Từ khoá gợi ý
Câu hỏi 1 :
Vật nào sau đây chuyển động theo quán tính?
Vật chuyển động tròn đều.
Vật chuyển động trên quỹ đạo thẳng.
Vật chuyển động thẳng đều.
Vật chuyển động khi tất cả các lực tác dụng lên vật mất đi
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Vật chuyển theo quán tính là vật chuyển động khi tất cả các lực tác dụng lên vật mất đi
Câu hỏi 2 :
Định luật II – Niuton cho biết
Lực là nguyên nhân làm xuất hiện gia tốc của vật.
Mối liên hệ giữa khối lượng và vận tốc của vật
Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian
Lực là nguyên nhân gây ra chuyển động
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về định luật II – Niutơn: Véctơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của véctơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của véctơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
Lời giải chi tiết:
Định luật II - Niutơn: Véctơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật.
Độ lớn của véctơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của véctơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
\(F=\dfrac{m}{a}\)
Hay nói cách khác, lực là nguyên nhân làm xuất hiện gia tốc của vật.
Câu hỏi 3 :
Một vật trượt trên một mặt phẳng, khi tốc độ của vật tăng thì hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng:
không đổi.
giảm xuống.
tăng tỉ lệ với tôc độ của vật.
tăng tỉ lệ bình phương tốc độ của vật.
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Khi tốc độ của vật tăng thì hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng luôn không đổi
Câu hỏi 4 :
Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng và do Mặt Trăng tác dụng lên Trái Đất luôn:
cùng phương, cùng chiều
cùng độ lớn và cùng chiều
cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn
cùng phương, cùng chiều và cùng độ lớn
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Vận dụng định nghĩa và biểu thức của lực hấp dẫn : Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực trực đối có cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn
Lời giải chi tiết:
Ta có: Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực trực đối có cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.
Câu hỏi 5 :
Cho 2 chất điểm A và B chuyển động trên cùng đường thẳng nằm ngang đến va chạm với nhau. Biết chất điểm A có khối lượng lớn hơn chất điểm B. Khi xảy ra va chạm thì:
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Định luật II Niuton: \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \)
+ Định luật III Niuton: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều.
\(\overrightarrow {{F_{BA}}} = - \overrightarrow {{F_{AB}}} \)
Lời giải chi tiết:
Theo định luật III Niuton ta có:
\({F_{AB}} = {F_{BA}} \Leftrightarrow {m_B}{a_B} = {m_A}{a_A}\)
Mà \({m_A} > {m_B} \Rightarrow {a_B} > {a_A}\)
Câu hỏi 6 :
Hai lực có giá đồng quy có độ lớn 7N và 13N. Độ lớn hợp lực của hai lực này không thể có giá trị nào sau đây?
7N
13N
20N
22N
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vận dụng điều kiện của hợp lực: \(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có, hợp lực F
\(\begin{array}{l}\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2} \leftrightarrow 13 - 7 \le F \le 13 + 7\\ \leftrightarrow 6N \le F \le 20N\end{array}\)
=> F không thể có giá trị là 22N
Câu hỏi 7 :
Chọn câu trả lời đúng.
Lực quán tính do hệ quy chiếu quán tính tác dụng vào các vật trong hệ đó
Lực quán tính do hệ quy chiếu phi quán tính tác dụng vào các vật trong hệ đó
Lực quán tính cho phép khảo sát chuyển động của các vật trong hệ quy chiếu quán tính
Lực quán tính cho phép khảo sát chuyển động của các vật trong hệ quy chiếu phi quán tính
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Lực quán tính là lực sinh ra trong hệ quy chiếu phi quán tính, lực quán tính cũng gây biến dạng và gia tốc cho vật.
Câu hỏi 8 :
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc \({v_0}\) từ độ cao \(h\) so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo phương vận tốc ban đầu, Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian từ lúc ném. Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t xác định bằng biểu thức:
\(v = \sqrt {{v_0} + gt} \)
\(v = \sqrt {v_0^2 + {g^2}{t^2}} \)
\(v = gt\)
\(v = {v_0} + gt\)
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Theo phương Ox: \({v_x} = {v_0}\)
+ Theo phương Oy: \({v_y} = gt\)
Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kì: \(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {v_0^2 + {g^2}{t^2}} \)
Câu hỏi 9 :
Lực hấp dẫn giữa hai vật:
Tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa chúng.
Tỉ lệ nghịch với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ thuận với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Câu hỏi 10 :
Chuyển động nào sau đây có lực hướng tâm
Xe đạp chuyển động thẳng đều trên đường thẳng
Ô-tô đi vào đoạn đường cong
Viên phấn rơi từ trên bàn xuống
Kéo vật chuyển động thẳng
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Vận dụng định nghĩa về lực hướng tâm: Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
Lời giải chi tiết:
Có lực hướng tâm khi vật chuyển động cong.
Câu hỏi 11 :
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo
Tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của lò xo
Tỉ lệ với khối lượng của vật.
Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo
Tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức lực đàn hồi của lò xo trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo \(F_{đh} = k\left| {\Delta l} \right|\)
Lời giải chi tiết:
Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo \(F_{đh} = k\left| {\Delta l} \right|\)
Câu hỏi 12 :
Trong chuyển thẳng chậm dần đều thì hợp lực tác dụng vào vật:
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết của chuyển động thẳng biến đổi đều và nội dung của định luật I Niuton.
Lời giải chi tiết:
Trong chuyển thẳng chậm dần đều thì hợp lực tác dụng vào vật ngược chiều với chuyển động và có độ lớn không đổi.
Câu hỏi 13 :
Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình vẽ. Biết \({F_1}\; = 5N,{F_2}\; = 3N,{F_3}\; = 7N,{F_4}\; = 1N\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.
Biểu thức: \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \)
Lời giải chi tiết:
Hợp lực của bốn lực đồng quy là:
\(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{24}}} \)
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{F_1}} \; \nearrow \swarrow \;\overrightarrow {{F_3}} \;}\\{\overrightarrow {{F_2}} \nearrow \swarrow \;\overrightarrow {{F_4}} }\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{F_{13}} = {F_3} - {F_1}\; = 7 - 5 = 2N}\\{{F_{24}} = {F_2} - {F_4}\; = 3 - 1 = 2N}\end{array}} \right.\)
Vì: \(\overrightarrow {{F_{13}}} \bot \;\overrightarrow {{F_{24}}} \Rightarrow F = \sqrt {F_{13}^2 + F_{24}^2} = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 N\)
Câu hỏi 14 :
Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng 2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật tăng bao nhiêu?
4m/s
6,4m/s
3,2m/s
2m/s
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Áp dụng biểu thức tính gia tốc: \(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\)
+ Áp dụng định luật II Niutơn: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Ban đầu: \({a_1} = \frac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta t}} = \frac{2}{5} = 0,4m/{s^2}\)
Mặt khác, ta có: \({F_1} = m{a_1} = 0,4m\)
+ Khi tăng \(F' = 2.{F_1} = {\rm{2}}{\rm{.0,4m}} = 0,8m\)
\( \to {{\rm{a}}_2} = \frac{{0,8m}}{m} = 0,8m/{s^2}\)
Lại có: \({a_2} = \frac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta t}} = \frac{{\Delta {v_2}}}{8} = 0,8m/{s^2} \to \Delta {v_2} = 6,4m/s\)
Câu hỏi 15 :
Cho viên bi $A$ chuyển động tới va chạm vào bi $B$ đang đứng yên, ${v_A} = {\rm{ }}2m/s$ sau va chạm bi $A$ tiếp tục chuyển động theo phương cũ với $v = 1m/s$, thời gian xảy ra va chạm là $0,4s$. Tính gia tốc của viên bi thứ $2$ , biết ${m_A} = {\rm{ }}200g,{\rm{ }}{m_B} = {\rm{ }}100g$.
$ - 2,5m/{s^2}$
$5m/{s^2}$
$1m/{s^2}$
$2m/{s^2}$
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Áp dụng biểu thức tính gia tốc: \(\overrightarrow a = \dfrac{{\Delta \overrightarrow v }}{{\Delta t}}\)
+ Áp dụng định luật $III$ Niutơn: \({\overrightarrow F _{AB}} = - {\overrightarrow F _{BA}}\)
+ Áp dụng định luật $II$ Niutơn: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
Lời giải chi tiết:
Ta xét chuyển động của xe $A$ có vận tốc trước khi va chạm là \({v_A} = 2m/s\), sau va chạm xe A có vận tốc là \(v = 1m/s\)
Áp dụng biểu thức xác định gia tốc: \(a = \dfrac{{{v_2} - {v_1}}}{{\Delta t}} = \dfrac{{1 - 2}}{{0,4}} = - 2,5m/s\)
+ Theo định luật $III$ Niu-tơn: \({\overrightarrow F _{AB}} = - {\overrightarrow F _{BA}}\)
+ Theo định luật $II$, ta có: $F = ma$
\(\begin{array}{l} \to {|F_{AB}|} = {|F_{BA}|} \leftrightarrow {m_A}{|a_A|} = {m_B}{a_B}\\ \to {a_B} = \dfrac{{{m_A}{|a_A|}}}{{{m_B}}} = \dfrac{{0,2.2,5}}{{0,1}} = 5m/{s^2}\end{array}\)
Câu hỏi 16 :
Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Một quả cầu khối lượng m. Để trọng lượng của quả cầu bằng \(\dfrac{1}{9}\) trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Trọng lượng của vật: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
Trong đó: h là độ cao của vật so với mặt đất.
Lời giải chi tiết:
Trọng lượng trên mặt đất (h = 0): \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}\)
Trọng lượng ở độ cao h (h ≠ 0): \(P' = mg' = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
Để \(P' = \dfrac{1}{9}P \Leftrightarrow \dfrac{P}{{P'}} = 9 \Leftrightarrow \dfrac{g}{{g'}} = \dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = 9 \Leftrightarrow \dfrac{{R + h}}{R} = 3 \Rightarrow h = 2R = 12800km\)
Câu hỏi 17 :
Bán kính Trái Đất là $R = 6400km$, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là $10m/{s^2}$. Một vật có khối lượng \(37kg\) ở độ cao bằng $\dfrac{1}{9}$ lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:
1,6h
1,7h
1,74h
1,8h
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Vận dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường: \(g = G\dfrac{M}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính Trọng lượng: \(P = mg\)
+ Vận dụng biểu thức tính lực hướng tâm: $F = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}$
+ Áp dụng biểu thức tính tốc độ góc: $\omega = v{\rm{r}}$
+ Áp dụng biểu thức tính chu kì chuyển động: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g = G\dfrac{M}{{{R^2}}} = 10m/{s^2}$
Gia tốc trọng trường ở độ cao: \(h = \dfrac{1}{9}R\)
\({g_h} = G\dfrac{M}{{{{(R + \dfrac{1}{9}R)}^2}}} = \dfrac{g}{{{{(\frac{{10}}{9})}^2}}} = 8,1m/{s^2}\)
+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: \({p_h} = m{g_h} = 37.8,1 = 299,7N\)
+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:
\({P_h} = {F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)
\( \leftrightarrow 299,7 = 37.\dfrac{{{v^2}}}{{(6400 + \dfrac{1}{9}.6400).1000}} \\\to v = 7589,5m/s\)
+ Tốc độ góc: \(\omega = \dfrac{v}{r} = \dfrac{{7589,5}}{{(6400 + \dfrac{1}{9}.6400).1000}} = 0,001\)
+ Chu kì chuyển động của vật: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{0,001}} = 6280s = 1,74h.\)
Câu hỏi 18 :
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Giữ cố định một đầu, khi treo vào đầu kia của lò xo một vật có khối lượng 0,6 kg thì chiều dài của lò xo là 26 cm. Treo vật khác có khối lượng 0,4kg thì lò xo dài 24cm. Cho g =10 m/s2. Tính độ cứng của lò xo.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức định luật Húc: F = k.∆l cho hai lần treo hai vật khác nhau. Mỗi lần treo, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực tác dụng vào vật
Lời giải chi tiết:
Khi treo vật cân bằng trên lò xo, vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng: lực đàn hồi và trọng lực, nên F = P
Từ hai lần treo ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
k.({l_1} - {l_0}) = {P_1}\\
k.({l_2} - {l_0}) = {P_2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k.(0,26 - {l_0}) = 0,6.10\\
k.(0,24 - {l_0}) = 0,4.10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{l_0} = 20cm\\
k = 100N/m
\end{array} \right.\)
Câu hỏi 19 :
Dùng hai lò xo có độ cứng ${k_1},{k_2}$ để treo hai vật có cùng khối lượng. Lò xo có độ cứng ${k_1}$ bị giãn nhiều hơn lò xo có độ cứng ${k_2}$ thì độ cứng ${k_1}$
nhỏ hơn ${k_2}$
bằng ${k_2}$
lớn hơn ${k_2}$
chưa đủ điều kiện để kết luận
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Xác định các lực tác dụng lên vật
+ Viết phương trình định luật II, tại vị trí cân bằng
+ Vận dụng biểu thức tính lực đàn hồi: ${F_{dh}} = - k\Delta l$
Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 20 :
Một xe lăn có khối lượng 35kg, khi đẩy bằng một lực 70N có phương nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng, phải tác dụng lực 100N nằm ngang để xe chuyển động thẳng đều. Biết xe chuyển động trên mặt phẳng ngang và lực ma sát giữa xe và mặt sàn là đáng kể, lấy \(g = 10m/{s^2}\). Khối lượng của kiện hàng là
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Phương pháp động lực học:
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = m.\vec a\) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Ox:{\rm{ }}{F_{1x}} + {F_{2x}} + {\rm{ }} \ldots + {F_{nx}} = ma\;\;\;\left( 1 \right)}\\{Oy:{\rm{ }}{F_{1y}} + {F_{2y}} + {\rm{ }} \ldots + {F_{ny}} = 0\;\;\;\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm.
Lời giải chi tiết:
- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\vec F\), lực ma sát \({\vec F_{ms}}\), trọng lực \(\vec P\), phản lực \(\vec N\)
- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.
- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:
\(\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = m.\vec a\)
Xe chuyển động thẳng đều nên:
\(\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = 0\,\,\left( * \right)\)
- Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F - {F_{ms}} = 0}\\{ - P + N = 0\;}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F = {F_{ms}}}\\{P = N}\end{array}} \right.\)
Lại có: \({F_{ms}} = \mu .N = \mu .mg \Rightarrow F = \mu .mg\)
+ Khi chưa chất hàng lên xe: \({F_1} = \mu {m_1}g\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi chất hàng lên xe: \({F_2} = \mu \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\,\,\,\left( 2 \right)\)
Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 1 \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}} \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{{70}} = \dfrac{{35 + {m_2}}}{{35}} \Rightarrow {m_2} = 15kg\)
Câu hỏi 21 :
Vật khối lượng m nằm trên ván nằm ngang. Nâng dần một đầu tấm ván lên, hỏi góc hợp bởi mặt phẳng ván và phương ngang phải bằng bao nhiêu thì vật bắt đầu trượt. Biết hệ số ma sát trượt là 0,577.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương pháp động lực học:
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = m.\overrightarrow a \) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
Ox: F1x + F2x + … + Fnx = ma (1)
Oy: F1y + F2y + … + Fny = 0 (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm
Lời giải chi tiết:
Các lực tác dụng vào vật: trọng lực \(\overrightarrow P \); phản lực \(\overrightarrow Q \); lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Biểu diễn các lực tác dụng lên vật như hình vẽ:
Để vật trượt trên tấm ván thì:
\({P_1} \ge {F_{ms}} \Leftrightarrow {P_1} \ge \mu N \Leftrightarrow P.\sin \alpha \ge \mu P.\cos \alpha \Rightarrow \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} \ge \mu \Leftrightarrow \tan \alpha \ge 0,577 \Rightarrow \alpha \ge {30^0}\)
Câu hỏi 22 :
Một vệ tinh có khối lượng \(600kg\) đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất là \(6400km\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh là
\(1700N\)
\(1600N\)
\(1500N\)
\(1800N\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm
+ Vận dụng biểu thức tính gia tốc rơi tự do: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\)
Lời giải chi tiết:
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=R là:
\(g' = \dfrac{{GM}}{{{{(R + {\rm{R}})}^2}}} = \dfrac{1}{4}\dfrac{{GM}}{{{R^2}}} = \dfrac{1}{4}g = \dfrac{1}{4}.10 = \dfrac{{10}}{4}m/{s^2}\)
\(g' = \dfrac{{{v^2}}}{r} \to v = \sqrt {rg'} = \sqrt {(6400 + 6400).1000.\dfrac{{10}}{4}} = 5657m/s\)
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Khi đó:
\({F_{hd}} = {F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)
\({F_{h{\rm{d}}}} = {F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} = 600.\dfrac{{{{5657}^2}}}{{6400.1000.2}} = 1500(N)\)
Câu hỏi 23 :
Ném vật theo phương ngang với vận tốc 10 m/s từ độ cao 40 m xuống đất. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình quỹ đạo của vật và toạ độ của vật sau 2s là:
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Phương trình chuyển động của vật ném ngang: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {v_0}t\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \dfrac{1}{2}g{t^2}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
+ Phương trình quỹ đạo: \(y = \left( {\dfrac{g}{{2.v_0^2}}} \right).{x^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(g = 10m/{s^2};{\rm{ }}h = 40{\rm{ }}m;{\rm{ }}{v_0}\; = 10{\rm{ }}m/s\)
+ Phương trình quỹ đạo: \(y = \left( {\dfrac{g}{{2.v_0^2}}} \right).{x^2} = \dfrac{{10}}{{{{2.10}^2}}}.{x^2} = \dfrac{{{x^2}}}{{20}}\,\,\left( m \right)\)
+ Toạ độ của vật sau 2s là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {v_0}t = 10.2 = 20m\\y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20m\end{array} \right.\)
Câu hỏi 24 :
Cho cơ hệ như hình vẽ:
\(20,2N\)
\(10,1N\)
\(19,8N\)
\(13,5N\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
- Chọn chiều dương của chuyển động
- Xác định các lực tác dụng lên hệ
- Sử dụng công thức tính gia tốc của hệ: \(\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}}\)
- Chiếu trên chiều dương đã chọn
- Xét riêng với vật \({m_2}\)
Lời giải chi tiết:
- Chọn chiều dương hướng dọc theo sợi dây
Câu hỏi 25 :
Viên bi 1 có khối lượng 500g đang chuyển động trên đường thẳng với tốc độ 3m/s thì va chạm vào bi 2 có khối lượng 200g đang chuyển động ngược chiều bi 1 với tốc độ 5m/s. Sau va chạm bi 1 đứng yên, bi 2 chuyển động như thế nào, biết các viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Định luật II Niuton: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
Biểu thức: \(\overrightarrow a = \dfrac{{\overrightarrow F }}{m} \Rightarrow \overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
+ Định luật III Niuton: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lên vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều.
\(\overrightarrow {{F_{BA}}} = - \overrightarrow {{F_{AB}}} \)
Lời giải chi tiết:
Trước va chạm:
Áp dụng định luật II Niuton cho từng viên bi:
Bi 1: \(\overrightarrow {{F_{21}}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} = {m_1}.\dfrac{{\overrightarrow {{v_1}'} - \overrightarrow {{v_1}} }}{{\Delta t}}\)
Bi 2: \(\overrightarrow {{F_{12}}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} = {m_2}.\dfrac{{\overrightarrow {{v_2}'} - \overrightarrow {{v_2}} }}{{\Delta t}}\)
Áp dụng định luật III Niuton ta có:
\(\overrightarrow {{F_{12}}} = - \overrightarrow {{F_{21}}} \Leftrightarrow {m_2}.\left( {\overrightarrow {{v_2}'} - \overrightarrow {{v_2}} } \right) = - {m_1}.\left( {\overrightarrow {{v_1}'} - \overrightarrow {{v_1}} } \right) \Leftrightarrow {m_2}.\left( {\overrightarrow {{v_2}'} - \overrightarrow {{v_2}} } \right) = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} \,\,\left( * \right)\)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của viên bi 1.
Giả sử \(\overrightarrow {{v_2}'} \) cùng chiều dương.
Chiếu (*) lên chiều dương ta được: \({m_2}.\left( {{v_2}' + {v_2}} \right) = {m_1}{v_1}\)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 0,5kg\\{m_2} = 0,2kg\\{v_1} = 3m/s\\{v_2} = 5m/s\end{array} \right. \Rightarrow 0,2.\left( {{v_2}' + 5} \right) = 0,5.3 \Rightarrow {v_2}' = 2,5m/s > 0\)
Vậy sau va chạm bi 2 chuyển động với v2’ = 2,5m/s cùng chiều dương.