Bài học Số nguyên tố được DapAnHay tóm tắt một cách chi tiết, dễ hiểu. Sau đây mời các em cùng tham khảo.
Số nguyên tố
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
Ví dụ : Ư\((13) = \{ 13;1\} \) nên \(13\) là số nguyên tố.
Nhận xét:
* Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố \(\left( {a > 1} \right),\)
Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất \(b\) mà \({b^2} < a\).
Bước 2: Lấy \(a\) chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố \(b\), nếu \(a\) không chia hết cho số nào thì \(a\) là số nguyên tố.
Hợp số
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) có nhiều hơn \(2\) ước.
Ví dụ: số \(15\) có \(4\) ước là \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.
Lưu ý:
+) Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
+) Kiểm tra một số là hợp số: Sử dụng dấu hiệu chia hết để tìm một ước khác 1 và chính nó.
- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn \(1\) ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
- Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.
Sơ đồ cây:
Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.
Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.
Sơ đồ cột:
Chia số \(n\) cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng \(1.\)
Ví dụ: Số \(76\) được phân tích như sau:
\[76\] | \[2\] |
\[38\] | \[2\] |
\[19\] | \[19\] |
\[1\] |
Như vậy \(76 = {2^2}.19\)
Câu 1: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a) Số 1 có bao nhiêu ước?
b) Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Hướng dẫn giải
a) Số 1 có 1 ước
b) Số 0 chia hết cho 2, 3, 5, 7, 2 018, 2 019.
Số 0 có vô số ước
Câu 2: Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930;
b) 23.
Hướng dẫn giải
a) Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Câu 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100 000
Hướng dẫn giải
a) \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)
b) \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c) \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)
Qua bài học này giúp các em nắm được:
- Số nguyên tố, hợp số
- Biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải giải bài tập.
Câu 1: Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3. 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Câu 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:
a) 36;
b) 105.
Câu 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a. 450
b. 2100
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 10để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố \(\overline {3x} \)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 10 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động 1 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 2 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 3 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.18 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.20 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.21 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.22 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.23 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.24 trang 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.23 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.24 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.25 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.26 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.27 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.28 trang 36 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.29 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.30 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.31 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.32 trang 37 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Khẳng định nào sau đây đúng?
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố \(\overline {3x} \)
Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
Số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau nhỏ nhất chia hết cho các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 5 là:
Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 7
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trong các số tự nhiên cho sau, số có ước nhiều nhất là:
Cho số \(150 = {2.3.5^2}\), số lượng ước của 150 là bao nhiêu?
Tìm số tự nhiên a sao cho 6 - a là số nguyên tố?
Tìm các ước và số ước của các số trong bảng bên.
Số | Các ước | Số ước |
2 | ? | ? |
3 | ? | ? |
4 | ? | ? |
5 | ? | ? |
6 | ? | ? |
7 | ? | ? |
8 | ? | ? |
9 | ? | ? |
10 | 1, 2, 5, 10 | 4 |
11 | 1, 11 | 2 |
Hãy chia các số cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước.
Số | Các ước | Số ước |
2 | 1, 2 | 2 |
3 | 1, 3 | 2 |
4 | 1, 2, 4 | 3 |
5 | 1, 5 | 2 |
6 | 1, 2, 3, 6 | 4 |
7 | 1, 7 | 2 |
8 | 1, 2, 4, 8 | 4 |
9 | 1, 3, 9 | 3 |
10 | 1, 2, 5, 10 | 4 |
11 | 1, 11 | 2 |
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a) Số 1 có bao nhiêu ước?
b) Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong bảng 2.1.
Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930
b) 23.
Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim 2. Biết rằng chỉ có thể đi từ một ô sang ở chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp Hà đến được phòng chiếu phim nhé.
Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3. 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây ở hình 2.3.
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:
a) 36;
b) 105.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115.
Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:
120 = 2.3.4.5 ; 102 = 2.51
Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?
Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6;
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ;
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2;
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số;
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:
89 ; 97 ; 125 ; 541 ; 2 013 ; 2 018
Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 44.95
Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
Hãy phân tích các số A, B sau đây ra thừa số nguyên tố
A = 62.93; B = 3.82.25
Hãy phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
145; 310; 2 020.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Thực hiện tìm số tự nhiên n, biết rằng: 1+3+5+…+(2n – 3) + (2n – 1) = 225.
Câu trả lời của bạn
Dãy số 1;3;5;..;2n - 1 cách đều nhau 2 đơn vị, có: (2n – 1 – 1) : 2 + 1 = n (số)
Nên 1+3+5+…+(2n – 3)+(2n – 1) = (2n – 1 +1).n:2 = n.n
Ta được n.n = 225 = 32.52 =15.15
Do đó n = 15
Thực hiện tìm số tự nhiên n, biết rằng: 2+4+6+…+2.(n – 1)+2n=210.
Câu trả lời của bạn
Dãy số 2;4;6;..;2n cách đều nhau 2 đơn vị, có: (2n – 2) : 2 + 1 = n (số)
Nên 2+4+6+…+2.(n – 1)+2n = (2n+2).n:2 = n.(n+1)
Ta được n.(n+1) = 210= 2.3.5.7 = 14. 15
Do đó n = 14
Câu trả lời của bạn
A. Bạn Nam;
B. Bạn An;
C. Cả Nam và An đều sai.
D. Cả Nam và An đều đúng.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Vậy 120 = 23.3.5. Do đó Nam đúng.
Ta có
Vậy 105 = 3.5.7. Do đó An đúng.
Chọn D.
A. 75 = 3.25;
B. 75 = 15.5;
C. 75 = 3.52;
D. 75 = 75.1.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Suy ra 75 = 3.52.
Chọn C.
A. * = 8; ** = 2; *** = 4.
B. * = 4; ** = 8; *** = 2.
C. * = 8; ** = 4; *** = 2.
D. * = 4; ** = 2; *** = 8.
Câu trả lời của bạn
Sơ đồ cây hoàn chỉnh là:
Vậy * = 8; ** = 4; *** = 2.
Chọn C.
A. 3; B. 4;
C. 5; D. 6.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Vậy 70 = 2.5.7.
Suy ra x = 1; y = 1; z = 1.
Do đó x + y + z = 1 + 1 + 1 = 3.
Chọn A.
A. 1;
B. 9;
C. A và B đều đúng;
D. cả A và B đều sai.
Câu trả lời của bạn
Dựa vào bảng số nguyên tố ở cuối sách giáo khoa ta có:
491 và 499 là hai số nguyên tố nên a = 1 hoặc a = 9.
Chọn C.
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ.
c) Mọi số chẵn đều là hợp số.
A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.
Câu trả lời của bạn
Ước nguyên tố của 18 chỉ có 2 và 3, 1 không phải số nguyên tố nên a sai.
2 là số nguyên tố, 3 là số nguyên tố. Ta có tích 2.3 = 6 là số chẵn nên b sai.
Ta có 2 là số chẵn, 2 cũng là số nguyên tố nên c sai.
Vậy không có phát biểu nào đúng.
Chọn A.
A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.
Câu trả lời của bạn
Có hai cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố là:
+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây;
+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột.
Chọn B.
A. phân tích số đó thành tích của số nguyên tố với các hợp số.
B. phân tích số đó thành tích của các số tự nhiên.
C. Phân tích số đó thành tích của các thừa số nguyên tố.
D. Phân tích số đó thành tích của hai thừa số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là phân tích số đó thành tích của các thừa số nguyên tố.
Chọn D.
A. 1 ∈ A;
B. 2 ∉ A;
C. 29 ∉ A;
D. 17 ∈ A
Câu trả lời của bạn
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 bao gồm: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 23; 29.
Do đó A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 23; 29}.
Ta có 1 không thuộc tập A, ta viết 1 ∉ A nên A sai.
Ta có 2 thuộc tập A, ta viết 2 ∈ A nên B sai.
Ta có 29 thuộc tập A, ta viết 29 ∈ A nên C sai.
Ta có 17 thuộc tập A, ta viết 17 ∈ A nên D đúng.
Chọn D.
A. ước là 1.
B. ước là chính nó.
C. duy nhất một ước.
D. hai ước là 1 và chính nó.
Câu trả lời của bạn
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Chọn D.
A. 0; B. 1;
C. 2; D. 3.
Câu trả lời của bạn
16 có 5 ước là 1; 2; 4; 8; 16 nên 16 là hợp số.
17 có 2 ước là 1 và 17 nên 17 là số nguyên tố.
20 có 6 ước là 1; 2; 4; 5; 10 và 20 nên 20 là hợp số.
21 có 4 ước là 1; 3; 7 và 21 nên 21 là hợp số.
23 có 2 ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố.
97 có 2 ước là 1 và 97 nên 97 là số nguyên tố.
Vậy có 3 số là hợp số.
Chọn D.
A. 3; B. 8;
C. 12; D. 15.
Câu trả lời của bạn
Trong các số đã cho:
3 có hai ước là 1 và 3. Do đó 3 là số nguyên tố.
8 có 4 ước là 1; 2; 4; và 8 nên 8 là hợp số.
12 có 6 ước là 1; 2; 3; 4; 6 và 12 nên 12 là hợp số.
15 có 4 ước là 1; 3; 5 và 15 nên 15 là hợp số.
Chọn A.
Tìm các số nguyên a;b thoả mãn ab-a-3b=8
Câu trả lời của bạn
A. 5; B. 6; C. 7; D. 8.
Câu trả lời của bạn
Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40:
+) 3 và 5
+) 5 và 7
+) 11 và 13
+) 17 và 19
+) 29 và 31
Vậy có tất cả 5 cặp.
Chọn A.
A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.
Câu trả lời của bạn
Ta có: 33 = 3 . 11
Vì xếp 33 chiến sĩ thành các hàng thì số hàng là ước của 33
Ư(33) = 1; 3; 11; 33.
Với số hàng là 1 thì số người mỗi hàng là: 33 : 1 = 33 (người)
Với số hàng là 3 thì số người mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (người)
Với số hàng là 11 thì số người mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (người)
Với số hàng là 33 thì số người mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (người)
Vậy có 4 cách cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng.
Chọn D.
A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.
Câu trả lời của bạn
Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5
Vì cô giáo muốn chia lớp 30 học sinh thành các nhóm, các nhóm có số người bằng nhau nên số người của mỗi ngóm là ước của 30.
Mà số người mỗi nhóm là số nguyên tố nên số người mỗi nhóm là ước nguyên tố của 30.
Ta có bảng sau:
Số nhóm | Số người một nhóm |
30:2 = 15 | 2 |
30:3 = 10 | 3 |
30:5 = 6 | 5 |
Do đó có thể chia thành 15 nhóm, 10 nhóm hoặc 6 nhóm.
Chọn C.
A. 630; 35; 105.
B. 35; 105; 630.
C. 630; 105; 35.
D. 35; 630; 105.
Câu trả lời của bạn
Ta có: 5 x 7 = 35;
35 x 3 = 105;
105 x 6 = 630.
Vậy các số cần điền từ trên xuống dưới lần lượt là: 630; 105 và 35.
Chọn B.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *