DapAnHay xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 6 bài Phép cộng và phép trự hai số nguyên. Bài giảng có lý thuyết được tóm tắt ngắn gọn và các bài tập minh hoạ kèm theo lời giải chi tiết cho các em tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
- Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.
- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó.
Chú ý:
Cho a, b là hai số nguyên dương, ta có:
(+a) + (+b) = a + b
(-a) + (- b) = - (a + b)
Cộng hai số đối nhau
Tổng hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0: a + (- a) = 0.
Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:
- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước kết quả.
a) Tính chất giao hoán
Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: a + b = b + a
Chú ý: a + 0 = 0 + a = a
b) Tính chất kết hợp
Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Chú ý:
- Tổng (a + b) + c hoặc a + (b + c) là tổng của ba số nguyên a, b, c và viết là a + b +c; a, b, c là các số hạng của tổng.
- Để tổng của nhiều số, ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng (tính giao hoán), hoặc nhóm tùy ý các số hạng (tính kết hợp) để việc tính toán được đơn giản và thuận lợi hơn.
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
a – b = a + (-b)
Chú ý:
- Cho hai số nguyên a và b. Ta gọi a – b là hiệu của a và b (a được gọi là số bị trừ, b là số trừ).
- Phép trừ luôn thực hiện được trong tập hợp số nguyên.
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
• có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: + (a + b – c) = a + b – c
• có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: - (a + b – c) = - a - b + c
Câu 1:
Thực hiện các phép tính sau:
a) 4+7
b) \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)\)
c) \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right)\)
d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right)\)
e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right)\)
Hướng dẫn giải
a) 4 và 7 là hai số nguyên dương nên 4+7=11
b) \(\left( { - 4} \right)\) và \(\left( { - 7} \right)\) là hai số nguyên âm có số đối lần lượt là 4 và 7 nên \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right) = - \left( {4 + 7} \right) = - 11\).
c) \(\left( { - 99} \right)\) có số đối là 99
\(\left( { - 11} \right)\) có số đối là 11.
Vậy \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right) = - \left( {99 + 11} \right) = - 110\)
d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right) = 99 + 11 = 110\)
e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right) = - \left( {65 + 35} \right) = - 100\)
Câu 2: Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.
Hướng dẫn giải
Số tiền trong tài khoảng sau khi nợ: \( - 2000000\)
Số tiền trong tài khoảng sau khi nộp: \(\left( { + 2000000} \right)\).
Số tiền trong tài khoản:
\(\left( { - 2000000} \right) + \left( { + 2000000} \right) = 0\) đồng.
(Vì \( - 2000000\) và \(\left( { + 2000000} \right)\) là hai số đối nhau).
Câu 3: Thực hiện các phép tính sau:
a) \(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)
b) \(\left( { - 2020} \right) + 2021 + 21 + \left( { - 22} \right)\)
Hướng dẫn giải
a)
Cách 1: Kết hợp các cặp số đối nhau
\(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)
\( = 23 + \left( { - 23} \right) + \left( { - 77} \right) + 77\)(tính chất giao hoán và kết hợp)
\( = \left[ {23 + \left( { - 23} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 77} \right) + 77} \right]\)
\( = 0 + 0 = 0\)
Cách 2: Cộng các số nguyên âm với nhau, các số nguyên dương với nhau.
\(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)
\( = 23 + 77 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right)\)(tính chất giao hoán và kết hợp)
\( = 100 + \left( { - 100} \right) = 0\)
b) \(\left( { - 2020} \right) + 2021 + 21 + \left( { - 22} \right)\)
\( = \left( { - 2020} \right) + \left( { - 22} \right) + 2021 + 21\) (tính chất giao hoán và kết hợp)
\( = - 2042 + 2042 = 0\)
Qua bài giảng này giúp các em:
- Nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu.
- Các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên.
- Quy tắc dấu ngoặc
Câu 1: Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.
Câu 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) \(4 + \left( { - 7} \right)\)
b) \(\left( { - 5} \right) + 12\)
c) \(\left( { - 25} \right) + 72\)
d) \(49 + \left( { - 51} \right)\)
Câu 3: Thực hiện các phép tính sau:
a) \(6 - 9\)
b) \(23 - \left( { - 12} \right)\)
c) \(\left( { - 35} \right) - \left( { - 60} \right)\)
d) \(\left( { - 47} \right) - 53\)
e) \(\left( { - 43} \right) - \left( { - 43} \right)\).
Câu 4: Tính: \(T = - 9 + \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) + \left( { - 8} \right)\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Kết quả của phép tính (- 100) + (- 50) là
Kết quả của phép tính (+ 17) + (+ 33) là:
Giá trị của biểu thức a + (-45) với a = -25 là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động khởi động trang 57 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 1 trang 57 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 58 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 1 trang 58 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 58 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 59 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 3 trang 60 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 4 trang 60 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 5 trang 60 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 3 trang 61 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 6 trang 61 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 4 trang 62 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 7 trang 62 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 5 trang 63 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 63 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 63 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 51 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 51 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 52 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 52 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 52 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 52 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 52 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 52 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 9 trang 52 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 10 trang 52 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 11 trang 53 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 12 trang 53 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Kết quả của phép tính (- 100) + (- 50) là
Kết quả của phép tính (+ 17) + (+ 33) là:
Giá trị của biểu thức a + (-45) với a = -25 là:
Cho 30(x+2)−6(x−5)−24x=100. Tìm giá trị của x.
Tính (-909) + 909
Giá trị nào của x thỏa mãn x - 589 = (-335)
Kết quả của phép tính -16 + |-27| là:
Giá trị của B=−∣−903∣−x biết x = - 193x=−193 là bao nhiêu?
Giá trị của x biết 78 - x = - 119 là bằng bao nhiêu?
Tính: 101 – 102 – (–103) – 104 – (–105) – 106 – (–107) – 108 – (–109) – 110
Làm thế nào để tìm được tổng của hai số nguyên?
Có thể xem con đường là một trục số với khoảng cách giữa các cột mốc là 1m hoặc 1km để học các phép tính về số nguyên.
a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm +2, sau đó di chuyển tiếp thêm về bên phải 3 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào. Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết quả của hai hành động trên.
\(\left( { + 2} \right) + \left( { + 3 = ?} \right)\)
b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm \( - 2\), sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị (cộng với số \( - 3\)). Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và so sánh kết quả của em với số đối của tổng \(\left( {2 + 3} \right)\).
Thực hiện các phép tính sau:
a) 4+7
b) \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)\)
c) \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right)\)
d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right)\)
e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right)\)
Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.
a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 4 đơn vị đến điểm \( + 4\). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và thử nêu kết quả của phép tính sau: \(\left( { + 4} \right) + \left( { - 4} \right) = ?\)
b) Trên trục số, một người bắt đầu di chuyển từ điểm 0 về bên trái (theo chiều âm) 4 đơn vị đến điểm \( - 4\). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy thử nêu kết quả của phép tính sau: \(\left( { - 4} \right) + \left( { + 4} \right) = ?\)
Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.
a) Trên trục số, một người bắt đầu di chuyển từ điểm 0 về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm \( - 2\). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy thử nêu kết quả của phép tính sau: \(\left( { - 2} \right) + \left( { + 6} \right) = ?\)
b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm \( + 2\). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và thử nêu kết quả của phép tính sau: \(\left( { + 2} \right) + \left( { - 6} \right) = ?\)
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(4 + \left( { - 7} \right)\)
b) \(\left( { - 5} \right) + 12\)
c) \(\left( { - 25} \right) + 72\)
d) \(49 + \left( { - 51} \right)\)
Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự là 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, ..., 7 và ba tầng hầm được đánh số là \( - 1; - 2; - 3\). Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây:
a) Một thang máu đang ở tầng \( - 3\), nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại tại tầng mấy?
b) Một thang máy đang ở tầng 3 , nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?
(Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G).
Tính và so sánh các cặp kết quả sau:
\(\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right)\) và \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right)\)
\(\left( { - 7} \right) + \left( { + 6} \right)\) và \(\left( { + 6} \right) + \left( { - 7} \right)\)
Tính và so sánh kết quả:
\(\left[ {\left( { - 3} \right) + 4} \right] + 2\); \(\left( { - 3} \right) + \left( {4 + 2} \right)\)
\(\left[ {\left( { - 3} \right) + 2} \right] + 4\)
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)
b) \(\left( { - 2020} \right) + 2021 + 21 + \left( { - 22} \right)\)
a) Mũi khoan của một giàn khoan trên biển đang ở độ cao 5 m trên mực nước biển, chú công nhân điều khiển nó hạ xuống 10 m. Vậy mũi khoan ở độ cao nào sau khi hạ?
b) So sánh kết quả của hai phép tính sau:
\(5 - 2\) và \(5 + \left( { - 2} \right)\)
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(6 - 9\)
b) \(23 - \left( { - 12} \right)\)
c) \(\left( { - 35} \right) - \left( { - 60} \right)\)
d) \(\left( { - 47} \right) - 53\)
e) \(\left( { - 43} \right) - \left( { - 43} \right)\).
Tính rồi so sánh từng cặp kết quả sau:
a) \( - \left( {4 + 7} \right)\) và \( - 4 - 7\)
b) \( - \left( {12 - 25} \right)\) và \(\left( { - 12 + 25} \right)\)
c)\( - \left( { - 8 + 7} \right)\) và \(\left( {8 - 7} \right)\)
d) \( + \left( { - 15 - 4} \right)\) và \(\left( { - 15 - 4} \right)\)
e) \( + \left( {23 - 12} \right)\) và \(\left( {23 - 12} \right)\).
Tính: \(T = - 9 + \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) + \left( { - 8} \right)\)
Không thực hiện phép tính, tìm dấu thích hợp thay cho dấu ? ở bảng sau:
Thực hiện các phép tính sau:
a) 23+45
b) \(\left( { - 42} \right) + \left( { - 54} \right)\)
c) \(2025 + \left( { - 2025} \right)\);
d) \(15 + \left( { - 14} \right)\);
e) \(35 + \left( { - 135} \right)\)
Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau:
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15 m nữa. Hỏi khi đó, tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?
Một tòa nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng mấy?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
giải hộ tui với
Câu trả lời của bạn
987
Số đó là :
( 97778 - 65 ) : ( 100 - 1 ) = 987
Đáp số : 987
Chúc bn hc tốt.
Thực hiện tính: (- 3782) + (- 1031)
Câu trả lời của bạn
(- 3 782) + (- 1 031) = - (3 782 + 1 031) = - 4 813.
Thực hiện tính: 1238 + (- 1328)
Câu trả lời của bạn
1 238 + (- 1 328) = - (1 328 – 1 238) = -90.
Hãy thực hiện phép tính: 329 + (-315).
Câu trả lời của bạn
329 + (-315) = 329 – 315 = 14.
Hãy thực hiện phép tính: (-107) + (+92)
Câu trả lời của bạn
(-107) + (+92) = - (107 – 92) = -15
Phải chọn y là một số nguyên âm hay nguyên dương để -y là một số nguyên dương?
Câu trả lời của bạn
Để -y là một số nguyên dương thì y là số nguyên âm.
Phải chọn y là một số nguyên âm hay nguyên dương để -y là một số nguyên âm?
Câu trả lời của bạn
Để -y là một số nguyên âm thì y là số nguyên dương.
Hãy tìm số đối của mỗi số nguyên sau: +25; -18; 472; - 9 853. Em có nhận xét gì về phần số tự nhiên của hai số đối nhau?
Câu trả lời của bạn
Ta có
Số nguyên | +25 | -18 | 472 | -9 853 |
Số đối của nó | -25 | +18 | -472 | +9 853 |
Nhận xét: Hai số đối nhau thì có phần số tự nhiên giống nhau.
Hãy thực hiện tính: (-13) – 7
Câu trả lời của bạn
Ta có: (-13) – 7 = (-13) + (-7) = - (13 + 7) = - 20
Hãy thực hiện tính: (-13) + 7
Câu trả lời của bạn
(-13) + 7 = - (13 -7) = -6
Hãy thực hiện tính: (-17) – (-23)
Câu trả lời của bạn
(-17) – (-23) = (-17) + 23 = 23 – 17 = 6
Hãy thực hiện tính: (-17) + (-23)
Câu trả lời của bạn
(-17) + (-23) = - (17 + 23) = - 40
Tính: 6 591 – (-386).
Câu trả lời của bạn
6 591 – (-386) = 6 591 + 386 = 6 977.
Tính: 27 538 – 12 473
Câu trả lời của bạn
27 538 – 12 473 = 15 065.
Hãy thực hiện tính: (-15778) + 335925
Câu trả lời của bạn
(-15 778) + 335 925 = 335 925 – 15 778 = 320 147.
Hãy thực hiện tính: 8294 + (-56946)
Câu trả lời của bạn
8 294 + (-56 946) = - (56 946 – 8 294) = - 48 652
Câu trả lời của bạn
(-7) + (-2) = -(7 + 2) = -9
Câu trả lời của bạn
Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:
27 - (-48) = 75 (oC)
Câu trả lời của bạn
(-7) - 8 = (-7) + (-8) = -(7+8)= -15.
Câu trả lời của bạn
5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *