Dưới đây là bài Ôn tập cuối chương 3. Bài học được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Sau đây mời các em cùng theo dõi.
Số nguyên dương: \(1;2;3;4;...\) (Số tự nhiên khác 0)
Số nguyên âm: \(- 1; - 2; - 3; - 4;...\)(Ta thêm dấu “-” vào đằng trước các số nguyên dương)
- Tập hợp: \(\left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\) gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu là \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\)
a) Cộng hai số nguyên cùng dấu
+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Ví dụ 1 : \(\left( { + 4} \right) + \left( { + 6} \right) = 4 + 6 = 10\)
Ví dụ 2 : \(\left( { - 12} \right) + \left( { - 16} \right) = - \left( {12 + 16} \right) = - 28\)
b) Cộng hai số nguyên khác dấu
Hai số đối nhau
+ Các điểm \(1\) và \( - 1;\,2\) và \( - 2;3\) và \( - 3;...\) cách đều điểm \(0\) và nằm về hai phía điểm \(0\) trên trục số nên các số đối nhau là: \(1\) và \(- 1;2\) và -\(2;a\) và \( - a;...\)
+ Số đối của số \(0\) là số \(0.\)
Cộng hai số nguyên khác dấu
+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
+ Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: Dấu “+” thành dấu “-”, dấu “-” thành dấu “+”.
Chú ý:
Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc dấu ngoặc, trong một biểu thức, ta có thể:
+) Thay đổi tùy ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.
+) Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý. Khi đặt dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu “ - ” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
a) Qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Chú ý:
+) \(a.0 = 0\)
+) Cách nhận biết dấu của tích:
\(\left( + \right).\left( + \right)\) \( \to \left( + \right)\)
\(\left( - \right).\left( - \right) \to \left( + \right)\)
\(\left( + \right).\left( - \right) \to \left( - \right)\)
\(\left( - \right).\left( + \right) \to \left( - \right)\)
+) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0\)
+) Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.
b) Qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.
a) Phép chia hết
Cho \(a,b \in Z\) và \(b \ne 0.\) Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì ta có phép chia hết
\(a:b = q\)(trong đó \(a\) là số bị chia, \(b.\) là số chia và \(q\) là thương). Khi đó ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\) Kí hiệu \(a \vdots b\)
b) Ước và bội
+) Khi \(a \vdots b\left( {a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0} \right)\), ta còn gọi \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \((a.\)
+) Để tìm các ước của một số nguyên \(a\) bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.
+) Ước của \( - a\) là ước của \(a\).
Câu 1:
a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 5, -15, 8, 3, -1, 0
b. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -97, 10, 0, 4, -9, 2000
Hướng dẫn giải
a. Thứ tự tăng dần: -15, -1, 0, 3, 5, 8
b. Thứ tự giảm dần: 2000, 10, 4, 0, -9, -97
Câu 2: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) (-385 + 210) + (385 - 217);
b) (72 - 1 956) - (-1956 + 28).
Hướng dẫn giải
a) (-385 + 210) + (385 - 217)
= -385 + 210 + 385 - 217
= (-385 + 385) + (210 – 217)
= 0 + (-7) = -7
b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28)
= 72 - 1 956 + 1956 - 28
= ( 1956 – 1956) + ( 72 – 28)
= 0 + 44 = 44.
Câu 3: Đơn giản biểu thức
a. x + 25 + (-17) + 63
b. (-75) – (p+20) + 95
Hướng dẫn giải
a. x + 25 + (-17) + 63 = x + 71
b. (-75) – (p+20) + 95 = - p
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tính giá trị biểu thức P = (x - 3).3 - 20.x khi x = 5.
Tìm x biết \(19 + x:9 = - 17\)
Tìm x biết \(x:\left( { - 5} \right) - 13 = 41\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 3.50 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.51 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.52 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.53 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.54 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.55 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.56 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 2 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 3 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 4 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 5 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 6 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.41 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.42 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.43 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.44 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.45 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.46 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.47 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.48 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.49 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tính giá trị biểu thức P = (x - 3).3 - 20.x khi x = 5.
Tìm x biết \(19 + x:9 = - 17\)
Tìm x biết \(x:\left( { - 5} \right) - 13 = 41\)
Tìm x biết \(\left( {x + 1} \right):3 = - 4\)
Giá trị của \(\begin{aligned} &23(13-11)-13(23-11) \end{aligned} \) là:
Giá trị của \(\begin{aligned} &-12+12 \cdot(-74)+12 \cdot(-25) \end{aligned} \) là:
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn(n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của (n−1)?
Có bao nhiêu số có hai chữ số là bội của 12?
Cho x; ,y thuộc Z. Nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y chia hết cho
Tính \(\begin{aligned} &17 .(-37)-23.37-46 .(-37) \end{aligned} \) ta được kết quả là:
Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60oC dưới 0oC
b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.
Trong các số a, b, c, d, số nào dương, số nào âm nếu:
a > 0;
b < 0;
c \( \ge \)1:
d\( \le \)2.
Liệt kê các phần tử của tập hợp sâu rồi tính tổng của chúng:
a) S = {x ∈ Z|- 5 < x ≤ 5}
b) T = {x ∈ Z|- 7 ≤ x < 1}.
Tính một cách hợp lí:
a) 15.(-236) + 15.235;
b) 237.(-28) + 28.137;
c) 38.(27 - 44) - 27. (38 - 44).
Tính giá trị của biểu thức (-35). x - (-15). 37 trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 15;
b) x = - 37.
Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b.
a) Lớn hơn cả a và b?
b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh họa bằng số
Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
So sánh ba số 0; 3 và -12.
(A) 0 < 3 < -12;
(B) 0 < -12 < 0;
(C) 3 < -12 < 0;
(D) -12 < 0 < 3.
Cho tập hợp A = { x ∈ Z | -15 ≤ x < 7}
(A) -15 ∈ A và 7 ∈ A;
(B) -15 ∉ A và 7 ∈ A;
(C) -15 ∈ A và 7 ∉ A;
(D) -15 ∉ A và 7 ∉ A.
Hai số nguyên a và b có tích a. b dương và tổng a + b dương. Khi đó:
(A) a > 0 và b > 0;
(B) a > 0 và b < 0;
(C) a < 0 và b > 0;
(D) a < 0 và b < 0.
Hai số nguyên a và b có tích a. b dương và tổng a + b âm. Khi đó:
(A) a > 0 và b > 0;
(B) a > 0 và b < 0;
(C) a < 0 và b > 0;
(D) a < 0 và b < 0.
Hai số nguyên a và b có tích a. b âm và hiệu a - b âm. Khi đó:
(A) a > 0 và b > 0;
(B) a > 0 và b < 0;
(C) a < 0 và b > 0;
(D) a < 0 và b < 0.
Hai số nguyên a và b có tích a. b âm và hiệu a - b dương. Khi đó:
(A) a > 0 và b > 0;
(B) a > 0 và b < 0;
(C) a < 0 và b > 0;
(D) a < 0 và b < 0.
Số nguyên a có phần dấu là - và phần số tự nhiên là 27. Hãy viết số a và tìm số đối của a.
Hãy sắp xếp các số a, b, c, d theo thứ tự tăng dần, nếu:
a = 32 + (-28); b = (-7) – 5; c = (-12). (-5); d = (-28): 7.
Tính giá trị của biểu thức; tìm cách tính hợp lí:
a) 21. 23 – 3. 7. (-17);
b) 42. 3 – 7. [(-34) + 18].
Tính giá trị của biểu thức; tìm cách tính hợp lí:
a) 71. 64 + 32. (-7) – 13. 32;
b) 13. (23 – 17) – 13. (23 + 17).
Tìm x, nếu (38 – x). (x + 25) = 0.
Tìm các bội của 6 lớn hơn -19 và nhỏ hơn 19.
Tìm tất cả các ước chung của hai số 36 và 42.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
- Số tiền tiết kiệm trung bình của Bác Dũng trong mỗi tháng: T = 3 (triệu đồng).
- Tổng chi phí cả năm của bác Dũng: E = 84 (triệu đồng)
Ta có biểu thức: T= (I - E) : 12
Thay: T = 3, E = 84 vào biểu thức ta được:
3 = (I - 84) : 12
=> I – 84 = 3 . 12
=> I – 84 = 36
=> I = 36 + 84
=> I = 120.
* Kết luận: Tổng thu nhập cả năm của bác Dũng là 120 triệu đồng.
Câu trả lời của bạn
Lợi nhuận 4 tháng đầu năm: (- 70) . 4 (triệu đồng).
Lợi nhuận 8 tháng tiếp theo: 60 . 8 (triệu đồng).
Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là:
(- 70) . 4 + 60 . 8 = 200 (triệu đồng)
* Kết luận: Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là 200 triệu đồng.
Câu trả lời của bạn
(- 270) : x – 20 = 70.
=> (- 270) : x = 70 + 20
=> (- 270) : x = 90
=> x = (- 270) : 90
=> x = - 3
Vậy x = - 3
Câu trả lời của bạn
4 . x + 15 = - 5
=> 4 . x = - 5 – 15
=> 4 . x = - 20
=> x = - 20 : 4
=> x = - 5.
Vậy x = - 5.
Câu trả lời của bạn
\((- 2^5) + [(- 69) : 3 + 53] . (- 2) – 8 \)
\(= (- 32) + (- 23 + 53) . (- 2) - 8\)
\(= (- 32) + 30 . (- 2) - 8\)
\(= (- 32) + (- 60) – 8\)
\(= - (32+60+8)\)
\(= - 100\)
Câu trả lời của bạn
\((- 15) . 4 – 240 : 6 + 36 : (- 2) . 3 = - 60 – 40 + (- 54) = - (60+40+54)= - 154\).
Câu trả lời của bạn
Đúng vì tích của 2 số nguyên trái dấu là số nguyên âm.
Câu trả lời của bạn
Đúng vì phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là phép cộng số nguyên dương với số nguyên dương. Kết quả là số nguyên dương.
Câu trả lời của bạn
Sai vì kết quả có thể là số nguyên dương hoặc nguyên âm. Ví dụ: 4 – 7 = - 3
Tìm giá trị số nguyên x biết: (x +1). (x – 4) < 0
Câu trả lời của bạn
(x +1). (x – 4) < 0
Tức là x+1 và x – 4 trái dấu
Vì x +1 > x – 4 với mọi x nên x+1 và x – 4 trái dấu khi x+1 > 0 > x – 4
Hay x > -1 và x < 4
Nên x \(\in\) {0; 1; 2; 3}
Vậy x \(\in\) {0; 1; 2; 3}
Tìm giá trị số nguyên x biết: \({\left( {2x + 1} \right)^2}.\left( {x-6} \right) > 0\)
Câu trả lời của bạn
(2x + 1)2 . (x – 6) > 0
Vì (2x + 1)2 > 0, với mọi x nguyên nên x – 6 > 0 hay x > 6
Vậy x \(\in\) {7;8;9;10;…}
Tìm giá trị số nguyên x biết: (x -5). (3x -6) = 0
Câu trả lời của bạn
(x -5). (3x -6) = 0
+ Trường hợp 1: x -5 = 0 thì x =5
+ Trường hợp 2: 3x – 6 = 0 thì x =2
Vậy x \(\in\) {5;2}
Tìm giá trị số nguyên x biết: \({\left( {5.13} \right)^x} = 25.{({5^3} + 4.11)^2}:({3^4}--{3^5}:{3^3} + 97)\) (x \( \ge \) 0)
Câu trả lời của bạn
(5.13)x = 25. (53 + 4.11)2 : (34 – 35 : 33 +97) (x \( \ge \) 0)
65x = 25. (125 +44)2 : (34 – 32 +97)
65x = 25. 1692 : (81 – 9 + 97)
65x = 25. 1692 : 169
(5.13)x = 52 . 132
(5.13)x = (5.13)2
x = 2
Vậy x = 2
Tìm giá trị số nguyên x biết: (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25
Câu trả lời của bạn
(-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25
(-15) + 5 . (3x – 1) = 25
5. (3x -1) = 25 – (-15)
5. (3x -1) = 40
3x – 1 = 8
3x = 9
x = 3
Vậy x =3
Làm phép tính: (134 – 34) . (-28) + 72. [(-55) – 45]
Câu trả lời của bạn
(134 – 34) . (-28) + 72. [(-55) – 45]
= 100. (-28) + 72. (-100)
= 100. (-28) + (-72) . 100
=100. [(-28) + (-72)]
= 100. (-100)
= -10 000
Làm phép tính: \(\left( { - 16} \right).125.[\left( { - 3} \right){.2^2}]{\rm{ }}{.5^3}-{2.10^6}\)
Câu trả lời của bạn
ngu
(-16) . 125 . [(-3) . 22] . 53 – 2. 106
= (-16) . 125 . [(-3) . 4] . 125 – 2. 1 000 000
= 16. 125 . 3. 4. 125 – 2 000 000
= 8. 2. 125. 3. 4. 125 – 2 000 000
= (8. 125) . (2.4.125) . 3 – 2 000 000
= 1 000 . 1 000 . 3 – 2 000 000
= 3 000 000 – 2 000 000
= 1 000 000
Làm phép tính: (-652) – {(-547 – 352 – [(-147) – (-735)+ (2 200+65)]}
Câu trả lời của bạn
(-652) – {(-547) – 352 – [(-147) – (-735)+ (2 200+65)]}
= (-652) - {(-547) – 352 – [(-147) + 735+ 2 200+65]}
=(-652) – [(-547) – 352 +147 – 735 - 2 200 - 65]
= (-652) + 547 + 352 + (-147) + 735 +2 200 + 65
=[(-652) + 352] + [547 + (-147)] + (735 +65) + 2 200
= (-300) + 400 + 800 + 2 200
= 3 100
Làm phép tính: (2 021 – 39) + [ (-21) + (-61)].
Câu trả lời của bạn
(2 021 – 39) + [ (-21) + (-61)]
= 2 021 + (-39) + (-21) + (-61)
= [2 021 + (-21)] + [(-39) + (-61)]
= 2 000 + (-100)
= 1 900
Tìm x, biết rằng là: 2x + 1 là ước của 3x - 2
Câu trả lời của bạn
2x + 1 là ước của 3x - 2, tức là 3x - 2 chia hết cho 2x +1 nên 2.(3x - 2) = 6x - 4 chia hết cho 2x+1. Do đó, 3.(2x+1) – 7 chia hết cho 2x +1. Ta được 7 phải chia hết cho 2x+1. Ta có bảng sau:
2x + 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 0 | -1 | 3 | -4 |
Vậy x \(\in\) {-4;-1;0;3}
Tìm x, biết rằng là: 2x – 1 là bội của x – 3
Câu trả lời của bạn
2x – 1 là bội của x – 3, tức là 2x – 1 = 2.(x – 3) +5 chia hết cho x – 3 nên 5 phải chia hết cho x – 3. Ta có bảng sau:
x – 3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vậy x \(\in\) {-2;2;4;8}
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *