Nhằm giúp các em củng cố kiến thức về phân số đồng thời phát triển kỹ năng so sánh phân số ban biên tập DapAnHay xin giới thiệu đến các em nội dung So sánh phân số. Mời các em cùng tham khảo!
- Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử nhỏ hơn thi phân số đỏ nhỏ hơn), phân số nào có tử lớn hơn thì phần số đó lớn hơn.
- Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.
- Ví dụ: So sánh \(\frac{3}{{ - 5}}\) và \(\frac{-7}{{5}}\)
Ta có: \(\frac{3}{{ - 5}}\) = \(\frac{-3}{{5}}\); -7 < -3 và 5 > 0 nên \(\frac{-7}{{5}}\) < \(\frac{3}{{ - 5}}\)
Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết lại hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rổi so sánh hai phân số mới nhận được.
- Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu.
- Nếu có \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) và \(\frac{c}{d} < \frac{m}{n}\) thì có \(\frac{a}{b} < \frac{m}{n}\)
Câu 1: Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi táng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận \(\frac{-5}{{3}}\) tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận \(\frac{-2}{{3}}\). Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?
Hướng dẫn giải
Công ty A đạt lợi nhuận ít hơn, do \(\frac{-5}{{3}}\) < \(\frac{-2}{{3}}\)
Câu 2: So sánh:
a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và 0
b) 0 và \(\frac{{ - 5}}{2}\)
c) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và \(\frac{{ - 5}}{2}\)
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) < 0
b) 0 < \(\frac{{ - 5}}{2}\)
c) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) < \(\frac{{ - 5}}{2}\)
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Biết so sánh hai phân số khác mẫu
- Biết so sánh hai phân số cùng mẫu
Câu 1: So sánh \(\frac{{ - 7}}{{18}}\) và \(\frac{5}{{-12}}\)
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}\)
\(\frac{5}{{-12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}\)
Vì: \(\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{{18}}\) > \(\frac{5}{{-12}}\)
Câu 2: Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh
a) \(\frac{{31}}{{15}}\) và 2
b) -3 và \(\frac{7}{{ - 2}}\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có: 2 = \(\frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}\)
Suy ra: \(\frac{{31}}{{15}} > \frac{2}{1}\) hay \(\frac{{31}}{{15}} > 2\)
b) Ta có: \(- 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3}}{{1.( - 2)}} > \frac{7}{{ - 2}}\)
Suy ra: \(\frac{{ - 3}}{1} > \frac{7}{{ - 2}}\) hay \(-3 > \frac{7}{{ - 2}}\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm \(\frac{{ - 12}}{{25}}......\frac{{17}}{{ - 25}}\)
Trong các phân số sau, phân số lớn hơn \(\frac{3}{5}\) là:
Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \({3 \over 4},{{ - 9} \over 5},{{ - 2} \over { - 3}},{3 \over { - 7}};\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 13 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 1 trang 13 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 13 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 2 trang 14 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 14 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Vận dụng trang 14 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 15 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 15 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 15 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 16 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 16 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 16 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 16 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 16 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 16 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 7 trang 16 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 8 trang 17 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm \(\frac{{ - 12}}{{25}}......\frac{{17}}{{ - 25}}\)
Trong các phân số sau, phân số lớn hơn \(\frac{3}{5}\) là:
Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \({3 \over 4},{{ - 9} \over 5},{{ - 2} \over { - 3}},{3 \over { - 7}};\)
Sắp xếp các phân số sau: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}\) theo thứ tự từ lớn đến bé.
Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: \( \dfrac{{37}}{{67}}\,\, và \,\,\dfrac{{377}}{{677}}\)
Các phân số \(\dfrac{9}{{20}};\dfrac{{11}}{4};\dfrac{{490}}{{280}};\dfrac{{24}}{{125}}\) được viết dưới dạng số thập phân theo lần lượt là đáp án nào sau đây?
Trong các phấn số sau, phân số nào sai?
Sắp xếp các phân số \(- \dfrac{2}{9};\dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{{12}};\dfrac{5}{6};\dfrac{{ - 5}}{{18}}\) theo thứ tự giảm dần ta được kết quả nào sau đây?
Cho biết có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{2}\) mà có tử số là 6.
So sánh các phân số đã cho sau: \(A = \dfrac{{5\left( {11.13 - 22.26} \right)}}{{22.26 - 44.52}}\) và \(B = \dfrac{{{{138}^2} - 690}}{{{{137}^2} - 548}}\)
Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng đầu năm 2019, công ti A đạt lợi nhuận \(\frac{{ - 5}}{3}\) tỉ đồng, công ti B đạt lợi nhuận \(\frac{{ - 2}}{3}\) tỉ đồng. Công ti nào đạt lợi nhuận ít hơn?
So sánh \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}}\) và \(\frac{2}{{ - 5}}\).
Đưa hai phân số \(\frac{{ - 4}}{{ - 15}}\) và \(\frac{{ - 2}}{{ - 9}}\) về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.
So sánh \(\frac{{ - 7}}{{18}}\) và \(\frac{5}{{ - 12}}\)
Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.
a) \(\frac{{31}}{{15}}\) và 2;
b) \( - 3\) và \(\frac{7}{{ - 2}}\)
Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}\) rồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.
So sánh:
a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và 0;
b) \(0\)và \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\)
c) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\).
Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn \(\frac{1}{2}\) hoặc \(\frac{2}{3}\) thanh sô cô la đó Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?
So sánh hai phân số.
a) \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 5}}{{24}}\) b) \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\) và \(\frac{3}{{ - 5}}\)
c) \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}}\) c) \(\frac{{ - 5}}{4}\) và \(\frac{{23}}{{ - 20}}\).
Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồn 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?
a) So sánh \(\frac{{ - 11}}{5}\) với \(\frac{{ - 7}}{4}\) bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.
Từ đó suy ra kết quả so sánh \(\frac{{ - 11}}{5}\) với \(\frac{{ - 7}}{4}\).
b) So sánh \(\frac{{2020}}{{ - 2021}}\) với \(\frac{{ - 2022}}{{2021}}\).
Sắp xếp các số \(2;\,\frac{5}{{ - 6}};\, - 1;\,\frac{{ - 2}}{5};\,0\) theo thứ tự tăng dần.
So sánh hai phân số:
a) \(\frac{{ - 15}}{{1001}}\) và \(\frac{{ - 12}}{{1001}}\)
b) \(\frac{{34}}{{ - 77}}\) và \(\frac{{43}}{{ - 77}}\)
c) \(\frac{{77}}{{ - 36}}\) và \(\frac{{ - 97}}{{45}}\)
So sánh:
a) \(\frac{{501}}{{ - 101}}\) và \( - 5\)
b) \( - 12\) và \(\frac{{ - 145}}{{12}}\)
Sắp xếp các số theo thứ tự
a) tăng dần: \( - 4;\;\frac{{10}}{3};\;\frac{9}{{ - 2}}\) và \(\frac{{ - 22}}{{ - 7}}.\)
b) giảm dần: \(\;\frac{{25}}{{ - 6}};\;\frac{{ - 47}}{{ - 12}};\;4\) và \(\frac{{ - 31}}{8}.\)
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) \(\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{1}{{ - 2}}\);
b) \(\frac{{ - 4}}{3} > \frac{5}{{ - 4}}\)
Tìm số nguyên x thỏa mãn:
a) \(\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7};\);
b) \(\frac{4}{{ - 3}} < \frac{x}{{ - 3}} < \frac{1}{3};\)
Một lớp học có nhiều học sinh yêu thích thể thao. Trong ngày hội thể thao của trường, lớp đã có \(\frac{1}{2}\)số học sinh đăng kí thi đấu bóng đá, \(\frac{2}{5}\) số học sinh đăng kí thi đấu bóng chuyền, \(\frac{{11}}{{20}}\) số học sinh đăng kí thi đấu kéo co và \(\frac{3}{{10}}\) số học sinh đăng kí thi đấu cầu lông. Hãy cho biết môn thi đấu nào được học sinh đăng kí nhiều nhất và môn thi đấu nào được học sinh đăng kí ít nhất (một học sinh có thể thi đấu nhiều môn.)
Quan sát thông tin trong cùng thời gian về nhiệt độ ở đỉnh Phan –xi-păng (Lào Cai, Việt Nam) và nhiệt độ ở Rovaniemi (Lapland, Phần Lan) trong hình sau và cho biết:
a) Số đo nhiệt độ trung bình trong ngày 28/12/2019 ở đỉnh Phan-xi-păng và ở Rovaniemi là hai phân số nào?
b) So sánh hai phân số ở câu a) và cho biết ý nghĩa thực tiễn của kết quả so sánh.
a) Số nguyên n có điều kiện gì thì phân số \(\frac{n}{{ - 5}}\)là phân số dương?
b) Số nguyên m có điều kiện gì thì phân số \(\frac{{ - 2}}{{ - m}}\)là phân số âm?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Ta có BCNN(3,7)=21
Thừa số phụ: 21:3=7 và 21:7=3
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.7}}{{3.7}} = \dfrac{{14}}{{21}}\) và \(\dfrac{{ - 6}}{7} = \dfrac{{ - 6.3}}{{7.3}} = \dfrac{{ - 18}}{{21}}\)
Câu trả lời của bạn
\(5\dfrac{2}{3} = \dfrac{{5.3 + 2}}{3} = \dfrac{{17}}{3}\)
Câu trả lời của bạn
24=7.3+3 nên 24 chia cho 7 được thương là 3 và dư là 3.
\(\dfrac{{24}}{7} = 3 + \dfrac{3}{7} = 3\dfrac{3}{7}\)
Câu trả lời của bạn
Phần phân số là \(\dfrac{5}{4} > \dfrac{4}{4} = 1\) nên \(2\dfrac{5}{4}\) không là một hồn số.
So sánh phân số cho sau: \(\displaystyle{4 \over 9};{{6 + 9} \over {6.9}};{2 \over 3}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{{6 + 9} \over {6.9}} = {{15} \over {54}} = {5 \over {18}}\)
\(BCNN (9; 18; 3) = 18.\)
Quy đồng mẫu số các phân số ta có :
\(\displaystyle{4 \over 9} ={4.2 \over 9.2} = {8 \over {18}}\;;\)\(\displaystyle \;{2 \over 3} ={2.6 \over 3.6} = {{12} \over {18}}\;;\;\;\;{5 \over {18}} = {5 \over {18}}.\)
Ta có: \(\displaystyle{5 \over {18}} < {8 \over {18}} < {{12} \over {18}}\) hay \(\displaystyle{5 \over {18}} < {4 \over {9}} < {{2} \over {3}}.\)
Vậy: \(\displaystyle{{6 + 9} \over {6.9}} < {4 \over 9} < {2 \over 3}.\)
So sánh phân số cho sau: \(\displaystyle{\rm{}}{5 \over {24}};{{5 + 10} \over {24}};{5 \over 8}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{\rm{}}{{5 + 10} \over {24}} = {15 \over {24}} = {5 \over 8}.\)
Vậy : \(\displaystyle{5 \over {24}} < {{5 + 10} \over {24}} = {5 \over 8}.\)
Khối lượng nào sau đây lớn hơn: \(\displaystyle{6 \over 7}\) kilôgam hay \(\displaystyle{7 \over 8}\) kilôgam?
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{6 \over 7}kg = {{48} \over {56}}kg\;;\;\;\;{7 \over 8}kg = {{49} \over {56}}kg.\)
Ta có \(\displaystyle{{48} \over {56}} < {{49} \over {56}}\) suy ra \(\displaystyle{6 \over 7} < {7 \over 8}\).
Vậy \(\displaystyle{7 \over 8}\) kilôgam lớn hơn \(\displaystyle{6 \over 7}\) kilôgam.
Đoạn nào sau đây ngắn hơn: \(\displaystyle{2 \over 3}\) mét hay \(\displaystyle{3 \over 5}\) mét ?
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{2 \over 3}m = {{10} \over {15}}m\;;\;\;\;{3 \over 5}m = {9 \over {15}}m.\)
Ta có \(\displaystyle{{10} \over {15}} > {9 \over {15}}\) suy ra \(\displaystyle{2 \over 3} > {3 \over 5}.\)
Vậy đoạn \(\displaystyle{3 \over 5}\) mét ngắn hơn \(\displaystyle{2 \over 3}\) mét.
Thời gian nào sau đây dài hơn: \(\displaystyle{1 \over 2}\) giờ hay \(\displaystyle{4 \over 5}\) giờ ?
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{1 \over 2}\) giờ = \(\displaystyle{5 \over 10}\) giờ;
\(\displaystyle{4 \over 5}\) giờ = \(\displaystyle{8 \over 10}\) giờ
Ta có: \(\displaystyle{5 \over {10}} < {8 \over {10}}\) suy ra \(\displaystyle{1 \over 2} < {4 \over 5}.\)
Vậy \(\displaystyle{4 \over 5}\) giờ dài hơn \(\displaystyle{1 \over 2}\) giờ.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm sau: \(\displaystyle{{ - 1} \over 2} < {{...} \over {24}} < {{...} \over {12}} < {{...} \over 8} < {{ - 1} \over 3}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{{ - 1} \over 2} < {{...} \over {24}} < {{...} \over {12}} < {{...} \over 8} < {{ - 1} \over 3}\)
\( \Rightarrow \displaystyle{{ - 12} \over {24}} < {{...} \over {24}} < {{...} \over {24}} < {{...} \over {24}} < {{ - 8} \over {24}}.\)
Mà \(-12<-11<-10<-9<-8\)
\(\Rightarrow \displaystyle{{ - 12} \over {24}} < {{ - 11} \over {24}} < {{ - 10} \over {24}} < {{ - 9} \over {24}} \)\(\displaystyle< {{ - 8} \over {24}}\)
Vậy : \(\displaystyle{{ - 1} \over 2} < {{ - 11} \over {24}} < {{ - 5} \over {12}} < {{ - 3} \over 8} < {{ - 1} \over 3}.\)
Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm sau: \(\displaystyle{\rm{}}{{ - 12} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{ - 8} \over {17}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{\rm{}}{{ - 12} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{ - 8} \over {17}}\)
Ta có \(-12<-11<-10<-9<-8\)
\(\Rightarrow \displaystyle{{ - 12} \over {17}} < {{ - 11} \over {17}} < {{ - 10} \over {17}} < {{ - 9} \over {17}} < {{ - 8} \over {17}}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *