DapAnHay mời các em tham khảo bài học Dấu hiệu chia hết bên dưới đây, thông qua tài liệu này các em sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, bên cạnh đó các em còn nắm được phương pháp giải các bài tập và vận dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em có một tiết học thật hay và thật vui khi đến lớp!
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3
Chia hết cho | Dấu hiệu |
\[2\] | Chữ số tận cùng là số chẵn \(\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)\) |
\[5\] | Chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) |
\[3\] | Tổng các chữ số chia hết cho \(3\)
|
\[9\] | Tổng các chữ số chia hết cho \(9\) |
Ví dụ:
a) Số 15552 chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 2 và 2 là số chẵn.
b) Số 955 không chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 5 và 5 là số lẻ.
c) Số 955 và 1010 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5 và 0.
d) Số 1994 và 1653 không chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 4 và 3, hai số này đều khác 0 và 5.
e) Số 1944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1+9+4+4=18 chia hết cho 9.
f) Số 7325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7+3+2+5=17 không chia hết cho 9.
g) Số 90156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9+0+1+5+6=21 chia hết cho 3.
h) Số 6116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6+1+1+6=14 không chia hết cho 3.
Câu 1:
Xét số n = \(\overline {23*} \) (* là chữ số tận cùng của n).
Ta viết n = 230 + *
Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy cho biết:
a) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?
b) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?
Hướng dẫn giải
a) Thay dấu * bởi các số 0; 2; 4; 6; 8 thì n chia hết cho 2
b) Thay dấu * bởi các số 0; 5 thì n chia hết cho 5
Câu 2:
1. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không.
a) 1954 + 1 975; b) 2 020 – 938.
2. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không.
a) 1 945 + 2 020 ; b) 1954 - 1930.
Hướng dẫn giải
1.
a) (1 954 + 1 975 )\(\not{ \vdots }\)2
Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2
b) (2 020 – 938) \( \vdots \) chia hết cho 2
Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2.
2.
a) (1 945 + 2 020)\( \vdots \)5
Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5
b) (1 954 – 1930) \(\not{ \vdots }\)5
Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5; 1 930 có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 5.
Câu 3: Thay dấu * bởi một chữ số để được số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9.
Hướng dẫn giải
Số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Hay (1 + 2 + *) chia hết cho 9
Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * bằng 6.
Qua bài học trên giúp các em:
- Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9.
- Làm được những bài tập liên quan.
Câu 1: Thay dấu * bằng một chữ số đề số \(\overline {12*5} \) chia hết cho 3.
Câu 2: Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?
Câu 3: Cho các Số 42, 80, 191, 234. Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 9để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5
Trong các khẳng định cho sau, khẳng định nào đúng?
Số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 9 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động 1 trang 34 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 34 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 35 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 35 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 35 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 35 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 36 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 5 trang 36 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 6 trang 36 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 36 Toán lớp 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức
Giải bài 2.10 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.11 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.12 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.13 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.14 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.15 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.16 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.12 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.13 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.14 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.15 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.16 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.17 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.18 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.19 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.20 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.21 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.22 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5
Trong các khẳng định cho sau, khẳng định nào đúng?
Số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3:
Dùng ba chữ số 4; 0; 5 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Số các chữ số có thể tạo thành là:
Tổng (hiệu) chia hết cho cả 2 và 5 là:
Trong các số 333; 360; 2457 số nào chia hết cho 9
Cho \(A{\text{ }} = \;\overline {a785b} \). Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia cho 9 dư 2.
Cho năm số 0; 1; 3; 5; 7. Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 được lập từ các số trên là:
Hãy chọn câu trả lời sai. Trong các số 825; 9180; 21780; 3071
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 3
Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không?
Xét số n = \(\overline {23*} \) (* là chữ số tận cùng của n).
Ta viết n = 230 + *
Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy cho biết:
a) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?
b) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?
(1) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không.
a) 1 954 + 1 975 b) 2 020 – 938
(2) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không.
a) 1 945 + 2 020 b) 1 954 – 1 930
Cho các số: 27, 82, 195, 234.
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.
Cho các số 27; 82; 195; 234.
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Thay dấu * bởi một chữ số để được số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9.
Trên một bờ đất dài 108m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?
Cho các số 42; 80; 191; 234.
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.
Cho các số 42; 80; 191; 234.
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Bạn Hà cần tìm đường đến siêu thị. Biết rằng Hà chỉ có thể đi qua ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 và mỗi ô chỉ đi qua một lần. Em hãy giúp Hà đến được siêu thị nhé.
Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?
324; 248; 2 020; 2 025
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
450; 123; 2 019; 2 025
Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không?
Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?
Thay dấu * bởi một chữ số đề số \(\overline {345*} \):
a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 3;
c) Chia hết cho 5; d) Chia hết cho 9.
Dùng 3 chữ số 3, 0, 4 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 2
b) Các số đó chia hết cho 5
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2 viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 3?
2 020; 2 022; 3 303; 3 306.
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 3 và 5?
1 010; 1 945; 1 954; 2 010.
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 9?
2 025; 2 340; 2 010; 2 020.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Các số 12, 22, 54, 76, 98 đều chia hết cho 2.
Câu trả lời của bạn
Số 3 114 \( \vdots \) 9 vì tổng các chữ số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 \( \vdots \) 9
Số 6 831 \( \vdots \) 9 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 \( \vdots \) 9
Câu trả lời của bạn
Số 104 \(\not{ \vdots }\) 3 vì tổng các chữ số 1 + 0 + 4 = 5 \(\not{ \vdots }\) 3
Số 5 123 \(\not{ \vdots }\) 3 vì tổng các chữ số 5 + 1 + 2 + 3 = 11 \(\not{ \vdots }\) 3.
Câu trả lời của bạn
Số 627 \( \vdots \) 3 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 \( \vdots \) 3.
3 114 \( \vdots \) 3 vì tổng các chữa số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 \( \vdots \) 3
6 831 \( \vdots \) 3 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 \( \vdots \) 3
72 102 \( \vdots \) 3 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 \( \vdots \) 3.
Câu trả lời của bạn
Số có hai chữ số chia hết cho cả ba số 2, 5, 9 là: 90.
Câu trả lời của bạn
Số có hai chữ số chia hết cho 2 và 9 là: 36
Câu trả lời của bạn
S = 1 + 3 + 5 = 9 => S chia hết cho 9.
Câu trả lời của bạn
135 : 9 = 15 => 135 chia hết cho 9.
Câu trả lời của bạn
Tổng các chữ số của số 123: S = 1 + 2 + 3 = 6
=> S chia hết cho 3.
Câu trả lời của bạn
123 : 3 = 41 => Số 123 chia hết cho 3
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài ta thấy năm cần tìm thuộc thế kỉ XX tức là từ năm 1901 đến năm 2000
Mà năm cần tìm được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên nó có dạng 19ab(với a,b là các số tự nhiên lẻ từ 3 đến 7)
Ta có: 19ab chia hết cho 5 nên nó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, nhưng số đó được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên chữ số tận cùng của phải là 5.
Khi đó số cần tìm có dạng 19a5
Các chữ số lẻ còn lại thỏa mãn a là 3, 7
TH1: a = 3. Khi đó ta có số 1935 với 1 + 9 + 3 + 5 = 18 chia hết cho 9. Hay 1935 chia hết cho 9 (loại)
TH2: a = 7. Khi đó ta có số 1975 với 1 + 9 + 7 + 5 = 22 chia 9 dư 4 nên 1975 chia cho 9 dư 4.
Vậy năm cần tìm là năm 1975.
Câu trả lời của bạn
Tổng các chữ số của \(\overline {1a3} \) là \(1 + a +3 = a + 4\) để số \(\overline {1a3} \) chia hết cho 3 thì \(a + 4\) phải chia hết cho 3.
Do $a$ là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
\(\begin{array}{l}0 + 4 \le a +4 \le 9 +4\\ \Rightarrow 4 \le a + 4 \le 13\end{array}\)
Số chia hết cho 3 từ 4 đến 13 có 3 số lần lượt là 6, 9, 12.
Với \(a +4 = 6 \Rightarrow a = 2\)
Với \(a +4 = 9 \Rightarrow a = 5\)
Với \(a +4 = 12 \Rightarrow a = 8\)
Vậy số thay thế cho a có thể là 2, 5, 8.
Câu trả lời của bạn
Tổng các chữ số của \(\overline {1a32} \) là \(1 + a +3 + 2 = a + 6\) để số \(\overline {1a32} \) chia hết cho 9 thì \(a + 6\) phải chia hết cho 9.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
\(\begin{array}{l}0 + 6 \le a +6 \le 9 + 6\\ \Rightarrow 6 \le a + 6 \le 15\end{array}\)
Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số 9, do đó \(a +6 = 9 \Rightarrow a = 3\)
Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.
Câu trả lời của bạn
Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết.
=> Số người của đội là số chia hết cho 2.
Đội văn nghệ có khoảng từ 15 người đến 20 người.
=> Số người của đội có thể là 16, 18 hoặc 20.
Mà khi hát tốp ca theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người.
=> Đội văn nghệ có 18 người.
Câu trả lời của bạn
Ta có số 210 là số không chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 không chia hết cho 9)
Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số không chia hết cho 9.
Vậy ta không thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
Câu trả lời của bạn
Tổng số học sinh của cả 5 lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E là:
40 + 45 + 39 + 44 + 42 = 210 (học sinh)
Ta có số 210 là số chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 chia hết cho 3)
Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số chia hết cho 3.
Vậy ta có thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
Câu trả lời của bạn
Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành chín hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 9.
Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì chỉ có số 45 chia hết cho 9 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 9).
Vậy chỉ có lớp 6B có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
Câu trả lời của bạn
Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.
Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì:
+ Số 45 chia hết cho 3 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 3)
+ Số 39 chia hết cho 3 (vì 39 có tổng các chữ số là 3 + 9 = 12 chia hết cho 3)
+ Số 42 chia hết cho 3 (vì 42 có tổng các chữ số là 4 + 2 = 6 chia hết cho 3)
Vậy các lớp 6B, 6C; 6E có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
Câu trả lời của bạn
\(\overline {67*} \) chia hết cho 2 nên * = {0; 2; 4; 6; 8)
Và \(\overline {67*} \) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số S=(6 + 7 + *) phải chia hết cho 3
=> S=(13 + *) chia hết cho 3.
Thay *=0 ta được S=13 không chia hết cho 3. Loại.
Thay *=2 ta được S=13+2=15 chia hết cho 3. Thỏa mãn.
Thay *=4 ta được S=17. Loại.
Thay *=6 ta được S=19. Loại.
Thay *=8 ta được S=21. Thỏa mãn.
=> * = 2 hoặc * = 8.
Câu trả lời của bạn
\(\overline {13*} \) chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5.
Và \(\overline {13*} \) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số S=(1 + 3 + *) phải chia hết cho 9.
Thay *=0 ta được S=1+3+0=4 không chia hết cho 9. Loại.
Thay *=5 ta được 135 có tổng S=1+3+5=9 chia hết cho 9.
Vậy * = 5.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *