Nhằm giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích cho môn Toán 6, DapAnHay đã biên soạn bài Ôn tập chương 1. Tài liệu được biên soạn với nội dung đầy đủ, chi tiết giúp các em dễ dàng nắm bắt được kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
1.1. Tập hợp
Một tập hợp ( gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
+ Ví dụ 1: Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6A bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A. Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A. Mỗi một bạn là một phần tử.
+ Ví dụ 2: Tập hợp các số nhỏ hơn \(6\)gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0,1,2,3,4,5. Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.
Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.\) Người ta lấy các chữ số trong 10 chữ số này rồi viết liền nhau thành một dãy, vị trí của các chữ số đó trong dãy gọi là hàng.
Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng thì làm thành 1 đơn vị của hàng liền trước đó. Ví dụ 10 chục thì bằng 1 trăm; mười trăm thì bằng 1 nghìn;...
+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết \(a < b\) hoặc \(b > a.\)
Ngoài ra ta cũng viết \(a \ge b\) để chỉ \(a > b\) hoặc \(a = b.\)
+ Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\) (Tính chất bắc cầu)
+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.
+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất.
a) Phép cộng
\(a + b = c\)
(số hạng) + (số hạng) = (tổng)
b) Phép trừ
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b + x = a\) thì ta có phép trừ
\(a - b = x\)
(số bị trừ) - (số trừ) = (hiệu)
Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
a) Phép nhân số tự nhiên
\(a.b = a + a + ... + a\) (Có b số hạng)
\(a.b = d\)
(thừa số) . (thừa số) = (tích)
b) Chia hai số tự nhiên
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0\), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\) và \(r\) duy nhất sao cho:
\(a = b.q + r\) trong đó \(0 \le r < b\)
Nếu \(r = 0\) thì ta có phép chia hết:
(số bị chia) : (số chia) = (thương)
Nếu \(r \ne 0\) thì ta có phép chia có dư.
(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
Ôn tập lại các kiến thức đã học về:
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Thứ tự thực hiện các phép tính
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \ne 0\))
\({a^n}\) đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
\({a^1} = a\)
\({a^2} = a.a\) gọi là “\(a\) bình phương” (hay bình phương của \(a\)).
\({a^3} = a.a.a\) gọi là “\(a\) lập phương” (hay lập phương của \(a\)).
Quy ước: \({a^1} = a\); \({a^0} = 1\left({a \ne 0} \right).\)
Ví dụ: Tính \({2^3}\).
Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:
\({2^3} = 2.2.2 = 8\)
a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Câu 1: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn giải:
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là 1: \(\emptyset\)
- Các tập hợp con của B có một phần tử là 3: {a}, {b}, {c}
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là 3: {a,b}, {a,c}, {b,c}
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là 1: {a, b, c}
Vậy tập hợp A có tất cả là 1+3+3+1 = 8 tập hợp con = 23
Câu 2: Tính một cách hợp lí: 117 + 68 + 23.
Hướng dẫn giải
117 +68 + 23 = (117 +23) + 68 = 140 + 68 = 208.
Câu 3: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 53.57
b) 24 . 28. 29
c) 102. 104. 106. 108
Hướng dẫn giải
a) 53.57 = 53+57 = 510
b) 24.25.29=24+5+9 = 218
c) 102.104.106.108 = 102+4+6+8 = 1020
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho dãy số: \(6;\,\,10;\,\,14;\,\,18;\,\,......\,\,\) Viết tập hợp \(A\) gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Cho dãy số \(7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;\,\,27;\,\,\,.....\). Tìm số thứ \(1000\) và số thứ \(n\) của dãy số đã cho.
Cho A là tập hợp các chữ số có 4 chữ số chia hết cho 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 1.54 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.55 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.56 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.57 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.58 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.59 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 2 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 3 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 4 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 5 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 6 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 7 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 8 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 9 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.68 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.69 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.70 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.71 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.72 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.73 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.74 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.75 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.76 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.77 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho dãy số: \(6;\,\,10;\,\,14;\,\,18;\,\,......\,\,\) Viết tập hợp \(A\) gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Cho dãy số \(7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;\,\,27;\,\,\,.....\). Tìm số thứ \(1000\) và số thứ \(n\) của dãy số đã cho.
Cho A là tập hợp các chữ số có 4 chữ số chia hết cho 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,x = 4k - 1,\,\,k \in \mathbb{N}*,\,\,x \le 287} \right\}.\) Tính số phần tử của tập hợp \(A.\)
Ba mua cho Hà một cuốn sổ tay dày 280 trang. Để tiện theo dõi, Hà đã đánh số trang từ 1 đến 280. Hỏi Hà đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh số hết cuốn sổ tay?
Tập hợp các số lẻ từ \(201\) đến \(m\) có \(101\) phần tử. Hãy tìm số tự nhiên \(m.\)
Tìm số tự nhiên x, biết: 1 + 2 + 3 + ....+ x = 500500
Tìm x ∈ N, biết: \(231 – (x – 6) = 1339 : 13\)
Thực hiện chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn \({\left( {2x - 7} \right)^5} = {6^2}{.2^3} - {3^2}.5\)?
Viết số tự nhiên a sau đây: Mười lăm tỉ hai trăm sáu mươi bảy triệu không trăm hai mươi mốt nghìn chín trăm linh tám.
a) Số a có bao nhiêu chữ số? Viết tập hợp các chữ số của a
b) Số a có bao nhiêu triệu, chữ số hàng triệu là chữ số nào?
c) Trong a có hai chữ số 1 nằm ở những hàng nào? Mỗi chữ số ấy có giá trị bằng bao nhiêu?
a) Số 2 020 là số liền sau của số nào? Là số liền trước của số nào?
b) Cho số tự nhiên a khác 0. Số liền trước của số tự nhiên a là số nào? Số liền sau số tự nhiên a là số nào?
c) Trong các số tự nhiên, số nào không có số liền sau? Số nào không có số liền trước?
Đặt tính chia tìm tích, thương và số dư (nếu có)
a) 21 759 1 862;
b) 3 789 : 231;
b) 9 848 : 345.
Tính giá trị của biểu thức:
21.[ ( 1245 + 987) : 23 – 15.12 ] + 21
Khối 6 có 320 học sinh đi tham quan. Nhà trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe ô tô 45 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả học sinh?
Một phòng chiếu phim có 18 hàng ghế, mỗi hàng có 18 ghế. Giá một vé xem phim là
50 000 đồng.
a) Tối thứ Bảy, tất cả các vé đều được bán hết. Số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?
b) Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu được là 10 550 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé không
bán được?
c) Chủ Nhật còn 41 vé không bán được. Hỏi số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?
Tập hợp các chữ cái trong cụm từ LÀO CAI là:
(A) {LÀO; CAI};
(B) {L; À; O; C; A; I}
(C) {L; A; O; C; A; I}
(D) {L; A; O; C; I}
Trong các chữ số của số 19 254;
(A) Giá trị của chữ số 2 bằng nửa giá trị của chữ số 4;
(B) Giá trị của chữ số 2 bằng 5 lần giá trị của chữ số 4;
(C) Giá trị của chữ số 2 bằng 50 lần giá trị của chữ số 4;
(D) Giá trị của chữ số 2 bằng 500 lần giá trị của chữ số 4;
Viết số a = 24 053 thành tổng giá trị các chữ số của nó. Kết quả là:
(A) a = 24 000 + 50 + 3;
(B) a = 20 000 + 4 000 + 53
(C) a = 20 000 + 4 000 + 50 + 3
(D) a = 20 000 + 4 050 + 3
Cho m ∈ N*. Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là:
(A) m - 2, m – 1, m; (B) m - 1, m, m + 1;
(C) m + 1, m, m -1; (D) m, m – 1, m - 2
Cho tập hợp P (H.1.5). Trong các câu sau đây, câu nào sai?
(A) P = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
(B) P = { x ∈ N | x ≤ 5}
(C) P = { x ∈ N | x < 6}
(D) P = { x ∈ N | x < 5}
Xét tập hợp A = { x ∈ N | x ≤ 7}. Trong các số sau đây, số nào không thuộc tập A?
(A) 0; (B) 5;
(C) 7 (D) 11.
Câu nào trong các câu sau đây là câu đúng?
(A) Phép chia 687 cho 18 có số dư là 3;
(B) Phép chia 2 048 cho 128 có thương là 0;
(C) 9 845 cho 125 có số dư là 130;
(D) Phép chia 295 cho 5 có thương là 300
Lũy thừa với số mũ tự nhiên có tính chất nào sau đây?
(A) am.an = amn (B) am : an = am.n
(C) am.an = am+n (D) am.an = am-n
Lũy thừa 109 nhận giá trị nào sau đây?
(A) 100 000; (B) 1 000 000 000
(C) 1 000 000; (D) 10 000 000 000
Gọi P là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 nhưng không lớn hơn 9.
a) Mô tả tập hợp P bằng hai cách;
b) Biểu diễn các phần tử của tập P trên cùng một tia số.
Một số có hai chữ số, trong đó hiệu của chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục bằng 8. Hỏi số đó là số nào?
Tìm các số tự nhiên lẻ có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 5.
Tìm các số tự nhiên chẵn có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 5.
Xét tập E gồm các số tự nhiên, mỗi số đều có năm chữ số xếp theo thứ tự không giảm và tập các chữ số của nó là {1; 3; 5; 7}.
a) Mô tả tập E bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
b) Gọi n là số lớn nhất trong tập E. Biểu diễn n thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. A = {1; 2; 3; 5}
B. A = {1; 2; 4; 8; 16}
C. A = {1; 2; 3; 4; 16}
D. A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 16}
Câu trả lời của bạn
Để tìm các ước của 16, ta lấy 16 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 16, các phép chia hết là: 16 : 1 = 16, 16 : 2 = 8, 16 : 4 = 4, 16 : 8 = 2, 16 : 16 = 1.
Vậy các ước của 16 là: 1, 2, 4, 8, 16.
Ta viết tập hợp A các ước của 16 là A = {1; 2; 4; 8; 16}.
Chọn đáp án B.
A. 1 B. 12 C. 21 D. 18
Câu trả lời của bạn
Ta có: B = {1; 8; 12; 21}
Nhận thấy số 18 không phải là phần tử của tập hợp B nên 18 không thuộc tập hợp B.
Chọn đáp án D.
A. A = {x ∈ N* | x < 7}
B. A = {x ∈ N | x < 7}
C. A = {x ∈ N* | x ≤ 7}
D. A = {x ∈ N | x > 7}
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số tự nhiên thuộc tập hợp A.
Ta có x là số tự nhiên nên x ∈ N
Mà các số tự nhiên thuộc tập hợp A nhỏ hơn 7 nên x < 7.
Vậy ta viết tập hợp A như sau: A = .
Chọn đáp án B.
A. A = {1; 2; 3; 4; 5}.
B. A = {1; 2; 3; 4}.
C. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
D. A = {0; 1; 2; 3; 4}.
Câu trả lời của bạn
Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 bao gồm: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Vậy A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Chọn C.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu trả lời của bạn
Tập hợp N có 4 phần tử là: 2; 4; 6; 8.
Chọn D.
A. 189; B. 64;
C. 125; D. 115.
Câu trả lời của bạn
Thay x = 3 và y = 1 vào biểu thức 7x3 – (8y)2, ta được:
7.33 – (8.1)2 = 7.27 – 82 = 189 – 64 = 125.
Chọn C.
A. 1; B. 2;
C. 3; D. 4.
Câu trả lời của bạn
122 + 32 = 144 + 81 = 225.
225 = 15.15 = 152.
Vậy số mũ là 2.
Chọn B.
A. 0; B. 1;
C. 2; D. 3.
Câu trả lời của bạn
Xét 2x + 5 = 5
2x = 5 – 5
2x = 0
x = 0.
Mà x ∈ N* nên x = 0 (loại).
Vậy tập hợp M không có phần tử nào.
Chọn A.
A. x = 11; B. x = 17;
C. x = 14; D. x = 16.
Câu trả lời của bạn
(75:3 + 2.92):x = 11
(25 + 162):x = 11
187:x = 11
x = 187: 11
x = 17.
Chọn A.
A. C = 23; B. C = 24;
C. C = 25; D. C = 26.
Câu trả lời của bạn
C = 23.3 - (110 + 15) : 42
= 8.3 - (1+15) : 16
= 24 - 16:16
= 24 -1
= 23.
Chọn A.
A. 72; B. 107;
C. 41 (dư 1); D. 62.
Câu trả lời của bạn
110 – 72 + 22:2
= 110 – 49 + 11
= 61 + 11
= 72.
Chọn A.
A. 23.33; B. 63; C. 62; D. 22.32.
Câu trả lời của bạn
Ta có: 2.3.36 = 2.3.6.6 = 6.6.6 = 63.
Chọn B.
A. 10; B. 100; C. 1000; D. 200.
Câu trả lời của bạn
125.8 = 1000.
Chọn C.
A. 93; B. 92; C. 9.2; D. 94.
Câu trả lời của bạn
Chín bình phương là cách đọc của số 92.
Chọn B.
A. 127 000 000.
B. 870 900.
C. 547.
D. 7 200.
Câu trả lời của bạn
+) Số 127 000 000, chữ số 7 nằm ở hàng triệu.
+) Số 870 900 090, chữ số 7 nằm ở hàng chục nghìn.
+) Số 547, chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị.
+) Số 7 200, chữ số 7 nằm ở hàng nghìn.
Chọn D.
A. 5 là chữ số hàng chục.
B. 5 có giá trị 5.10 = 50.
C. 5 có giá trị 723 65.
D. 5 có giá trị 5.
Câu trả lời của bạn
Trong số 723 650 chữ số 5 có hàng chục và có giá trị là 5.10 = 50.
Chọn B.
A. Nhân trước, chia sau.
B. Chia trước, nhân sau.
C. Thực hiện lần lượt từ phải sang trái.
D. Thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Câu trả lời của bạn
Trong phép tính mà chỉ chứa phép nhân và phép chia thì thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Chọn D.
A. B = {T; A; P; H; O; P}.
B. B = {T; A; P; H}.
C. B = {T; A; P; H; O}.
D. B = {T; P; H; O}.
Câu trả lời của bạn
Các chữ cái trong từ tập hợp: T; A; P; H; O; P.
Vì trong tập hợp mỗi phần tử chỉ được liệt kê 1 lần nên B = {T; A; P; H; O}.
Chọn C.
A. XIX;
B. XXIX;
C. XXXI;
D. XXVIV.
Câu trả lời của bạn
Số La Mã biểu diễn cho số 29 là: XXIX.
Chọn B.
A. 50; 51.
B. 51; 53.
C. 48; 47.
D. 59; 69.
Câu trả lời của bạn
Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 49; 50; 51.
Chọn A.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *