Từ khoá gợi ý
Câu hỏi 1 :
Chọn phương án đúng.
Động năng của một vật thay đổi khi vật
chuyển động thẳng đều.
chuyển động tròn đều.
chuyển động với vận tốc không đổi \({v_0}\)
chuyển động biến đổi đều.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Lời giải chi tiết:
Các phương án A, B, C – vật có vận tốc không đổi
=> Động năng của vật không đổi
Phương án D - khi vật chuyển động biến đổi đều thì vận tốc của vật thay đổi \(\left( {v = {v_0} + at} \right)\)
=> Động năng cũng thay đổi do động năng tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc.
Câu hỏi 2 :
Thế năng của một lò xo khi nó bị dãn một khoảng \(x\) là \({{\rm{W}}_t} = k{x^2}\), với \(k\) là hằng số. Lực đàn hồi khi đó bằng
\(kx\)
\(kx\sqrt 2 \)
\(\dfrac{{kx}}{2}\)
\(2kx\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Vận dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\)
+ Vận dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = \left| {k\Delta l} \right|\)
Lời giải chi tiết:
+ Gọi \({k_1}\) - độ cứng của lò xo
Ta có, thế năng đàn hồi của lò xo khi dãn một khoảng \(x\) là: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}{k_1}{x^2}\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = k{x^2}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}{k_1}{x^2} = k{x^2}\\ \Rightarrow {k_1} = 2k\end{array}\)
+ Lực đàn hồi của lò xo dãn một khoảng \(x\) là: \({F_{dh}} = \left| {{k_1}x} \right| = 2kx\)
Câu hỏi 3 :
Động năng được tính bằng biểu thức:
\({W_d} = \dfrac{1}{2}{m^2}{v^2}\)
\({W_d} = \dfrac{1}{2}{m^2}v\)
\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
\({W_d} = \dfrac{1}{2}mv\)
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Câu hỏi 4 :
Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng
động năng đạt giá trị cực đại
thế năng đạt giá trị cực đại
cơ năng bằng không
thế năng bằng động năng
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng và các biểu thức tính động năng, thế năng
+ Biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgz\)
Lời giải chi tiết:
A – đúng
B – sai vì: Tại VTCB thế năng của con lắc cực tiểu
C – sai vì: Cơ năng của con lắc được bảo toàn
D – sai vì: Tại VTCB động năng cực đại, thế năng cực tiểu và cơ năng bảo toàn
Câu hỏi 5 :
Một người có khối lượng 50 kg, ngồi trên ô tô đang chuyển động với vận tốc 72 km/h. Động năng của người đó với mặt đất là:
129,6 kJ.
10 kJ.
0 J.
1 kJ.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có, vận tốc của người so với mặt đất là: \(v = 72km/h = 20m/s\)
=> Động năng của người so với mặt đất là: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}{50.20^2} = 10000J = 10kJ\)
Câu hỏi 6 :
Một ô tô tải (xe 1) khối lượng 6 tấn và một ô tô con (xe 2) khối lượng 1200kg chuyển động cùng chiều trên đường, chiếc trước chiếc sau với cùng vận tốc không đổi 72km/h. Động năng của mỗi ô tô là:
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 6T = 6000kg\\{m_2} = 1200kg\\{v_1} = {v_2} = 72km/h = 20m/s\end{array} \right.\)
Động năng của mỗi ô tô là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{1}{2}mv_1^2 = \dfrac{1}{2}{.6000.20^2} = 1\,200\,000J\\{{\rm{W}}_{d2}} = \dfrac{1}{2}mv_2^2 = \dfrac{1}{2}{.1200.20^2} = 240\,000J\end{array} \right.\)
Câu hỏi 7 :
Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 4N kéo lò xo cũng theo phương ngang, ta thấy nó dãn ra được 2cm. Tìm độ cứng của lò xo và thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 3cm là:
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\left| {\Delta l} \right|\)
Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng ∆l là: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}{k^2}.\Delta l\)
Lời giải chi tiết:
Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\left| {\Delta l} \right|\)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh}} = 4N\\\Delta l = 2cm = 0,02m\end{array} \right.\)
Độ cứng: \(k = \dfrac{{{F_{dh}}}}{{\left| {\Delta l} \right|}} = \dfrac{4}{{0,02}} = 200N/m\)
Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 3cm là:
\({{\rm{W}}_{dh}} = \dfrac{1}{2}k.\Delta l{'^2} = \dfrac{1}{2}.200.0,{03^2} = 0,09J\)
Câu hỏi 8 :
Một lò xo bị giãn 4cm, có thế năng đàn hồi 0,2 J. Độ cứng của lò xo là:
0,025 N/cm
250 N/m
125 N/m
10N/m
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi rồi suy ra các đại lượng cần tính có trong biểu thức
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({W_t} = \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2} \Rightarrow k = \frac{{2{W_t}}}{{{{\left( {\Delta l} \right)}^2}}} = \frac{{2.0,2}}{{{{\left( {0.04} \right)}^2}}} = 250N/m\).
Câu hỏi 9 :
Từ điểm A của một mặt bàn phẳng nghiêng, người ta thả một vật có khối lượng \(m\) trượt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng 0 rơi xuống đất. Cho \(AB = 50cm\), \(BC = 80cm\), \(AD = 120cm\), \(g = 10m/{s^2}\). Bỏ qua lực cản không khí. Vận tốc của vật tại điểm B có giá trị là?
\(2m/s\)
\(2\sqrt 3 m/s\)
\(3\sqrt 2 m/s\)
\(2\sqrt 2 m/s\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgh\)
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Câu hỏi 10 :
Một vật rơi tự do từ độ cao 120m. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật gấp đôi thế năng tại độ cao
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mg.z\)
+ Định luật bảo toàn cơ năng: Nếu không có tác dụng của lực khác (như lực cản, lực ma sát, …) thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
Lời giải chi tiết:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng của vật tại vị trí vật bắt đầu rơi tự do:
\({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = \dfrac{1}{2}m.v_1^2 + mg.{z_1} = m.g.120 = 120.mg\,\,\left( J \right)\)
Cơ năng của vật tại vị trí có động năng gấp đôi thế năng là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}}\\{{\rm{W}}_{d2}}{\rm{ = 2}}{{\rm{W}}_{t2}}\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = {\rm{2}}{{\rm{W}}_{t2}} + {{\rm{W}}_{t2}} = 3{{\rm{W}}_{t2}}\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} \Leftrightarrow 3{{\rm{W}}_{t2}} = {{\rm{W}}_1} \Leftrightarrow 3.mg.{z_2} = 120.mg\\ \Leftrightarrow {z_2} = \dfrac{{120}}{3} = 40\,\left( m \right)\end{array}\)
Câu hỏi 11 :
Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc $600 m/s$ thì xuyên vào một xe cát nhỏ, khối lượng $M = 1,5 kg$ đang chuyển động ngược hướng trên mặt ngang với vận tốc $0,5 m/s$ và ngay sau đó đạn nằm yên trong xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tốc độ của xe sau khi đạn đã nằm yên trong cát là $7,4 m/s$ theo hướng chuyển động ban đầu của viên đạn. Khối lượng của viên đạn là:
$20 g$
$40 g$
$60 g$
$80 g$
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Va chạm mềm là va chạm không đàn hồi, sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động cùng với cùng vận tốc
\({m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)V = > V = \dfrac{{{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)
Với \({v_1},{v_2},V\) là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ quy chiếu ta chọn
Lời giải chi tiết:
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Gọi \({v_1},{v_2},V\)lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước là xe lúc sau va chạm. Ta có:
\({m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)V = > V = \dfrac{{{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} < = > 7,4 = \dfrac{{{m_1}.600 - 1,5.0,5}}{{{m_1} + 1,5}} < = > {m_1} = 0,02kg = 20g\)
Với $v_2 = -0,5 m/s$ vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn
Câu hỏi 12 :
Một búa máy có khối lượng m = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng M = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10m/s2. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Tốc độ của vật rơi tự do được xác định bởi công thức: \(v = g.t\)
+ Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \) là đại lượng được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)
+ Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn
+ Định lí biến thiên cơ năng: \({{\rm{W}}_s} - {{\rm{W}}_{tr}} = {A_c}\)
Lời giải chi tiết:
- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:
\({v_1} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10m/s\)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm:
\(m.\overrightarrow {{v_1}} = \left( {m + M} \right).\overrightarrow v \Rightarrow v = {v_{12}} = \dfrac{{m.{v_1}}}{{m + M}} = \dfrac{{400.10}}{{400 + 100}} = 8m/s\)
- Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm (mặt đất).
Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng:
\(\Delta {\rm{W}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1} = {A_c}\)
Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu va chạm:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right).v_{12}^2 + \left( {m + M} \right).g.{z_1}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}.\left( {400 + 100} \right){.8^2} + 0 = 16000J\end{array}\)
Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5cm là:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right).v_2^2 + \left( {m + M} \right).g.{z_2}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = 0 + \left( {400 + 100} \right).10.\left( { - 0,05} \right) = - 250J\end{array}\)
Do vật chịu tác dụng thêm lực cản nên cơ năng của vật sẽ không được bảo toàn. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng. Ta có:
\(\begin{array}{l}{A_c} = {F_c}.s.\cos \alpha = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1}\\ \Leftrightarrow {F_c}.0,05.\cos 180 = - 250 - 16000 \Rightarrow {F_c} = 325\,000N\end{array}\)