Để làm quen với kiến thức toán lớp 6 đầu tiên ta sẽ ôn tập và hệ thống hóa nội dung về số tự nhiên. Đầu tiên ta sẽ làm quen với tập hợp và các kí hiệu tập hợp qua bài học đầu tiên là Tập hợp, Phần tử của tập hợp. Nội dung bài học sẽ giúp các em khái niệm tập hợp qua các ví dụ về tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống, biết một số đối tượng thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước và viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán, biết sử dung kí hiệu.
- Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống
Ví dụ:
Em hãy viết vào vở
- Tên các đồ vật trên bàn Hình 1
- Tên các bạn trong tổ của em
- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12
Hướng dẫn giải
- Tên các đồ vật trên bàn ở hình 1: Thước thẳng, thước êke, cây bút, quyển vở.
- Tên các bạn trong tổ: các em tự viết các tên các bạn trong tổ.
- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là các số: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Người ta thường dùng các chữ in hoa A; B; C,….để kí hiệu tạp hợp, các chữ in thường a, b, c,…để kí hiệu phần tử của tập hợp
- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu chấm phẩy “;” (đối với trường hợp các phần tử là số). Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
- Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là x ∈ A, đọc là “x thuộc A”. Phần tử y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là y ∉ A, đọc là y không thuộc A.
Ví dụ:
a) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6. Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Ta cũng có thể viết A = {1; 5; 2; 4; 0; 3},…..
Mỗi số 0; 1; 2; 3; 4; 5 là một phần tử của tập hợp A. Số 8 không là phần tử của tập hợp A (8 không thuộc A)
Ta viết: 0 ∈ A; 1 ∈ A; …;5 ∈A; 8 ∉ A
b) Gọi B là tập hợp các chữ cái có mặt trong từ “nhiên”
Ta có: B = {n, h, i, ê} hoặc B = {h; i; ê; n}; n ∈ B; i ∈ B; k ∉ B
Có hai cách cho một tập hợp:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp3
Ví dụ:
a) Viết tập hợp A các chữ cái có trong chữ “TRƯỜNG HỌC” bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách.
Hứớng dẫn giải
a) A = {T, R, U, O, N, G, H, C}
b) Cách 1: B = {6; 7; 8; 9}
Cách 2: B = {x ∈ N | 5 < x < 10}
Câu 1: Gọi M là tập hợp các chữ cái Tiếng Việt có mặt trong từ "gia đình"
a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử
b) Các khẳng định sau đây đúng hay sai
a ∈ M
o ∈ M
b ∉ M
e ∈ M
Hướng dẫn giải
a) M = {g, i, a, đ, i, n, h}
b) a ∈ M => Đúng
o ∈ M => Sai
b ∉ M => Đúng
e ∈ M => Sai
Câu 2: Cho tập hợp E = {0; 2; 4;6; 8). Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.
b) Cho tập hợp P = {x | x là số tự nhiên và 10 < x < 20). Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê tất cả các phần tử.
Hướng dẫn giải
a) E = {x | x là số tự nhiên chẵn, và x ≤ 8}
b) P = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}
Câu 3: Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.
a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.
b) Kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A.
c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách
Hướng dẫn giải
a) A = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
b) 10 ∈ A; 13 ∈ A
16 ∉ A, 19 ∉ A
c) Cách 1: B = {8, 10, 12, 14}
Cách 2: B = { x | x là số tự nhiên chẵn, và 7 < x < 15}
Qua bài giảng này giúp các em nắm được các nội dung như sau:
- Biết khái niệm tập hợp qua các ví dụ về tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống.
- Biết một số đối tượng thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước.
- Viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán, biết sử dụng kí hiệu .
Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Số học Toán 6”
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
o [ ] A; a [ ] A; b [ ] A
Câu 2: Cho tập hợp A = {10; 20;30;x; y; z}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {x, y, z} có phải là tập hợp con của A không?
Câu 3: Cho tập hợp B = {x, y, z, t}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
Cho tập hợp B = {m; n; p; q}. Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp B là?
Số phần tử của tập hợp P gồm các chữ cái của cụm từ “WORLD CUP”
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 1. Thông qua các bài tập này sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập Toán 6 và ôn lại bài hiệu quả.
Thực hành 1 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 7 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 7 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 7 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 7 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 8 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
Cho tập hợp B = {m; n; p; q}. Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp B là?
Số phần tử của tập hợp P gồm các chữ cái của cụm từ “WORLD CUP”
Tập hợp C là số tự nhiên x thỏa mãn x - 10 = 15 có số phần tử là?
Cho tập hợp A = {x ∈ N|1990 ≤ x ≤ 2009}. Số phần tử của tập hợp A là?
Tập hợp A = {x|22 < x ≤ 27} dưới dạng liệt kê các phần tử là?
Tập hợp P gồm các số tự nhiên lớn hơn 50 và không lớn hơn 57. Kết luận nào sau đây sai?
Cho hình vẽ sau:
Tập hợp C và tập hợp D gồm?
Cho hình vẽ sau
Tập hợp P và tập hợp Q gồm?
Viết tập hợp P các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “HOC SINH”
Gọi M là tập hợp các chữ cái có mặt trong từ “gia đình”.
a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Các khẳng định sau đúng hay sai?
\(a \in M,\,o \in M,\,b \notin M,\,i \in M\).
a) Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.
b) Cho tập hợp P = {x| x là số tự nhiên và 10 < x < 20}. Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê tất cả các phần tử.
Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.
a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.
b) Kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A?
c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách.
Dưới đây là quảng cáo khuyến mại cuối tuần của một siêu thị.
Hãy viết tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki-lô-gam.
Cho D là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12. Viết tập hợp D theo hai cách rồi chọn kí hiệu \( \in ,\,\, \notin \) thích hợp thay cho mỗi dấu ? dưới đây:
Cho B là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai:
a)\(31\in B\); b) \(32\in B\); c) \(2 002\notin B\); d) \(2 003\notin B\)
Hoàn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu).
Tập hợp cho bởi cách liệt kê các phần tử | Tập hợp cho bởi tính chất đặc trưng |
H = {2; 4; 6; 8; 10} | H là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn 11 |
| M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 15. |
P = {11; 13; 15;17; 19; 21} |
|
| X là tập hợp các nước ở khu vực Đông Nam Á |
Viết tập hợp T gồm tên các tháng dương lịch trong quý IV. Trong tập hợp T, những phần tử nào có số ngày là 31?
Cho X là tập hợp các số lẻ vừa lớn hơn 10 vừa nhỏ hơn 20. Viết tập hợp X bằng hai cách.
Cho Y = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 }.
Trong các số 3,6,9,12 số nào thuộc Y số nào không thuộc Y? Dùng kí hiệu để viết câu trả lời.
Cho M là tập hợp các chữ cái Tiếng Việt có mặt trong từ “NHATRANG”. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai, khẳng định nào đúng?
(A) N \( \notin \) M (B) U \( \in \) M (C) T \( \in \) M (D) Q \( \in \) M
Cho M là tập hợp các chữ cái Tiếng Việt có mặt trong từ “NHATRANG”. Cách viết nào là đúng?
(A) M = {N; H; A; T; R; A; N; G}
(B) M = {N; H; A; T; R; G}
(C) M = {N; H; A; T; R; N; G}
(D) M = {N; H; A; T; R}
Dưới đây là danh sách tên các bạn thuộc Tổ 1 lớp 6A.
Bùi Chí Thanh
Lê Mai Lan
Nguyễn Đức Vân
Bạch Phương Trinh
Hoàng Ngọc Thanh
Đỗ Thị Dung
Nguyễn Lê Vân Anh
a) Viết tập hợp tên các bạn trong Tổ 1 có cùng họ.
b) Viết tập hợp các họ của các bạn trong Tổ 1.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
© Đáp án:
⇒ C. 3 phần tử
Đáp àn C nha bạn
Đáp án: C. 3 phần tử
A. 15
B. 20
C. 5
D. 35
Câu trả lời của bạn
D
Vì tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền, nghĩa là một bạn nam của lớp 6H chỉ cần biết chơi một trong hai môn thể thao trên là thỏa mãn.
Mà có 15 bạn biết chơi bóng đá và 20 bạn biết chơi bóng chuyền, nên lớp 6H có nhiều nhất số học sinh nam là: 15 + 20 = 35 bạn.
Chọn đáp án D.
A. D = {3; 4; 5}
B. D = {3}
C. D = {4}
D. D = {3; 4}
Câu trả lời của bạn
d
Các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là 3; 4.
Nên tập hợp cần tìm là D = {3; 4}.
Chọn đáp án D.
A. C = {5}
B. C = {1; 2; 5}
C. C = {1; 2}
D. C = {2; 4}
Câu trả lời của bạn
Các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B là 1; 2
Nên tập hợp cần tìm là C = {1; 2}.
Chọn đáp án C.
A. P = {H; O; C; S; I; N; H}
B. P = {H; O; C; S; I; N}
C. P = {H; C; S; I; N}
D. P = {H; O; C; H; I; N}
Câu trả lời của bạn
B
Vì trong tập hợp, phần tử chỉ liệt kê một lần P={H;O;C;S;I;N;H}
C đúng
Các chữ cái tiếng Việt trong cụm từ “HỌC SINH” lần lượt là: H; O; C; S; I; N; H.
Mà trong tập hợp, mỗi phần tử ta chỉ liệt kê một lần, nên ta thấy trong từ “HỌC SINH” có hai chữ cái H, vậy khi viết tập hợp ta chỉ cần liệt kê một lần.
Do đó ta viết: P = {H; O; C; S; I; N}.
Chọn đáp án B.
Câu trả lời của bạn
Cách 1:
S = {Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương}
Cách 2:
S = {Hành tinh| Hành tinh quay quanh Mặt Trời}.
Câu trả lời của bạn
Tính chất đặc trưng của phần tử là nhỏ hơn 10.
Cách 1:
A={n| n là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Cách 2:
\(A = \left\{ {n|n \in \mathbb{N},n < 10} \right\}\).
Cách 3:
\(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n < 10} \right\}\).
Câu trả lời của bạn
M = {Đ;I;Ê;N;B;P;H;U}
Câu trả lời của bạn
Các tháng dương lịch có 30 ngày là: Tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11.
=> D = {tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11}
Câu trả lời của bạn
Các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là: 0;1;2;3;4;5;6
=> K = {0;1;2;3;4;5;6}
Câu trả lời của bạn
Tập hợp U là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3.
Số 3 là số tự nhiên chia hết cho 3 nên 3 thuộc U
Số 5 là số tự nhiên không chia hết cho 3 nên 5 không thuộc U
Tương tự với số 6 và số 0 thuộc U. Số 7 không thuộc U.
Dùng kí hiệu “\( \in \)” hoặc “\( \notin \)” để trả lời câu hỏi: Mỗi phần tử a, b, x, u thuộc tập hợp nào và không thuộc tập hợp nào?
Câu trả lời của bạn
Phần tử a thuộc tập hợp A và không thuộc tập hợp B nên ta kí hiệu:\(a \in A;a \notin B\)
Tương tự với các phần tử khác:
\(b \in A;b \in B\);
\(x \in A;x \notin B\)
\(u \notin A;u \in B\)
Cho biết có tập hợp L = {n| n = 2k + 1 với k ∈ N}. Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập L và hai số tự nhiên không thuộc tập L.
Câu trả lời của bạn
L = {n| n = 2k + 1 với k ∈ N }.
+) Với k = 0, ta được: n = 2. 0 + 1 = 1 ∈ L
+) Với k = 1, ta được: n = 2. 1 + 1 = 3 ∈ L
+) Với k = 2, ta được: n = 2. 2 + 1 = 5 ∈ L
+) Với k = 3, ta được: n = 2. 3 + 1 = 7 ∈ L
Do đó bốn số tự nhiên thuộc tập L là: 1; 3; 5; 7
Vậy ta thấy hai số tự nhiên không thuộc tập L là: 0; 2.
Cho tập hợp P={1;\(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5}\)}. Hãy thực hiện mô tả tập hợp P bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng của các phần tử của nó.
Câu trả lời của bạn
Ta thấy các phần tử của P có dạng \(\frac{1}{a}(a \in N^*,a < 6)\)
Ta có thể viết P={\(\frac{1}{a}|a \in N^*,a < 6\)} hoặc P={\(\frac{1}{a}|a \in N^*,a \le 5\)}
Cho biết có tập hợp M = {n| n là số tự nhiên nhỏ hơn 20 và n chia hết cho 5}. Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Câu trả lời của bạn
Các số tự nhiên n nhỏ hơn 20 và chia hết cho 5 là 0; 5; 10; 15.
Vì M gồm các số tự nhiên n nhỏ hơn 20 và chia hết cho 5 nên M = {0; 5; 10; 15}
Vậy M = {0; 5; 10; 15}.
Một năm có bốn quý. Đặt tên và viết tập hợp các tháng (dương lịch) của quý Hai trong năm. Xác định tập hợp này có bao nhiêu phần tử?
Câu trả lời của bạn
Gọi S là tập hợp các tháng của quý Hai trong năm.
Vậy tập hợp S các tháng của quý Hai trong năm là: S = {tháng 4; tháng 5; tháng 6}. Tập hợp S có ba phần tử.
Bằng cách liệt kê các phần tử, thực hiện viết tập C các chữ cái tiếng Việt trong từ “THĂNG LONG”.
Câu trả lời của bạn
Tập hợp C các chữ cái Tiếng Việt có trong từ “THĂNG LONG” là:
C = {T; H; Ă; N; G; L; O}
Vậy C = {T; H; Ă; N; G; L; O}
Cho biết có hai tập hợp sau A = {a; b; c} và B = {x; y}. Trong các phần tử a, d, t, y, phần tử nào thuộc tập A, phần tử nào thuộc tập B? Phần tử nào không thuộc tập A, phần tử nào không thuộc tập B. Dùng kí hiệu để trả lời
Câu trả lời của bạn
Tập hợp A = {a; b; c} và B = {x; y}.
+) Xét phần tử a: a ∈ A, a ∉ B
+) Xét phần tử d: d ∉ A, d ∉ B
+) Xét phần tử t: t ∉ A, t ∉ B
+) Xét phần tử y: y ∉ A, y ∈ B
Ta gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số sau 7; 15; 106; ; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời
Câu trả lời của bạn
Các số tự nhiên có 2 chữ số trong các số ở trên là: 15; 99
Như vậy:
\(15 \in S; 99 \in S\);
\(7 \notin S; 106 \notin S\)
Liệt kê các phần tử của tập hợp A, biết: \({\rm{A = \{ }}\overline {{\rm{ab}}} \in {\rm{N|a + b = 5;a,b}} \in {\rm{N\} }}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có thể hiểu:
A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.
A là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm.
Nhận xét:
Vì số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.
Vì a + b = 5 nên a chỉ có thể lấy các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5.
Từ đó ta có giá trị tương ứng của b là: 4;3;2;1;0
Vậy A = {14;23;32;41;50}
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *