Để học bài Luyện tập chung trang 25 DapAnHay xin mời các em cùng tham khảo bài giảng dưới đây bao gồm các kiến thức được trình bày cụ thể và chi tiết, cùng với các dạng bài tập minh họa giúp các em dễ dàng nắm vững được trọng tâm bài học.
Ôn tập lại các kiến thức đã học về:
- Cộng hai phân số
+ Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu số.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
+ Cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{n} = \dfrac{{an}}{{m.n}} + \dfrac{{bm}}{{m.n}} = \dfrac{{a.n + b.m}}{{m.n}}\)
- Trừ hai phân số
+ Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử số của phân số thứu nhất trừ đi tử số của phân số thứu 2 và giữa nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)
+ Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số, rồi trừ hai phân số đó
- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a\,\,.\,\,c}}{{b\,\,.\,\,d}}\)
- Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
\(\frac{a}{b}\,\,:\,\,\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a\,\,.\,\,d}}{{b\,.\,\,c}}\)
- Quy tắc tìm giá trị phân số của một số: Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của số b cho trước, ta tính \(b.\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in \,\mathbb{N},\,n\, \ne 0)\)
- Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số đó: Muốn tìm một số biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a\,\,:\,\,\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in {\mathbb{N}^*})\).
Câu 1: Tìm
a) \(\frac{3}{4}\) của 60
b) \(\frac{2}{7}\) của 28 000 đồng
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{3}{4}\) của 60 là \(\frac{3}{4}.60=45\)
b) \(\frac{2}{7}\) của 28 000 đồng là \(\frac{2}{7}.28 000= 8000\) đồng.
Câu 2: Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một lượng nước bằng 13/20 dung tích bể. Hỏi bể này chứa được bao nhiêu lít nước ?
Hướng dẫn giải
350 lít nước ứng với \(1-\dfrac{13}{20}=\dfrac {7}{20}\)( dung tích bể )
Bể này chứa được số lít nước là: \(350:\dfrac {7}{20}=350.\dfrac {20}{7}=1000\) ( lít nước)
Câu 3: Cộng các phân số sau:
a) \(\displaystyle {{ - 2} \over 3} + {4 \over {15}};\)
b)\(\displaystyle {{11} \over {15}} + {9 \over { - 10}};\)
c) \(\displaystyle {1 \over { - 7}} + 3\)
Hướng dẫn giải
\(\displaystyle a)\,\,{{ - 2} \over 3} + {4 \over {15}} = {{ - 2.5} \over {3.5}} + {4 \over {15}} \)
\(\displaystyle = {{ - 10} \over {15}} + {4 \over {15}} = {{ - 10 + 4} \over {15}} \)\(\displaystyle = {{ - 6} \over {15}}= {{ -2} \over {5}}\)
\(\displaystyle b)\,\,{{11} \over {15}} + {9 \over { - 10}} \)
\(\displaystyle = {{11.2} \over {15.2}} + {{9.( - 3)} \over { - 10.( - 3)}} \)
\(\displaystyle = {{22} \over {30}} + {{ - 27} \over {30}} = {{22 + ( - 27)} \over {30}} \)
\(\displaystyle = {{ - 5} \over {30}}= {{ - 1} \over {6}}\)
\(\displaystyle c)\,\,{1 \over { - 7}} + 3 = {1 \over { - 7}} + {{ - 21} \over { - 7}} = {{1 + ( - 21)} \over { - 7}} \)
\(\displaystyle = {{ - 20} \over { - 7}} = {{20} \over 7} \)
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Luyện tập chung trang 25để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm x biết: \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{3}\)
Tìm giá trị của x biết \(\dfrac{3}{8}:x = - \dfrac{1}{2}\).
Tìm x, biết: \({5 \over 6}.x = {{ - 1} \over 6}:{2 \over 3}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Luyện tập chung trang 25để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Giải bài 6.38 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.39 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.40 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.41 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.42 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.43 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm x biết: \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{3}\)
Tìm giá trị của x biết \(\dfrac{3}{8}:x = - \dfrac{1}{2}\).
Tìm x, biết: \({5 \over 6}.x = {{ - 1} \over 6}:{2 \over 3}\)
Tính: \({4 \over 7}:\left( {{2 \over 3}.{8 \over 7}} \right)\)
Bốn phần năm của các số : 25; -75; 210 lần lượt là:
Có 50 bạn học sinh tham gia cắm trại, biết \({7 \over {10}}\) trong số đó là nữ. Hỏi số bạn nam tham gia cắm trại là bao nhiêu ?
Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần 3 giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong 45 phút thì được bao nhiêu phần của bể?
Tìm x biết: \( \displaystyle 3{2 \over 7}.x - {1 \over 8} = 2{3 \over 4}\)
Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g.
Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m, chiều cao bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng. Hỏi phòng học chứa bao nhiêu mét khối không khí, biết rằng thể tích của các đồ vật trong phòng là 3m3
Tính:
a) \(\frac{-1}{2}+\frac{5}{8}+\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{-3}{8}+\frac{7}{4}- \frac{1}{12}\)
c) \(\frac{3}{5}: (\frac{1}{4}- \frac{7}{5})\)
d) \(\frac{10}{11}+\frac{4}{11}: 4 - \frac{1}{8}\)
Tính một cách hợp lí
B=\(\frac{5}{13}.\frac{8}{15} + \frac{5}{13}.\frac{26}{15} - \frac{5}{13}. \frac{8}{15}\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
B=\(\frac{1}{3}.b+ \frac{2}{9}.b – b: \frac{9}{4}\) với \(b=\frac{9}{10}\)
Nam cắt một chiếc bánh nướng hình vuông thành 3 phần không bằng nhau( như hình vẽ). Nam đã ăn 2 phần bánh, tổng cộng là \(\frac{1}{2}\) chiếc bánh. Đố em biết Nam đã ăn hai phần bánh nào?
Để làm một chiếc bánh chưng trong dịp tết Nguyên đán, Vân phải chuẩn bị: gạo nếp, đậu xanh không vỏ, thịt ba chỉ, lá dong và các gia vị khác. Khối lượng đậu xanh bằng \(\frac{3}{5}\) khối lượng gạo nếp và gấp \(\frac{3}{2}\) khối lượng thịt ba chỉ.
Nếu có 150 gam đậu xanh thì cần bao nhiêu gam gạo nếp và bao nhiêu gam thịt ba chỉ?
Hà thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h, hết \(\frac{1}{5}\) giờ. Hôm nay, xe đạp bị hỏng nên Hà phải đi bộ đến trường với vận tốc 5 km/h. Hỏi hôm nay Hà đi đến trường mất bao lâu?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho biết \(67\%\) của \(5\) là :
Câu trả lời của bạn
\(67\%\) của \(5\) là : \(\displaystyle 5. 67\% = 5.{ 67\over {100 }}={ 335\over {100 }}=3,35 .\)
Cho biết \(0,25\%\) của \(104\) là :
Câu trả lời của bạn
\(0,25\%\) của \(104\) là : \(\displaystyle 104. 0,25\% = 104.{25 \over {10000 }}={ 2600\over {10000 }}= 0,26.\)
Cho biết \(12\%\) của \(36\) là :
Câu trả lời của bạn
\(12\%\) của \(36\) là : \(\displaystyle 36. 12\% = 36.{ 12\over {100 }}={ 432\over {100 }}= 4,32.\)
Cho biết \(8\%\) của \(120\) là :
Câu trả lời của bạn
\(8\%\) của \(120\) là : \(\displaystyle 120.8\% = 120.{ 8\over {100 }}={ 960\over {100 }}= 9,6.\)
Hãy chứng tỏ rằng \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (n là số tự nhiên).
Câu trả lời của bạn
Gọi d = UCLN(\(14n + 3;\;21n + 4\))
\( \Rightarrow \) 14n + 3 và 21n + 4 chia hết cho d
\( \Rightarrow \) 3(14n + 3) và 2(21n + 4) chia hết cho d
\( \Rightarrow \) 3(14n + 3) - 2(21n + 4) chia hết cho d
Hay \(3\left( {14n{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right) - 2\left( {21n{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right) = 42n + 9 - (42n + 8) = 1\) chia hết cho d.
Vậy d = 1 hay \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản.
Cho phân số sau \(\frac{{ - 5}}{9}\). Phải cộng thêm vào tử và mẫu cùng một số nào để được phân số mới có giá trị bằng phân số \(\frac{2}{9}\)
Câu trả lời của bạn
Gọi số cộng thêm vào tử và mẫu là m. Khi đó: \(\frac{{ - 5 + m}}{{9 + m}} = \frac{2}{9}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 9.( - 5 + m) = 2.(9 + m)\\ \Leftrightarrow - 45 + 9m = 18 + 2m\\ \Leftrightarrow 9m - 2m = 18 + 45\\ \Leftrightarrow 7m = 63\\ \Leftrightarrow m = 9\end{array}\)
Vậy ta cộng thêm số 9.
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{4}{{ - 9}} = \frac{?}{{ - 27}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{4}{{ - 9}} = \frac{?}{{ - 27}}\); Do đó: \(( - 9).? = ( - 27).4 \Leftrightarrow ? = ( - 27).4:( - 9) = 12\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{{ - 3}}{{17}} = \frac{{ - 15}}{?}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{ - 3}}{{17}} = \frac{{ - 15}}{?}\); Do đó: \(\left( { - 3} \right).? = 17.( - 15) \Leftrightarrow ? = 17.( - 15):\left( { - 3} \right) = 85\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{?}{{11}} = \frac{{ - 22}}{{121}}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{?}{{11}} = \frac{{ - 22}}{{121}}\); Do đó: \(121.? = ( - 22).11 \Leftrightarrow ? = ( - 22).11:121 = - 2\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{8}{{13}} = \frac{?}{{39}}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{8}{{13}} = \frac{?}{{39}}\); Do đó: \(13.? = 8.39 \Leftrightarrow ? = 8.39:13 = 24\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{7}{{15}} = \frac{{21}}{?}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{7}{{15}} = \frac{{21}}{?}\); Do đó: \(7.? = 21.15 \Leftrightarrow ? = 21.15:7 = 45\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{{ - 9}}{{12}} = \frac{?}{{36}}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{ - 9}}{{12}} = \frac{?}{{36}}\); Do đó: \(12.? = ( - 9).36 \Leftrightarrow ? = ( - 9).36:12 = - 27\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{{15}}{{ - 7}} = \frac{{ - 15}}{?}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{15}}{{ - 7}} = \frac{{ - 15}}{?}\); Do đó: \(15.? = ( - 15).( - 7) \Leftrightarrow ? = ( - 15).( - 7):15 = 7\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{{ - 24}}{?} = \frac{6}{5}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{ - 24}}{?} = \frac{6}{5}\); Do đó: \(6.? = ( - 24).5 \Leftrightarrow ? = ( - 24).5:6 = - 20\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{{34}}{{12}} = \frac{{17}}{?}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{34}}{{12}} = \frac{{17}}{?}\), Do đó: \(34.? = 12.17 \Leftrightarrow ? = 12.17:34 = 6\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{?}{{14}} = \frac{{ - 23}}{7}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{?}{{14}} = \frac{{ - 23}}{7}\); Do đó: \(7.? = ( - 23).14 \Leftrightarrow ? = ( - 23).14:7 = - 46\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{{12}}{{ - 8}} = \frac{?}{6}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{12}}{{ - 8}} = \frac{?}{6}\); Do đó: \(( - 8).? = 12.6 \Leftrightarrow ? = 12.6:( - 8) = - 9\)
Tìm dấu ?, biết: \(\frac{{ - 5}}{9} = \frac{{10}}{?}\);
Câu trả lời của bạn
\(\frac{{ - 5}}{9} = \frac{{10}}{?}\); Do đó: \(( - 5).? = 9.10 \Leftrightarrow ? = 9.10:( - 5) = - 18\)
Biết khối lượng công việc tăng \(80\%\) nhưng năng suất lao động chỉ tăng \(20\%\). Hỏi phải tăng số công nhân thêm bao nhiêu phần trăm ?
Câu trả lời của bạn
So với trước, khối lượng công việc bằng:
\(100\% + 80\% = 180\% = 1,8\)
So với trước, năng suất lao động bằng:
\(100\% + 20\% = 120\% = 1,2\)
So với trước, số công nhân bằng:
\(1,8: 1,2 = 1,5 = 150\%\)
Vậy số công nhân phải tăng là:
\( 150\% - 100\% = 50\%\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *