DapAnHay xin giới thiệu đến các em nội dung Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên nhằm giúp các em ôn tập các kiến thức về phân số đã học ở tiểu học và làm quen với các dạng phân số mới. Mời các em cùng tham khảo!
Ta gọi \(\frac{a}{b}\), trong đó a, b \(\in\) Z, b # 0 là phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu sổ (mẫu) của phân số. Phân số \(\frac{a}{b}\) đọc là a phần b.
- Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau, viết là \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\), nếu a.d = b.c
- Ví dụ:
+ Cặp phân số \(\frac{{ - 15}}{8}\) và \(\frac{{16}}{{ - 30}}\) bằng nhau, vì -8.-30 = 15.16
+ Cặp phân số \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{9}{{ - 16}}\) không bằng nhau vì 7.(-16) khác 15.
- Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số \(\frac{n}{1}\) (viết \(\frac{n}{1}\) = n). Khi đó số nguyên n được biểu diễn ở dạng phân số \(\frac{n}{1}\)
- Ví dụ: \(\frac{7}{1} = - 7;125 = \frac{{125}}{1}\)
Câu 1: Hãy đọc phân số dưới đây và cho biết tử số và mẫu số của chúng.
\(\frac{-11}{5}\); \(\frac{-3}{8}\)
Hướng dẫn giải
\(\frac{-11}{5}\): Trừ mười một phần năm, tử số: -11, mẫu số: 5
\(\frac{-3}{8}\): Trừ ba phần tám, tử số: -3, mẫu số: 8
Câu 2: Quan sát Hinh a và Hình b dưới đây:
a) Nếu Hình a minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{6}{8}\) thì Hình b minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số nào?
b) Từ hai phân số bằng nhau được minh hoạ ở Hình a, hãy so sánh tích 3. 8 với tích 4.6. Tương tự, với Hình b, sẽ so sánh các tích nào?
Hướng dẫn giải
a) Hình b minh họa cho sự bằng nhau của hai phân số \(\frac{4}{10}\) và \(\frac{2}{5}\)
b) Tích 3.8 = 4.6. Với hình b, ta có 4.5 = 10.2
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Biết dùng phân số để biểu thị số phần như nhau trong thực tế
- Biểu diễn được số nguyên ở dạng phân số
- Nhận xét và giải thích được hai phân số bằng nhau
Câu 1: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? Vì sao?
a) \(\frac{{ - 8}}{{15}}\) và \(\frac{{16}}{{ - 30}}\)
b) \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{9}{{ - 16}}\)
Hướng dẫn giải
a) Cặp phân số \(\frac{{ - 8}}{{15}}\) và \(\frac{{16}}{{ - 30}}\) bằng nhau, vì -8.-30 = 15.16
b) Cặp phân số \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{9}{{ - 16}}\) không bằng nhau vì 7.-16 khác 15.9
Câu 2: Biểu diễn các số -23; -57; 237 dưới dạng phân số
Hướng dẫn giải
\(\frac{-23}{1}\); \(\frac{-57}{1}\); \(\frac{237}{1}\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tập M {3; 4; 5} . Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập hợp P là?
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số \(\frac{{n + 3}}{n}\) có giá trị là số nguyên
Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{n - 1}}\) với n là số nguyên. Số nguyên n cần có điều kiện gì để A là phân số?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 7 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 1 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 2 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 8 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 8 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 8 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 8 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 8 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 8 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 7 trang 9 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 8 trang 9 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho tập M {3; 4; 5} . Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập hợp P là?
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số \(\frac{{n + 3}}{n}\) có giá trị là số nguyên
Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{n - 1}}\) với n là số nguyên. Số nguyên n cần có điều kiện gì để A là phân số?
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3} . Tập hợp B gồm các phân số có tử và mẫu thuộc A, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập B là:
Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng: \(\frac{{ - 24}}{4} \le x < \frac{{ - 14}}{7}\) ?
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\frac{5}{{90}} = \frac{5}{{....}}\)
Hãy tìm số nguyên x biết \(\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}\)?
Cho tập A = {1; -2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số
Từ đẳng thức 3.4 = 2.6 , ta có thể lập được bao nhiêu cặp phân số bằng nhau?
Ba người cùng góp vốn để thành lập một công ti. Số tiền góp vốn của mỗi người bằng nhau. Kết quả kinh doanh ba năm đầu của công ti được nêu ở hình trên.
a) Dùng số nguyên (có cả số âm thích hợp để biểu thị số tiền chỉ kết quả kinh doanh của công ti mỗi năm.
b) Nếu chia đều số tiền đó cho những người góp vốn, mỗi năm mỗi người thu được bao nhiêu triệu đồng?
Hãy đọc mỗi phân số dưới đây và cho biết tử số và mẫu số của chúng.
\(\frac{{ - 11}}{{15}};\frac{{ - 3}}{8}\).
Quan sát Hình a và Hình b dưới đây:
a) Nếu Hình a minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{6}{8}\) thì Hình b minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số nào?
b) Từ hai phân số bằng nhau được minh hoạ ở Hình a, hãy so sánh tích 3.8 với tích 4.6. Tương tự, với Hình b, sẽ so sánh các tích nào?
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? Vì sao?
a) \(\frac{{ - 8}}{{15}}\) và \(\frac{{16}}{{ - 30}}\);
b) \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{9}{{ - 16}}\).
Thương của phép chia – 6 cho 1 là \(\frac{{ - 6}}{1}\) và cũng viết thành phân số . Nêu ví dụ tương tự.
Biểu diễn các số -23; -57;237 dưới dạng phân số.
Vẽ lại hình bên và tô màu để phân số biểu thị phần tô màu bằng \(\frac{5}{{12}}\).
Đọc các phân số sau:
a) \(\frac{{ - 13}}{3}\);
b) \(\frac{{ - 25}}{6}\)
c) \(\frac{0}{5}\);
d) \(\frac{{ - 52}}{5}\).
Một bể nước có 2 máy bơm để cấp và thoát nước. Nếu bể chưa có nước, máy bơm thứ nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ. Nếu bể đầy nước, máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước trong bể sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm hay số dương thích hợp để biểu thị lượng nước mỗi máy bơm được sau 1 giờ so với lượng nước mà bể chứa được.
Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:
a) \(\frac{{ - 12}}{{16}}\) và \(\frac{6}{{ - 8}}\)
b) \(\frac{{ - 17}}{{76}}\) và \(\frac{{33}}{{88}}\).
Viết các số nguyên sau ở dạng phân số:
a) 2
b) -5
c) 0
Viết các phân số sau:
a) Âm mười bảy phần bốn mươi hai;
b) Ba mươi ba phần âm bảy mươi chín;
c) Ba trăm linh chín phần một nghìn linh một;
d) Âm bốn mươi tám phần âm hai mươi ba.
Vẽ lại hình bên, sau đó vẽ thêm các đoạn thẳng thích hợp và tô màu vào ô cần thiết để được hình vẽ có phần tô màu hiển thị phân số \(\frac{3}{4}\). Nêu hai cách vẽ và tô màu.
Một bể bơi có máy bơm A để bơm nước vào bể. Nếu bể không có nước máy bơm sẽ bơm đầy bể trong 7 giờ. Cũng bể bơi đó, có máy bơm B dùng để tháo nước ra khỏi bể khi vệ sinh bể bơi. Nếu bể đầy nước, máy bơm B sẽ bơm hết nước trong bể chỉ trong 5 giờ.
Điền phân số với tử và mẫu là số nguyên thích hợp vào bảng sau đây:
Máy bơm | Lượng nước bơm được so với lượng nước đầy bể sau | |||
1 giờ | 2 giờ | 3 giờ | 4 giờ | |
A |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
Thay dấu ? bằng số nguyên thích hợp.
a) \(\frac{?}{1} = - 8\)
b) \(? = \frac{{ - 2020}}{1}\)
Điền số nguyên thích hợp vào ô trống:
a) \(\frac{{ - 12}}{{44}} = \frac{3}{?}\);
b) \(\frac{{25}}{{ - 45}} = \frac{?}{{63}}\).
Giải thích tại sao:
a) \(\frac{{2018}}{{2019}} \ne \frac{{2020}}{{2021}}\)
b) \(\frac{{ - 20182019}}{{20192020}} \ne \frac{{20192020}}{{ - 20202021}}\)
Kiểm tra khẳng định: \(18.( - 5) = ( - 15).6\). Từ khẳng định đó, viết phân số bằng phân số \(\frac{{18}}{{ - 15}}\). Cũng từ khẳng định đó, có thể có những cặp phân số nào khác mà bằng nhau?
Hình dưới đây cho biết số liệu nhiệt độ ở đỉnh Phan-xi-păng trong ngày 20/12/2019. Theo em, số đo nhiệt độ trung bình trong ngày là phân số nào?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Rút gọn phân số cho sau: \({\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}}}\)
Câu trả lời của bạn
\({\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}} = \frac{{{2^2}{{.2.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^2}.3}} = \frac{2}{3}}\)
Hãy tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}=\frac{21}{y}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}\) nên (-3).20=4.x. Do đó -60 =4.x. Vậy x=(-60):4=-15
\(\frac{-3}{4}=\frac{21}{y}\) nên (-3).y= 4.21. Do đó (-3).y= 84. Vậy y= 84: (-3)=-28
Dùng quy tắc bằng nhau của phân số, hãy giải thích vì sao cặp phân số sau bằng nhau: \(\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: (-6).28=8.(-21)(=-168) nên \(\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}\)
Dùng quy tắc bằng nhau của phân số, hãy giải thích vì sao cặp phân số sau bằng nhau: \(\frac{3}{5}=\frac{27}{45}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: 3.45=5.27(=135) nên \(\frac{3}{5}=\frac{27}{45}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao cặp phân số sau bằng nhau: \(\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\frac{-24}{34}=\frac{(-24):2}{34:2}=\frac{-12}{17}; \frac{-60}{85}=\frac{(-60):5}{85:5}=\frac{-12}{17}\)
Vậy \(\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao cặp phân số sau bằng nhau: \(\frac{21}{9}=\frac{49}{21}\)
Câu trả lời của bạn
Vì 21 x 21 = 9 x 49 => 21/9 = 49/21
Ta có: \(\frac{21}{9}= \frac{21:3}{9:3}=\frac{7}{3}; \frac{49}{21}=\frac{49:7}{21:7}=\frac{7}{3}\)
Vậy \(\frac{21}{9}=\frac{49}{21}\)
Biểu thị số cho sau dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là: Mét vuông: \(15 cm^2; 35 dm^2\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: 1 m2 = 10000 cm2
Số 15 cm2 biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m2 là: \(\frac{15}{10000}\)=\(\frac{15:5}{10000:5}\)=\(\frac{3}{2000}\)
*Ta có: 1 m2 = 100 dm2
Số 35 dm2 biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m2 là: \(\frac{35}{100}=\frac{35:5}{100:5}=\frac{7}{20}\)
Biểu thị số cho sau dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là: Mét: 15 cm; 40 mm
Câu trả lời của bạn
*Ta có: 1 m = 100 cm
Số 15 cm biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m là: \(\frac{15}{100}=\frac{15:5}{100:5}=\frac{3}{20}\)
*Ta có: 1 m = 1000 mm
Số 40 mm biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m là: \(\frac{40}{1000}=\frac{40:40}{1000:40}=\frac{1}{25}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{{1.3}}{{5.3}} = \dfrac{3}{{15}}\);
\(\dfrac{{ - 10}}{{55}} = \dfrac{{ - 10:5}}{{55:5}} = \dfrac{{ - 2}}{{11}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\dfrac{{ - 28:7}}{{21:7}} = \dfrac{{ - 4}}{3}\)
Ta có \( - 28.3 = - 84 = \left( { - 4} \right).21\)
Vậy \(\dfrac{{ - 28}}{{21}} = \dfrac{{ - 4}}{3}\).
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{ - 3.\left( { - 5} \right)}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = \dfrac{{15}}{{ - 10}}\)
Ta có \(\left( {15} \right).2 = 30 = \left( { - 3} \right).\left( { - 10} \right)\)
Vậy \(\dfrac{{15}}{{ - 10}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\).
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{1}{4}\) vì (-1).(4)=(-4).1=-4
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{9}{{ - 15}}\) vì (-3).(-15)=5.9=45
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}\)
Câu trả lời của bạn
Hình chữ nhật được chia đều thành 4 phần trong đó có 3 phần được tô đậm nên biểu thị phân số \(\dfrac{6}{8}\).
Câu trả lời của bạn
Hình chữ nhật được chia đều thành 4 phần trong đó có 3 phần được tô đậm nên biểu thị phân số \(\dfrac{3}{4}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{4}{9}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{7}\)
\(\dfrac{8}{{ - 3}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{0}{7};\dfrac{3}{{ - 8}}\) là phân số vì tử và mẫu của chúng đề là số nguyên và mẫu khác 0.
Ta có: Phân số \(\frac{0}{7}\) có tử số là 0, mẫu số là 7
Phân số \(\frac{3}{-8}\) có tử số là 3, mẫu số là -8
Thực hiện viết tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{{18}}{{39}}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\frac{{18}}{{39}} = \frac{{18:3}}{{39:3}} = \frac{6}{{13}}\)
Nhân cả tử và mẫu số của phân số \(\frac{6}{{13}}\) với 1,2,3,..9, ta được các phân số:
\(\frac{6}{{13}};\frac{{12}}{{26}};\frac{{18}}{{39}};\frac{{24}}{{52}};\frac{{30}}{{65}};\frac{{36}}{{78}};\frac{{42}}{{91}};\frac{{48}}{{104}};\frac{{54}}{{117}}\)
Như vậy, các phân số thỏa mãn là:
\(\frac{{12}}{{26}};\frac{{24}}{{52}};\frac{{30}}{{65}};\frac{{36}}{{78}};\frac{{42}}{{91}}\)
Trong các phân số cho sau, phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân số tối giản, hãy rút gọn: \(\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{17}}{{29}};\frac{{10}}{{ - 25}}\)
Câu trả lời của bạn
Phân số \(\frac{{17}}{{29}}\) là phân số tối giản vì d(17,29) = 1
Các phân số \(\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{10}}{{ - 25}}\) chưa tối giản. Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 30}}{{64}} = \frac{{( - 30):2}}{{64:2}} = \frac{{ - 15}}{{32}};\\\frac{{10}}{{ - 25}} = \frac{{10:( - 5)}}{{( - 25):( - 5)}} = \frac{{ - 2}}{5}.\end{array}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *