Từ khoá gợi ý
Câu hỏi 1 :
Đâu là cách viết kết quả đo đúng :
\(A = \overline A + \Delta A\)
\(A = \overline A - \Delta A\)
\(A = \overline A \pm \Delta A\)
\(A = \overline A :\Delta A\)
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Cách viết kết quả đo đúng là: \(A = \overline A \pm \Delta A\)
Câu hỏi 2 :
Cho chuyển động tròn đều với chu kì \(T\), bán kính quĩ đạo \(r\). Biểu thức của gia tốc hướng tâm của vật là:
\(a = 4{\pi ^2}\frac{r}{{{T^2}}}\)
\(a = 4\pi \frac{r}{{{T^2}}}\)
\(a = 4\pi \frac{r}{T}\)
\(a = 4{\pi ^2}\frac{{{r^2}}}{{{T^2}}}\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Vận dụng biểu thức tính gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)
+ Vận dụng biểu thức tính vận tốc dài: \(v = \omega r\)
+ Vận dụng mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)
+ Mặt khác, vận tốc dài: \(v = \omega r\)
+ Tốc độ góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
Ta suy ra:\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}r = 4{\pi ^2}\frac{r}{{{T^2}}}\)
Câu hỏi 3 :
Biểu thức nào sau đây là biểu thức đúng của công thức cộng vận tốc:
\({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)
\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} - \overrightarrow {{v_{23}}} \)
\({v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}}\)
\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Trong đó:
+ Số 1: gắn với vật cần tính vận tốc
+ Số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động
+ Số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên
+ \({v_{12}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối
+ \({v_{23}}\): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo
+ \({v_{13}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tuyệt đối.
Câu hỏi 4 :
Một vật rơi tự do từ độ cao \(5m\) xuống đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Vận tốc khi chạm đất của vật là:
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Vận tốc của vật rơi tự do khi chạm đất: \(v = \sqrt {2gh} \)
Lời giải chi tiết:
Vận tốc khi chạm đất của vật là:
\(v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10m/s\)
Câu hỏi 5 :
Chọn phương án đúng. Chuyển động rơi tự do có:
Phương bất kì
Chiều từ trên xuống dưới
Là chuyển động thẳng chậm dần đều
Là chuyển động thẳng đều
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
A - sai vì: chuyển động rơi tự do có phương thẳng đứng
B - đúng
C, D - sai vì chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.
Câu hỏi 6 :
Hai vật có khối lượng \({m_1} < {m_2}\) được thả rơi tự do tại cùng một vị trí (Gọi \({t_1},{t_2}\) tương ứng là thời gian tính từ lúc bắt đầu rơi đến lúc chạm đất của vật thứ nhất và vật thứ hai) thì:
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Thời gian rơi tự do của vật: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Lời giải chi tiết:
Thời gian rơi của hai vật: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{h_1}}}{g}} \\{t_2} = \sqrt {\dfrac{{2{h_2}}}{g}} \end{array} \right.\)
Hai vật được thả rơi tại cùng một vị trí nên \({h_1} = {h_2} = h \Rightarrow {t_1} = {t_2}\)
Câu hỏi 7 :
Ở cùng một độ cao với vật A người ta thả vật B rơi sau vật A một thời gian \(0,1s.\) Sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là \(1m?\) Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Công thức tính quãng đường của vật rơi tự do: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(t\,\left( s \right)\) là thời gian vật A rơi cho đến khi khoảng cách giữa hai vật là 1m.
\( \Rightarrow \) Thời gian vật B rơi cho đến khi khoảng cách giữa hai vật là 1m là: \(t - 0,1\,\left( s \right)\)
Quãng đường hai vật đi được cho đến khi khoảng cách giữa chúng là 1m là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{s_A} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.{t^2} = 5{t^2}\,\,\left( m \right)\\{s_B} = \dfrac{1}{2}g.{\left( {t - 0,1} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.10.\left( {{t^2} - 0,2t + 0,01} \right) = 5{t^2} - t + 0,05\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\)
Theo bài ra ta có:
\(\Delta s = {s_A} - {s_B} \Rightarrow 5{t^2} - \left( {5{t^2} - t + 0,05} \right) = 1 \Rightarrow t = 1,05s\)
Câu hỏi 8 :
Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi chạm đất có v = 70 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Độ cao mà vật được thả xuống là:
Đáp án: D
Phương pháp giải:
- Công thức tính vận tốc vật chạm đất: \(v = \sqrt {2gh} \) (với h là độ cao vật được thả rơi)
Lời giải chi tiết:
Một vật rơi tự do khi chạm đất vật đạt v = 70 m/s
\( \Rightarrow v = \sqrt {2gh} \Leftrightarrow h = \frac{{{v^2}}}{{2g}} = \frac{{{{70}^2}}}{{2.10}} = 245m\)
Câu hỏi 9 :
Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất . Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương pháp:
- Công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = ωr
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Bán kính của Trái Đất là: R = 6400 km = 6400 000 m
Coi chuyển động của tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo là chuyển động tròn đều với bán kính là bán kính Trái Đất và tâm là tâm Trái Đất.
Trái Đất quay quanh trục của nó được một vòng mất 24h → Chu kì quay của 1 điểm nằm trên đường xích đạo quanh trục Trái Đất là:
T = 24h = 24.3600 = 86400s
Tốc độ góc của tàu đối với trục quay của Trái Đất là:
\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2.3,14}}{{86400}} = 7,{269.10^{ - 5}}\,rad/s\)
Tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất là:
\(v = \omega .r = 7,{269.10^{ - 5}}.6400000 = 465,216m/s\)
Câu hỏi 10 :
Một em bé ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số \(5\) vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m. Gia tốc hướng tâm của em bé đó là bao nhiêu?
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Công thức tính gia tốc hướng tâm là: \({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\)
Công thức liên hệ giữa tần số và tốc độ góc: \(\omega = 2\pi f\)
Lời giải chi tiết:
Tần số: \(f = 5vong/phut = \dfrac{1}{{12}}vong/s\)
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là:
\(\omega = 2\pi .f = 2\pi .\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{\pi }{6}rad/s\)
Gia tốc hướng tâm của em bé đó là:
\({a_{ht}} = {\omega ^2}r = {\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)^2}.3 \approx 0,82m/{s^2}\)
Câu hỏi 11 :
Một chiếc thuyền chuyển động trên đoạn đường \(AB\) dài \(60km\). Vận tốc của thuyền là \(15km/h\) so với dòng nước yên lặng. Tính vận tốc dòng chảy của nước biết thời gian để thuyền đi từ \(A\) đến \(B\) rồi quay lại \(A\) là \(9\) tiếng?
\(5km/h\)
\(9km/h\)
\(12km/h\)
\(15km/h\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Xác định các thông số:
+ Số 1: gắn với vật cần tính vận tốc
+ Số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động
+ Số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên
+ \({v_{12}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động
+ \({v_{23}}\): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên
+ \({v_{13}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động
- Vận dụng công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
- Vận dụng biểu thức: \(S = vt\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Thuyền (1)
+ Dòng nước (2)
+ Bờ sông (3)
+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}} = 15km/h\)
+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)
+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)
- Khi thuyền đi xuôi dòng: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)
Khi thuyền đi ngược dòng: \(v{'_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}}\)
- Gọi \({t_1},{t_2}\) lần lượt là thời gian đi và về của thuyền, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{AB}}{{{v_{13}}}} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}}\\{t_2} = \frac{{AB}}{{v{'_{13}}}} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} - {v_{23}}}}\end{array} \right.\)
Theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = 9 \to \frac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} + \frac{{AB}}{{{v_{12}} - {v_{23}}}} = 9\\ \leftrightarrow \frac{{60}}{{15 + {v_{23}}}} + \frac{{60}}{{15 - {v_{23}}}} = 9\\ \leftrightarrow 60\left( {15 - {v_{23}}} \right) + 60\left( {15 + {v_{23}}} \right) = 9\left( {{{15}^2} - v_{23}^2} \right)\\ \to {v_{23}} = 5km/h\end{array}\)
Câu hỏi 12 :
Một tàu thủy chở hàng đi xuôi dòng sông trong 4 giờ đi được 100 km, khi chạy ngược dòng trong 4 giờ thì đi được 60 km. Tính vận tốc của tàu so với nước. Coi vận tốc của nước đối bờ là luôn luôn không đổi.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vật (1) : Vật chuyển động
Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động
Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên.
Ta có:
+ \(\overrightarrow {{v_{12}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối
+ \(\overrightarrow {{v_{13}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối
+ \(\overrightarrow {{v_{23}}} \): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo.
Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Lời giải chi tiết:
Vật (1): Tàu thuỷ; Vật (2): dòng nước; Vật (3): bờ sông.
Với \(\overrightarrow {{v_{12}}} \,\)là vận tốc của tàu so với nước; \(\,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \) là vận tốc của nước so với bờ.
Thời gian chuyển động là: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_{13}}}}\)
+ Tàu đi xuôi dòng ta có \(\overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \uparrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \)
Vận tốc của tàu so với bờ là: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)
mà \({v_{13}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{100}}{4} = 25km/h \Rightarrow {v_{12}} + {v_{23}} = 25\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( * \right)\)
+ Tàu đi ngược dòng ta có: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \downarrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \)
Vận tốc của tàu so với bờ là: \({v_{13}}' = {v_{12}} - {v_{23}}\)
mà \({v_{13}}' = \dfrac{{{S_2}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{60}}{4} = 15km/h \Rightarrow {v_{12}} - {v_{23}} = 15\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{12}} + {v_{23}} = 25\\{v_{12}} - {v_{23}} = 15\end{array} \right.\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_{12}} = 20km/h\\{v_{23}} = 5km/h\end{array} \right.\)
→ Vận tốc của tàu so với nước là v12 = 20 km/h