Để giúp các em học tập hiệu quả môn Toán 6, đội ngũ DapAnHay đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng. Tài liệu gồm kiến thức cần nhớ về phép chia, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho
a = b. q + r, trong đó \(0 \le r < b\). Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b.
- Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a\( \vdots \)b và ta có phép chia hết a : b = q.
- Nếu \(r \ne 0\), ta nói a không hết cho b, kí hiệu a b và ta có phép chia có dư.
a) Tính chất 1
Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0.
Nếu a\( \vdots \)n và b\( \vdots \)n thì (a + b)\( \vdots \)n và (a - b)\( \vdots \)n \(\left( {a \ge b} \right)\)
Nếu a\( \vdots \)n, b\( \vdots \)n và c\( \vdots \)n thì (a + b + c)\( \vdots \)n
Trong một tổng, nếu một số hạng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó.
b) Tính chất 2
Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0. \(\left( {a \ge b} \right)\)
Nếu a n và b\( \vdots \)n thì (a + b)n và (a - b)n
Nếu a\( \vdots \)n và b n thì (a - b)n
Nếu an, b\( \vdots \)n và c\( \vdots \)n thì (a + b + c)n
Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Câu 1:
a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5105.
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.
Hướng dẫn giải
Ta có 255 = 3.75 => 225:3 = 75
=> Số dư của phép chia là 0
Ta có: 157= 3.52 + 1 => 157:3 = 52 (dư 1)
=> Số dư của phép chia là 1
Ta có 5105 = 3.1701 + 2 => 5105:3 = 1701 (dư 2)
=> Số dư của phép chia là 2.
Câu 2:
a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau Có chia hết cho 4
không? Tại sao?
1200 + 440; 400 - 324; 2.3.4.6 +27.
b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng
lại không chia hết cho 5.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
1200\( \vdots \)4; 440\( \vdots \)4 => (1200 + 440) \( \vdots \) 4
400\( \vdots \)4; 324\( \vdots \)4 => (400+324) \( \vdots \)4
2.3.4.6\( \vdots \)4; 27\( \vdots \)4 => (2.3.4.6 +27) \( \vdots \)4
b) Hai số 12 và 23 không chia hết cho 5 mà 12 + 23 = 35 chia hết cho 5.
Bài học trên giúp các em nắm được:
- Các phép tính về chia hết. chia có dư
- Các tính chất chia hết của một tổng
Câu 1: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.
Câu 2: Không tính tổng, hãy xét xem tổng 24+32+56 có chia hết cho 8 không?
Câu 3: Không tính hiệu, hãy xem xét hiệu 63 - 49 có chia hết cho 7 không?
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 6để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Xét xem hiệu nào dưới đây chia hết cho 7?
Nếu có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b:
Nếu có x⋮3 và y⋮6 thì tổng x + y chia hết cho:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động khởi động trang 21 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 1 trang 21 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 22 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 22 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 22 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 19 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Xét xem hiệu nào dưới đây chia hết cho 7?
Nếu có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b:
Nếu có x⋮3 và y⋮6 thì tổng x + y chia hết cho:
Tìm A = 24 + 199 + x với x∈N. Tìm điều kiện của x để A⋮4.
Có bao nhiêu số tự nhiên n để (2n+5)⋮n ?
Cho biết x, y ⋲ Z. Nếu (5x + 46y) ⋮ 16 thì x + 6y chia hết cho:
Với a,b là các số tự nhiên, nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho số nào dưới đây?
Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 9) chia hết cho (n + 5)?
Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ ℕ. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.
Hãy tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5
Có thể chia đều 7 quyển vở cho ba bạn được không?
Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở?
Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?
a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5105.
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi
chỉ chở được không quá 4 bạn.
Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6.
Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không.
- Viết hai số trong đó có một số chia hết cho 7, số còn lại không chia hết cho 7.
Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không.
a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau Có chia hết cho 4
không? Tại sao?
1200 + 440; 400 - 324; 2.3.4.6 +27.
b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng
lại không chia hết cho 5.
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2;
A không chia hết cho 2.
Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai?
a) 1560 + 390 chia hết cho 15;
b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
c) 77+ 49 không chia hết cho 7;
d) 6624 – 1 806 chia hết cho 6.
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?
Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0\( \le \) r < b.
a) 144: 3; b) 144: 13; c) 144: 30.
Tim các số tự nhiên và biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
a) 1 298 = 354q + r (0 \( \le \) r < 354);
b) 40685 = 985q + r (0 \( \le \) r < 985).
Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn
trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể
chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?
Chọn câu sai:
a) \({11.4^4} + 16\) chia hết cho 4 nên chia hết cho 2;
b) 24 . 8 – 17 chia hết cho 3;
c) \(136.3 - {2.3^4}\) chia hết cho 9;
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15 . 16 . 17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10
b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và lớn hơn 100 để 125 – a chia hết 5
Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1.
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.
Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?
Viết kết quả phép chia dạng a = b . q + r, với \(0 \le r < b.\)
a) 92727 : 6315
b) 589142 : 1093
c) 68842 : 6329
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
ta có:x giữ nguyên và x459y+1 vì A=x459y để làm sao ta có thể để A chia x459y duw1 thì ta lấy A+1:A dư 1 nên để x459y chia dư 1 thì
x459y+1
vậy x459y+1 chia cho A thì dư 1
Cho biết tại sao tổng \({4^{20}} + {4^{21}} + {4^{22}} + {4^{23}}\) chia hết cho 3?
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\begin{array}{l}{4^{20}} + {4^{21}} + {4^{22}} + {4^{23}}\\ = ({4^{20}} + {4^{21}}) + ({4^{22}} + {4^{23}})\\ = ({4^{20}} + {4^{20}}.4) + ({4^{22}} + {4^{22}}.4)\\ = {4^{20}}.(1 + 4) + {4^{22}}(1 + 4)\\ = {4^{20}}.5 + {4^{22}}.5\end{array}\)
Vì \((4^{20}.5)\) ⁝ 5 và \((4^{22}.5)\) ⁝ 5 nên \((4^{20}.5 + 4^{22}.5)\) ⁝ 5
Vậy tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5
Cho biết tại sao tổng \({2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5}\) chia hết cho 3?
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\)\(\begin{array}{l}{2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5}\\ = ({2^2} + {2^3}) + ({2^4} + {2^5})\\ = ({2^2} + {2^2}.2) + ({2^4} + {2^4}.2)\\ = {2^2}.(1 + 2) + {2^4}.(1 + 2)\\ = {2^2}.3 + {2^4}.3\\\end{array}\)
Vì \((2^2.3)\) ⁝ 3 và \((2^4.3)\) ⁝ 3 nên \((2^2.3 + 2^4.3)\) ⁝ 3
Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho x + 32 không chia hết cho 4.
Câu trả lời của bạn
Nhận thấy 32 ⁝ 4 nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x phải không chia hết cho 4
Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} do đó x ∈ {27; 50}
Vậy x ∈ {27; 50}
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho x - 6 chia hết cho 3.
Câu trả lời của bạn
Nhận thấy 6 ⁝ 3 nên để (x - 6 ) ⁝ 3 thì x ⁝ 3
Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} do đó x ∈ {12; 45}
Vậy x ∈ {12; 45}.
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho x + 20 chia hết cho 5.
Câu trả lời của bạn
Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để (x+20) ⁝ 5 thì x ⁝ 5
Các số chia hết cho 5 trong tập trên là: 15; 50
Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} do đó x ∈ {15; 50}
Vậy x ∈ {15; 50}.
Không làm phép tính, em hãy cho biết tổng sau đây có chia hết cho 5 không: 1930 + 100 + 2021.
Câu trả lời của bạn
Vì 1 930 ⁝ 5; 100 ⁝ 5; 2 021\(\not{ \vdots }\) 5 nên (1 930 + 100 + 2 021)\(\not{ \vdots }\) 5 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5.
Không làm phép tính, em hãy cho biết tổng sau đây có chia hết cho 5 không: 80 + 1 945 + 15
Câu trả lời của bạn
Vì 80 ⁝ 5; 1 945 ⁝ 5; 15 ⁝ 5 nên (80 + 1 945 + 15) ⁝ 5 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5.
Khẳng định sau đây là đúng hay sai? Vì sao? 2020. 30 + 8. 5 chia hết cho 10.
Câu trả lời của bạn
Vì 30 ⁝ 10 nên (2 020. 30) ⁝ 10
8. 5 = 40 ⁝ 10
Ta được (2 020. 30 + 8. 5) ⁝ 10 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy khẳng định c) là đúng.
Vậy các khẳng định đúng là b và c.
Khẳng định sau đây là đúng hay sai? Vì sao? 97. 32 + 8 chia hết cho 8
Câu trả lời của bạn
Vì 32 ⁝ 8 nên (97. 32) ⁝ 8
8 ⁝ 8
Ta được (97. 32 + 8) ⁝ 8(tính chất chia hết của một tổng)
Vậy khẳng định b) là đúng.
Khẳng định sau đây là đúng hay sai? Vì sao? 2021. 11 + 10 chia hết cho 11
Câu trả lời của bạn
Vì 11 ⁝ 11 nên (2 021. 11) ⁝ 11
10\(\not{ \vdots }\)11
Ta được (2 021. 11 + 10) \(\not{ \vdots }\)11 (tính chất chia hết của một tổng)
Vậy khẳng định a) là sai.
Thực hiện tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50.
Câu trả lời của bạn
Bội số của 8 có dạng \(a=8k( k \in N\)) nên a có thể là 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104;...
Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96
Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Hãy tìm tất cả các ước số của 56.
Câu trả lời của bạn
Chia 56 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56.
Do đó các số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 là ước của 56
Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}.
Câu trả lời của bạn
34 + 28 - 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.
Câu trả lời của bạn
20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5
Câu trả lời của bạn
3 số em chọn là: 12; 20; 5.
Vì 12 \( \vdots \) 4; 20 \( \vdots \) 4; 5 \(\not{ \vdots }\) 4
Nên tổng 12 + 20 + 5 = 37 \(\not{ \vdots }\) 4
Chú ý: Ta có thể chọn 3 số khác, trong đó có 2 số chia hết cho 4, 1 số không chia hết cho 4.
Câu trả lời của bạn
15 \( \vdots \) 5; 8 \(\not{ \vdots }\) 5
Hiệu 15 - 8 = 7 \(\not{ \vdots }\) 5
Câu trả lời của bạn
Tổng (21 + x) \( \vdots \) 7. Mà 21 \( \vdots \) 7 nên x cũng \( \vdots \) 7.
Mà x \( \in \) {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28.
Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết: 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
48 + 12 - 36 \( \vdots \) 6 vì 48 c\( \vdots \) 6; 12 \( \vdots \) 6 và 36 \( \vdots \) 6
Câu trả lời của bạn
24 + 48\( \vdots \) 4 vì 24\( \vdots \) 4 và 48 \( \vdots \) 4
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *