DapAnHay xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 6 Phép chia hết. Ước và bội chung của một số nguyên. Bài giảng có lý thuyết được tóm tắt ngắn gọn và các bài tập minh hoạ kèm theo lời giải chi tiết cho các em tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
- Cho \(a,b \in Z\) và \(b \ne 0.\) Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì ta có phép chia hết
\(a:b = q\)(trong đó \(a\) là số bị chia, \(b.\) là số chia và \(q\) là thương). Khi đó ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\) Kí hiệu \(a \vdots b\)
Ví dụ:
\(54 \vdots \left( { - 9} \right)\) vì \(54 = \left( { - 6} \right).\left( { - 9} \right)\). Ta có \(\left( {54} \right):\left( { - 6} \right) = \left( { - 9} \right)\)
\(\left( { - 63} \right) \vdots \left( { - 3} \right)\) vì \( - 63 = \left( { - 3} \right).21\). Ta có: \(\left( { - 63} \right):\left( { - 3} \right) = 21\)
+) Khi \(a \vdots b\left( {a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0} \right)\), ta còn gọi \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \((a.\)
+) Để tìm các ước của một số nguyên \(a\) bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.
+) Ước của \( - a\) là ước của \(a\).
Chú ý:
+ Số \(0\) là bội của mọi số nguyên khác \(0.\)
+ Số \(0\) không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
+ Các số \(1\) và \( - 1\) là ước của mọi số nguyên.
+ Nếu \(a\) là một bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là một bội của \(b\).
+ Nếu \(b\) là một ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là một ước của \(a\).
Ví dụ:
Tìm các ước nguyên của 6:
Ta tìm các ước nguyên dương của 6: \(1;2;3;6\)
Số đối của các số trên lần lượt là \( - 1; - 2; - 3; - 6\)
Vậy các ước nguyên của 6 là \(1; - 1;2; - 2;3; - 3;6; - 6\)
Tìm các ước nguyên của \( - 9\):
Ước nguyên của \(9\) luôn là ước nguyên của \( - 9\).
Ta tìm ước nguyên dương của 9: \(1;3;9\)
Các ước của 9 là \(1; - 1;3; - 3;9; - 9\).
Vậy các ước của \( - 9\) là \(1; - 1;3; - 3;9; - 9\).
Câu 1: Viết các phần tử của tập hợp Ư{9}.
Hướng dẫn giải:
Ư{9} = {1, 3, 9}.
Câu 2: Tìm các bội nhỏ hơn 40 của 8.
Hướng dẫn giải:
Các bội nhỏ hơn 40 của 8 là : 0, 8, 16, 24, 32.
Câu 3: Hãy tìm các tập hợp sau:
a) B(4);
b) B(7).
Hướng dẫn giải
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;…}
B(7) = {0; 7; 14; 21;…}
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Thực hiện được phép chia hết.
- Hình thành khái niệm ước và bội.
- Cách tìm ước và bội.
- Vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập SGK.
Câu 1: Viết các phần tử của tập hợp Ư{8}.
Câu 2: Tìm các bội nhỏ hơn 50 của 6.
Câu 3: Tìm các ước của 5.
Câu 4: Tìm các bội của 3 trong các số sau : 18, 33, 35, 40.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 17để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5
Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.
Cho tổng A= 14 + 16 + 18 + 20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 17 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Luyện tập 1 trang 73 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tranh luận trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.39 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.40 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.41 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.42 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.35 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.36 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.37 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.38 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.39 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.40 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5
Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.
Cho tổng A= 14 + 16 + 18 + 20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?
Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:
Tìm các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⋮ (x + 1)
Tìm số nguyên x biết 3|x + 1| = 9 :
Tìm số nguyên x biết \({\left( { - 12} \right)^2}.x = 56 + 10.13x\)
Tập hợp các ước của -8 là:
Tìm số nguyên x, biết 25x =100
Ước nguyên dương của 5 là:
1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và
(-135) : (-9)
2. Tính:
a) (-63) : 9;
b) (-24) : (-8).
a) Tìm các ước của -9;
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20.
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a \( \vdots \) b và b \( \vdots \) a không?
Bạn vuông:”Sao mà thế được!”
Bạn tròn: “A ha, tớ vừa tìm thấy hai số như vậy đấy!...”
Không biết tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?
Tính các thương:
a) 297 : (-3);
b) (-396) : (-12);
c) (-600) : 15.
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42, -50;
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
M = {x ∈ Z | x ⁝ 4 và -16 ≤ x < 20 }
Tìm hai ước của 15 có tổng bằng – 4.
Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
Thực hiện phép chia:
a) 735: (-5); b) (-528): (-12); c) (-2 020): 101.
Tìm các ước của 21 và -66.
Tìm các bội khác 0 của số 11, lớn hơn -50 và nhỏ hơn 100.
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: P = {x ∈ Z| x ⁝ 3 và -18 ≤ x ≤ 18}.
Hãy phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên.
Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. Ư(5) = {1; 5}
B. Ư(5) = {-1; -5}
C. Ư(5) = {0; 5; 10; …}
D. Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Câu trả lời của bạn
Các ước nguyên dương của 5 là 1; 5.
Do đó các ước nguyên âm của 5 là -1; -5
Vậy Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}.
Chọn D
A. -10 là bội của 2
B. -10 là ước của 2
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Câu trả lời của bạn
Vì (-10): 2 = -5 nên -10 chia hết cho 2, do đó -10 là một bội của 2.
Chọn A
A. 8
B. – 8
C. 6
D. -6
Câu trả lời của bạn
Ta có 64:(-8) = -8.
Chọn B
A. x = 0
B. x ∈ {0; -2; 4; -6}
C. x ∈ {0; -2; 4}
D. x ∈ {4; -6}
Câu trả lời của bạn
Ta có 2x – 3 = 2x + 2 – 5 = 2(x + 1) – 5
Vì 2x – 3 là bội của x + 1 nên 2x – 3 chia hết cho x + 1.
Mà 2(x + 1) chia hết cho x + 1 nên 5 phải chia hết cho x + 1 hay x + 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 5; -5}.
Suy ra x ∈ {0; -2; 4; -6}.
Vậy x ∈ {0; -2; 4; -6}.
Chọn B
A. x ∈ {1; 2; 3; 6; 9; 18}
B. x ∈ {0; 18; 36; 54; …}
C. x ∈ {18; 36; 54; …}
D. x ∈ {…; -36; -18; 0; 18; 36; 54; …}
Câu trả lời của bạn
Vì x chia hết cho 18 nên x thuộc tập B(18) = {…; -36; -18; 0; 18; 36; 54; …}.
Mà x là số nguyên dương nên x ∈ {18; 36; 54; …}
Vậy x ∈ {18; 36; 54; …}.
Chọn C
A. 19 bạn
B. 18 bạn
C. 17 bạn
D. 16 bạn
Câu trả lời của bạn
Giả sử Nam tặng 169 quyển truyện được nhiều nhất cho n bạn. Không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau, nên để chia được cho nhiều bạn nhất thì phải chia cho từng bạn số quyển truyện tương ứng là: 1; 2; 3; 4; 5; …; n – 1; n.
Tổng số quyển truyện của n bạn trên là:
Nếu n ≥ 18 thì . Mà bạn Nam chỉ có 169 quyển truyện nên bạn Nam có thể tặng nhiều nhất cho 17 bạn.
Vậy bạn Nam có thể chia 169 quyển truyện cho nhiều nhất 17 bạn.
Chọn C
Loại sản phẩm | Mức thưởng/phạt cho 1 sản phẩm |
A | Thưởng 100 000 đồng |
B | Thưởng 50 000 đồng |
C | Phạt 30 000 đồng |
D | Phạt 70 000 đồng |
A. 4 600 000 đồng
B. 4 600 đồng
C. 46 000 đồng
D. 460 000 đồng
Câu trả lời của bạn
Số tiền bác Toàn được nhận là: 40.100 000 + 35.50 000 – 15.30 000 – 10.70 000
= 4 000 000 + 1 750 000 – 450 000 – 700 000 = 4 600 000 (đồng).
Tổng số sản phẩm bác Toàn làm được là: 40 + 35 + 15 + 10 = 100 (sản phẩm).
Do đó bác Toàn được thưởng trung bình mỗi sản phẩm là:
4 600 000:100 = 46 000 (đồng).
Vậy bác Toàn được thưởng trung bình 46 000 đồng trên mỗi sản phẩm.
Chọn C
A. Bác Ba lãi 20 triệu đồng, bác Tư lỗ 4 triệu đồng
B. Bác Ba lãi 60 triệu đồng, bác Tư lỗ 12 triệu đồng
C. Bác Ba lãi 30 triệu đồng, bác Tư lỗ 6 triệu đồng
D. Bác Ba lãi 10 triệu đồng, bác Tư lỗ 2 triệu đồng
Câu trả lời của bạn
Ta có: Một quý sẽ gồm có 3 tháng.
Trong một tháng số tiền lãi của bác Ba: 60:3 = 20 (triệu đồng)
Trong một tháng số tiền lỗ của bác Tư: 12:3 = 4 (triệu đồng)
Vậy bình quân trong một tháng số tiền lãi/lỗ của mỗi người là:
Bác Ba lãi: 20 triệu đồng (Có 20 triệu đồng).
Bác Tư lỗ: 4 triệu đồng (Có - 4 triệu đồng).
Chọn A
A. a và b là hai số nguyên dương bằng nhau
B. a và b là hai số nguyên âm bằng nhau
C. a và b là hai số nguyên đối nhau
D. a và b bằng 0
Câu trả lời của bạn
Vì a ⋮ b và b ⋮ a.
Vì a chia hết cho b nên a là bội của b mà b cũng chia hết cho a nên b là bội của a.
Suy ra a = b hoặc a = -b (a, b ≠ 0)
Mà a và b là hai số nguyên khác nhau nên a = - b hay a và b là số đối của nhau.
Chọn C
Thời điểm | Cuối tháng 9 | Cuối tháng 10 | Cuối tháng 11 | Cuối tháng 12 |
Chỉ số đồng hồ đo nước (m3) | 22 | 26 | 31 | 37 |
A. 24 000 đồng
B. 30 000 đồng
C. 24 000 đồng và 30 000 đồng
D. 30 000 đồng và 24 000 đồng
Câu trả lời của bạn
Một năm có 12 tháng được chia làm 4 quý, trong đó:
Quý I gồm tháng 1, tháng 2, tháng 3;
Quý II gồm tháng 4, tháng 5, tháng 6;
Quý III gồm tháng 7, tháng 8, tháng 9;
Quý IV gồm tháng 10, tháng 11, tháng 12.
Số m3 nước của nhà bác Long đã sử dụng trong ba tháng cuối năm (hay trong quý IV) là:
37 – 22 = 15 (số).
Mỗi m3 nước có giá tiền là: 90 000:15 = 6 000 (m3).
Số m3 nước bác Long đã sử dụng trong tháng 10 là: 26 – 22 = 4 (m3).
Số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 năm 2020 là:
4.6 000 = 24 000 (đồng).
Số m3 nước bác Long đã sử dụng trong tháng 11 là: 31 – 26 = 5 (m3).
Số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 11 năm 2020 là:
5.6 000 = 30 000 (đồng).
Vậy số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 và tháng 11 năm 2020 lần lượt là 24 000 đồng và 30 000 đồng.
Chọn C
A. x = 2
B. x = 0
C. x = 2 và x = 0
D. x = -2
Câu trả lời của bạn
(5x – 10) : (77x2 + 1) = 0
TH1: 5x – 10 = 0
5x = 10
x = 10:5
x = 2.
TH2: 77x2 + 1 = 0
77x2 = -1 (vô lí).
Vậy x = 2.
Chọn A
A. x = 7
B. x = 93
C. x = 107
D. x = -7
Câu trả lời của bạn
100 : (x – 7) = 1
x – 7 = 100:1
x – 7 = 100
x = 100 + 7
x = 107.
Vậy x = 107.
Chọn C
A. X < Y
B. X > Y
C. X = Y
D. X < Y < 0
Câu trả lời của bạn
Ta có: (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > 0 mà – 134 < 0 nên (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134.
Vậy (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134 hay X > Y.
Chọn B
A. -140C
B. 20C
C. -20C
D. 120C
Câu trả lời của bạn
Sau 7 ngày nhiệt độ thay đổi: (– 39) – (–25) = – 39 + 25 = -140C
Do đó sau 7 ngày nhiệt độ giảm 140C.
Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm: 14 : 7 = 20C
Hay nhiệt độ trung bình mỗi ngày thay đổi -20C
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi -20C.
Chọn C
A. 3 bội của 5 là: 0; 10; 42
B. 3 bội của 5 là: -15; 25; 65
C. 3 bội của 5 là: 26; 5; 45
D. 3 bội của 5 là: -20; -115; 98
Câu trả lời của bạn
Ta nhân 5 với các số tự niên …; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …
Suy ra B(5) = {…; -10; -5; 0; 5; 25;…}.
Chọn B
A. x = 5
B. x = -5
C. x = 2
D. x = -2
Câu trả lời của bạn
(- 24).x = - 120
x = (- 120):(- 24)
x = 5
Vậy x = 5.
Chọn A
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *