DapAnHay mời các em tham khảo bài học Trung điểm của đoạn thẳng bên dưới đây, thông qua tài liệu này các em sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, bên cạnh đó các em còn nắm được phương pháp giải các bài tập và vận dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em có một tiết học thật hay và thật vui khi đến lớp!
Trung điểm của đoạn thẳng
Nếu M nằm giữa hai điểm A, B sao cho MA = MB thì điểm M gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Nhận xét:
Nếu \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\) thì:
+ \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}.\)
+ \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)
+ Ba điểm \(A,M,B\) thẳng hàng
Ví dụ: Trên tia Ox có ba điểm A, M, B. Biết OA = 8, OB = 14 và OM = 11. Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Giải:
Ta có OA < OM < OB \( \Rightarrow \) Điểm M thuộc đoạn thẳng AB (1)
Ta lại có MA=OM-OA= 3; MB=OB-OM= 3 \( \Rightarrow \) MA = MB (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
Câu 1: Cho đoạn thẳng MN = 10cm. I là một điểm thỏa mãn NI = 5cm. Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng MN không? Vẽ hình minh họa.
Hướng dẫn giải
I là trung điểm của đoạn thẳng MN nếu I nằm giữa hai điểm M và N.
Câu 2: Hãy nếu các cách xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp
Hướng dẫn giải
- Đo độ dài của cạnh bảng
- Đặt điểm 0 của thước ở một đầu cạnh bảng, đo đến độ dài bằng một nửa cạnh bảng nên trên
- Điểm đó là trung điểm của cạnh bảng
Câu 3: Trên tia Ox có ba điểm A, B, C biết OA = 10cm, OB = 24cm, OC =16cm. Gọi M N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AC, BC.
a) Chứng minh điểm C thuộc đoạn thẳng AB.
b) Tính OM, ON suy ra điểm C thuộc đoạn thẳng MN.
c) Tính MN.
Hướng dẫn giải
a. Ta có OA < OC < OB suy ra C nằm giữa hai điểm A và B.
Vậy C thuộc đoạn thẳng AB.
b. Ta có: AC=OC-OA=16-10=6 (cm)
Do M là trung điểm của AC nên: \(MA = MC = \frac{{AC}}{2} = 3\,\,(cm)\)
Vậy OM=OA+AM=10+3=13 (cm).
Tương tự, ta có: BC=OB-OC=24-16=8 (cm)
Do N là trung điểm của BC nên ta có: \(NC = NB = \frac{{BC}}{2} = 4\,\,(cm)\)
Vậy ON=OC+CN=16+4=20 (cm).
Do OM < OC < ON nên C nằm giữa hai điểm M và N.
c. Ta có: MN=MC+CN=4+3= 7 (cm).
Qua bài giảng này giúp các em biết được:
- Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.
Câu 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì ở giữa A và M. Chứng tỏ rằng: \(CM = \frac{{CB - CA}}{2}.\)
Câu 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng tỏ rằng: \(MN = \frac{{AB + BC}}{2}.\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 35để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AB=18cm
Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, IN.
Trên tia Ox có các điểm A,B sao cho OA = 2cm;OB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 35 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 3 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải câu hỏi trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.15 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.16 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.17 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.18 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.36 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.37 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.38 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.39 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 8.40 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AB=18cm
Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, IN.
Trên tia Ox có các điểm A,B sao cho OA = 2cm;OB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Trên đường thẳng d vẽ đoạn thẳng AB = 10cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A,B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN, gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. So sánh MP và AN
Cho điểm B nằm giữa A và O. Biết AO = 15cm; BO = 5cm. M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, MB
Cho điểm B nằm giữa A và O. Biết OC = 13cm; BC = 7cm. M là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính OD, DB
Cho đoạn thẳng AB = 14cm, điểm I nằm giữa hai điểm A và B; AI = 4cm. Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho AI = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 3cm; OB = 5cm;OC = 7cm. Chọn câu đúng trong các câu sau:
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=a; OB=b(a < b). Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 6cm.Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 8cm. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính IK.
Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?
Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gấp (h.8.36). Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu?
Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ. Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu kilômét, còn cách vị trí, bao nhiêu kilômét (h.8.37)?
Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không.
Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Vòng quay mặt trời trong khu vui chơi Đầm Sen ở thành phố Hồ Chí Minh có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m (so với mặt đất). Hỏi trục của vòng quay nằm ở độ cao nào?
a. Em hãy dùng thước thẳng để kiếm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không
b. Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho
Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của nó nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm.
Cho bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD=2 cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.
Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:
a. Dùng thước đo độ dài;
b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.
Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB và AI = 8 cm.
Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B, I là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài của đoạn AB, biết rằng AC = 5 cm và CI = 7 cm.
Nhà Hương cách trường học 2 200 m. Hằng ngày trên đường đến trường, Hương phải đi qua một siêu thị, sau đó đến một cửa hàng bánh kẹo nằm cách trường khoảng 500 m.
Hỏi quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo dài bao nhiêu mét? Biết rằng siêu thị nằm ở chính giữa nhà Hương và trường học.
Cho đoạn thẳng BC dài 4 cm. Gọi A là điểm không nằm trên đường thẳng BC và D là một điểm nằm trên tia AB không trùng với A và B.
a) Hãy vẽ hình, và xác định trên đó trung điểm I của đoạn thẳng BC.
b) Vẽ đường thẳng d đi qua D và song song với BC. Giả sử đường thẳng d cắt AC tại E. Gọi J là giao điểm của đường thẳng AI với DE. Hãy dùng compa để kiểm tra rằng J cũng là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Cho đoạn thẳng AB. Gọi P và Q là hai điểm phân biệt nằm giữa điểm A và B sao cho AP = QB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi vẽ hình, bạn Quang nhận xét rằng điểm P trùng với điểm I. Theo em nhận xét của bạn Quang có đúng không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *