Dưới đây là bài Ôn tập cuối chương 2. Bài học được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Sau đây mời các em cùng theo dõi.
Quan hệ chia hết
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0,\) nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b.x = a\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b\) và ta có phép chia hết \(a:b = x\)
Nếu \(a\) không chia hết cho \(b,\) ta kí hiệu là \(a\not \vdots b\).
- Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\)
\(a\, \vdots \,m;\,b \vdots m;\,c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\)
- Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
\(a \vdots m\) và \(b\not \vdots m\)\( \Rightarrow \left( {a + b} \right)\not \vdots m\)
\(a\not \vdots m;\,b \vdots m;\,c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right)\not \vdots m\)
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (tức là số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Số nguyên tố
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
Ví dụ : Ư\((13) = \{ 13;1\} \) nên \(13\) là số nguyên tố.
Định nghĩa
+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
+ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu:
+ ƯC\(\left( {a;b} \right)\) là tập hợp các ước chung của \(a\) và \(b\).
+ ƯCLN\(\left( {a,b} \right)\) là ước chung lớn nhất của \(a\) và \(b\).
Định nghĩa
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Kí hiệu:
+) \(BC\left( {a;b} \right)\) là tập hợp các bội chung của \(a\) và \(b\).
+) \(BCNN\left( {a,b} \right)\) là bội chung nhỏ nhất của \(a\) và \(b\).
Câu 1: Thay dấu * bởi một chữ số để được số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9.
Hướng dẫn giải
Số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Hay (1 + 2 + *) chia hết cho 9
Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * bằng 6.
Câu 2: Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22, 28), biết tổng 21 + x chia hết cho 7.
Hướng dẫn giải
Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7.
=> x \( \in \) {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28.
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho các tập hợp: \(A = \left\{ {11;\,\,13;\,\,15;\,\,17;\,\,19;\,\,21;\,\,23} \right\}\)và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|11 \le x \le 19} \right\}\).
Hãy viết tập hợp \(M\) các số lẻ có nhiều phần tử nhất sao cho \(M \subset A\) và \(M \subset B\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {21;\,\,22;\,\,23;\,\, \ldots \,\,;\,\,n} \right\}\). Tìm \(n\) biết tổng các phần tử trong tập hợp \(A\) bằng \(4840\).
Cho \(P\) là hợp các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(n\). Biết tổng các số từ \(1\) đến \(n\) là số tự nhiên có ba chữ số giống nhau. Hãy xác định số tự nhiên \(n\) và tổng các số đó.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 2.53 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.54 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.55 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.56 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.57 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.58 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.59 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.60 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.61 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.62 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 2 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 3 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 4 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 5 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 6 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.56 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.57 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.58 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.59 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.60 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.61 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.62 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.63 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.64 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho các tập hợp: \(A = \left\{ {11;\,\,13;\,\,15;\,\,17;\,\,19;\,\,21;\,\,23} \right\}\)và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|11 \le x \le 19} \right\}\).
Hãy viết tập hợp \(M\) các số lẻ có nhiều phần tử nhất sao cho \(M \subset A\) và \(M \subset B\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {21;\,\,22;\,\,23;\,\, \ldots \,\,;\,\,n} \right\}\). Tìm \(n\) biết tổng các phần tử trong tập hợp \(A\) bằng \(4840\).
Cho \(P\) là hợp các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(n\). Biết tổng các số từ \(1\) đến \(n\) là số tự nhiên có ba chữ số giống nhau. Hãy xác định số tự nhiên \(n\) và tổng các số đó.
Tìm \(ƯC\left( {45;25;105} \right) \)
Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x ⋲ BC(18; 30; 15) và x < 100.
Một số tự nhiên a khi chia cho 8 dư 6; chia cho 12 dư 10. Tìm số dư khi chia a cho 24 là bao nhiêu?
Tìm hai số tự nhiên a, b (a < b). Biết a + b = 20, BCNN(a,b) = 15.
Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và 87ab ⋮ 9
Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} & {\left( {3x + 2} \right)^3} = 8 \end{aligned} \)
Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} & {\left( {x:5} \right)^2} = {4^{17}}:{4^{15}} \end{aligned} \)
Tìm x \( \in \){50; 108, 189, 1234; 2 019; 2 020} sao cho:
a) x – 12 chia hết cho 2;
b) x – 27 chia hết cho 3;
c) x + 20 chia hết cho 5;
d) x + 36 chia hết cho 9.
Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 142 + 52 + 22
b) 400 : 5 + 40
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 21 và 98;
b) 36 và 54.
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) \(\frac{{27}}{{123}}\)
b) \(\frac{{33}}{{77}}\)
Thực hiện phép tính:
a)\(\frac{5}{{12}} + \frac{3}{{16}};\)
b) \(\frac{4}{{15}} - \frac{2}{9}.\)
Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quà bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quà đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quả?
Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?
Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Biết hai số 3a. 52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34 .53. Tìm a và b.
Bác kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng 7, đẹp thay
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
(Biết số vịt chưa đến 200 con).
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
(A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3;
(B) Nếu hai số đều chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng chia hết cho 9;
(C) Nếu hai số đều không chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng không chia hết cho 9;
(D) Một số chẵn thì luôn chia hết cho 2.
Số nào trong các số sau là số nguyên tố?
(A) 2 020; (B) 1 143; (C) 3 576; (D) 461.
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
(A) 17; (B) 97; (C) 2 335; (D) 499.
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9?
(A) 2 549; (B) 1 234; (C) 7 895; (D) 9 459.
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 5?
(A) 23 454; (B) 34 515; (C) 54 321; (D) 93 240.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
(A) Ước chung của hai số tự nhiên a và b là ước của ước chung lớn nhất của chúng;
(B) Bội chung của hai số tự nhiên a và b là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng;
(C) ƯCLN(a, b) là ước của BCNN(a, b);
(D) Nếu a không chia hết cho c và b không chia hết cho c thì BCNN(a; b) cũng không chia hết cho c.
Các tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 2. 7. 12 + 49. 53;
b) 3. 4. 5 + 2 020. 2 021. 2 022.
Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 122 : 6 + 2.7;
b) 5.42 – 36 : 32
Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Cho A = 27 220 + 31 005 + 510. Không thực hiện phép tính, hãy xét xem A có:
a) chia hết cho 2 không?
b) chia hết cho 5 không?
c) chia hết cho 3 không?
d) chia hết cho 9 không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
\(\left( {7 + {3^3}:{3^2}} \right).4 - 3\)
\(\begin{array}{l} = \left( {7 + {3^{3 - 2}}} \right).4 - 3\\ = \left( {7 + 3} \right).4 - 3\\ = 10.4 - 3\\ = 40 - 3\\ = 37\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10
= (4 . 25) – (12 . 5) + (170 : 10)
= 100 - 60 + 17
= 40+17
= 57
Câu trả lời của bạn
43 và 53 là hai số nguyên tố.
=> BCNN(43,53) = 43 . 53 = 2279.
2279
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}28 = {2^2}.7\\49 = {7^2}\\64 = {2^6}\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 7.
Số mũ lớn nhất của 2 là 6, số mũ lớn nhất của 7 là 2.
=> \(BCNN\left( {28,{\rm{ }}49,{\rm{ }}64} \right)\)\( = {2^6}{.7^2} = 3136\).
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}72 = {2^3}{.3^2}\\540 = {2^2}{.3^3}.5\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3 và 5.
Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
=> \(BCNN\left( {72,{\rm{ }}540} \right)\)\( = {2^3}{.3^3}.5 = 1080\).
Câu trả lời của bạn
41 và 47 là hai số nguyên tố.
=> ƯCLN(41, 47) = 1
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}16 = {2^4}\\124 = {2^2}.31\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung là 2. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.
=> ƯCLN(16,124)\( = {2^2} = 4\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}40 = {2^3}.5\\60 = {2^2}.3.5\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5.
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; của 5 là 1.
=> ƯCLN(40,60) \( = {2^2}.5 = 20\)
a) 2 ? P
b) 47 ? P
c) a ? P với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;
d) b ? P với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.
Câu trả lời của bạn
a) 2 ∈ P
b) 47 ∈ P
c) a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20 = 965 chia hết cho 5.
=> a ∉ P
d) b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17 = 606 chia hết cho 2.
=> b ∉ P
Câu trả lời của bạn
\(168 + \left\{ {\left[ {2.\left( {{2^4} + {3^2}} \right) - {{256}^0}} \right]:{7^2}} \right\}\)
\(\begin{array}{l} = 168 + \left[ {2.\left( {16 + 9} \right) - 1} \right]:49\\ = 168 + 49:49\\ = 168 + 1\\ = 169\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)}
= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)}
= 12 : (400: 200)
= 12 : 2
= 6
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \({7^x} + {7^{x + 1}} + {7^{x + 2}} = 3.19.343\)
Câu trả lời của bạn
7x+7x+1+7x+2=3.19.343.
7x+ 7. 7x + 72.7x = 57.343
7x . (1+7+72) = 57 . 73
7x . 57 =57 . 73
7x = 73
x = 3
Vậy x= 3
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \({2.11^x} = {({3^2} + 2)^3}:({5^3}-{2^5}:{2^3}).22\)
Câu trả lời của bạn
2.11x = (32+2)3 : (53 – 25:23).22
2.11x = 113 : (53 - 22) .22
2.11x = 113 : (125 – 4).22
2.11x = 113 : 121.22
2.11x = 113 : 112.22
2.11x = 11. 11. 2
2.11x = 112.2
11x = 112
x = 2
Vậy x =2
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \({\left( {x + 1} \right)^5} = 243\)
Câu trả lời của bạn
(x+1)5 = 243
(x+1)5 = 35
x +1 = 3
x = 2
Vậy x = 2
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \(3.{\left( {2x + 1} \right)^3} = 81\)
Câu trả lời của bạn
3.(2x +1)3 = 81
(2x + 1)3 = 81:3=27
(2x+1)3 = 33
2x+1 = 3
2x =2
x =1
Vậy x = 1
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: \(19.{\left( {2 + 3 + 4 - 5 + 6 - 7} \right)^2}-9.\left( {7x-2} \right) = 0\)
Câu trả lời của bạn
19.(2+3+4-5+6-7)2 – 9.(7x – 2) =0
19. 32 – 9.(7x -2) = 0
19.9 – 9.(7x – 2) = 0
9. [19 – (7x – 2)] = 0
19 – (7x – 2) = 0
19 = 7x – 2
7x = 21
x =3
Vậy x=3
Hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: 225: 15 + 3.(2x +1) = 270
Câu trả lời của bạn
225: 15 + 3.(2x +1) = 270
15 + 3.(2x+1) = 270
3.(2x+1) = 270 – 15
3.(2x+1) = 255
2x+1 = 255:3
2x+1 = 85
2x = 84
x = 42
Vậy x =42
Hãy thực hiện phép tính cho sau: \(527 + \{ {[2.({2.2^3} + {3^2} + {4^2}--{5^2}) + {678^0}]^3}:{33^2}\} \)
Câu trả lời của bạn
527 + {[2 . (2.23 + 32 +42 – 52) +6780]3 : 332}
= 527 + {[2. (16+9+16 – 25) +1]3 : 332}
= 527 + {2. 16+1}3:332
= 527 + (333 :332)
= 527 +33
= 560
Hãy thực hiện phép tính cho sau: \(34567-{[4.{\left( {73-69} \right)^3} - {8^2}.\left( {102-98} \right)]^2}\)
Câu trả lời của bạn
34 567 – [4.(73 – 69)3 -82. (102 – 98)]2
= 34 567 – [ 4. 43 – 82 .4]2
= 34 567 – (4.64 – 64.4)2
= 34 567 – 0
= 34 567
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *