Nhằm giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích cho môn Toán 6, DapAnHay đã biên soạn bài Ôn tập chương 1. Tài liệu được biên soạn với nội dung đầy đủ, chi tiết giúp các em dễ dàng nắm bắt được kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
1.1. Tập hợp
Một tập hợp ( gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
+ Ví dụ 1: Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6A bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A. Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A. Mỗi một bạn là một phần tử.
+ Ví dụ 2: Tập hợp các số nhỏ hơn \(6\)gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0,1,2,3,4,5. Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.
Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.\) Người ta lấy các chữ số trong 10 chữ số này rồi viết liền nhau thành một dãy, vị trí của các chữ số đó trong dãy gọi là hàng.
Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng thì làm thành 1 đơn vị của hàng liền trước đó. Ví dụ 10 chục thì bằng 1 trăm; mười trăm thì bằng 1 nghìn;...
+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết \(a < b\) hoặc \(b > a.\)
Ngoài ra ta cũng viết \(a \ge b\) để chỉ \(a > b\) hoặc \(a = b.\)
+ Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\) (Tính chất bắc cầu)
+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.
+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất.
a) Phép cộng
\(a + b = c\)
(số hạng) + (số hạng) = (tổng)
b) Phép trừ
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b + x = a\) thì ta có phép trừ
\(a - b = x\)
(số bị trừ) - (số trừ) = (hiệu)
Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
a) Phép nhân số tự nhiên
\(a.b = a + a + ... + a\) (Có b số hạng)
\(a.b = d\)
(thừa số) . (thừa số) = (tích)
b) Chia hai số tự nhiên
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0\), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\) và \(r\) duy nhất sao cho:
\(a = b.q + r\) trong đó \(0 \le r < b\)
Nếu \(r = 0\) thì ta có phép chia hết:
(số bị chia) : (số chia) = (thương)
Nếu \(r \ne 0\) thì ta có phép chia có dư.
(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
Ôn tập lại các kiến thức đã học về:
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Thứ tự thực hiện các phép tính
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \ne 0\))
\({a^n}\) đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
\({a^1} = a\)
\({a^2} = a.a\) gọi là “\(a\) bình phương” (hay bình phương của \(a\)).
\({a^3} = a.a.a\) gọi là “\(a\) lập phương” (hay lập phương của \(a\)).
Quy ước: \({a^1} = a\); \({a^0} = 1\left({a \ne 0} \right).\)
Ví dụ: Tính \({2^3}\).
Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:
\({2^3} = 2.2.2 = 8\)
a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Câu 1: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn giải:
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là 1: \(\emptyset\)
- Các tập hợp con của B có một phần tử là 3: {a}, {b}, {c}
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là 3: {a,b}, {a,c}, {b,c}
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là 1: {a, b, c}
Vậy tập hợp A có tất cả là 1+3+3+1 = 8 tập hợp con = 23
Câu 2: Tính một cách hợp lí: 117 + 68 + 23.
Hướng dẫn giải
117 +68 + 23 = (117 +23) + 68 = 140 + 68 = 208.
Câu 3: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 53.57
b) 24 . 28. 29
c) 102. 104. 106. 108
Hướng dẫn giải
a) 53.57 = 53+57 = 510
b) 24.25.29=24+5+9 = 218
c) 102.104.106.108 = 102+4+6+8 = 1020
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho dãy số: \(6;\,\,10;\,\,14;\,\,18;\,\,......\,\,\) Viết tập hợp \(A\) gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Cho dãy số \(7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;\,\,27;\,\,\,.....\). Tìm số thứ \(1000\) và số thứ \(n\) của dãy số đã cho.
Cho A là tập hợp các chữ số có 4 chữ số chia hết cho 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 1.54 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.55 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.56 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.57 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.58 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.59 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 2 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 3 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 4 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 5 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 6 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 7 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 8 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 9 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.68 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.69 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.70 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.71 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.72 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.73 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.74 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.75 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.76 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.77 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho dãy số: \(6;\,\,10;\,\,14;\,\,18;\,\,......\,\,\) Viết tập hợp \(A\) gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Cho dãy số \(7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;\,\,27;\,\,\,.....\). Tìm số thứ \(1000\) và số thứ \(n\) của dãy số đã cho.
Cho A là tập hợp các chữ số có 4 chữ số chia hết cho 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,x = 4k - 1,\,\,k \in \mathbb{N}*,\,\,x \le 287} \right\}.\) Tính số phần tử của tập hợp \(A.\)
Ba mua cho Hà một cuốn sổ tay dày 280 trang. Để tiện theo dõi, Hà đã đánh số trang từ 1 đến 280. Hỏi Hà đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh số hết cuốn sổ tay?
Tập hợp các số lẻ từ \(201\) đến \(m\) có \(101\) phần tử. Hãy tìm số tự nhiên \(m.\)
Tìm số tự nhiên x, biết: 1 + 2 + 3 + ....+ x = 500500
Tìm x ∈ N, biết: \(231 – (x – 6) = 1339 : 13\)
Thực hiện chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn \({\left( {2x - 7} \right)^5} = {6^2}{.2^3} - {3^2}.5\)?
Có bao nhiêu số có hai chữ số trong đó có mặt chữ số 2?
Lớp 6A có 42 học sinh. Trong đợt thi đua lập thành tích chào mừng Ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11), học sinh nào trong lớp cũng được ít nhất một điểm 10. Hãy cho biết trong đợt thi đua đó, lớp 6A được tất cả bao nhiêu điểm 10, biết rằng trong lớp có 39 bạn được từ hai điểm 10 trở lên, 14 bạn được ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10 và không ai được hơn bốn điểm 10.
Khi đặt tính nhân để tính tích a. 254, bạn Quang đã viết các tích riêng thẳng cột: chữ số hàng đơn vị dưới chữ số hàng đơn vị; chữ số hàng chục dưới chữ số hàng chục; … nên nhận được kết quả là 13 783. Nếu đặt tính đúng thì kết quả phải bằng bao nhiêu?
Tính S = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 - … + 2 018 – 2 019 – 2 020 + 2 021
Trong một phép chia, số bị chia là 89, số dư là 12. Tìm số chia và thương
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. A = {1; 2; 3; 5}
B. A = {1; 2; 4; 8; 16}
C. A = {1; 2; 3; 4; 16}
D. A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 16}
Câu trả lời của bạn
Để tìm các ước của 16, ta lấy 16 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 16, các phép chia hết là: 16 : 1 = 16, 16 : 2 = 8, 16 : 4 = 4, 16 : 8 = 2, 16 : 16 = 1.
Vậy các ước của 16 là: 1, 2, 4, 8, 16.
Ta viết tập hợp A các ước của 16 là A = {1; 2; 4; 8; 16}.
Chọn đáp án B.
A. 1 B. 12 C. 21 D. 18
Câu trả lời của bạn
Ta có: B = {1; 8; 12; 21}
Nhận thấy số 18 không phải là phần tử của tập hợp B nên 18 không thuộc tập hợp B.
Chọn đáp án D.
A. A = {x ∈ N* | x < 7}
B. A = {x ∈ N | x < 7}
C. A = {x ∈ N* | x ≤ 7}
D. A = {x ∈ N | x > 7}
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số tự nhiên thuộc tập hợp A.
Ta có x là số tự nhiên nên x ∈ N
Mà các số tự nhiên thuộc tập hợp A nhỏ hơn 7 nên x < 7.
Vậy ta viết tập hợp A như sau: A = .
Chọn đáp án B.
A. A = {1; 2; 3; 4; 5}.
B. A = {1; 2; 3; 4}.
C. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
D. A = {0; 1; 2; 3; 4}.
Câu trả lời của bạn
Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 bao gồm: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Vậy A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Chọn C.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu trả lời của bạn
Tập hợp N có 4 phần tử là: 2; 4; 6; 8.
Chọn D.
A. 189; B. 64;
C. 125; D. 115.
Câu trả lời của bạn
Thay x = 3 và y = 1 vào biểu thức 7x3 – (8y)2, ta được:
7.33 – (8.1)2 = 7.27 – 82 = 189 – 64 = 125.
Chọn C.
A. 1; B. 2;
C. 3; D. 4.
Câu trả lời của bạn
122 + 32 = 144 + 81 = 225.
225 = 15.15 = 152.
Vậy số mũ là 2.
Chọn B.
A. 0; B. 1;
C. 2; D. 3.
Câu trả lời của bạn
Xét 2x + 5 = 5
2x = 5 – 5
2x = 0
x = 0.
Mà x ∈ N* nên x = 0 (loại).
Vậy tập hợp M không có phần tử nào.
Chọn A.
A. x = 11; B. x = 17;
C. x = 14; D. x = 16.
Câu trả lời của bạn
(75:3 + 2.92):x = 11
(25 + 162):x = 11
187:x = 11
x = 187: 11
x = 17.
Chọn A.
A. C = 23; B. C = 24;
C. C = 25; D. C = 26.
Câu trả lời của bạn
C = 23.3 - (110 + 15) : 42
= 8.3 - (1+15) : 16
= 24 - 16:16
= 24 -1
= 23.
Chọn A.
A. 72; B. 107;
C. 41 (dư 1); D. 62.
Câu trả lời của bạn
110 – 72 + 22:2
= 110 – 49 + 11
= 61 + 11
= 72.
Chọn A.
A. 23.33; B. 63; C. 62; D. 22.32.
Câu trả lời của bạn
Ta có: 2.3.36 = 2.3.6.6 = 6.6.6 = 63.
Chọn B.
A. 10; B. 100; C. 1000; D. 200.
Câu trả lời của bạn
125.8 = 1000.
Chọn C.
A. 93; B. 92; C. 9.2; D. 94.
Câu trả lời của bạn
Chín bình phương là cách đọc của số 92.
Chọn B.
A. 127 000 000.
B. 870 900.
C. 547.
D. 7 200.
Câu trả lời của bạn
+) Số 127 000 000, chữ số 7 nằm ở hàng triệu.
+) Số 870 900 090, chữ số 7 nằm ở hàng chục nghìn.
+) Số 547, chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị.
+) Số 7 200, chữ số 7 nằm ở hàng nghìn.
Chọn D.
A. 5 là chữ số hàng chục.
B. 5 có giá trị 5.10 = 50.
C. 5 có giá trị 723 65.
D. 5 có giá trị 5.
Câu trả lời của bạn
Trong số 723 650 chữ số 5 có hàng chục và có giá trị là 5.10 = 50.
Chọn B.
A. Nhân trước, chia sau.
B. Chia trước, nhân sau.
C. Thực hiện lần lượt từ phải sang trái.
D. Thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Câu trả lời của bạn
Trong phép tính mà chỉ chứa phép nhân và phép chia thì thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Chọn D.
A. B = {T; A; P; H; O; P}.
B. B = {T; A; P; H}.
C. B = {T; A; P; H; O}.
D. B = {T; P; H; O}.
Câu trả lời của bạn
Các chữ cái trong từ tập hợp: T; A; P; H; O; P.
Vì trong tập hợp mỗi phần tử chỉ được liệt kê 1 lần nên B = {T; A; P; H; O}.
Chọn C.
A. XIX;
B. XXIX;
C. XXXI;
D. XXVIV.
Câu trả lời của bạn
Số La Mã biểu diễn cho số 29 là: XXIX.
Chọn B.
A. 50; 51.
B. 51; 53.
C. 48; 47.
D. 59; 69.
Câu trả lời của bạn
Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 49; 50; 51.
Chọn A.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *