}{?}\)
Tính một cách hợp lí.
a) \(A = \dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}\)
b) \(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\)
Mẹ mua cho Mai một hộp sữa tươi loại 1 000 ml. Ngày đầu mai uống \(\dfrac{1}{5}\) hộp; ngày tiếp theo Mai uống tiếp \(\dfrac{1}{4}\) hộp. Hỏi:
a) Sau hai ngày hộp sữa tươi còn lại bao nhiêu phần?
b) Tính lượng sữa tươi còn lại sau hai ngày.
Một bác nông dân thu hoạch và mang cà chua ra chợ bán. Bác đã bán được 20 kg, tức là \(\dfrac{2}{5}\) số cà chua. Hỏi bác nông dân đã mang bao nhiêu kilogam cà chua ra chợ bán?
Con người ngủ khoảng 8 giờ mỗi ngày. Nếu trung bình một năm có \(365\dfrac{1}{4}\) ngày, hãy cho biết số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người.
Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp.
\(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{{20}},\dfrac{{ - 1}}{{40}},\dfrac{{ - 1}}{{10}},...,...\)
Trong hình dưới đây, cân đang ở vị trí thăng bằng
Đố em biết một viên gạch cân nặng bao nhiêu ki lô gam?
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu
B. Muốn cộng hai phân số, ta cộng tử với tử và mẫu với mẫu
C. Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
D. Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(3\frac{6}{5}\) là một hỗn số dương
B. \(6\frac{4}{5} = \frac{{34}}{5}\)
C. Phân số \(\frac{5}{7}\) bằng phân số \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}\)
D. Phân số \(\frac{{10}}{4}\) biểu thị thương của phép chia 10 cho 4
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\frac{{2,5}}{3}\) là một phân số
B. Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số
C. Mỗi phân số khác 0 luôn có phân số nghịch đảo
D. Phân số \(\frac{a}{b}\) bằng phân số \(\frac{c}{d}\) nếu a.d = b.c
Các khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1 và -1
B. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1
C. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là -1
D. Mọi phân số đều rút gọn được về phân số tối giản
Các khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phân số \(\frac{a}{b}\) bằng phân số \(\frac{{a.m}}{{b.m}}\) với m là số nguyên khác 0
B. Phân số \(\frac{a}{b}\) bằng phân số \(\frac{{a:m}}{{b:m}}\) với m là một ước chung của a, b
C. Phân số \(\frac{5}{7}\) bằng phân số \(\frac{{ - 25}}{{ - 34}}\)
D. Mọi phân số có mẫu âm đều viết được dưới dạng phân số bằng nó có mẫu dương
Viết số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản:
36 phút; 18 phút; 150 phút
Tính một cách hợp lí: \(A = \frac{2}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{10}}{7} + \frac{3}{7}.\frac{3}{5}\)
\(\frac{2}{3}\) quả dưa hấu nặng \(2\frac{1}{2}\) kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kilogam?
Tính giá trị biểu thức: \(B = \frac{2}{5}.a - \frac{3}{4}.a + b:2\) , với \(a = \frac{{10}}{7};b = \frac{5}{2}\)
Bạn Hà đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất, Hà đọc được \(\frac{1}{4}\) số trang sách. Ngày thứ hai, Hà đọc \(\frac{2}{5}\) số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Tính giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}\)
Nhân dịp tết Trung thu, Hải xin phép mẹ mua món đồ chơi hết 50 000 đồng. Số tiền này bằng \(\frac{2}{5}\) số tiền Hải tiết kiệm được. Hỏi Hải đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền?
Cả ba vòi cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút. Nếu hai vòi III và I cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút.
a) Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu?
b) Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy sau bao lâu?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Có thể tìm được hai chữ số \(a\) và \(b\) sao cho phân số sau \(\displaystyle {a \over b}\) bằng số thập phân \(a, b\) hay không ?
Câu trả lời của bạn
Giả sử ta tìm được hai chữ số \(a\) và \(b\) sao cho \(\displaystyle {a \over b} = a,b\)
Rõ ràng ta có \(a,b > a\) (vì \(b \ne 0\)) \((1)\)
Ta lại có \(\displaystyle {a \over b} = a.{1 \over b}\) mà \(\displaystyle {1 \over b} \le 1\) nên \(\displaystyle a.{1 \over b} \le a\)
Hay \(\displaystyle {a \over b} \le a.\) \((2)\)
Vậy \(\displaystyle {a \over b} < a,b\) nghĩa là không tìm được hai chữ số \(a\) và \(b\) thỏa mãn đề bài.
Thực hiện tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.
Câu trả lời của bạn
Đặt \(\displaystyle k = {{\overline {ab} } \over {a + b}}\)
Ta có \(\displaystyle k = {{10{\rm{a}} + b} \over {a + b}} \le {{10{\rm{a}} + 10b} \over {a + b}}={{10(a+b)} \over {a + b}} = 10\)
Suy ra: \(\displaystyle k = 10 \Leftrightarrow b = 10b \Leftrightarrow b = 0\)
Như vậy \(k\) lớn nhất bằng \(10\) ứng với các số \(10\,;\; 20\,;\; 30\,;\; …\,;\; 90.\)
Thực hiện so sánh : \(\displaystyle {{A}} = {{{{10}^8} + 2} \over {{{10}^8} - 1}}\); \(\displaystyle B = {{{{10}^8}} \over {{{10}^8} - 3}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có :
\(\displaystyle {{A}} = {{{{10}^8} + 2} \over {{{10}^8} - 1}} = {{{{10}^8} - 1 + 3} \over {{{10}^8} - 1}} \)\(\displaystyle = {{{{10}^8} - 1} \over {{{10}^8} - 1}} + {3 \over {{{10}^8} - 1}} = 1{3 \over {{{10}^8} - 1}}\)
\(\displaystyle B = {{{{10}^8}} \over {{{10}^8} - 3}} = {{{{10}^8} - 3 + 3} \over {{{10}^8} - 3}} \)\(\displaystyle = {{{{10}^8} - 3} \over {{{10}^8} - 3}} + {3 \over {{{10}^8} - 3}} = 1{3 \over {{{10}^8} - 3}}\)
Vì \(10^8-1>10^8-3\) nên \(\displaystyle {3 \over {{{10}^8} - 1}} < {3 \over {{{10}^8} - 3}}\)
Do đó \(\displaystyle 1{3 \over {{{10}^8} - 1}} < 1{3 \over {{{10}^8} - 3}}\)
Vậy \(A < B.\)
Tìm \(\displaystyle x\) biết rằng là: \(\displaystyle \left( {{1 \over {12}} + 3{1 \over 6} - 30,75} \right).x - 8 \)\(\displaystyle= \left( {{3 \over 5} + 0,415 + {1 \over {200}}} \right):0,01\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle \left( {{1 \over {12}} + 3{1 \over 6} - 30,75} \right).x - 8 \)\(\displaystyle= \left( {{3 \over 5} + 0,415 + {1 \over {200}}} \right):0,01\)
\(\displaystyle \left( {{1 \over {12}} + {{19} \over 6} - 30{3 \over 4}} \right).x - 8 \)\(\displaystyle= \left( {0,6 + 0,415 + 0,005} \right):0,01 \)
\(\displaystyle \left( {{1 \over {12}} + {{19} \over 6} - {123 \over 4}} \right).x - 8 \)\(\displaystyle= \left( {0,6 + 0,415 + 0,005} \right):0,01 \)
\(\displaystyle \left( {{1 \over {12}} + {{38} \over {12}} - {{369} \over {12}}} \right).x - 8 \)\(\displaystyle = 1,02:0,01 \)
\(\displaystyle \eqalign{
& {{ - 330} \over 12}x - 8 =102\cr & {{ - 55} \over 2}x - 8 =102\cr
& {{ - 55} \over 2}x = 102 + 8 \cr
& {{ - 55} \over 2}x = 110 \cr
& x = 110:{{ - 55} \over 2} \cr& x= 110.{{ - 2} \over {55}} \cr & x = - 4 \cr} \)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *