Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a \( \vdots \) b và b \( \vdots \) a không?
Bạn vuông:”Sao mà thế được!”
Bạn tròn: “A ha, tớ vừa tìm thấy hai số như vậy đấy!...”
Không biết tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?
Hướng dẫn giải
Xét trường hợp đặc biệt hai số nguyên đối nhau.
Hai số nguyên đối nhau thì thỏa mãn đề bài, ví dụ: 2\( \vdots \)-2 và -2\( \vdots \)2
Lời giải chi tiết
Cách 1: Ngắn gọn:
2 và - 2 (2 ⋮ -2 và -2 ⋮ 2); 3 và - 3 (3 ⋮ -3 và -3 ⋮ 3);; ...
Cách 2: Chi tiết
Vì a và b là hai số đối nhau nên bạn Tròn dễ dàng tìm được hai số nguyên khác nhau:
Ví dụ 1: Hai số là 2 và - 2
2 = 2.1 ⋮ 2 và -2 = 2.(-1) ⋮ 2
Ví dụ 2: Hai số 3 và - 3
3 = 3.1 ⋮ -3 và -3 = 3.(-1) ⋮ 3
Vậy tổng quát với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là - a và ta có:
Suy ra a chia hết cho – a và ngược lại (-a) chia hết cho a.
-- Mod Toán 6