DapAnHay xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 6 Phép chia hết. Ước và bội chung của một số nguyên. Bài giảng có lý thuyết được tóm tắt ngắn gọn và các bài tập minh hoạ kèm theo lời giải chi tiết cho các em tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
- Cho \(a,b \in Z\) và \(b \ne 0.\) Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì ta có phép chia hết
\(a:b = q\)(trong đó \(a\) là số bị chia, \(b.\) là số chia và \(q\) là thương). Khi đó ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\) Kí hiệu \(a \vdots b\)
Ví dụ:
\(54 \vdots \left( { - 9} \right)\) vì \(54 = \left( { - 6} \right).\left( { - 9} \right)\). Ta có \(\left( {54} \right):\left( { - 6} \right) = \left( { - 9} \right)\)
\(\left( { - 63} \right) \vdots \left( { - 3} \right)\) vì \( - 63 = \left( { - 3} \right).21\). Ta có: \(\left( { - 63} \right):\left( { - 3} \right) = 21\)
+) Khi \(a \vdots b\left( {a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0} \right)\), ta còn gọi \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \((a.\)
+) Để tìm các ước của một số nguyên \(a\) bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.
+) Ước của \( - a\) là ước của \(a\).
Chú ý:
+ Số \(0\) là bội của mọi số nguyên khác \(0.\)
+ Số \(0\) không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
+ Các số \(1\) và \( - 1\) là ước của mọi số nguyên.
+ Nếu \(a\) là một bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là một bội của \(b\).
+ Nếu \(b\) là một ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là một ước của \(a\).
Ví dụ:
Tìm các ước nguyên của 6:
Ta tìm các ước nguyên dương của 6: \(1;2;3;6\)
Số đối của các số trên lần lượt là \( - 1; - 2; - 3; - 6\)
Vậy các ước nguyên của 6 là \(1; - 1;2; - 2;3; - 3;6; - 6\)
Tìm các ước nguyên của \( - 9\):
Ước nguyên của \(9\) luôn là ước nguyên của \( - 9\).
Ta tìm ước nguyên dương của 9: \(1;3;9\)
Các ước của 9 là \(1; - 1;3; - 3;9; - 9\).
Vậy các ước của \( - 9\) là \(1; - 1;3; - 3;9; - 9\).
Câu 1: Viết các phần tử của tập hợp Ư{9}.
Hướng dẫn giải:
Ư{9} = {1, 3, 9}.
Câu 2: Tìm các bội nhỏ hơn 40 của 8.
Hướng dẫn giải:
Các bội nhỏ hơn 40 của 8 là : 0, 8, 16, 24, 32.
Câu 3: Hãy tìm các tập hợp sau:
a) B(4);
b) B(7).
Hướng dẫn giải
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;…}
B(7) = {0; 7; 14; 21;…}
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Thực hiện được phép chia hết.
- Hình thành khái niệm ước và bội.
- Cách tìm ước và bội.
- Vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập SGK.
Câu 1: Viết các phần tử của tập hợp Ư{8}.
Câu 2: Tìm các bội nhỏ hơn 50 của 6.
Câu 3: Tìm các ước của 5.
Câu 4: Tìm các bội của 3 trong các số sau : 18, 33, 35, 40.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 17để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5
Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.
Cho tổng A= 14 + 16 + 18 + 20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 17 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Luyện tập 1 trang 73 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tranh luận trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.39 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.40 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.41 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.42 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.35 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.36 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.37 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.38 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.39 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.40 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5
Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.
Cho tổng A= 14 + 16 + 18 + 20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?
Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:
Tìm các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⋮ (x + 1)
Tìm số nguyên x biết 3|x + 1| = 9 :
Tìm số nguyên x biết \({\left( { - 12} \right)^2}.x = 56 + 10.13x\)
Tập hợp các ước của -8 là:
Tìm số nguyên x, biết 25x =100
Ước nguyên dương của 5 là:
1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và
(-135) : (-9)
2. Tính:
a) (-63) : 9;
b) (-24) : (-8).
a) Tìm các ước của -9;
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20.
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a \( \vdots \) b và b \( \vdots \) a không?
Bạn vuông:”Sao mà thế được!”
Bạn tròn: “A ha, tớ vừa tìm thấy hai số như vậy đấy!...”
Không biết tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?
Tính các thương:
a) 297 : (-3);
b) (-396) : (-12);
c) (-600) : 15.
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42, -50;
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
M = {x ∈ Z | x ⁝ 4 và -16 ≤ x < 20 }
Tìm hai ước của 15 có tổng bằng – 4.
Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
Thực hiện phép chia:
a) 735: (-5); b) (-528): (-12); c) (-2 020): 101.
Tìm các ước của 21 và -66.
Tìm các bội khác 0 của số 11, lớn hơn -50 và nhỏ hơn 100.
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: P = {x ∈ Z| x ⁝ 3 và -18 ≤ x ≤ 18}.
Hãy phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên.
Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
36: (-6) là số âm nên:
36 : (- 6) < 0
Câu trả lời của bạn
(- 207) : (- 9) = 207 : 9 = 23
Câu trả lời của bạn
56 : (- 7) = - (56 : 7) = - 8
Câu trả lời của bạn
(- 45) : 5 = - (45 : 5) = - 9
Tìm giá trị x, biết rằng: 12:x và x < -2
Câu trả lời của bạn
Tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
Vì x < -2 nên x ∈ {-3; -4; -6; -12}
Thực hiện tìm tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50.
Câu trả lời của bạn
B(7)={0;7;14;21;28;35;42;49}
B(7) = ( 0;7;14;21;28;35;42;49)
Bội của 7 là số 0 và những số nguyên có dạng 7k (k ∈ Z*)
Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49
Vậy tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}
Cho biết có bao nhiêu ước của số -24.
Câu trả lời của bạn
Ta có : 24 =2^3 . 3
=> Ta có 16 ước của 24
Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Vậy có 8.2 = 16 ước của -24.
Hãy tìm các ước của 6.
Câu trả lời của bạn
Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k (k ∈ Z*)
Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12; ...
ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
Hãy tìm tập hợp các ước của -8.
Câu trả lời của bạn
Ta có -8 = (-1).8 = 1.(-8) = (-2).4 = 2.(-4)
Tập hợp các ước của -8 là A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Cho biết có a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:
Câu trả lời của bạn
Với a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a.
Thực hiện tìm tất cả các ước của -15 và 54.
Câu trả lời của bạn
Các ước của -15 là { -1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
Các ước của 54 là { -1;1;-2;2;-3;3;-6;6;-9;9;-18;18;-27;27;-54;54}
Vậy các ước của -15 là { -1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
Các ước của 54 là { -1;1;-3;3;-6;6;9;-9;15;-18;-27;27;-54;54}
Các ước của -15 là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
Vậy các ước cần tìm là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
Các ước của 54 là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}
Vậy các ước cần tìm là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}
Thực hiện tìm các bội của -13 lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40.
Câu trả lời của bạn
Tập hợp các bội của -13 là {0; -13; 13; -26; 26; -39; 39; -52; 52; ...}
Mà theo bài ta có: bội đó lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40
Nên các bội cần tìm là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}
Vậy các bội số thỏa mãn yêu cầu là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}
Cho hai tập hợp A = {7; 8; 9; 10} và B = {4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu dạng tổng a + b với a ∈ A, b ∈ B.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
C = {a + b | a ∈ A, b ∈ B |}
C={11; 12; 13; 14; 15; 16}
Hãy tìm x, biết rằng: \({\left( { - 12} \right)^2}.x = 56 + 10.13x\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
(-12)2.x = 56 + 10.13x
144x = 56 + 130x
144x - 130x = 56
14x = 56
x = 4
Hãy tìm số nguyên x, biết rằng: 3|x + 1| = 9.
Câu trả lời của bạn
3(x+1)=9
x+1 =9:3
x+1 =3
x =3-1
x =2
3(x+1)=9
x+1 =9:3
x+1 =3
x =3-1
x =2
=>vậy x=2
3|x + 1| = 9 ⇒ |x + 1| = 3
⇒ x + 1 = 3 hay x = 2
Hoặc x + 1 = -3 hay x = -4
Hãy thực hiện tìm các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⋮ (x + 1)
Câu trả lời của bạn
Ta có : ( x+3) (x+1)
<=> ( x+1+2) ( x+1)
Mà (x+1) (x+1) => 2 (x+1)
<=> x+1 Ư(2) => x+1 =-1;-2;1;2
=>X=0;-1;1
vẬY X=0;-1;1
Ta có: x + 3 = (x + 1) + 2
Vì (x + 3) ⋮ (x + 1), (x + 1) ⋮ (x + 1) ⇒ 2 ⋮ (x + 1)
Do đó, x + 1 = ±1 hoặc x + 1 = ±2
Nếu x + 1 = ±1 thì x = 0 hoặc x = -2
Nếu x + 1 = ±2 thì x = 1 hoặc x = -3
Vậy x ∈ {-3; -2; 0; 1}
A. là một số nguyên âm
B. là một số nguyên dương
C. 1
D. 0
Câu trả lời của bạn
[(-9).(-9).(-9) + 93]:810
= [-93 + 93]:810
= 0: 810
= 0.
Chọn D
A. 1 176
B. 176
C. 16 116
D. 1 616
Câu trả lời của bạn
(-132).(-98):11
= 12 936:11
= 1 176.
Chọn A
A. -120C
B. 60C
C. 20C
D. -20C
Câu trả lời của bạn
Trong một phút máy đã làm thay đổi được: -12 : 6 = -20C.
Vậy trung bình một phút máy đã làm thay đổi nhiệt độ được -20C.
Chọn D
A. 4m
B. 3m
C. 6m
D. 12m
Câu trả lời của bạn
Trong 3 phút, tàu lặn xuống 12 m hay tàu lặn được: - 12 m
Một phút tàu lặn được: (-12) : 3 = - 4 m.
Vậy mỗi phút tàu lặn xuống thêm được 4 m.
Chọn A
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *