Để học bài Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 DapAnHay xin mời các em cùng tham khảo bài giảng dưới đây bao gồm các kiến thức được trình bày cụ thể và chi tiết, cùng với các dạng bài tập minh họa giúp các em dễ dàng nắm vững được trọng tâm bài học.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Ví dụ 1:
Ta có:
468 = 4.100 + 6.10 + 8 = 4.(99 + 1) + 6.(9 + 1) + 8
= 4.99 + 4 + 6.9 + 6 + 8
= (4 + 6 + 8) + (4.11.9 + 6.9)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)
Ví dụ 2:
Số 189 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 9 = 18 chia hết cho 9 thì số 189 chia hết cho 9.
Số 234 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 = 9 chia hết cho 9 thì số 234 chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Ví dụ:
Số 246 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 6 = 12 chia hết cho 3 thì số 246 chia hết cho 3.
Số 162 có tổng các chữ số là 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 3 thì số 162 chia hết cho 3.
Câu 1
a) Trong các số 245, 9 087,396, 531, số nào chia hết cho 9?
b) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.
Hướng dẫn giải
a) Các số chia hết cho 9 là: 396; 531
b) Hai số chia hết cho 9 là: 144 và 261
Hai số không chia hết cho 9 là: 391 và 282
Câu 2: Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Hướng dẫn giải
Do 3+1+5=9 chia hết cho 3 nên 315 chia hết cho 3
Do 4+1+8=13 không chia hết cho 3 nên 418 không chia hết cho 3.
Câu 3: Xét xem tổng \(1251 + 375\) có chia hết cho 3 không?
Hướng dẫn giải
Tổng các chữ số của \(1251 = 1 + 2 + 5 + 1 = 9\) \(\vdots\) \(3\)
Tổng các chữ số của \(375 = 3 + 7 + 5 = 15\) \(\vdots\)
Nên suy ra \(1251 + 375 \) \(\vdots\) \(3\)
Qua bài học trên giúp các em:
- Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
- Làm được những bài tập liên quan.
Câu 1: Trong các số 3214, 6789, 1243, 9831, số nào chia hết cho 3
Câu 2: Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho \(\overline {a3b} \) chia hết cho 2, 3, 5, 9?
Câu 3: Tìm giá trị của * để \(\overline {4*7} \) chia hết cho 9
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 8để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3?
Tìm số không chia hết cho 3: \(1546;{\text{ }}1527;{\text{ }}2468;{\text{ }}{10^{11}}.\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 8 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động khởi động trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST.
Hoạt động khám phá 1 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 22 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 22 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 23 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 23 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3?
Tìm số không chia hết cho 3: \(1546;{\text{ }}1527;{\text{ }}2468;{\text{ }}{10^{11}}.\)
Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và 87ab ⋮ 9
Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248. Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
Dùng ba trong bốn chữ số 7, 6, 2, 0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Có bao nhiêu số thoả mãn điều kiện?
Cho số A = \(\overline {a785b} \). Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2
Cho số \(N = \overline {a61b}\). Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 4 chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 1 và chia hết cho 5.
Tìm các chữ số x,y biết rằng: \(\overline {41x3y}\) chia hết cho 2,5 và 9.
Tìm số tự nhiên \(\overline {792*}\) chia hết cho cả 3 và 5.
Một số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?
Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:
378 = 3.100 +7.10 + 8
= 3. (99 + 1) +7.9+1)+8
= 3.99+7.9+3 +7 +8
=9.(3.11 + 7) + (3 + 7+8)
Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11+ 7).9 là một số
chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9.
Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?
a) Trong các số 245, 9 087,396, 531, số nào chia hết cho 9?
b) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo
mẫu trên: 315; 418.
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Cho các số: 117; 3447; 5085; 534; 9348; 123.
a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có,
hãy viết các số đó thành tập hợp B.
Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.
a) 1 260 +5 306;
b) 436 – 324;
c) 2.3.4.6 + 27.
Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bị trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bị trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bị thì có thể chia đều tổng số bị cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bị thì có thể chia đều tổng số bị cho mỗi người được không?
Trong những số từ 1000 đến 1010, số nào
a) chia hết cho 3.
b) chia hết cho 9.
c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số \(\overline {5432*}\) thỏa mãn điều kiện:
a) chia hết cho 3.
b) chia hết cho 9.
c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Các kết quả sau đây chỉ có 1 kết quả sai, có thể thấy ngay là kết quả nào. Vì sao?
a) 12345679 . 9 = 111 111 111
b) 12345679 . 18 = 222 222 222
c) 12345679 . 27 = 333 333 333
d) 12345679 . 81 = 899 999 999
Có thể xếp đội quân gồm 13579 người thành đội hình chữ nhật mỗi hàng 9 người được không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Ta nhóm các chữ số sao cho tổng của chúng chia hết cho 3:
5 + 4 + 0 = 9; 4 + 2 + 0 = 6;
Các số cần tìm là: 504 ; 540 ; 405 ; 450 ; 420 ; 402 ; 240 ; 204.
Câu trả lời của bạn
Các số phải có tận cùng là 0
Các số chia hết cho 5: 340; 430
Câu trả lời của bạn
Các số phải có tận cùng là 0 hoặc 2.
Các số chia hết cho 2: 304; 340; 430
Câu trả lời của bạn
Số \(\overline {345 * } \) chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Do đó 3+4+5+* chia hết cho 9 nên 12 + * chia hết cho 9
Vậy có thể thay * bằng chữ số 6.
Câu trả lời của bạn
Tổng các chữ số của 162 là 9 chia hết cho 9 nên chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh.
Câu trả lời của bạn
Tổng các chữ số của số 290 là 2+ 9 = 11 \(\not{ \vdots }\) 9 nên 290 \(\not{ \vdots }\) 9
Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm.
Câu trả lời của bạn
Các số chia hết cho 3 là: 450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025
Các số chia hết cho 9 là: 450 ; 2 025
Cho \(B = {10^{12}} + 8\). Tổng đã cho có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
B = 1012 +8.
Ta có: 1012 = 10…00(12 chữ số 0) nên A= 10….08(11 chữ số 0)
Vì 1+ 0 +0 +…+ 0 + 8 =9 ⁝ 9 nên B ⁝ 9
Cho \(A = {10^{12}} + 7\). Tổng đã cho có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
A = 1012 +7
Ta có: 1012 = 10…00(12 chữ số 0) nên A= 10….07(11 chữ số 0)
Vì 1+ 0 +0 +…+ 0 + 7 =8 ⋮̸ 9 nên A ⋮̸ 9
Cho biết \(B = {10^{12}} + 2\). Tổng đã cho có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
B = 1012 + 2.
Ta có: 1012 = 10…00(12 chữ số 0) nên A= 10….02(11 chữ số 0)
Vì 1+ 0 +0 +…+ 0 + 2 =3 ⁝ 3 nên B ⁝ 3
Cho \(A = {10^{12}} + 1\). Tổng đã cho có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
A = 1012 + 1
Ta có: 1012 = 10…00(12 chữ số 0) nên A= 10….01(11 chữ số 0)
Vì 1+ 0 +0 +…+ 0 + 1 =2 ⋮̸ 3 nên A ⋮̸ 3
Cho số sau \(n = \overline {323ab} \). Hãy thay a, b bởi các chữ số thích hợp, biết n vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.
Câu trả lời của bạn
Vì n chia hết cho 5 nên n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó b = 0 hoặc b = 5
+) Trường hợp 1: b = 0
Để n chia hết cho 9 thì (3 + 2 + 3 + a + 0) chia hết cho 9 hay (8 + a) chia hết cho 9.
Mà 0 ≤ a ≤ 9
Ta được a = 1.
+) Trường hợp 2: b = 5
Để n chia hết cho 9 thì (3 + 2 + 3 + a + 5) chia hết cho 9 hay (13 + a) chia hết cho 9.
Mà 0 ≤ a ≤ 9
Ta được a = 5.
Vậy cặp số (a; b) thỏa mãn là (1; 0); (5; 5).
Dùng bốn số: 0; 2; 3; 5 để tạo ra các số có bốn chữ số, mỗi chữ số đã cho chỉ lấy một lần sao cho các số đó chia hết cho 5.
Câu trả lời của bạn
Gọi số có bốn chữ số cần tìm là \(\overline {abcd} (a,b,c,d \in \{ 0;2;3;5\} ,a \ne 0)\)
Vì mỗi chữ số đã cho chỉ lấy 1 lần từ 4 chữ số 0; 2; 3; 5 nên
Để số đó chia hết cho 5 thì số đó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Do đó d = 0 hoặc d = 5
+) Với d = 0, ta được các số: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230
+) Với d = 5, a khác 0 ta được các số: 3 025; 3 205; 2 035; 2 305.
Vậy các số chia hết cho 5 là: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230; 3 025; 3 205; 2 035; 2 305.
Dùng bốn số sau đây: 0; 2; 3; 5 để tạo ra các số có bốn chữ số, mỗi chữ số đã cho chỉ lấy một lần sao cho các số đó chia hết cho 2.
Câu trả lời của bạn
Gọi số có bốn chữ số cần tìm là \(\overline {abcd} (a,b,c,d \in \{ 0;2;3;5\} ,a \ne 0)\)
Vì mỗi chữ số đã cho chỉ lấy 1 lần từ 4 chữ số 0; 2; 3; 5 nên
Để số đó chia hết cho 2 thì số đó phải có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.
Do đó d = 0 hoặc d = 2
+) Với d = 0, ta được các số: 5 320; 5 230; 3 520; 3 250; 2 530; 2 350.
+) Với d = 2, a khác 0 ta được các số: 5 302; 5 032; 3 502; 3 052
Vậy các số chia hết cho 2 là 5 320; 5 230; 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 302; 5 032; 3 502; 3 052.
Lớp 6A muốn thành lập một nhóm nhảy để khi biểu diễn có thể tách ra đều thành từng nhóm 3 người hoặc nhóm 5 người. Cho biết nhóm nhảy cần ít nhất bao nhiêu người?
Câu trả lời của bạn
Vì khi biểu diễn có thể tách ra đều thành từng nhóm 3 người hoặc 5 người nên số người của nhóm nhảy phải chia hết cho cả 3 và 5.
Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 5 và lớn hơn 0 là 15
Vậy nhóm nhảy cần ít nhất 15 người.
Trong các số cho sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 9? 2 025; 2 340; 2 010; 2 020.
Câu trả lời của bạn
*Số có tận cùng là 0; 2;4;6;8 thì chia hết cho 2 nên 2 340; 2 010; 2 020 đều chia hết cho 2
*+) 2 340 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 + 0 = 9, vì 9 ⁝ 9 nên 2 340 ⁝ 9
+) 2 010 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 0 = 3, vì 3 ⋮̸ 9 nên 2 010 ⋮̸ 9
+) 2 020 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 0 = 4, vì 4 ⋮̸ 9 nên 2 020 ⋮̸ 9
Vậy số chia hết cho cả 2 và 9 là: 2 340.
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 3 và 5? 1 010; 1 945; 1 954; 2 010.
Câu trả lời của bạn
Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Trong các số trên, các số chia hết cho 5 là: 1 010; 1 945; 2 010.
+) 1 010 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 1 + 0 = 2, vì 2 ⋮̸ 3 nên 1 010 ⋮̸ 3
+) 1 945 có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 5 = 19, vì 19 ⋮̸ 3 nên 1 945 ⋮̸ 3
+) 2 010 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 0 = 3, vì 3 ⁝ 3 nên 2 010 ⁝ 3
Vậy số chia hết cho cả 3 và 5 là: 2 010
Trong các số cho sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 3? 2 020; 2 022; 3 303; 3 306.
Câu trả lời của bạn
Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
Trong số các số đã cho, các số chia hết cho 2 là: 2 020; 2 022; 3 306
+2 020 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 0 = 4, mà 4 ⋮̸ 3 nên 2 020 ⋮̸ 3
+2 022 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 2 = 6, mà 6 ⁝ 3 nên 2 022 ⁝ 3
+3 306 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 0 + 6 = 12, mà 12 ⁝ 3 nên 3 306 ⁝ 3
Vậy các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 2 022; 3 306.
A. 0; 2; 4; 6; 8
B. 0; 1; 3; 5; 7
C. 0; 1; 2; 3; 4
D. 5; 6; 7; 8; 9
Câu trả lời của bạn
Xét số 13∗ thay * bởi chữ số nào thì 13∗chia hết cho 2?
* {0; 2; 4; 6; 8}
Đáp án A
A. 120
B. 945
C. 340
D. 450
Câu trả lời của bạn
450 có tổng các chữ số là 4+5+0 = 9 nên 450 chia hết cho 3 và 9
450 có chữ số tận cùng là 0 nên 450 chia hết cho 2 và 5
Đáp án D
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *