Để giúp các em học tập hiệu quả môn Toán 6, đội ngũ DapAnHay đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Phép cộng và phép trừ số nguyên. Tài liệu gồm kiến thức cần nhớ về phép chia, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Ví dụ 1 : \(\left( { + 4} \right) + \left( { + 6} \right) = 4 + 6 = 10\)
Ví dụ 2 : \(\left( { - 12} \right) + \left( { - 16} \right) = - \left( {12 + 16} \right) = - 28\)
Hai số đối nhau
+ Các điểm \(1\) và \( - 1;\,2\) và \( - 2;3\) và \( - 3;...\) cách đều điểm \(0\) và nằm về hai phía điểm \(0\) trên trục số nên các số đối nhau là: \(1\) và \(- 1;2\) và -\(2;a\) và \( - a;...\)
+ Số đối của số \(0\) là số \(0.\)
Cộng hai số nguyên khác dấu
+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
+ Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)
Ví dụ 3 : \(( - 29) + ( + 29) = 0\)
Ví dụ 4 : \(\left( { - 89} \right) + 69 = - (89--69) = - 20\)
+ Tính chất giao hoán : \(a + b = b + a\)
+ Tính chất kết hợp : \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right)\)
+ Cộng với số \(0\) : \(a + 0 = 0 + a = a\)
+ Cộng với số đối : \(a + \left( { - a} \right) = 0\)
Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b,\) ta cộng \(a\) với số đối của \(b.\)
\(a-b = a + \left( { - b} \right)\)
Ví dụ 5: \(8 - 9 = 8 + \left( { - 9} \right) = - \left( {9 - 8} \right) = - 1.\)
Câu 1: Thực hiện các phép cộng sau:
(- 12) + (- 48)
(-236) + (- 1025)
Hướng dẫn giải
(-12) + (-48) = -(12 + 48) = -60
(-236) + (-1 025) = -(236 + 1 025) = -1 261
Câu 2: Tìm số đối của 4, -5, 9, -11.
Hướng dẫn giải
Số đối của 4, 45, 9, -11 lần lượt là: -4, 5, -9, 11
Câu 3: Tính và so sánh giá trị của a + b và b + a với a = -7, b = 11.
Hướng dẫn giải
a + b = -7 + 11 = 4
b + a = 11 + (-7) = 4
Vậy a + b = b + a.
Câu 4: Tính một cách hợp lí
a) (-2 019) + (-550) + (-451)
b) (-2) + 5+ (-6) + 9.
Hướng dẫn giải
a) (-2 019) + (-550) + (-451) = (-2 019) + (-451) + (-550) = [(-2 019) + (-451)] + (-550) = (-2 470) + (-550) = 3 020
b) (-2) + 5 + (-6) + 9 = [(-2) + 5 ]+[ (-6) + 9] = 3 + 3 = 6
Qua bài giảng này giúp các em:
- Nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu.
- Các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên.
- Phép trừ hai số nguyên
Câu 1: Tìm số đối của mỗi số 5 và 42 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.
Câu 2: Thực hiện phép tính:
a) 203 + (-195)
b) (-137) + 86
Câu 3: Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với a = 2, b = -4, c = -6.
Câu 4: Tính: \(T = - 9 + \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) + \left( { - 8} \right)\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 14để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Kết quả của \(\left( { - 54} \right) - 11 - 26\) là:
Giá trị của biểu thức \(\left| {21 - 45} \right| - 98 \) là:
Giá trị của \(\left( { - 92} \right) + 47 + \left( { - 8} \right) \) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 14 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động 1 trang 62 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng 1 trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng 2 trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tranh luận trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 5 trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 6 trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 4 trang 65 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 7 trang 65 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 8 trang 65 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 5 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng 3 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.9 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.10 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.15 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.16 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.17 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.18 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.8 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.9 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.10 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.11 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.12 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.13 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.14 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.15 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.16 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.17 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.18 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.19 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Kết quả của \(\left( { - 54} \right) - 11 - 26\) là:
Giá trị của biểu thức \(\left| {21 - 45} \right| - 98 \) là:
Giá trị của \(\left( { - 92} \right) + 47 + \left( { - 8} \right) \) là:
Giá trị của \(\left( { - 98} \right) + 17 + \left( { - 2} \right) + \left( { - 7} \right) \) là:
Giá trị của \(\left( { - 76} \right) + \left( { - 11} \right) + 176 \) là:
Tính \(\begin{aligned} &573+[84+(-573)+(-34)] \end{aligned}\)
Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} 17+(-37)+47 \end{aligned}\) là:
Kết quả của phép tính \(554+[94+(-554)+(-14)] \) là:
Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &(-6)+8+(-10)+12+(-14)+16 \end{aligned}\) là:
Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &6+(-8)+9+(-11)+12+(-16) \end{aligned}\) là:
Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (H.3.10). Điểm A biểu diễn số nào?
Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (H.3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + (-5).
Thực hiện các phép cộng sau:
(- 12) + (- 48)
(- 236) + (- 1 025)
Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12):
Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao – 135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?
Tìm số đối của 4; -5; 9; -11.
Tìm số đối của mỗi số 5 và 42 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (H.3.15) đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?
Từ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị (H.3.16) đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả của phép cộng nào?
Thực hiện phép tính:
a) 203 + (-195)
b) (-137) + 86
Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dầu để giải bài toán sau:
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao -946 m. Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?
Đố bạn: tổng của hai số nguyên khác dấu là số dương hay số âm?
Em hãy trả lời giúp Vuông.
Tính và so sánh giá trị của a + b và b + a với a = -7, b = 11.
Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với a = 2, b = -4, c = -6.
Tính một cách hợp lí:
a) (-2019) + (-550) + (-451)
b) (-2) + 5 + (-6) + 9
Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?
Giải bài toán trên bằng hai cách:
Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.
Cách 2. Hiệu lỗ 2 triệu là "lãi” –2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.
Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:
3 - 1 = 3 + (-1)
3 - 2 = 3 + (-2)
3 - 3 = 3 + (-3)
3 - 4 = ?
3 - 5 = ?
Tính các hiệu sau:
a) 5 – (-3)
b) (-7) - 8.
Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là -48oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27°C. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?
Tính tổng hai số cùng dấu:
a) (-7) + (-2);
b) (-8) + (-5):
c) (-11) + (-7);
d) (-6) + (-15).
Tính tổng hai số khác dấu
a) 6 + (-2);
b) 9 + (-3);
c) (-10) + 4;
d) (-1) + 8.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Thực hiện tính: 782 - 783
Câu trả lời của bạn
Ta có: 782 - 783 = 782 + (-783) = -(783 - 782) = -1
Thực hiện tính: 228 - 892
Câu trả lời của bạn
Ta có: 228 - 892 = 228 + (-892) = -(892 - 228) = -664
Thực hiện tính: 170 - 228
Câu trả lời của bạn
Ta có: 170 - 228 = 170 + (-228) = -(228 - 170) = -58
A. 45
B. 7 467
C. 3756
D. – 3 711
Câu trả lời của bạn
S = (45 – 3 756) + 3 756
= 45 – 3 756 + 3 756
= 45 + [(– 3 756) + 3 756]
= 45 + 0 = 45
Chọn A
A. – 2 000 000 đồng
B. 2 000 000 đồng
C. 0 đồng
D. 4 000 000 đồng
Câu trả lời của bạn
Thẻ tín dụng đang ghi nợ 2 000 000 đồng được biểu diễn là: - 2 000 000 (đồng).
Bác Tám nộp vào tài khoản 2 000 000 đồng được biểu diễn là: + 2 000 000 (đồng).
Số tiền bác Tám có trong tài khoản là: (+ 2 000 000) + (-2 000 000) = 0 (đồng).
Chọn C
A. -35m
B. 35m
C. 5m
D. -5m
Câu trả lời của bạn
Tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m hay tàu đang ở độ cao: - 20 m;
Tàu lặn thêm 15 m nữa được biểu diễn bởi: - 15m;
Khi đó tàu ngầm ở : (- 20) + (-15) = - 35 (m)
Do đó tàu ngầm ở độ cao - 35 m hay tàu ở độ sâu 35 m.
Vậy độ sâu của tàu ngầm ở độ sâu 35 m.
Chọn B
A. T = 4
B. T = -4
C. T = 16
D. T = -16
Câu trả lời của bạn
T = - 9 + (-2) – (-3) + (-8)
= [-9 – (-3)] + [(-2) + (-8)]
= [ - 9 + 3] + (- 10)
= -6 + (-10)
= -16.
Chọn D
A. A > B
B. A < B
C. A = B
D. A < B < 0
Câu trả lời của bạn
Ta có:
A = – (12 – 25) = - [12 + (-25)] = - (-13) =13;
B = (-12 + 25) = 25 – 12 = 13;
Suy ra – (12 – 25) = ( -12 + 25).
Vậy A = B.
Chọn C
A. Kết quả của phép tính là số nguyên âm
B. Kết quả của phép tính là số nguyên dương
C. Kết quả của phép tính là bằng 0
D. Cả A và B đều sai
Câu trả lời của bạn
Ta có: (-35) – (-60) = (-35) + 60 = 25
Kết quả phép tính là một số nguyên dương.
Chọn A
a) Bạn An: “Tổng của hai số nguyên dương luôn là một số nguyên dương”.
b) Bạn Bình: “Tổng của hai số nguyên âm luôn là một số nguyên âm”.
c) Bạn Chi: “Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó”.
Bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai?
A. Bạn An, Bạn Bình đúng; bạn Chi sai
B. Bạn An đúng, bạn Bình và bạn Chi sai
C. Cả ba bạn đều đúng
D. Cả ba bạn đều sai
Câu trả lời của bạn
a) Bạn An phát biểu đúng vì nếu a và b là hai số nguyên dương thì a > 0, b > 0 nên tổng a + b > 0
b) Bạn Bình phát biểu đúng vì nếu a và b là hai số nguyên âm thì a < 0, b < 0 nên tổng a + b < 0
c) Bạn Chi phát biểu đúng vì nếu a và b cùng là hai số nguyên dương thì tổng a + b cũng là số nguyên dương, nếu a và b cùng là hai số nguyên âm thì tổng a + b cũng là số nguyên âm.
Vậy cả ba bạn đều đúng.
Chọn D
a) Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm.
b) Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên dương.
c) Hai số đối nhau có tổng bằng 0.
A. 1 phát biểu đúng, 2 phát biểu sai
B. 2 phát biểu đúng, 1 phát biểu sai
C. Cả 3 phát biểu đều đúng
D. Cả 3 phát biểu đều sai
Câu trả lời của bạn
Phát biểu a) là sai. Vì chẳng hạn ta có -2 là một số nguyên âm và 3 là một số nguyên dương thì tổng (-2) + 3 = 3 – 2 = 1 là một số nguyên dương.
Phát biểu b) là sai. Vì chẳng hạn ta có – 15 là một số nguyên âm và 10 là một số nguyên dường thì tổng (-15) + 10 = - (15 – 10) = -5 là một số nguyên âm.
Phát biểu c) là đúng. Vì tổng của hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Vậy có 2 phát biểu đúng, 1 phát biểu sai.
Chọn A
A. – 88
B. -100
C. -110
D. -99
Câu trả lời của bạn
(-99) + (-11) = - (99 + 11) = -110
Chọn C
(2x+1):(x-1)
Câu trả lời của bạn
A. 50
B. 100
C. 20
D. 10
Câu trả lời của bạn
(-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100
= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]
Xét (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99
Số số hạng của tổng là: [99 – (-1)]:2 + 1 = 50.
Khi đó: (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99
= [(-1) + 3] + [(-5) + 7] + … + [(-97) + 99]
= 2 + 2 + … + 2
= 2.(50:2)
= 2.25
= 50.
Xét (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100
Số số hạng của tổng là: (100 – 2):2 + 1 = 50.
Khi đó: (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100
= [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + … + [(-98) + 100]
= 2 + 2 + … + 2
= 2.(50:2)
= 2.25
= 50.
Suy ra: (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100
= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]
= 50 + 50
= 100.
Chọn B
A. Tổng 43 số đó là số nguyên âm
B. Tổng của 43 số đó là số nguyên dương
C. Tổng của 43 số đố là số 0
D. Tổng của 43 số đó là một số lớn hơn 1 000
Câu trả lời của bạn
Trong 43 số nguyên ta có tổng của 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên trong đó có ít nhất một số nguyên âm. Gọi số nguyên âm này là a (a < 0). Còn lại 42 số nguyên nghĩa là có 6 tổng của 7 số nguyên âm bất kì mà tổng 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên 6 tổng này cũng là một số nguyên âm.
Vì vậy tổng của 43 số đó là số nguyên âm.
Chọn A
A. 24
B – 24
C. 0
D 12
Câu trả lời của bạn
(-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12
= (-6) + (-6) + [(-8) + 8] + [(-10) + 10] + 12
= (-12) + 0 + 0 + 12
= (-12) + 12
= 12 – 12
= 0
Chọn C
A. – 110
B. 110
C. – 90
D. 90
Câu trả lời của bạn
Vì a chia hết cho 2 và 5 nên a có chữ số tận cùng là 0.
Hơn nữa a là số nguyên dương nhỏ nhất có hai chữ số nen a = 10.
Ta có b là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số nên b = -100.
Tổng a + b = 10 + (-100) = -(100 – 10) = -90.
Vậy a + b = -90.
Chọn C
A. 75 tuổi
B. 57 tuổi
C. 65 tuổi
D. 95 tuổi
Câu trả lời của bạn
Archimedes sinh năm 287 TCN hay năm sinh của Archimedes là năm - 287
Ông mất năm 212 TCN hay năm mất của Archimedes: - 212
Ta tính tuổi của Archimedes bằng cách lấy năm mất trừ đi năm sinh.
Tuổi của nhà bác học là: (-212) – (-287) = (-212) + 287 = 75 (tuổi)
Vậy Archimedes mất năm 75 tuổi.
Chọn A
A. Tầng hầm 1
B. Tầm hầm 2
C. Tầng G
D. Tầng 1
Câu trả lời của bạn
Thang máy đang ở tầng 3 đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng sẽ đến: 3 + 7 – 12 = 10 – 12 = -2.
Nghĩa là lúc này thang máy đang ở tầng hầm thứ hai.
Chọn B
A. 120 000
B. – 120 000
C. – 80 000
D. – 40 000
Câu trả lời của bạn
Bác Hà nợ bác Lan 80 nghìn đồng được biểu diễn là: - 80 000(đồng).
Bác Hà nợ tiếp bác Lan 40 nghìn đồng được biểu diễn là: - 40 000(đồng).
Tổng số tiền bác Hà nợ bác Lan là: (-80) + (-40) = - (80 + 40) = -120 000(đồng).
Chọn B
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *